第六部分分数初步认识.docx
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第六部分分数初步认识
第课时认识分数—几分之一
教学内容:
全部内容及练一练、练习二十一题。
教学要求:
、通过学生的研究学习,使学生能借助实物或图形,初步认识几分之一,知道几分之一这样的数是分数,并能借助图形明确几分之一的含义。
、使学生掌握分数各部分的名称,能正确地读、写几分之一,并能借助图形认识比较几分之一大小的方法,学会比较几分之一的大小。
、培养学生观察能力,研究能力和良好的学习品质,进一步培养学生的研究问题的意识,初步掌握研究的方法。
教学重点:
分数各部分的名称及分数的具体含义。
教具准备:
投影片、小黑板等。
教学过程:
一、谈话引入,激发研究动机
、提问:
大家在平时分过东西吗?
?
谁愿意把自己分东西的经过说给大家听一听?
其实在分东西的过程中有很多的学问呢?
你发现什么了吗
组织交流。
引导:
在平时分东西时,我们都会遇到分得公平或不公平的现象。
分东西分得公平或不公平如果用数学中的知识来解释,你能解释吗?
揭示平均分:
每份分得同样多我们称之为平均分。
、操作活动,揭示矛盾。
⑴老师也想请大家帮助分分东西,分什么呢?
分一个饼,(用圆片代替),你会分吗?
注意要平均分。
⑵要求:
把一个饼平均分给两个小朋友;
把一个饼平均分给四个小朋友;
⑶学生操作,并把折痕用水彩笔描好。
⑷组织交流,你是怎样分的?
大家说他是平均分的吗?
⑸引导思考:
谁来说一说两个小朋友分一个饼,平均每人分得多少呢?
四个小朋友分呢?
谁能用数来表示每个人分到的饼。
用我们前面学到的整数能表示吗?
这时你有什么想法吗或有什么想问的吗?
(你认为可以用怎样的数来表示呢?
这样的数应该怎样读、怎样写呢?
)
今天这节课我们就一起来研究这种新的数-分数。
、猜想分数表示的意思
如果有同学说出二分之一和四分之一,马上板书。
提问:
大家对此有什么看法或者有什么想法、问题吗?
(这样的数叫什么数呢?
它和我们前面学过的整数有什么不同呢?
)
今天我们就来认识这样的数-分数。
二、阅读课本,自我探究
、学生带着问题,阅读课本上相关内容。
教师巡视,及时了解学生的自学情况。
、组织学生分小组交流,讨论:
⑴现在你能用数表示刚才每个人分得多少饼吗?
把数写在圆片上。
⑵自己学到了什么知识?
⑶有什么看法或想法呢?
教师参加学生的小组交流活动,认真了解学生的交流情况。
、集体交流
⑴刚才大家给两个小朋友和四个小朋友分饼,每个分多少饼,你会用数表示吗?
⑵怎样写这样的数?
你是怎样想的?
⑶这样的数怎样读呢?
⑷各部分的名称是怎样的呢?
你有什么想法吗?
⑸小结:
大家通过自学和讨论交流,已经初步认识了分数。
真了不起,来,为自己的成功鼓鼓掌。
过渡:
现在谁能用数表示图中涂色的部分。
提问:
这里的分母为什么是?
分子为什么是呢?
那么,分母是,分子是的分数是多少?
你能把它写出来吗?
这个分数表示什么意思呢?
提问:
怎样得到一张正方形纸的四分之一呢?
三、实际操作,促进“内化”
、请大家拿出正方形纸,动手折一折,并用彩笔将折痕描出来,用不同的彩笔把这张正方形纸的四分之一打上斜线。
学生操作,巡视。
请折法不同的同学到前面进行演示。
思考:
这样几种折法都不同,折出来的每份的形状也不样,为什么每一份都可以用四分之一来表示呢?
只要是把这张正方形纸平均分成了四份,每一份就可以用四分之一来表示,而不需要考虑它的形状。
刚才有同学在折纸时折出了这样的形状,请大家一起看一看,这里的每一份也可以用四分之一来表示吗?
为什么?
你现在有什么想说的吗?
你认为在分数中比较重要的是什么?
、我们刚才认识的二分之一、三分之一、四分之一这样的数都是分数,请大家观察一下,这样的分数有什么共同点?
你还能举出像这样的分数的例子吗?
学生举例,要求说说是怎样想的。
、你能分数表示下面图中涂色的部分吗?
⑴一张长方形,如果把它平均分成份,每份是多少?
如果把它平均分成份呢?
看着图,你能比较出这两个分数的大小吗?
你是怎样想的?
⑵一个圆,如果把它平均分成份,每份是多少?
如果把它平均分成份呢?
你能比较这两个分数的大小吗?
你是怎样想的?
四、组织练习,拓展认知
、完成练一练第一题。
学生练在书上,组织集体交流。
选择说说为什么写成几分之一。
、完成练一练第二题。
学生自练,组织同桌互相交流,说说有的为什么不能用四分之一来表示。
、完成练一练第四题。
说说你是怎样比较每组两个分数的大小的。
、填空:
⑴八分之三的分母是(),分子是(),这个分数写作();
⑵十五分之一读作(),它表示()。
、用分数表示下面各图里涂色部分。
思考:
这几个图形中并没有平均分,能不能用分数表示涂色的部分呢?
为什么?
你是怎样想的?
用怎样的分数表示呢?
五、课堂小结:
通过今天的研究,你掌握了哪些知识?
你还有哪些想法呢?
六、课堂作业:
练习二十一第三题和第五题。
第课时认识几分之几
教学内容:
全部内容及练一练、练习二十一题。
教学要求:
使学生初步认识几分之几的分数,进一步了解分数的具体意义,会正确读写几分之几,初步学会比较同分数的大小。
教具准备:
投影片、小黑板等。
教学过程:
一、复习引新
、口算练习二十一第六题。
、谁能说出几个分数的例子。
结合学生的回答,板书。
谁来说说这几个分数表示什么意思。
这几个分数有什么共同点?
这样的分数我们可以称为几分之一。
、引入新课。
把一个东西平均分成几份,表示其中的一份的数就是几分之一。
如果我们要表示其中的份、份、份……用怎样的分数来表示呢?
今天我们就来学习“几分之几的认识”
二、新课
、教学例
⑴出示第一幅图。
提问:
圆里涂色部分是这个圆的几分之几?
为什么?
⑵出示第二幅图。
提问:
这幅图是什么意思呢?
你能用分数表示涂色部分吗?
说说你是怎样想的。
写出这个分数,把它读给同桌听。
、自学例、例
⑴想一想,例和例可以用怎样的分数来表示?
说说你是怎样想的?
⑵组织交流:
看来分数中比较重要的是要求在分东西时“平均分”。
表示几份中的一份用几分之一表示;表示几份中的若干份用几分之几表示。
你还有别的发现或想法吗?
像今天学习的这样的数也是分数。
指名说出黑板所有分数各部分的名称。
⑶思考:
分数中各部分分别表示什么?
分数线表示平均分,分母表示平均分成了几份,分子表示其中的一份或几份。
、教学例
⑴出示第一幅图
提问:
每个图可以用怎样的分数表示?
这两个分数哪个大呢?
为什么?
⑵看课本上例的线段图。
学生自学。
说说你是怎样比较大小的?
三、巩固练习
、做练一练第一题。
投影出示。
指名板演,全班齐练于课本上。
集体订正,说说为什么这样填。
、做练一练第三题。
学生做在书上。
指名口答,说说怎样比较两个分数的大小的。
、完成练习二十一第七题。
先提问每个分数里有几个几分之一,再涂上颜色。
集体订正,说说你涂了几份。
、做练习二十一第八题。
学生圈在课本上,再口答,说说为什么。
、做练习二十一第九题。
学生填在书上,口答核对。
、完成练习二十一第十题。
学生填在书上,口答并说明理由。
指出:
把一条线段平均分成十份,一份是这条线段的十分之一,几份就是它的十分之几。
、做练习二十一第十一题。
齐读题中的所有分数。
、完成练习二十一第、题。
学生做在书上,口答结果。
说说你为什么用这样的分数表示。
四、课堂小结:
这节课我们认识了几分之几。
想一想,几分之几表示什么意思?
五、课堂作业:
练习二十一第十五题。
第课时认识几分之几的练习
教学内容:
练习二十一题。
教学要求:
使学生进一步认识几分之几,掌握十分几、百分之几表示的具体含义,学会用十分之几米和百分之几米分别表示几分数和几厘米,并逐步加深对它们的认识,发展学生的思维能力。
教学难点:
用十分之几米和百分之几米表示几分米和几厘米。
教具准备:
投影片、小黑板及纸片等。
教学过程:
一、揭示课题
我们已经认识了分数几分之几,能够根据一个物体、一个图形平均分成的份数,用分数表示这样的一份或几份。
今天这节课,我们就练习分数的含义,进一步认识几分之几。
二、基本题练习
、根据图意写出分数。
出示一组平均分成几份,其中几份涂色的图形,让学生在练习本上写出相应的分数。
指名口答,老师板书,说说你是怎样想的。
提问:
在分数中,分母表示什么意思?
分子呢?
、判断表示图里的涂色部分的分数对不对,并说明理由。
投影出示一组图形。
(图形要求:
有平均分的,有不平均分的,其中的一份或几份涂上颜色)
指名口头判断。
、操作
⑴用圆纸片,折一折,并指出它的四分之一和四分之三。
⑵用长方形纸片,折一折,并指出它的八分之一和八份之三、八分之七。
⑶想一想,八分之七中有几个八分之一。
、小结:
通过上面的练习,我们可以看出,把一个物体,一个图形平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用几分之一或几分之和来表示。
三、发展题练习。
、做练习二十一第十七题。
⑴口答第一题,要求说理由。
⑵学生在课本上填后两题。
指名口答,说明为什么这样填。
指出:
一条线段平均分成几份,每份就是它的几分之一。
所以把它平均分成十分,每份就是它的十分之一;平均分成一百份,每份就是它的一百分之一。
、提问:
分米等于几厘米?
米等于几分米?
米等于几厘米?
想一想,把分米平均分成份,每份的长是多少?
把米平均分成份,每份是几分米?
米平均分成份,每份是几厘米?
、完成练习二十一第十八题。
⑴让学生看第十八题。
提问:
课本上的线段长多少?
分米平均分成十份,一份长多少?
厘米是分米的几分之几?
说明:
分米的十分之一,可以说成是十分之一米。
提问:
为什么厘米是十分之一分米?
学生齐读第一题。
⑵提问第二题,让学生填在课本上。
指名学生口答,集体订正。
提问:
为什么厘米是一分米的十分之三?
、完成练习二十一第十九题。
小黑板出示,让学生先默读题目。
提问:
把米平均分成十份,一份长多少?
让学生填在课本上。
指名口答,老师板书。
提问:
分米是米的几分之几,是几分之几米?
分米,分米、分米呢?
⑶⑷⑸⑥
、完成练习二十一第二十题。
学生填在课本上。
小黑板出示,学生口答,教师板书。
提问:
厘米是几分之几米?
为什么?
厘米呢?
厘米、厘米、厘米呢?
想一想:
一百分之十米、一百分之二十米、一百分之四十米是多少?
一百分之十七米、一百分之二十五米是多少厘米?
说说你是怎样想的。
、小结:
从上面练习可以看出,把一个长度单位平均分成份、份,也可以用分数来表示长度。
四、课堂作业
练习二十一第、题。
第课时简单的分数加法
教学内容:
例,练一练,练习二十二题。
教学要求:
使学生初步体会分数加法的含义,理解简单的同分母分数加法的计算方法,初步学会简单的同分母分数的加法计算,同时培养学生的推理能力。
教具准备:
投影片、小黑板等。
教学过程:
一、复习引新
、做教材复习题。
学生做在课本上,然后口答。
、口答。
十分之二是几个十分之一,八分之三是几个八分之一,五个六分之一是多少,四个五分之一是多少。
、引入新课
大家已经知道,一个分数几分之几里有几个几分之一,反过来还知道几个几分之一是几分之几。
掌握了这些知识,就可以运用它们来学习简单的分数加法。
二、教学新课
、出示例,学生读题。
提问:
读了这道题,你知道了什么?
结合学生的回答画图表示题意。
提问:
怎样求一共占这块地的几分之几呢?
板书算式,提问:
观察这个算式,你发现了什么?
你准备怎样计算这样的分数加法?
、提问:
结合图意,你能说说你的计算结果为什么等于五分之三吗?
把自己想的过程填在书上。
思考:
计算的结果什么变了?
什么没变?
为什么?
、小结:
我们怎样计算同分母分数加法呢?
你有什么想法吗?
三、巩固练习
、完成练一练第一题。
学生做在书上。
集体评议、订正。
说说你是怎样想的。
、完成练一练第二题。
提问:
每一幅图表示什么意思?
指名一人板演,全班齐练。
集体订正。
提问:
你是怎样计算的。
、完成练习二十二第一题。
学生做在练习本上。
学生口答算式和结果。
说说你是怎样想的。
四、课堂小结:
这节课我们学习了同分母分数的加法计算,谁来说说我们怎样计算同分母分数的加法?
你是怎样想的呢?
五、课堂作业:
练习二十二第、题。
第课时简单的分数减法
教学内容:
例,练一练,练习二十二题。
教学要求:
使学生初步体会分数减法的含义,理解简单的同分母分数减法的计算方法,初步学会简单的同分母分数的减法计算,同时培养学生的推理能力。
教具准备:
投影片、小黑板等。
教学过程:
一、复习引新
、练习
指名三人板演,全班齐练于练习本上。
集体订正,选择一题让学生说说是怎样想的。
、口答。
十分之九里有几个九分之一;六分之五里有几个六分之一;
七个十分之一是多少;四个七分之一是多少;
、引入新课
我们已经学习了简单的同分母分数的加法,能用几个几分之一加几个几分之一是多少个几分之一,求出得数是几分之几。
今天这节课,我们学习简单的分数减法,也可以用同样的方法来求出分数减分数的结果。
二、新课
、出示例,学生读题。
提问:
这道题已知什么,要求什么?
结合提问,并用线段图表示题意。
提问:
怎样求还剩多少米?
指名列出算式,试算结果。
集体评议。
这道题有什么特点?
像样的分数减法叫做同分母分数减法。
说说你是怎样想的。
、请大家看书,说说和你的想法有什么不同?
提问:
计算后什么变了?
什么没变?
为什么?
、小结:
怎样计算同分母分数减法?
三、巩固练习
、完成练一练第一题。
让学生说说每幅图的意思
学生做在课本上。
指名口答,结合让学生说说怎样想的。
、完成练一练第二题。
提问每幅图的意思。
指名一人板演,全班齐练。
集体订正。
提问:
你是怎样想的?
、完成练习二十二第四题。
让学生做在练习本上。
学生口答算式和得数。
结合图意让学生说说是怎样想的?
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你掌握了哪些知识?
你认为怎样计算同分母分数的加减法?
在计算方法上有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
五、课堂作业
练习二十二题。
第课时分数减法练习
教学内容:
练习二十二题。
教学要求:
、使学生进一步认识几分之向的含义,加深对分数初步概念的认识,掌握简单分数大小的比较方法;
、使学生进一步理解简单的分数加减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加减法。
教具准备:
投影片、小黑板、纸片等。
教学过程:
一、揭示课题。
本单元我们学习了什么内容?
你认识了哪些知识?
什么情况下需要用分数表示?
怎样计算分数加减法?
指出:
今天这节课我们来进行有关的练习。
二、练习分数的认识
、操作:
⑴折出一张正方形纸的四分之一,并用颜色涂出来。
提问:
如何才能得到一张纸的四分之一。
⑵折出一张圆片的八分之五,并用颜色涂出来。
提问:
怎样得到一张圆片的八分之五?
八分之五里有几个八分之一?
、完成练习二十二第八题。
让学生做在练习本上。
指名口答,集体订正。
、完成练习二十二第九题。
让学生填在课本上。
指名学生口答,并让学生说明理由。
提问:
分数几分之几是怎样得到的?
分母表示什么?
分子又表示什么?
、完成练习二十二第十题。
小黑板出示。
指名一人板演,全班齐练。
集体订正,要求说明理由。
结合集体订正说明:
三角形的涂色部分不是平均分成份中的一份,所以不能用三分之一表示。
圆的涂色部分不是平均分成的四份中的一份,所以不能用四分之一表示。
、完成练习二十二第十一题。
让学生做在课本上。
指名学生口答。
指名说说你是怎样想的。
你还能举出这样的题目例子吗?
谁来出题给大家口答。
、完成练习二十二第十二题。
让学生填在课本上。
指名口答,结合提问是怎样想的。
、口答。
生举例组题练习。
⑴分子相同的分数
⑵分母相同的分数
思考:
怎样比较两个同分数的大小?
三、练习分数的加减法
、完成练习二十二第十三题第一行。
指名四人板演,全班齐练。
集体订正。
选择题目让学生说说是怎样想的。
、做练习二十二第、题。
指名板演,全班齐练。
提问:
为什么用加、减法来计算?
你是怎样想的?
四、研究思考题。
分析题意。
小组研究。
组织交流。
五、课堂作业:
练习二十二第十三题第二行。
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