高中物理选修31 第一章《静电场》单元检测题解析版.docx
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高中物理选修31 第一章《静电场》单元检测题解析版.docx
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高中物理选修31第一章《静电场》单元检测题解析版
《静电场》单元检测题
一、单选题
1.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则( )
A.b点的电场强度一定比a点大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点高
D.该电荷的动能一定减小
2.电场中等势面如图所示,下列关于该电场描述正确的是( )
A.A点的电场强度比C点的小
B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C.电荷沿等势面AB移动的过程中,电场力始终不做功
D.正电荷由A移动到C,电场力做负功
3.将带电量为Q和﹣3Q的可视为点电荷小球放在相距一定距离时,其相互作用力为F,则将两小球接触后放回原地,此时的相互作用力变为( )
A.
B.
C.
D.
4.如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上,可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2,其中小球1固定在碗底A点,小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处,如图所示.现在改变小球2的带电量,把它放置在图中C位置时也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的两倍,则( )
A.小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半
B.小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
C.小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
5.两个等量正点电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为2C、质量为1kg的小物块从C点由静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是( )
A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=2V/m
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大
C.从C到A电势逐渐升高
D.A、B两点电势差UAB=-5V
6.关于匀强电场场强和电势差的关系,下列叙述正确的是( )
A.在相同距离的两点上,电势差大的其场强也必定大
B.电场强度越大的地方,电势越高,任意两点间的电势差越大
C.沿不垂直于电场线方向任意一条直线上相同距离上的电势差必相等
D.电势降低的方向一定是场强方向
7.在电场中( )
A.某点的电场强度大,该点的电势一定高
B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
8.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J,在B点的电势能为8.0×10-9J.已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.0×10-9C,那么( )
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0V
D.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0J
9.如图所示,平行等距的竖直虚线为某一电场的等势面,一带负电的微粒以一定初速度射入电场后,恰能沿直线PQ运动,由此可知( )
A.该电场一定是匀强电场,且方向水平向左
B.P点电势高于Q点的电势
C.微粒从P点到Q点电势能减少,机械能增加
D.微粒从P点到Q点,其动能与电势能之和保持不变
10.如图所示,匀强电场场强E=100V/m,A、B两点相距10cm,A、B连线与电场线的夹角为60°,则A、B间电势差UAB为( )
A.-10VB.10VC.-5VD.5V
11.某电场线分布如图所示,一带电粒子沿图中虚线所示途径运动,先后通过M点和N点.以下说法正确的是()
A.M、N点的场强EM>EN
B.粒子在M、N点的加速度aM>aN
C.粒子在M、N点的速度vM>vN
D.粒子带正电
12.如图所示的匀强电场场强为103N/C,ab、cd平行于电场线,ac、bd垂直于电场线,ab=cd=4cm,ac=bd=3cm.则下述计算结果正确的是( )
A.a、b之间的电势差为40V
B.a、c之间的电势差为50V
C.将q=-5×10-3C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周,电场力做的功是-0.25J
D.将q=-5×10-3C的点电荷沿abd从a移到d,电场力做的功是0.25J
二、多选题
13.下列公式适用于任何电场的是( )
A.W=qUB.U=EdC.E=
D.E=k
14.由电场强度的定义式E=
可知,在电场中的同一点( )
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,
始终不变
C.电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零
D.一个不带电的小球在该点受到的静电力为零,则该点的电场强度一定为零
15.下列关于电容器和电容的说法中,正确的是( )
A.根据C=
可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两板间的电压成反比
B.对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比
C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D.电容器所带电荷量增加一倍,电容就增加一倍
16.如图所示,三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面,电势分别为10V、20V、30V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,下列说法正确的是( )
A.粒子在三点所受电场力不相等
B.粒子可能先经过a,再到b,然后到c
C.粒子三点所具有的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc
D.粒子在三点的电势能大小关系为Epc<Epa<Epb
17.如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,则可判断( )
A.两个粒子电性相同
B.经过b、d两点时,两粒子的加速度的大小相同
C.经过b、d两点时,两粒子的速率相同
D.经过c、e两点时,两粒子的速率相同
三、计算题
18.如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r,则:
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大?
方向如何?
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大?
(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?
19.如图所示,在场强E=104N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10-6C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10m/s2.求:
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?
(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?
(3)小球到B点时速度为多大?
绳子张力为多大?
20.如图所示,金属板A,B与电源相连,电源电压U=2V,AB板间距d=5cm,B板接地.在两板间有a、b、c三点,其连线组成一直角三角形,ab连线与A板垂直,ab长L1=3cm,a点离A板L2=1cm.
问:
(1)ac间电势差为多少?
(2)一个电子在a点具有的电势能为多少?
(3)使一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功多少?
答案解析
1.【答案】C
【解析】电场力做负功,该电荷电势能增加.正电荷在电势高处电势能较大,C正确.电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负.由动能定理可知,动能不一定减小,D错误.电势高低与场强大小无必然联系,A错误.b点电势高于a点,但a、b可能不在同一条电场线上,B错误.
2.【答案】C
【解析】等势面越密集的地方电场强度越大,故A点的电场强度比C点的大,A错误;负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;沿等势面移动电荷,电场力不做功,C正确;正电荷由A移动到C,电场力做正功,D错误.
3.【答案】B
【解析】接触前库仑力F1=F=k
接触后分开,两小球的电荷都为﹣Q,则库仑力F2=k
=
F
故选:
B.
4.【答案】C
【解析】对小球2受力分析,如图所示,小球2受重力、支持力、库仑力,其中F1为库仑力F和重力mg的合力,根据三力平衡原理可知,F1=FN.
由图可知,△OAB∽△BFF1
设半球形碗的半径为R,AB之间的距离为L,根据三角形相似可知,
=
=
即
=
=
所以FN=mg①
F=
mg②
当小球2处于C位置时,AC距离为
,故F′=
F,
根据库仑定律有:
F=k
,F′=k
所以
=
,即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一,故A、B均错误.
由上面的①式可知FN=mg,即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小,故C正确,D错误.
5.【答案】D
【解析】由题图乙知,小物块在B点时加速度最大,故B点场强最大,加速度大小为2m/s2,根据牛顿第二定律得qE=ma,解得E=1V/m,A错误;由C到A的过程中小物块的动能一直增大,电势能始终在减小,电势逐渐降低,B、C错误;根据动能定理有qUBA=
mv
-
mv
,解得UAB=-5V,D正确.
6.【答案】C
【解析】在相同距离的两点上,电势差大,两点沿电场方向的距离也大,其场强不一定大.故A错误.电场强度越大的地方,电势不一定越高,如负点电荷形成的电场,越接近点电荷,电势越低,B错误.根据匀强电场中场强和电势差的关系公式U=Ed,得知,沿不垂直于电场线方向任意一条直线上相同距离上的电势差必相等.故C正确.电势降低的方向不一定是场强方向,电势降低最快的方向才是场强方向.故D错误.
7.【答案】D
【解析】电场强度大的电势不一定高,故A错;由Ep=qφ可知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大,在电势为0处电势能为0,故B、C错,D对.
8.【答案】A
【解析】点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B电场力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.2×10-8J-8.0×10-9J=4.0×10-9J,故A项正确,B、D项错误;UAB=
=
V=-4.0V,所以C选项错误.
9.【答案】B
【解析】等势面平行等距,因为电场线和等势线垂直,所以电场线必定沿水平方向,且疏密均匀同向,该电场一定是匀强电场.负电荷受到电场力与重力,使其沿着PQ做直线运动,可知,电场力必定水平向左,故电场的方向应水平向右.故A错误.沿电场线电势降低,电场方向向右,则P点的电势高于Q点的电势,故B正确.微粒所受的电场力水平向左,从P点到Q点,电场力对微粒做负功,则其电势能增加、机械能减少,故C错误;从P到Q过程中,动能、重力势能与电势能之和保持不变,因为重力势能增加,因此动能与电势能之和减小,故D错误.
10.【答案】D
【解析】由图示可知,AB方向与电场线方向间的夹角θ=60°,A、B两点沿电场方向的距离:
d=Lcosθ,A、B两点间的电势差:
UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos60°=5V,故D正确,A、B、C错误.
11.【答案】D
【解析】电场线的疏密程度表电场强度的大小,
可知EM<EN,故A错误;电场力
,根据牛顿第二定律,加速度
,EM<EN,则aM<aN,故B错误;根据曲线运动的规律,作出粒子的速度方向和所受电场力的方向,电场力与速度方向之间的夹角为锐角,说明电场力对粒子做正功,电势能减小,动能增大,速度增大,vM<vN,故C错误;粒子所受电场力的方向与电场线的切线方向相同,说明粒子带正电,故D正确.
12.【答案】A
【解析】 由U=Ed得Uab=103×0.04V=40V,A正确;a、c在同一等势面上,所以Uac=0,B错误;将电荷沿abdca移动一周,位移为0,故电场力做功为0,C错误;Wad=Wab=qUab=(-5×10-3)×40J=-0.2J,D错误.
13.【答案】AC
【解析】公式U=Ed只适用于匀强电场,E=k
只适用于真空中的点电荷,故正确答案为A、C.
14.【答案】BC
【解析】电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关.电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq.若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F也一定等于零,选项B、C正确.
15.【答案】BC
【解析】由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,是电容器的一种特性.一个电容器对应唯一的电容值,不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比.因此A错误;电容器所带电荷量增加一倍,两极板间的电压增加一倍,电容C=
不变,故D错误;由于电容是定值,由Q=CU知,其所带电荷量与两板间的电压成正比,故B、C正确.
16.【答案】BD
【解析】因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的,由此可判断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等,选项A错误.由题图可知,电场的方向是向上的,带电粒子受到的电场力指向曲线凹侧,是向下的,粒子带负电,带电粒子无论是依次沿a、b、c运动,还是依次沿c、b、a运动,都会得到如图的轨迹,选项B正确.带负电的粒子在电场中运动时,存在电势能与动能之间的互化,由题意和图可知,在b点时的电势能最大,在c点的电势能最小,可判断在c点的动能最大,在b点的动能最小.选项C错误,D正确.
17.【答案】BD
【解析】因轨迹是曲线,类比匀速圆周运动,合力指向圆心,可知粒子1受斥力,粒子2受引力,两个粒子的电性不同,A错误.设带电粒子距点电荷的距离为r,点电荷带电荷量为Q,则粒子运动的加速度大小为a=
=
=
·
.由已知条件有:
在b、d两点时,两者加速度大小相同,B正确.粒子1受斥力,从a到b过程中,电场力和运动方向成钝角,做负功,动能减小;粒子2受引力,从a到d过程中,电场力和运动方向始终成锐角,做正功,动能增加;又两粒子初速度大小相同,则两粒子经过b、d两点时的速率不相同,C错误.a、c、e三点在同一等势面上,则从a分别到c、e两点时,两粒子动能相同,速率相同,D正确.
18.【答案】
(1)
,方向由A→B
,方向由A→B
(2)
,方向由A→B (3)
,方向由A→B
【解析】
(1)如图所示,
A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度:
EA=EB=
=
.
(2)O点的场强为:
EO=EA+EB=
,方向由A→B.
(3)如图所示,
EA′=EB′=
,由矢量图所形成的等边三角形可知,O′点的场强EO′=EA′=EB′=
,方向与A、B的中垂线垂直,即由A→B.
19.【答案】
(1)重力势能减少4.5×10-3J 电势能增加3×10-3J
(2)3×10-3J 1.5×103V (3)1m/s 5×10-2N
【解析】
(1)ΔEp=-mgl=-4.5×10-3J
ΔEp电=Eql=3×10-3J
(2)Ep电=3×10-3J
Ep电=φBq,φB=
V=1.5×103V
(3)A→B由动能定理得:
mgl-Eql=
mv
所以vB=1m/s,在B点对小球
FT-mg=
,FT=5×10-2N
20.【答案】
(1)1.2V
(2)-2.56×10-19J
(3)-1.92×10-19J
【解析】
(1)匀强电场的电场强度为E=
=40V/m
ac间电势差为Uac=Uab=EL1=40×0.03V=1.2V.
(2)a点的电势为φa=E(d-L2)=40×0.04V=1.6V.
一个电子在a点具有的电势能为Ep=eφa=-1.6×10-19×1.6J=-2.56×10-19J
(3)一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功为W=eUac=-1.92×10-19J
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