江西省景德镇市昌江区七年级数学上期中考试试题.doc
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2016-2017学年度上学期昌江区七年级期中测试卷
考试范围:
第一章--第三章;考试时间:
100分钟;满分120分。
一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分)
1.单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是()
A.3B.6C.8D.9
2.下列运算中,正确的是()
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2﹣4a2=1D.5a2b﹣5ba2=0
3.下列运算中,错误的是()
A.B.
C.7-(-3)=7+3D.6-7=(+6)+(-7)
4.如图1,是一个正方体的侧面展开图,小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是( )
A.和B.谐C.社D.会
5.代数式是()
A.多项式B.三次多项式
C.三次三项式D.四次三项式
6.将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上,则它的俯视图是()
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
7.单项式﹣的系数是,次数是.
8.已知地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为______.
9.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出.
10.已知=3,=5,且a<0,b>0,则a-b=.
11.定义运算“@”的运算法则为:
x@y=xy﹣1,则(2@3)@4=______.
12.找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为.
三、解答题(共5小题,第13小题每小题3分,其他小题每题6分,共30分)
13.
(1)一个几何体由大小相同的小立方体搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
(2)﹣3+5×2﹣(﹣2)3÷4
14.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把各数连接起来..
15.计算:
﹣14﹣[|﹣2|﹣(﹣3)2]×(﹣2)3.
16.化简求值:
(﹣3x2﹣4y2+2x)﹣(2x2﹣5y2)+(5x2﹣8)+6x,其中x,y满足|y﹣5|+(x+4)2=0.
18.有一种“二十四点”游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算使其结果等于24。
例:
对1,2,3,4可作运算:
(1+2+3)×4=24[注意:
上述运算与4×(2+3+1)应视做相同方法的运算]
这个运算也适用于整数,现有四个有理数3,4,-6,10运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:
(1)
(2)
(3)
四、解答题(共4小题,每小题8分,共32分)
19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
b﹣c0,
a+b0,c﹣a0.
(2)化简:
|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所挡的二次三项式;
(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值.
21.一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:
a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
22.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“﹣”.他这天下午行车情况如下:
(单位:
千米:
每次行车都有乘客)
﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,﹣4,+6请回答:
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?
距下午出车的出发地多远?
(2)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收2元钱.那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元?
(3)若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午是盈利还是亏损了?
盈利(或亏损)多少钱?
五、解答题(共2小题,第23小题10分,第24小题12分,共22分)
23.先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
┅┅
(1)计算=;
(2)探究=;(用含有n的式子表示)
(3)若的值为,求n的值.
24.【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|;线段AB的中点M表示的数为.
【问题情境】已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣40和20,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(1)运动开始前,A、B两点的距离为;线段AB的中点M所表示的数为.
(2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(3)当t为多少时,线段AB的中点M表示的数为﹣5?
并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度.
答案
1.D.2.D3.A4.D5.C6.D
7.﹣,6.
8.3.16×108
9.-11
10.-8
11.19
12.226.
13.
(1)
(2)9
14.﹣5<﹣2<0<0.5<﹣(﹣3)<|﹣4|;
15.﹣
16.﹣15
18.4-10*(-6)/3=2410-3*(-6)-4=243*[10+(-6)/3]=8
19.
(1)<,<,>;
(2)﹣2b
20.解:
(1)所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1;
(2)当x=﹣1时,原式=1+2+1=4.
21.解:
(1)∵(1,b)是“相伴数对”,
∴+=,
解得:
b=﹣;
(2)(2,﹣)(答案不唯一);
(3)由(m,n)是“相伴数对”可得:
+=,即=,
即9m+4n=0,
则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2.
22.
(1)小王在下午出车的出发地的正南方向,距下午出车的出发地9千米;
(2)小王这天下午收到乘客所给车费共106元;
(3)小王这天下午盈利,盈利46.6元.
23.
(1)原式=;
(2)原式=;
(3)经检验n=17是方程的根,n=17.
24.
(1)60,﹣10.
(2)A、B两点经过12秒会相遇,相遇点所表示的数是﹣4.(3)经过10秒,线段AB的中点M表示的数是﹣5.M点的运动方向向右,运动速度为每秒个单位长度.
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