江西省景德镇市八年级下学期期末考试数学试题.docx
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江西省景德镇市八年级下学期期末考试数学试题
江西省景德镇市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共12题;共24分)
1.(2分)(2018·吉林模拟)若二次根式
有意义,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
2.(2分)化简
的结果是()
A.-
B.-
C.-
D.-
3.(2分)(2017八上·南京期末)如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是()
A.
+1
B.
-1
C.
D.1-
4.(2分)(2015八下·武冈期中)下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是()
A.3,5,6
B.1,1,
C.5,8,11
D.5,12,15
5.(2分)过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE、CF.若AB=
,∠DCF=30°,则EF的长为()
A.2
B.3
C.
D.
6.(2分)下列说法:
1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
2)对角线相等的平行四边形是矩形;
3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形;
4)两组对角相等的四边形是平行四边形;
5)一组对边平行,一组对边相等的四边形是等腰梯形.
其中正确的有()个.
A.1
B.2
C.3
D.4
7.(2分)(2019八下·哈尔滨期中)给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中符合题意命题的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是()
A.2
﹣2
B.6
C.2
﹣2
D.4
9.(2分)(2020八上·邛崃期末)射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为8.7环,方差分别为S甲2=0.51,S乙2=0.62,S丙2=0.48,S丁2=0.45,则四人中成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.(2分)在同一坐标系中,对于以下几个函数①y=-x-1②y=x+1③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象有四种说法 ⑴过点(-1,0)的是①和③;⑵②和④的交点在y轴上;⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。
那么正确说法的个数是()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11.(2分)对于正比例函数y=mx,当x增大时,y随x增大而增大,则m的取值范围是()
A.m<0
B.m≤0
C.m>0
D.m≥0
12.(2分)如图,在正方形ABCD外侧作直线DE,点C关于直线DE的对称点为M,连接CM,AM,其中AM交直线DE于点N.若45°<∠CDE<90°,当MN=3,AN=4时,正方形ABCD的边长为()
A.
B.5
C.5
D.
二、填空题(共4题;共5分)
13.(2分)(2015八下·津南期中)
=________,
=________.
14.(1分)(2019八上·北京期中)如果|m﹣3|+(n+2)2=0,那么mn的值是________.
15.(1分)(2016八下·青海期末)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=________.
16.(1分)(2016八上·宁海月考)已知两条线段的长为3cm和4cm,当第三条线段的长为________时,这三条线段能组成一个直角三角形。
三、解答题。
(共10题;共117分)
17.(10分)(2019七上·南岗期末)计算:
(1)
(2)
18.(10分)(2018八下·深圳期中)计算
(1)已知a+b=-3,ab=5,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值
(2)已知x2-3x-1=0,求代数式3-3x2+9x的值?
19.(10分)(2017·薛城模拟)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y=
的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
20.(5分)已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点P在BC边上(P不与B、C重合)或点P在△ABC内部,连接CP、BP,将CP绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE;将BP绕点B顺时针旋转90°,得到线段BD,连接ED交AB于点O.
(1)如图a,当点P在BC边上时,求证:
OA=OB;
(2)如图b,当点P在△ABC内部时,
①OA=OB是否成立?
请说明理由;
②直接写出∠BPC为多少度时,AB=DE.
21.(15分)(2019八下·永春期中)某公司开发一种新型的LED灯,该灯的成本价为8元/件,售价为12元/件.工作人员进行了为期一个月(30天)的销售跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系.其中AB段满足的函数关系式是:
y=-20x+320(1≤x≤10).
(1)求BC段满足的函数关系式;
(2)若该灯的日销售利润为w(元),求w与x之间的函数表达式,并求出日销售利润不超过1096元的天数共有多少天?
(3)若6≤x≤16,直接写出第几天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?
22.(12分)(2017七上·永定期末)某中学举行“感恩资助,立志成才”演讲比赛,根据初赛成绩在七,八年级分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示:
根据图和下表提供的信息,解答下列问题:
(1)请你把下边的表格填写完整;
成绩统计
众数
平均数
方差
七年级
________
85.7
39.61
八年级
________
85.7
27.81
(2)考虑平均数与方差,你认为哪年级的团体成绩更好些;
(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由.
23.(10分)谋小区有一块长为
m,宽为
m的空地,现要对该空地植上草萍进行绿化,解答下面的问题:
(其中
结果保留整数)
(1)求该空地的周长。
(2)若种植草坪的造价为12元/ ㎡,求绿化该空地所需的总费用。
24.(20分)(2017八下·仁寿期中)如图,直线l1的解析表达式为:
y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
25.(10分)(2016·深圳模拟)如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求证:
四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
26.(15分)(2017·西城模拟)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)
求抛物线的对称轴及线段AB的长;
(2)
抛物线的顶点为P,若∠APB=120°,求顶点P的坐标及a的值;
(3)
若在抛物线上存在一点N,使得∠ANB=90°,结合图象,求a的取值范围.
参考答案
一、选择题(共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共4题;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题。
(共10题;共117分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
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