中考数学专题训练直线与圆圆与圆的位置关系.docx
- 文档编号:17574128
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:198.47KB
中考数学专题训练直线与圆圆与圆的位置关系.docx
《中考数学专题训练直线与圆圆与圆的位置关系.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题训练直线与圆圆与圆的位置关系.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
中考数学专题训练直线与圆圆与圆的位置关系
2019-2020年中考数学专题训练直线与圆、圆与圆的位置关系
一、选择题
1.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和点B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( )
A.40°B.60°C.70°D.80°
2.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=
,则AB的长是( )
A.4B.2
C.8D.4
3.如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC=80°,则∠ADB的度数为( )
A.40°B.50°C.60°D.20°
4.如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与BC相切于点D,则该圆的圆心是( )
A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点
B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点
C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点
D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点
5.已知⊙P的半径为2,圆心在函数y=﹣
的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切于点D时,则符合条件的点D的个数为( )
A.0B.1C.2D.4
6.如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为( )
A.40°B.50°C.80°D.100°
7.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠ADP的度数为( )
A.40°B.35°C.30°D.45°
8.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( )
A.70°B.50°C.45°D.20°
9.如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是( )
A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形
C.弧AB的长度为4πcmD.扇形OAB的面积是4πcm2
10.如图,AB为半圆O在直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:
①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③S△AOD:
S△BOC=AD2:
AO2,④OD:
OC=DE:
EC,⑤OD2=DE•CD,正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题
11.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA= °.
12.如图,将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放,使斜边与半圆相切.若半径OA=2,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)
13.如图,PA是⊙O的切线,A是切点,PA=4,OP=5,则⊙O的周长为 (结果保留π).
14.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,B是OP与⊙O的交点.若∠P=20°,OA=3,则
的长为 (结果保留π)
15.已知点P是半径为1的⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=1,AB是⊙O的弦,AB=
,连接PB,则PB= .
三、解答题
16.如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.
(1)求证:
DF∥AB;
(2)若OC=CE,BF=
,求DE的长.
17.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证:
∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2
,CE:
EB=1:
4,求CE的长.
18.如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若∠B=30°,求证:
以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形.
(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求⊙O的半径和AD的长.
19.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:
∠BCP=∠BAN
(2)求证:
=
.
20.如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
(1)求证:
DC=DE;
(2)若tan∠CAB=
,AB=3,求BD的长.
21.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E.
(1)求证:
∠BAD=∠E;
(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长.
22.如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于N.
(1)求证:
∠ADC=∠ABD;
(2)求证:
AD2=AM•AB;
(3)若AM=
,sin∠ABD=
,求线段BN的长.
23.如图,AB为⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D.
(1)求证:
∠PCA=∠ABC;
(2)过点A作AE∥PC,交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE.若sin∠P=
,CF=5,求BE的长.
24.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.
(1)求证:
△ADO∽△ACB.
(2)若⊙O的半径为1,求证:
AC=AD•BC.
25.如图,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:
AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
26.如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3).
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.
27.如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.
(1)求证:
AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=
,求⊙O半径的长.
28.已知A、B、C是⊙O上的三个点.四边形OABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D.
(Ⅰ)如图①,求∠ADC的大小.
(Ⅱ)如图②,经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与
交于点F,连接AF,求∠FAB的大小.
29.如图,已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线,切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:
CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
30.五边形ABCDE中,∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC,且满足以点B为圆心,AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F,连接BE,BD.
(1)如图1,求∠EBD的度数;
(2)如图2,连接AC,分别与BE,BD相交于点G,H,若AB=1,∠DBC=15°,求AG•HC的值.
2019-2020年中考数学专题训练直角三角形
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是()
A.SASB.AASC.SSSD.HL
2.△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则△ABC是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
3.以下四组数中,不是勾股数的是()
A.3,4,5B.5,12,13C.4,5,6D.8,15,17
4.已知直角三角形两边长为3和5,则第三边的长为()
A.4B.
C.4或者
D.6
5.已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB:
AC=2:
1,则三角形ABD与三角形ACD的面积比为:
A.2:
1B.1:
2C.4:
1D.1:
4
6.
等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为()
A.8B.7C.5D.6
7.如右图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,AD=10,则点D到AB的距离是()
A.8B.5C.6D.4
8.有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE(如图),则CD等于( )
A.
cmB.
cmC.
cmD.
cm
2、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
9.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,如果∠A=30°,D为AB的中点,BC=3cm,则CD=..
第9题图第12题图第13题图第14题图
10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,AB=4cm,则CD=________cm.。
11.到三角形三边距离相等的点在三角形的上
12.将一副三角板按如图所示的方式叠放,则角α=。
13.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为__________米。
14.如图,已知∠A=∠D=90°,要直接证明△ABC≌△DCB,,需要补充一个条件,你补充的条件是
15.已知
,那么以
为三边的三角形是三角形.
16.如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长2.5m,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为1.5m,当端点B向右移动0.5m时,滑杆顶端A下滑米。
三、解答题(52分)
17.(8分)如图,点B,E,C,F在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF。
求证:
∠B=∠F。
18.如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。
小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°.根据小明的测量数据,你能算出这块菜地的面积吗?
19.(8分)尺规作图:
保留作图痕迹,不写作法。
如图,求作一点P,使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边OA,OB的距离相等。
.
20.如图所示,一艘轮船由西向东以15海里/h的速度向前航行,在A处测得小岛P在北偏东75°方向上,2h后,轮船在B处测得小岛P在北偏东60°方向上,已知小岛周围18海里范围内有暗礁,若轮船仍向前航行,有无触礁的危险?
你对船长有何建议?
21.(8分)如图,点P是∠AOB的角平分线上的一点,过P作PC∥OA,交OB于点C,若∠AOB=60°,
OC=4。
求点P到OA的距离PD。
(提示:
过点C点作CE⊥OP于点E点)
22.已知△ABC中,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。
变式:
若直线MN绕点C旋转到此位置时,你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 训练 直线 圆圆 位置 关系