1、四年级 数学 暑假作业四年级下册数学知识点知识点一四则运算 1、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从（ ）计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算（ ）法，再算（ ）法。 4、算式有括号，要先算（ ）的，再算（ ）的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二0的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 04、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a
2、0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 0一、填空。1. 在计算82+4711时，应先算（ ）法。再算（ ）法，结果得（ ）。2. 在计算38313时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果得（ ）。3. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从（ ）往（ ）按顺序计算。4. 计算16814412时，要先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。5. 计算326243时，可以同时先算（ ）法合（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。6. 670（1228）14的运算顺序是，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。7. 计算852424时，要先算（ ）
3、法，再算（ ）法，最后算（ ）法。8. 计算240（104277）时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。9. 算式18270543，如果想改变运算顺序，先算减法，就要使用（ ），算式是（ ）。10. 65360（205），先算（），再算（），最后算（）,得数是( )。11. 按要求改变下列算式的运算顺序，并计算结果。12. （1）231975-28,最后一步算乘法的算式是： ，得（ ）。（2）2561255，最后一步算除法的算式是： ，得（ ）。12、一个数加上（ ），还得原数；一个数和0相乘，得（ ）；13、0除以一个（ ）的数，还得0；（ ）不能作除数。二、列式子计算。1. 3
4、04除以19的商加上16的5倍，和是多少？2. 870与840的差去除1530与840的和，商是多少？3. 12除24的商乘24与12的差，积是多少？4. 78减去17除102的商，再乘以64，积是多少？5. 23个915除以5的商，比4500少多少？3、把下面各组式子列成综合算式1、328016=2052、2316=368 3、96015=64 4、7524=1800 5、4535500=403520510=2050625368=257 6428=36 90001800=7200 782777=5 60002050=3950 1028257=4 40355=807 四、计算32.3-（5.0
5、2+2.0310） 3218+（32.6+18.09） 80+（146-463） 48-（5.2+2.0310） 58+（124-243） 64.56-(8.2+4.56)（329+753）+（571+47） （40+4）25 150025(188) 21+(327-23)19 812(5323614) (227+11)(31-14) （80070025）4 18(42036090) 800700254知识点三运算定律用字母表示1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、乘法分配律：拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac6、连减：7、连除： 知识点四简便计算
6、一一、常见乘法计算：254 1258二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25564 991258 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548知识点四简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 135121352 三、特殊1 四、特殊2 99256+256 45102五、特殊3 六、特殊49926 358+356435知识点四简便计算三一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 5
7、28（150+128）二、 连续除法简便运算例子：3200254 三、 其它简便运算例子：25658+44 25084知识点五三角形1、由三条（ ）（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个（ ）到它的对边做一条垂线，（ ）到（ ）之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形有（ ）条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形三个角的关系（ ）。三条边的关系（ ）5、（ ）个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有（ ）个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有（ ）个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有（ ）个锐角；每个三角形都至多有（ ）个直
8、角；每个三角形都至多有（ ）个钝角。9、（ ）的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫（ ）三角形，也叫（ ）。11、（ ）三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是（ ）。13、四边形的内角和是（ ）14、用（ ）个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个（ ）、一个（ ）、一个（ ）。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。一、填空1、一个三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。2、三角行按角的大小可分为( )三角形, ( )三角形, ( )三角形。3、三角形按边的长短来分
9、，有（ ）、（ ）（ ），其中（ ）（ ）是两类特殊的三角形。4、三角形具有()性，平行四边形有()的特性。5、()叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角()。6、等腰三角形的两腰（ ），两个底角（ ）。7、所有的等边三角形都是（ ）三角形。8、一个三角形至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。9、一个三角形中，至少有()个锐角，最多有()个直角 10、任何一个三角形，至多有（ ）个锐角。11、一个三角形中至少有（ ）锐角，最多只有（ ）直角火钝角。12、最少用（ ）个相同的三角形可以拼成一个梯形。13、拼成一个 至少要用（ ）个等边三角形。14、最少用（ ）个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。1
10、5、最少用（ ）个相同的等边三角形可以拼成一个梯形。至少用（ ）个相同的三角形可以拼成一个四边形。16、最少用（ ）个直角三角形可以拼成一个长方形，最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个正六边形。17、用两个相同的（ ）三角形可以拼成一个正方形。|k | B| 1 . c |O |m18、根据三角形内角和是180，求出右面两个图形的内角和。梯形（ ）度，五边形（ ）度。 19、在一个三角形中，1=120，2=36，3=（ ）。20、三角形ABC中，A35，B52，C（ ），这是一个（ ）三角形。21、在一个三角形中，已知1= 720，3= 480，2= （ ）度。22、一个三角形中，一个角是70
11、，另一个角是80，第三个角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。23、直角三角形中,一个锐角是370,另一个锐角是（ ）。24、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是（ ）。25、一个直角三角形，它的一个锐角是45度，另一个锐角是（ ），按边分类，它是（ ）三角形。26、如果直角三角形的一个锐角是20，那么另一个角一定是（ ）。27、如果有一个三角形中有两个内角度数之和等于90，那么这个三角形一定是（ ）三角形。28、一个直角三角形的一个锐角是45，这个直角三角形又叫做（ ）。29、一个等边三角形分成两个直角三角形后，每一个直角三角形的内角分别是（ ）度、（ ）度和（ ）度。30、一
12、个等腰三角形的底角是45o，这个三角形一定是一个（ ）三角形（按角分类）。31、一个等腰三角形的底角是80,它的顶角是( )32、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（ ）。33、在ABC中，AB60o，C( )。34、一个等腰三角形，它的一个底角是35，它的顶角是（ ）。35、一个等腰三角行的顶角是30度，它的一个底角是 （ ）度。36、已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是()度，这是()三角形37、一个等腰三角形的顶角是100，两个底角分别是（ ）和（ ）。 38、两个锐角度数相等的直角三角形，又叫做（ ），其中每个锐角的度数都是（ ）。39、一个等腰三角形的底边长为12
13、厘米，周长是52厘米。这个三角形的一个腰长是多少厘米 ？知识点六小数的意义和性质1、小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）分别写作（ ）、（ ）、（ ）2、每相邻两个记数单位间的进率是（ ）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是（ ）位。整数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的进率是（ ）。4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位计数单位5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出
14、每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：（ ）。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的（ ）；移动两位，小数就扩大到原数的（ ）；移动三位，小数就扩大到原数的（ ）；移动四位，小数就扩大到原数的（ ）；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的（ ）移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的（ ）移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的（ ）移动四位，小数就缩小10000倍，即小数
15、就缩小到原数的（ ）10、生活中常用的单位：质量： 1吨（ ）千克； 1千克（ ）克 长度： 1千米（ ）米 1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米 1分米=（ ）毫米 1米（ ）分米（ ）厘米（ ）毫米 面积： 1平方米（ ）平方分米 1平方分米（ ）平方厘米 1平方千米=（ ）公顷 1公顷=（ ）平方米人民币： 1元=（ ）角 1角=（ ）分 1元=（ ）分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到（ ）位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到（ ）位，就要把第一位小数以后的
16、部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到（ ）位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。一、填空1. 小数点右边第三位是（ ）位，计数
17、单位是（ ）。小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）位。2. 把0.9写成以0.01为单位的数是（ ）；把12写成以0.1为单位的数是（ ）。3. 把0.8改写成以0.001为单位的数是（ ），把3给些成以0.1为单位的数是（ ）。4. 把0.21写成分数是（ ）。5. 1里面有（ ）个 0 001 6. 05的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位7. 0.08的计数单位是 ( ),它有 ( )个这样的计数单位。8. 6378中有（ ）个千分之一。 9. 0.84是由()个0.1和()个0.01组成的10. 575这个数中的7在（ ）位上，计数单位是（ ）11. 305中含有（ ）
18、个00112. 23.43个位上的3表示（ ），百分位上的3表示（ ）。13. 9426中的4表示（ ）14. 70.672中整数部分的7表示（ ），小数部分的7表示（ ）。15. 0.7里面有（）个0.1；0.035里面有（）个0.001，3个（）是0.03。16. 5.6中的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；6在（ ）位上表示（ ）个（ ）。17. 3.45这个数中，3在( )位上，表示( )个( )，4在( )位上，表示( )个( )，5在( )位上，表示( )个( )。18. 6378中有（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一），（ ）个千分之一。 19. 0.84是由()个
19、0.1和()个0.01组成的20. 65个千分之一组成的数是() 21. 由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是（ ），读作（ ）。22. 用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（ ），组成一个最小的小数是（ ）。23. 下面的数和3.54比较，大小有什么变化？ 3.54_ 0.354 _ 35.4 _ 0.0354 _3540_ 354.0_24. 4.05扩大()倍是4050，()了()倍是0.0405 25. 8.8缩小10倍等于()扩大10倍26. 一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是0.4万，原来的数是()27. 012扩大（ ）倍是 12 28. 0.453扩大到
20、原数的( )倍是453； 35.6缩小到原数的( )是0.356。29. 把4002的小数点移到最高位数字的左边，原数缩小（ ）倍30. 把26.4的小数点向右移动两位是，是原来小数的倍。如果把原来的小数缩小10位，就要把小数点，结果是。31. 把0.06扩大到它的（ ）倍是60，把0.29缩小到原数的（ ）是0.029.32. 一个小数的小数点向右移动两位后是361.2，原来这个小数是（ ）。33. 把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（ ）。34. 把5676先扩大100倍，再缩小10倍是（ ）35. （ ）缩小100倍后再扩大10倍是0936. 把一个小数先扩大10倍，再缩
21、小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位37. 70295保留一位小数约等于（ ），保留三位小数约等于（ ） 38. （ ）缩小100倍后再扩大10倍是09 39. 7.8.056保留两位小数约是 ( ),精确到十分位是 （ ）。40. 29.953精确到百分位是()，“四舍五入”到十分位是 ()，保留整数是()41. 把25缩小为原来的是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是（ ）。42. 将下列小数保留整数和保留一位小数。9.956（ ）（ ）；1.995（ ）（ ）；1.96（ ）（ ）；0.9709（ ）（ ）；0.905( )( )43. 改写成以“万”为单位
22、的数是( )，改写成以“亿”为单位的数是( )省略亿后面的尾数，它的近似 数是( )44. 改写成用“万”作单位是( )万,改写成用“亿”作单位是( )亿。45. 平川水电站年发电量是万度，改写成以“亿”度作单位的数是( )46. 把改写为用“亿”作单位的数是（ ）亿。（保留两位小数）47. 把2.4改写成与原数相等的三位小数写作()48. 最接近8的数是（ ）。 A、8.05 B、7.85 C、8.18 D、7.9849. 大于0.2，小于0.4的小数有（ ）。50. 大于0.3，小于0.5的一位小数有( )。51. 一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。52.
23、一个小数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是()53. 把8.3的小数点向左移动三位，所得数比原数减少了( )。54. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。55. 小数的（ ）上“0”或者去掉“0”，小数的（ ）不变，但小数的（ ）不同。 56. 20.030化简后是（ ），不改变数的大小，把19改写成两位小数是（ ）。57. 0.65改成三位小数是（ ），这是根据小数的（ ）。58. 把下面各数按从小到大顺序排列：（1）0.056 0.506 0.56 0.065 （2）0.7 0.706 0.76 0.67 0.076 （3）8.
24、09、8.91、9.08 9.81 8.90_(4)0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087_知识点七小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点八统计图1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。知识点九数学广角（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1 2、 两端不栽：间隔数总长间距
25、； 总长间距间隔数； 棵数间隔数1； 间隔数棵数1（二）锯木问题： 段数次数1； 次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数植树问题1、学校运动场的跑道一侧长400米，从头到尾每隔10米载一棵树，一共栽了多少棵？2、有一条长1600米的公路，在公路一侧从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共要准备多少盏台灯？3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？4、5路公共汽车行驶路线长12千米，相邻两站的距离是
26、1千米，一共有几个车站？5、长途汽车行驶路线全长260千米，相邻两站的距离是20千米，这条路线一共有多少个车站。6、把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用多少分钟？7、一根木料长21米，把它锯成3米长的一段，每锯一段要6分钟，锯完共用多少分钟？8、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？9、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？10、广场上的大钟4时敲响4下，6秒钟敲完，9时敲响9下，需要多长时间？应用题:1.每本相册都是32页，每页可以插6张照片，现在大约有900张照片，请问5本相册够用吗？2.一个文体
27、用品商店运进8100个兵乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，现已准备90个盒子，够不够用？3.一根3.8米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面部分是0.9米，水池有多深？4.某县城到省城的公路长160千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？5.饲养场有牛和羊各51只，一只牛每星期要吃70千克干草，一只羊每星期要吃35千克干草，这个饲养场每星期要准备多少千克的饲料？6.丰华电风扇厂今年计划生产风扇15000台，已经生产了8480台，余下的要40天完成，平均要生产多少台风扇？7.一辆汽车3小时行驶
28、120千米，照这样计算，要行驶480千米，需要几小时？8.庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。平均每班分得奖品多少份？9.一个工厂食堂每月计划烧煤8400千克，改进煤灶后每天可以节约用煤40千克，照这样计算，原计划每月的烧煤量可以烧几天？（一个月按30天计算）第一单元 小数乘法【课题】小数乘整数【自学内容】P23的例1和例2、“做一做”。【预习单】 1、你能解决例1图中提出的数学问题吗？写出解答过程。 2、想一想，例2：0.725，是怎样把小数转化成整数进行计算的？ 3、思考：因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？ 4、练一练：在预习本上完成书第3页的“做一做”。 5、你还有什么疑问吗？ 【课题】小数乘小数【自学内容】P.45页的例3和例4、“做一做”。 【预习单】 1、认真观察P4页的主题图，说说图中你知道了什么？ 2、你能找出解
