1、中考数学专题训练直线与圆圆与圆的位置关系2019-2020年中考数学专题训练直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1如图，PA和PB是O的切线，点A和点B是切点，AC是O的直径，已知P=40，则ACB的大小是（）A40 B60 C70 D802如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4 B2 C8 D43如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（）A40 B50 C60 D204如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交
2、边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点5已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（）A0 B1 C2 D46如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（）A40 B50 C80 D1007如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40 B
3、35 C30 D458如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20，则C的度数是（）A70 B50 C45 D209如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A圆形铁片的半径是4cm B四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4cm D扇形OAB的面积是4cm210如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAO
4、D：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题11如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA=12如图，将一块含30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径OA=2，则图中阴影部分的面积为（结果保留）13如图，PA是O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则O的周长为（结果保留）14如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点若P=20，OA=3，则的长为（结果保留）15已知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA=1，AB是O的弦，A
5、B=，连接PB，则PB=三、解答题16如图，AB是半圆O的直径，CDAB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F已知AEF=135（1）求证：DFAB；（2）若OC=CE，BF=，求DE的长17如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长18如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若B=30，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求O
6、的半径和AD的长19已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P（1）求证：BCP=BAN（2）求证： =20如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E（1）求证：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的长21如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长22如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于
7、N（1）求证：ADC=ABD；（2）求证：AD2=AMAB；（3）若AM=，sinABD=，求线段BN的长23如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为D（1）求证：PCA=ABC；（2）过点A作AEPC，交O于点E，交CD于点F，连接BE若sinP=，CF=5，求BE的长24如图，在RtACB中，ACB=90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD（1）求证：ADOACB（2）若O的半径为1，求证：AC=ADBC25如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD
8、（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）26如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）（1）求直线l的函数表达式；（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标27如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半径的长28已知A、B、C是O上的三个点四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D（）如图，求ADC的大小（）如图，经过点O作CD的平行线
9、，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求FAB的大小29如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为BAC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径30五边形ABCDE中，EAB=ABC=BCD=90，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD（1）如图1，求EBD的度数；（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，DBC=15，求AGHC的值2019-2020年中考数学专题训练直角三角形一、选择题（本大题共8个小题，每小
10、题3分，共24分）1. 如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ）ASAS B.AAS C. SSS D. HL2.ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3. 以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，174. 已知直角三角形两边长为3和5，则第三边的长为（ ）A4 B C4或者 D65.已知AD是三角形ABC的角平分线，且AB:AC=2：1，则三角形ABD与三角形ACD的面积比为：A2：1 B.1:2 C.4:
11、1 D.1:46.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（ ） A.8 B.7 C.5 D.67.如右图，RtABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（ ）A.8 B.5 C.6 D.48.有一张直角三角形纸片，两直角边长AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE(如图)，则CD等于() A. cm B. cm C. cm D. cm2、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 如图，在RtABC中，BCA90，如果A30，D为AB的中点，BC3cm，则CD . 第9题图 第12题图 第13题图
12、第14题图 10.在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，AB4 cm，则CD_cm.。11.到三角形三边距离相等的点在三角形的 上12.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角= 。13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为_米。14. 如图,已知A=D=90，要直接证明ABCDCB,，需要补充一个条件，你补充的条件是 15. 已知，那么以为三边的三角形是 三角形.16.如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB长2.5 m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5 m，当端点B向右移动0.5 m时，
13、滑杆顶端A下滑 米。三、解答题（52分）17.(8分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，A=D=90，BE=FC，AB=DF。求证：B=F。18. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90.根据小明的测量数据，你能算出这块菜地的面积吗？19.（8分）尺规作图：保留作图痕迹，不写作法。如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边OA，OB的距离相等。. 20. 如图所示，一艘轮船由西向东以15海里h的速度向前航行，在A处测得小岛P在北偏东75方向上，2h后，轮船在B处测得小岛P在北偏东60方向上，已知小岛周围18海里范围内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁的危险？你对船长有何建议？21.（8分）如图，点P是AOB的角平分线上的一点，过P作PCOA，交OB于点C，若AOB60，OC4。求点P到OA的距离PD。（提示：过点C点作CEOP于点E点 ）22. 已知ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时，你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？
