静电场详解.docx
- 文档编号:14610138
- 上传时间:2023-06-25
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:111.98KB
静电场详解.docx
《静电场详解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《静电场详解.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
静电场详解
电场能的性质
1.在地面上空中有方向未知的匀强电场,一带电量为-q的小球以某一速度由M点沿如图6-2-12所示的轨迹运动到N点.由此可知( )
A.小球所受的电场力一定大于重力
B.小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变
C.小球的机械能保持不变
D.小球的动能一定减小
图6-2-12
解析:
由题图示的轨迹可知,小球所受的合外力向上或左上方,所以小球所受的电场力一定大于重力;小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中,仅受电场力和重力作用,其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变,但机械能不守恒.若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上,则小球的动能增加;若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方,则小球的动能可能减小.
答案:
AB
2.(2009·辽宁、宁夏,18)空间有一匀强电场,在电场中建立如图6-2-13所示的直角坐标系O—xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标为(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为
.已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为( )
A.
VB.
VC.
VD.
V
解析:
MN间的距离为
a,P点在MN连线上的投影点离M点的距离为
,所以P点的电势为:
×1=
V,D正确.
答案:
D
3.如图6-2-14,A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,a、b、c是杆上的三点,且ab=bc=l,b、c关于两电荷连线对称.质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上,自a点由静止释放,则( )
图6-2-14
A.小环通过b点时速度为
B.小环通过c点时速度为
C.小环从b到c速度可能先减小后增大D.小环做匀加速直线运动
解析:
中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.
答案:
AD
4.绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球,当空间存在水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=60°角的位置.如图6-2-15所示,已知细绳长为L,让小球从θ=30°的A点释放,则( )
图6-2-15
A.匀强电场的场强为
B.匀强电场的场强为
C.小球的最大速度为
D.小球的最大速度为(
-1)
解析:
小球在θ=60°时处于平衡,则Eq=mgtanθ,所以E=
=
,选项A错误、B正确;小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度,根据动能定理有:
qE(Lsin60°-Lsin30°)-mg(Lcos30°-Lcos60°)=
mv2,
联立解得v=(
-1)
,选项C错误、D正确.
答案:
BD
5.如图6-2-16所示,一个质量为4
×10-3kg、电荷量为+2×10-6C的小球,套在绝缘杆上,杆可在竖直平面内绕上端转动,球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为2×104N/C,方向水平向右的匀强电场中,取g=10m/s2.求:
图6-2-16
(1)杆与竖直方向夹角多大时,小球运动速度变化最快.
(2)当杆竖直放置时,球沿杆下滑1m所损失的机械能.
解析:
(1)当杆转到沿合力方向,不受摩擦力作用时,小球加速度最大,合力与竖直方向夹角为
cotθ=
=
,θ=30°.
(2)FN=qE,Ff=μFN=μqE,W=Ffx=μqEx=0.5×2×10-6×2×104×1J=2×10-2J.
答案:
(1)30°
(2)2×10-2J
1.如图6-2-17所示,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为Q,可视为点电荷.a、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上,由a点静止释放,在小圆环由a点运动到b点的过程中,下列说法中正确的是( )
图6-2-17
A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B.小圆环的加速度先增大后减小
C.小圆环的动能先增加后减少
D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
解析:
库仑力的大小先增大后减小;加速度先减小后增大;由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.
答案:
AC
2.如图6-2-18所示,直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线,A、B是这条直线上的两点,一个带正电的粒子在只受电场力的情况下,以速度vA经过A点沿直线向B点运动,经一段时间以后,该带电粒子以速度vB经过B点,且vB与vA方向相反,则( )
图6-2-18
A.A点的电势一定低于B点的电势
B.A点的场强一定大于B点的场强
C.该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
D.该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和
解析:
一条电场线无法确定电场的强弱,B错.
答案:
ACD
3.(2009·全国Ⅱ,19)如图6-2-19中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知O点电势高于c点,若不计重力,则( )
图6-2-19
A.M带负电荷,N带正电荷
B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D.M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零
解析:
因为O点电势高于c点电势,可知场强方向竖直向下,正电荷受到的电场力向下,负电荷受到的电场力向上,可知M是正电荷,N是负电荷,故A错,M运动到c点电场力做正功,N运动到a点电场力也做正功,且M、N电量相等,匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等,所以做功相等,选项B正确、C错;由于O、b点在同一等势面上,故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零,选项D正确.
答案:
BD
4.如图6-2-20甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则( )
图6-2-20
A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将增大
C.电子运动的加速度恒定D.电子运动的加速度先减小后增大
解析:
由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势,故电场线沿Ox的反方向,在O点静止释放电子,且电子仅受电场力作用时,电子将沿Ox方向运动,A正确;电场力做正功,电势能减小,B错;从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大,故电场强度先减小后增大,故电子运动的加速度先减小后增大,C错,D正确.
答案:
AD
5.如图6-2-21所示,光滑曲面上方有一固定的带电量为+Q的点电荷,现有一带电量为+q的金属小球(可视为质点),在A点以初速度v0沿曲面射入,小球与曲面相互绝缘,则( )
图6-2-21
A.小球从A点运动到B点过程中,速度逐渐减小
B.小球从A点到C点过程中,重力势能的增加量等于其动能的减少量
C.小球在C点时受到+Q的库仑力最大,所以对曲面的压力最大
D.小球在曲面上运动过程中,机械能始终守恒
解析:
小球从A点到B点的过程中,小球受到Q的库仑力做负功,速度逐渐减小,A正确;从A点到C点小球受到的库仑力和重力做负功,由动能定理,B不正确;由于小球在曲面上运动,且受到的库仑力方向在不断变化,因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大,C不正确;库仑力做功,则机械能不守恒,D不正确.
答案:
A
6.有一个点电荷只受电场力的作用,分别从两电场中的a点由静止释放,在它沿直线运动到b点的过程中,动能Ek随位移x变化的关系图象如图6-2-22所示中的①②图线.则下列说法正确的是( )
图6-2-22
A.正电荷在A图电场中从a点由静止释放,沿直线运动到b点的过程中,对应的图线是①
B.负电荷在B图电场中从a点由静止释放,沿直线运动到b点的过程中,对应的图线是①
C.负电荷在C图电场中从a点由静止释放,沿直线运动到b点的过程中,对应的图线是②
D.负电荷在D图电场中从a点由静止释放,沿直线运动到b点的过程中,对应的图线是②
解析:
从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场,点电荷在匀强电场中由动能定理得Ek=qEx,即点电荷动能与其位移成正比,图线如①所示,结合点电荷受力与场强方向故A、B正确;在非匀强电场中,由于场强E的变化,使得点电荷动能与其位移不再成正比,由图线②可知点电荷动能随位移的增大而增大,并且变化得越来越快,即场强E越来越大,因此C正确,D错误.
答案:
ABC
7.如图6-2-23所示,在粗糙的斜面上固定一点电荷Q,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止,则从M到N的过程中( )
图6-2-2
A.小物块所受的电场力减小
B.小物块的电势能可能增加
C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D.M点的电势一定高于N点的电势
解析:
Q为点电荷,由于M点距点电荷Q的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M到N的过程先加速再减速,而重力和摩擦力均为恒力,所以电荷间的库仑力为斥力,电场力做正功,电势能减小,选项B错误.由功能关系可知,克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和,故选项C正确.因不知Q和物块的电性,无法判断电势高低,选项D错误.
答案:
AC
8.(2010·石家庄质检)如图6-2-24所示,绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一电荷量为-q、质量为m的滑块(可看作点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动,到达b点时速度为零.已知a、b间距离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.以下判断正确的是( )
图6-2-24
A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B.滑块在运动过程的中间时刻速率大于
C.此过程中产生的内能为
D.Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab=
解析:
若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力,则滑块即开始做加速运动,不会在b点停下,故A错误;水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力,且摩擦力大于库仑力,应做加速度逐渐减小的减速运动,前半段时间速度变化量较大,故中间时刻滑块速率小于
,B错误;滑块从a运动到b的过程中,动能和电势能减小,转化为内能,故内能Q=
mv
-qUab=μmgs,显然Q≠
,C错误;由上式还可得:
Uab=
,D正确.
答案:
D
9.如图6-2-25所示,匀强电场场强的大小为E,方向与水平面的夹角为θ(θ≠45°),场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰好水平.现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点,小球电荷量保持不变,在此过程中( )
图6-2-25
A.该外力所做的功为mgLcotθ
B.带电小球的电势能增加qEL(sinθ+cosθ)
C.带电小球的电势能增加2mgLcotθ
D.该外力所做的功为mgLtanθ
解析:
由于小球静止时,细线恰好水平,所以重力与电场力的合力大小为mgcotθ,方向水平向右,在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中,小球在重力与电场力的合力方向的位移为L,外力克服重力与电场力的合力做功mgLcotθ,A正确,D错误;小球的重力势能减小mgL,在场强方向的位移为L(sinθ+cosθ),电场力对小球做的功为—qEL(sinθ+cosθ),电势能增加qEL(sinθ+cosθ),B正确,C错误.
答案:
AB
10.在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8C,质量m=1.0×10-2kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0m/s,如图6-2-26所示.(g取10m/s2)试求:
图6-2-26
(1)物块向右运动的最大距离;
(2)物块最终停止的位置.
解析:
(1)设物块向右运动的最大距离为xm,由动能定理得:
-μmgxm-E|q|xm=0-
mv
可求得:
xm=0.4m.
(2)因Eq>μmg,物块不可能停止在O点右侧,设最终停在O点左侧且离O点为x处.
由动能定理得:
E|q|xm-μmg(xm+x)=0,可得:
x=0.2m.
答案:
(1)0.4m
(2)O点左侧0.2m处
11.如图6-2-27所示,一平行板电容器水平放置,板间距离为d,上极板开有一小孔,质量均为m,带电荷量均为+q的两个带电小球(视为质点),其间用长为L的绝缘轻杆相连,处于竖直状态,已知d=2L,今使下端小球恰好位于小孔中,由静止释放,让两球竖直下落.当下端的小球到达下极板时,速度刚好为零.试求:
图6-2-27
(1)两极板间匀强电场的电场强度;
(2)球运动中的最大速度.
解析:
(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中,由动能定理得:
2mgd-Eqd-Eq(d-L)=0,则有E=4mg/3q.
(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度,
此过程利用动能定理得:
2mgL-EqL=
,则有v=
.
答案:
(1)
(2)
12.如图6-2-28所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m.有一质量500g的带电小环套在直杆上,正以某一速度,沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处.(g取10m/s2)求:
图6-2-28
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向.
(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
(3)小环运动到P点的动能.
解析:
(1)小环在直杆上的受力情况如图所示
由平衡条件得:
mgsin45°=Eqcos45°,得mg=Eq,
离开直杆后,只受mg、Eq作用,
则F合=
mg=ma,a=
g=10
m/s2=14.1m/s2
方向与杆垂直斜向右下方.
(2)设小环在直杆上运动的速度为v0,离杆后经t秒到P点,则竖直方向:
h=v0sin45°·t+
gt2,
水平方向:
v0cos45°·t-
t2=0,解得:
v0=
=2m/s
(3)由动能定理得:
Ekp=
mv
+mgh,可得:
Ekp=
mv
+mgh=5J.
答案:
(1)14.1m/s2 垂直于杆斜向右下方
(2)2m/s (3)5J
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 静电场 详解