四年级数学 暑假作业.docx
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四年级数学暑假作业
四年级下册数学知识点
知识点一
四则运算
1、()、()、()和()统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从()计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算()法,再算()法。
4、算式有括号,要先算()的,再算()的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:
a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:
a-a=0
4、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:
a×0=0
5、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:
0÷a(a≠0)=0
一、填空。
1.在计算82+47-11时,应先算()法。
再算()法,结果得()。
2.在计算38÷3×13时,应先算()法,再算()法,结果得()。
3.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从()往()按顺序计算。
4.计算168-144÷12时,要先算()法,再算()法,结果是()。
5.计算32×6+24÷3时,可以同时先算()法合()法,再算()法,结果是()。
6.670-(12+28)×14的运算顺序是,先算()法,再算()法,最后算()法。
7.计算85-24÷2×4时,要先算()法,再算()法,最后算()法。
8.计算240+(104×2-77)时,要先算()法,再算()法,最后算()法。
9.算式18×270-54÷3,如果想改变运算顺序,先算减法,就要使用(),算式是()。
10.65+360÷(20-5),先算( ),再算( ),最后算( ),得数是()。
11.按要求改变下列算式的运算顺序,并计算结果。
12.
(1)23+19×75-28,最后一步算乘法的算式是:
,得()。
(2)25×6-125÷5,最后一步算除法的算式是:
,得()。
12、一个数加上(),还得原数;一个数和0相乘,得();
13、0除以一个()的数,还得0;()不能作除数。
二、列式子计算。
1.304除以19的商.加上16的5倍,和是多少?
2.870与840的差去除1530与840的和,商是多少?
3.12除24的商乘24与12的差,积是多少?
4.78减去17除102的商,再乘以64,积是多少?
5.23个915除以5的商,比4500少多少?
3、把下面各组式子列成综合算式.
1、3280÷16=205 2、23×16=3683、960÷15=644、75×24=18005、4535-500=4035
205×10=2050 625-368=25764-28=369000-1800=7200782-777=5
6000-2050=3950 1028÷257=44035÷5=807
四、计算
32.3-(5.02+2.03×10)32×18+(32.6+18.09)80+(146-46×3)
48-(5.2+2.03×10)58+(124-24×3)64.56-(8.2+4.56)
(329+753)+(571+47)(40+4)×251500÷25-(18+8)
21+(327-23)÷19812÷(532-36×14)(227+11)÷(31-14)
(800-700÷25)×418×(420+360÷90)800-700÷25×4
知识点三
运算定律
用字母表示
1、加法交换律:
2、加法结合律:
3、乘法交换律:
4、乘法结合律:
5、乘法分配律:
拓展:
(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c
6、连减:
7、连除:
知识点四
简便计算一
一、常见乘法计算:
25×4=125×8=
二、加法交换律简算例子:
三、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
四、乘法交换律简算例子:
五、乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8
六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
知识点四
简便计算二
乘法分配律简算例子:
一、分解式二、合并式
25×(40+4)135×12—135×2
三、特殊1四、特殊2
99×256+25645×102
五、特殊3六、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
知识点四
简便计算三
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
二、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
三、其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
知识点五
三角形
1、由三条()()的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个()到它的对边做一条垂线,()到()之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形有()条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形三个角的关系()。
三条边的关系()
5、()个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有()个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有()个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有()个锐角;每个三角形都至多有()个直角;每个三角形都至多有()个钝角。
9、()的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫()三角形,也叫()。
11、()三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是()。
13、四边形的内角和是()°
14、用()个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个()、一个()、一个()。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
一、填空
1、一个三角形有()条边,()个角,()个顶点。
2、三角行按角的大小可分为()三角形,()三角形,()三角形。
3、三角形按边的长短来分,有()、()(),其中()()是两类特殊的三角形。
4、三角形具有( )性,平行四边形有( )的特性。
5、( )叫做等腰梯形,等腰梯形的两个底角( )。
6、等腰三角形的两腰(),两个底角()。
7、所有的等边三角形都是()三角形。
8、一个三角形至少有()个锐角,最多有()个钝角。
9、一个三角形中,至少有( )个锐角,最多有( )个直角.
10、任何一个三角形,至多有()个锐角。
11、一个三角形中至少有()锐角,最多只有()直角火钝角。
12、最少用()个相同的三角形可以拼成一个梯形。
13、
拼成一个至少要用()个等边三角形。
14、最少用()个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、最少用()个相同的等边三角形可以拼成一个梯形。
至少用()个相同的三角形可以拼成一个四边形。
16、最少用()个直角三角形可以拼成一个长方形,最少用()个等边三角形可以拼成一个正六边形。
17、
用两个相同的()三角形可以拼成一个正方形。
|k|B|1.c|O|m
18、
根据三角形内角和是180°,求出右面两个图形的内角和。
梯形()度,五边形()度。
19、在一个三角形中,∠1=120°,∠2=36°,∠3=()°。
20、三角形ABC中,∠A=35°,∠B=52°,∠C=(),这是一个()三角形。
21、在一个三角形中,已知∠1=720,∠3=480,∠2=()度。
22、一个三角形中,一个角是70°,另一个角是80°,第三个角的度数是()°,这是一个()三角形。
23、直角三角形中,一个锐角是370,另一个锐角是()。
24、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是()。
25、一个直角三角形,它的一个锐角是45度,另一个锐角是(),按边分类,它是()三角形。
26、如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是()。
27、如果有一个三角形中有两个内角度数之和等于90°,那么这个三角形一定是()三角形。
28、一个直角三角形的一个锐角是45°,这个直角三角形又叫做()。
29、一个等边三角形分成两个直角三角形后,每一个直角三角形的内角分别是()度、()度和()度。
30、一个等腰三角形的底角是45o,这个三角形一定是一个()三角形(按角分类)。
31、一个等腰三角形的底角是80°,它的顶角是()
32、一个等腰三角形,顶角是1120,它的两个底角是()。
33、在△ABC中,∠A=∠B=60o,∠C=()。
34、一个等腰三角形,它的一个底角是35°,它的顶角是( )。
35、一个等腰三角行的顶角是30度,它的一个底角是()度。
36、已知三角形的两个角都是50度,那么另一个角是( )度,这是( )三角形.
37、一个等腰三角形的顶角是100°,两个底角分别是()和()。
38、两个锐角度数相等的直角三角形,又叫做(),其中每个锐角的度数都是()。
39、一个等腰三角形的底边长为12厘米,周长是52厘米。
这个三角形的一个腰长是多少厘米?
知识点六
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是()、()、()……分别写作()、()、()……
2、每相邻两个记数单位间的进率是()。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是()位。
整数部分的最低位是()。
个位和十分位的进率是()。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
·
…
计数单位
…
…
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:
()。
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的();
移动两位,小数就扩大到原数的();
移动三位,小数就扩大到原数的();
移动四位,小数就扩大到原数的();……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
()
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的()
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的()
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的()……
10、生活中常用的单位:
质量:
1吨=()千克; 1千克=()克
长度:
1千米=()米 1分米=()厘米 1厘米=()毫米
1分米=()毫米 1米=()分米=()厘米=()毫米
面积:
1平方米=()平方分米 1平方分米=()平方厘米
1平方千米=()公顷 1公顷=()平方米
人民币:
1元=()角 1角=()分 1元=()分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到()位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到()位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到()位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
一、填空
1.小数点右边第三位是()位,计数单位是()。
小数点左边第二位是()位,右边第二位是()位。
2.把0.9写成以0.01为单位的数是();把12写成以0.1为单位的数是()。
3.把0.8改写成以0.001为单位的数是(),把3给些成以0.1为单位的数是()。
4.把0.21写成分数是()。
5.1里面有()个0.001.
6.0.5的计数单位是(),它有()个这样的单位.
7.0.08的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
8.6.378中有()个千分之一。
9.0.84是由( )个0.1和( )个0.01组成的.
10.5.75这个数中的7在()位上,计数单位是().
11.3.05中含有()个0.01.
12.23.43个位上的3表示(),百分位上的3表示()。
13.9.426中的4表示()
14.70.672中整数部分的7表示(),小数部分的7表示()。
15.0.7里面有( )个0.1;0.035里面有( )个0.001,3个( )是0.03。
16.5.6中的5在()位上,表示()个();6在()位上表示()个()。
17.3.45这个数中,3在()位上,表示( )个( ),4在( )位上,表示( )个( ),5在( )位上,表示( )个( )。
18.6.378中有()个一,()个十分之一,()个百分之一),()个千分之一。
19.0.84是由( )个0.1和( )个0.01组成的.
20.65个千分之一组成的数是( ).
21.由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是(),读作()。
22.用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是(),组成一个最小的小数是()。
23.下面的数和3.54比较,大小有什么变化?
3.54____________0.354___________________35.4_________________0.0354__________3540______________354.0________________
24.4.05扩大( )倍是4050,( )了( )倍是0.0405.
25.8.8缩小10倍等于( )扩大10倍.
26.一个数缩小10倍,又扩大1000倍后是0.4万,原来的数是( ).
27.0.12扩大()倍是12.
28.0.453扩大到原数的()倍是453;35.6缩小到原数的()是0.356。
29.把40.02的小数点移到最高位数字的左边,原数缩小()倍.
30.把26.4的小数点向右移动两位是 ,是原来小数的 倍。
如果把原来的小数缩小10位,就要把小数点 ,结果是 。
31.把0.06扩大到它的()倍是60,把0.29缩小到原数的()是0.029.
32.一个小数的小数点向右移动两位后是361.2,原来这个小数是()。
33.把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是()。
34.把5.676先扩大100倍,再缩小10倍是().
35.()缩小100倍后再扩大10倍是0.9.
36.把一个小数先扩大10倍,再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向()移动()位.
37.70295保留一位小数约等于(),保留三位小数约等于().
38.()缩小100倍后再扩大10倍是0.9.
39.7.8.056保留两位小数约是(),精确到十分位是()。
40.29.953精确到百分位是( ),“四舍五入”到十分位是( ),保留整数是( ).
41.把25缩小为原来的
是0.025,把7.8的小数点向右移动两位是()。
42.将下列小数保留整数和保留一位小数。
9.956()();1.995()();1.96()();0.9709()();0.905()()
43.改写成以“万”为单位的数是( ),改写成以“亿”为单位的数是( ).省略亿后面的尾数,它的近似数是( ).
44.改写成用“万”作单位是()万,改写成用“亿”作单位是()亿。
45.平川水电站年发电量是万度,改写成以“亿”度作单位的数是( ).
46.把改写为用“亿”作单位的数是()亿。
(保留两位小数)
47.把2.4改写成与原数相等的三位小数写作( ).
48.最接近8的数是()。
A、8.05B、7.85C、8.18D、7.98
49.大于0.2,小于0.4的小数有()。
50.大于0.3,小于0.5的一位小数有()。
51.一个两位小数取近似值后是3.8,这个数最大是(),最小是()。
52.一个小数的小数点向右移动两位后,比原来的数增加了198,原来这个数是( ).
53.把8.3的小数点向左移动三位,所得数比原数减少了()。
54.一个两位小数四舍五入后是9.5,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
55.小数的()上“0”或者去掉“0”,小数的()不变,但小数的()不同。
56.20.030化简后是(),不改变数的大小,把19改写成两位小数是()。
57.0.65改成三位小数是(),这是根据小数的()。
58.把下面各数按从小到大顺序排列:
(1)0.0560.5060.560.065
(2)0.70.7060.760.670.076
(3)8.09、8.91、9.089.818.90___________________________________
(4)0.80.8070.0780.870.780.087____________________________________
知识点七
小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图
1、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
知识点九
数学广角
(一)植树问题:
1、两端要栽:
间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1
2、两端不栽:
间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1
(二)锯木问题:
段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:
边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
植树问题
1、学校运动场的跑道一侧长400米,从头到尾每隔10米载一棵树,一共栽了多少棵?
2、有一条长1600米的公路,在公路一侧从头到尾每隔20米安装一盏路灯,一共要准备多少盏台灯?
3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座,一共要安装多少座路灯?
4、5路公共汽车行驶路线长12千米,相邻两站的距离是1千米,一共有几个车站?
5、长途汽车行驶路线全长260千米,相邻两站的距离是20千米,这条路线一共有多少个车站。
6、把一根木头锯成两段要用4分钟,如果锯成8段要用多少分钟?
7、一根木料长21米,把它锯成3米长的一段,每锯一段要6分钟,锯完共用多少分钟?
8、把一根木料锯成30厘米长的小段,一共花了10分钟。
已知锯下一段要花1分钟,这根木料有多长?
9、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完,12时敲响12下,需要多长时间?
10、广场上的大钟4时敲响4下,6秒钟敲完,9时敲响9下,需要多长时间?
应用题:
1.每本相册都是32页,每页可以插6张照片,现在大约有900张照片,请问5本相册够用吗?
2.一个文体用品商店运进8100个兵乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒,现已准备90个盒子,够不够用?
3.一根3.8米长的竹竿垂直插入水池中,竹竿的入泥部分是0.4米,露出水面部分是0.9米,水池有多深?
4.某县城到省城的公路长160千米。
一辆汽车走高速路的速度是80千米/时,走普通公路的速度是40千米/时。
从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间?
5.饲养场有牛和羊各51只,一只牛每星期要吃70千克干草,一只羊每星期要吃35千克干草,这个饲养场每星期要准备多少千克的饲料?
6.丰华电风扇厂今年计划生产风扇15000台,已经生产了8480台,余下的要40天完成,平均要生产多少台风扇?
7.一辆汽车3小时行驶120千米,照这样计算,要行驶480千米,需要几小时?
8.庆六一活动,幼儿园买回400份奖品,分给8个班后,还剩下40份。
平均每班分得奖品多少份?
9.一个工厂食堂每月计划烧煤8400千克,改进煤灶后每天可以节约用煤40千克,照这样计算,原计划每月的烧煤量可以烧几天?
(一个月按30天计算)
第一单元 小数乘法
【课题】小数乘整数
【自学内容】P2——3的例1和例2、“做一做”。
【预习单】
1、你能解决例1图中提出的数学问题吗?
写出解答过程。
2、想一想,例2:
0.72×5,是怎样把小数转化成整数进行计算的?
3、思考:
因数的小数位数与积的小数位数有什么关系?
4、练一练:
在预习本上完成书第3页的“做一做”。
5、你还有什么疑问吗?
【课题】小数乘小数
【自学内容】P.4~5页的例3和例4、“做一做”。
【预习单】
1、认真观察P4页的主题图,说说图中你知道了什么?
2、你能找出解
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- 四年级 数学 暑假作业 暑假 作业