人教版第九册第四单元《解简易方程》优秀教学设计与反思.docx
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人教版第九册第四单元《解简易方程》优秀教学设计与反思
人教版第九册第四单元《解简易方程》优秀教学设计与反思
教学目标
1、通过天平游戏活动,让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质,解简单的方程。
教学过程
一、以情激趣
1、谈话:
同学们喜欢做游戏吗?
玩过撬撬板吗?
谁在玩中有所收获?
生1:
玩过(兴致很高)上次我和×××玩过,××太重,把我撬得老高。
生2:
坐撬撬板两边最好要平衡才好玩。
不能一边太重或太轻。
师:
平衡?
能解释一下吗?
生2:
也就是两边重量要差不多或相等。
师板书“=”(等号)
师:
看来你们真是生活中的有心人,今天,咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏,游戏中可隐藏着不少规律呢!
揭示课题:
天平游戏
(一)
[谈话激发学生学习兴趣,让学生初步感悟数学源于生活]
二、探索新知
(一)1、出示天平(贴“天平”图画)
师:
猜一猜,在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。
(贴图画)
生:
生:
中间的天平左右平衡,说明放入了相等的物品。
师:
没错,说明放入了相等质量[可理解为重量]的物品,瞧,老师在天平左右放入20克的橡皮擦,谁能用算式描述?
生:
20=20
2、现在天平左右同时放入35克的米尺,你们有何发现?
[老师自制简易天平演示]怎样用算式表示。
(20+35=20+35)
3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等,则说明……(x=20)
4、演示天平左右同时加上一本本子30克。
多数学生能脱口而出x+30=20+30(师板书)
5、通过上面的游戏你有何发现?
(生七嘴八舌)
[师引导学生将具体抽象成数学语言,既天平左右平衡时,可看成等式]
小结:
在等式两边同时加上一个数,等式仍然成立。
(二)谁能再推想一下,为使天平左右平衡,还可进行怎样操作?
生:
两边再加上相同重量的东西。
生:
可以在两边同时拿掉一样重的物品。
一生操作:
将上一演示时天平左右两边的本子拿掉。
学生领悟:
在等式两边同时减去一个数,等式仍然成立。
[反思:
由于教学设备有限,无法每个小组提供一台天平,所以教师通过自画图及自制简易天平演示,由于学生都有坐撬撬板的生活经验,再通过演示学生很容易总结出规律。
]
三、解释运用
师:
我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。
在小组试一试求未知数:
x+30=20+30
生1:
我想20+30=50所以x应该等于20。
生2:
我认为直接将等式左右两边同时减去30,等式还成立。
所以x=20
生3:
用右边的50减去30得到20。
师:
你们同意他们的这种方法吗?
比较这几种方法你喜欢哪种方法。
再试一试:
x-8=16,x+6=33
师解释“方程的解”并板书
[反思:
大多数学生能学以致用]
四、巩固练习(略)
[我采取了讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。
既重视知识的教学,又重视能力的培养。
]
五、全课总结(略)
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程
等式 20=2020+35=20+35
等式方程x=20x+30=20+30
解方程:
x-8=16x-8=16x-8=16
解:
x-8+8=16+8解:
x=16+8解:
x=24
x=24x=24
教学反思
以前老版教材中,在学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:
一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等求方程中的未知数。
而现行新版教材是借用天平游戏使学生开始解方程,用到了初中的移项、合并同类项等方法。
教学中我尝试先按教材设计的思路走,观察孩子们的学习效果。
如果效果不理想就采取过去的方法重新来过。
在教学过程中,受题型()+30=50的引导,几个学生马上想到求未知数可用和减去一个加数的方法。
但大多数学生喜欢用:
等式两边同时加上(或减去)同一个数的方法,而且反应灵敏的学生一步计算完成。
看来我的担心是多余的。
学生们活动得有滋有味,从活动中悟出了解决问题的方法,再加上我适时地点拨和归纳很顺利地完成了本节课的教学任务。
第二课时天平游戏
(二)新授后,课间休息的时候,我给学生们概述了过去解方程的方法:
一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差,一个因数=积÷另一个因数;被除数=商×除数。
通过对比有百分之七十的学生觉得现在的方法浅显易懂、用起来方便。
数学方法可以多样化,但学生自己通过比较、择优的方法会更易于掌握。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.古希腊认为:
如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如:
6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是()
A.12B.28C.36
2.如果规定向南走为正,那么﹣100米表示的意义是()
A.向东走100米B.向西走100米
C.向北走100米D.向南走200米
3.下面的说法中,错误的是()
A.能被9整除的数,也能被3整除
B.真分数的倒数大于它本身
C.周长相等的长方形和正方形,面积也相等
4.两个大小不同的圆.如果这两个圆的半径都增加3厘米,那么,它们周长增加的部分相比,()
A.大圆增加的多B.小圆增加的多
C.增加的同样多D.无法比较
5.几何图形一般根据( )个方向观察到的形状进行绘制.
A.1
B.2
C.3
6.下列各式中,a和b成反比例的是()。
A.a×
=1B.a×8=
C.9a=6aD.
7.一个长方形和一个圆的周长相等.已知长方形的长是9分米,宽是6.7分米,圆的面积是( )
A.31.4平方分米
B.78.5平方分米
C.314平方分米
D.68.8平方分米
8.在数轴上,下列数中最接近0的数是( )
A.﹣3B.+2C.﹣1
9.有6瓶饮料,其中有1瓶过了保质期,现从中任取一瓶,没过保质期的可能是()
A.
B.
C.
D.
10.7个点可以连( )条线段.
A.7B.21C.14D.70
二、填空题
11.把长12厘米,宽8厘米的小长方形拼成一个较大的正方形,至少要______个这样的小长方形才可以拼成一个较大的正方形.
12.有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.
13.如图,直线AB与直线CD相交于O,E在∠AOD的内部,已知∠AOE=90°,∠BOD=40°,则∠COE的度数是(______)。
14.现有100千克的物品,增加它的
后,再减少
,结果重________千克。
15.2004年,我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。
这个数写作(________),省略“亿”后面的尾数大约是(_______)。
16.写出下列每组数的最小公倍数。
(1)6和9______
(2)4和6______
17.在1〜20的自然数中,任意抽取一个数,抽取到既是偶数又是素数的可能性是
,抽到既是奇数又是合数的可能性是
。
18.用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
19.鸡兔同笼,有15个头,40条腿,鸡(________)只,兔(________)只。
20.五
(1)班今天有2人请假,出勤率是96%,五
(1)班有学生_____人.
三、判断题
21.0比负数小。
(____)
22.行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
(____)
23.任意三条线段都可以围成三角形。
(____)
24.
可以稳定的站稳。
(____)
25.等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:
2。
(____)
四、作图题
26.根据下面说法,在下图中标出各场所的位置.
(1)书店在中心广场的东偏南45度的方向上,距离是2km.
(2)学校在中心广场的北偏西60度的方向上,距离是1.5km.
(3)肯得鸡在中心广场的正北方向上,距离是2.5km.
五、解答题
27.超市甲、乙两种饮料在第一、第二季度的销售情况如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
6
甲饮料销量/箱
145
155
160
110
95
100
乙饮料销量/箱
90
128
150
170
185
190
(1)完成复式折线统计图。
(2)超市现决定只代理其中一种饮料.你建议选择哪种饮料?
请说明理由。
28.一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成,需要960块,另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地,需要这种方砖多少块?
(用比例的方法解)
29.武汉的天气闷热,要是有空调就完美了,但是有电风扇也不错。
现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?
30.只列式不计算:
⑴27.2减去11.8与13的和,差是多少?
⑵
比x的25%多
,求x?
31.有一批零件,师父单独做需要10天,徒弟单独做需要12天,师徒合作3天后,只安排一个人完成剩下的零件加工,至少还需要几天?
32.新塘街道一家羽绒厂10月份生产羽绒被2400床,比上月增产二成,9月份该厂生产多少床羽绒被?
33.列式计算.
7与3
的差除以
,商是多少?
六、计算题
34.求下图阴影部分的面积。
(单位:
cm)
35.
:
=x:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
C
A
B
C
D
B
二、填空题
11.6
12.93
13.130°
14.99
15.1亿
16.12
17.
;
18.4÷(1-5÷6)
19.5
20.50
三、判断题
21.✕
22.√
23.×
24.错误
25.×
四、作图题
26.解:
2千米=200000厘米,
书店的图上距离为:
200000×
=4厘米,
1,5千米=150000厘米,
学校的图上距离为:
150000×
=3厘米,
2,5千米=250000厘米,
肯德基的图上距离为:
250000×
=5厘米,
由上述计算结果,在平面图中画出方向标,即可表示出书店、学校、肯德基的位置如下图所示:
五、解答题
27.
(1)
(2)建议选择乙饮料,乙饮料销量呈上升趋势,市场前景好。
(答案不唯一)
28.540块
29.200元
30.⑴27.2-(11.8+13)
⑵
-25%x=
31.5天
32.2000床
33.
六、计算题
34.63平方厘米
35.x=
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.同学们去社区做好事,每组6人或9人,都正好不多也不少。
去社区做好事的同学至少有()人。
A.3B.9C.18D.54
2.下面说法错误的是()
A、一个自然数不是奇数就是偶数
B、任何三角形的内角和都是180度
C、折线统计图只能表示出数量的增减变化情况
D、小红的生日是1996年2月29日
3.要使3□15能被3整除,□里最小能填( )
A.9B.6C.0D.3
4.一个圆柱和一个圆锥体积的比是3:
2,它们高的比是2:
3,那么圆锥的底面积是圆柱的()。
A.
B.
C.
5.请你估计一下,( )最接近你自己的年龄。
A.600分B.600周C.600时D.600月
6.在一个圆柱里削出一个最大的圆锥,则削去部分与剩下部分的比为( )
A.3:
1B.2:
1C.1:
1
7.100克水中加入10克盐,那么盐的重量是盐水重量的( )
A.
B.
C.
D.
8.实际比原计划的产量增加了18%,把()看作单位“1”.
A.实际的产量
B.原计划的产量
C.实际增加的产量
9.
下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。
A.
B.
C.
D.
10.—个书架,把第一层书的30%放入第二层,第二层的书本数正好是第一层的2倍。
下列说法中,正确的是()。
A.原来第二层比第一层多30%B.原来第二层比第一层多10%
C.原来第一层比第二层少10%D.原来第二层比第一层多60%
二、填空题
11.用一根铁丝围成一个平行四边形,一条边长10cm,比相邻的另一条边长
。
其中一条边上的高是8cm,这个平行四边形的面积是(_______)cm2。
如果用这根铁丝围成一个底为4cm的等腰三角形,则等腰三角形的一个腰长是(_______)cm。
12.把下面各比化成最简单的整数比.
(1)15∶12=________∶________
(2)1.8∶0.06=________∶________
13.下图中,大正方形的面积是16cm2,阴影部分的面积是整个大正方形面积的
,空白部分的面积是()cm2。
14.在下面
(1)、
(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使
(1)、
(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
(1)1□2□3□4□5□6□7=
(2)7□6□5□4□3□2□1=
15.一条绳子长ɑ米,用去
后,余下_____米.
16.0.5m3=________dm3 2.74L=________mL
250cm3=________dm3 590mL=________L
960dm3=________m3 0.42m3=________cm3
17.据统计,我国现有少先队员三亿八千五百四十万人。
横线上的数写作________,省略亿位后面的尾数约是________亿。
18.填写含有字母的式子.
一枝钢笔的价钱是a元,买6枝这样的钢笔,需要________元.
19.用一根铁丝围成一个正方形,边长是4.71m,如果用这根铁丝围成一个圆,面积是________
.
20.7.01立方米=(____)立方米(____)立方分米
时=(____)分0.6平方千米=(____)公顷8吨50千克=(____)吨
三、判断题
21.林场种100棵树苗,死了3棵,又补种了3棵,共成活100棵.成活率是100%。
(_____)
22.如果将某人收入1000元记作+1000元,那么他支出200元就记作-200元。
(______)
23.如果正方形的周长和圆的周长相等,那么正方形面积一定小于圆面积.(______)
24.因为
×5与5×
的计算结果相同,所以它们的意义也相同。
(______)
25.圆柱的底面直径是3厘米,高3π厘米,侧面展开后是一个正方形.(_____)
四、作图题
26.五、图形变变变。
(每题3分,共12分)
1,以AC所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。
2,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。
3,将旋转后的图形向右平移5格。
4,请画出小红旗按1∶2缩小后的图形。
五、解答题
27.收集信息,解答问题。
(罐头、纸板的厚度忽略不计。
)
(1)如图1,这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?
(2)如图2,这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?
28.山水小学开展社团活动,其中“创客”社团有24人,______ 。
“魔方”社团有多少人?
(1)根据线段图,将题中的信息补充完整。
(2)列式解答。
29.淘气四天读完了一本书,第一天读了全书的
,第二天读了全书的
,第三天和第四天共读了75页,这本书共有多少页?
30.应用题
有4个跷跷板,24个人几次才能全部轮流玩完?
31.有含盐率16%的盐水40千克,蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%?
32.某次会议安排代表住宿,每个房间住3人,则36人没床位;每个房间住4人,则还有13人没床位。
如果每个房间住5人,那么情况又怎样?
33.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?
六、计算题
34.用递等式计算,能用简算的要用简算.
35.解方程或比例:
(1)4X=7-3X
(2)4.8:
12=X:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
C
B
B
C
B
A
B
二、填空题
11.15
12.5;4301
13.
、10
14.5041
15.
16.27400.250.590.96420000
17.4
18.6a
19.26
20.10458.0560
三、判断题
21.×
22.√
23.正确
24.错误
25.正确
四、作图题
26.略
五、解答题
27.
(1)282.6毫升
(2)6个
28.
(1)“魔方”社团比“创客”社团的人数多
(2)30人
29.180页
30.3次
31.8千克
32.有2个房间空着
33.15千克
六、计算题
34.
;
28;13
35.X=1X=0.1
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