学大精品讲义六上数学第七讲分数乘除法应用题.docx
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学大精品讲义六上数学第七讲分数乘除法应用题
第七讲分数除法应用题
课程目标
1.掌握分数乘除法应用题相互联系与区别,理解并灵活运用。
2.理解量率对应的解题思想。
3.用方程的方法解答应用题。
课程重点
会画线段图理解题意,会分析题意,会写数量关系式。
课程难点
1.区别分数乘法应用题的区别与联系。
2.理解并会运用量率对应的解题思想解决问题。
用方程的方法解答分数除法应用题。
教学方法建议
1.画线段图理解题意,每道题均写出数量关系式。
2.根据题意判断单位1是已知还是未知,归纳总结出单位1是已知用乘法,单位1是未知用除法。
「知识梳理
(一)单位“1”的量和数量关系:
(二)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题:
(三)已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求另一个数是多少的应用题。
、方法归纳
(一)单位“1”的量和数量关系
4
(1)故事书是科技书本数的-。
故事书本数=科技书本数x
5
:
多少十几分之几=这个数
(二)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题
(三)已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求另一个数是多少的应用题。
一个数+(1+几)=另一个数
几
或一个数+(1-
几
)=另一个数
几
三、课堂精讲:
【复习】
1.列式计算下面个题:
1口
5匚\
1
5―
(1)是
的几分之几?
(2)
的是多少?
4
6
4
6
1
(3)—个数是65,它的是多少?
3
1
(4)一个数的是65,这个数是多少?
3
14
(5)—个数的是65,这个数的是多少?
35
2.写出下列数量关系式:
(1)故事书是科技书本数的
1
(2)奶糖块数的相当于水果糖块数。
3
―亠1
(3)实际造价比计划咼
8
1
(4)甲数比乙数少—
(1)单位“1”的量和数量关系
例1完成数量关系式:
6
3
1.已经加工了一批零件的
2
•一批苹果已卖出
11
8
6
3
()=
=
11
8
()(1_6)=
(13)=
11
8
3•女同学人数比男同学多
1
4.
3
杨树的棵树是柳树的
8
7
1
3
8
7
(11)=
(13)=
8
7'
1
(11)=
(1
3)=
8
7
【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。
(二)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。
几
解法:
一个数X=多少,单位“1”是“一个数”,单位“1”未知,用除法,用“多
几
几
少十=这个数”,也可以这样理解:
一个量十它所对应的分率=单位“1”几
2
例2.一辆汽车从广州去东莞,已经行了42千米,占全程的,广州到东莞相距多少千米?
5
【规律方法】通过画线段图的方法分析题意,理解分数除法应用题的数量关系,判断单位1未知,
用除法。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
、、3
1.一堆沙子,用去它的,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨?
2.
5.小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的
1
4,爸爸比小欣大多少岁?
2.玩具厂去年出口创汇850万美元,是前年的-倍。
前年创汇多少万美元?
4
(三)已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求另一个数是多少的应用题。
解法:
先把“一个数比另一个数多(或少)几分之几”化成一个数是另一个数的几分之几,
未知用
再判断单位“1”是已知还是未知,单位“1”已知用乘法(如果另一个数已知),单位“1除法(如果另一个数未知)。
1
例3.校合唱队男生人数比女生人数少,男生比女生少25人,校合唱队有女生多少人?
4
想:
根据(),把()看作单位“1”的量,(
1
x-=()
4
【规律方法】会找出分率句,并根据它写出数量关系式。
2
例4.一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了。
这种药品原价是多少元?
7
【规律方法】画线段图理解两步计算的分数应用题。
会写出一个数比另一个数多(或少)几分之几,求另一个数是多少的应用题的数量关系。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
6.小红的体重比小玲重5千克,小玲的体重比小红轻
1
7。
小红的体重是多少千克?
5
7.小华家今年收的青菜比去年增加了16,正好增加了85千克。
今年收青菜多少千克?
(三)已知一个数和另一个数,求一个数比另一个数多(或少)几分之几?
例5.12是18的();18是12的();
(或少)几分之几的题的区别。
18比12多(),12比18少()(填分数)
【规律方法】比较一个数是另一个数的几分之几和一个数比另一个数多
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
2
8.一个数的—是12,这个数是()。
3
9.吨是-吨的()12的一是()
846
11
60比80少()比一多()
46
(四)分数乘除法的混合应用题
53
例6•学校游泳队有队员21人,田径队的人数相当于游泳队的又正好是乒乓球队的_,乒乓球
74
队有多少人?
【规律方法】解答两步计算的分数乘除法的应用题。
会列出等量关系式。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
5,桃树的棵数是梨树的2,桃树有多少
85
12.一辆汽车在120千米的路程中,第一小时行了全程的
11.果园里有苹果树240棵,梨树的棵数相当于苹果树的
棵?
11
,相当于第二小时的,第二小时行了
32
多少千米?
55
13.水果店运来一批水果,其中苹果重132千克,梨的重量是苹果的,香蕉的重量是梨的。
运
116
来香蕉多少千克?
14.学校体育室有篮球21个,排球个数是篮球的4,又是足球的1,足球有多少个?
73
四、讲练结合题
32
1.运输队运一批面粉,第一次运走全部的7,第二次运走全部的7,二次共运了45吨。
这批面粉
共有多少吨?
3
2.一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的,距离乙地还有245千米,甲乙两地之间的距离
5
是多少千米?
3.养殖场有鸡360只,鹅的只数是鸡的5又是鸭的,鸭有多少只?
64
3
4.一筐水果,连筐重25千克,吃掉水果的—,连筐重7千克,筐重多少千克?
5.甲乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的
2
,乙桶油比甲桶油多5千克,乙桶油重多少千克?
3
55
6.园艺场里银杏树的棵数是柳树的—,是广玉兰棵数的—,柳树有160棵,园艺场里有广玉兰多少
84
棵?
五•课后自测练习
甲队比乙队少修了1,单位1是(),
6
1
去年产量比前年产量增产
,单位1是(
5
1
香蕉100千克,是苹果的
,苹果又是桔子重量的
5
1.
2.
3.
甲队修的相当于乙队的(
),去年产量是前年的(
2
。
苹果有多少千克?
列式
5
是桔子有多少千克?
列式是
128
4.一个数的与的和是,这个数是多少?
2515
122
5.一个数的—与它的—的和是,这个数是多少?
2515
11
6.减去—的差除以50,结果是多少?
45
11
7.—减去一的差除50,结果是多少?
45
8.一件毛衣单价比一条裤子单价贵30元,裤子的单价相当于毛衣的1,毛衣和裤子各是多少元?
3
53
9.养殖场有鸡360只,鹅的只数是鸡的
,又是鸭的,鸭有多少只?
64
第八讲分数除法应用题【答案】
【复习】
1
5
3
1
5
5
1.
(1)
.—
(2)-
—
—
4
6
10
4
6
24
1
65
1
(3)65X
(4)65-
=195
3
3
3
14
(5)65-X
35
4
=195X
5
=156
3.
(1)故事书本数=科技书本数X
5
1
(2)奶糖块数X=水果糖块数
3
(3)实际造价=计划造价X(1+1)
8
(4)乙数X(1-1)=甲数
3
(1)单位“1”的量和数量关系
例11.一批零件的总个数已加工零个数
批零件的总个数未加工零件个数
2.一批苹果的重量已卖出的重量
一批苹果的重量剩下苹果重量
3.男同学人数
女同学比男同学多的人数
男同学人数女同学人数
男同学人数全班人数4.
柳树的棵数杨树的棵数
柳树的棵数杨树比柳树少多少棵
柳树的棵数杨树和柳树一共多少棵
(二)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。
2
例2.42-_=105(千米)
5
答:
广州到东莞相距105千米。
【搭配课堂训练题】
3
1.15-=20(吨)
4
答:
这堆沙子有20吨。
5
2.850—=680(万美元)
4
答:
前年创汇680万美元。
31
3.1-(—-6)=1-=16(小时)或1
816
答:
行完全程共要16小时。
2
4.10-=15(千克)
3
答:
这筐苹果原来重15千克。
1
5.8——8=24(岁)
4
答:
爸爸比小欣大24岁。
(三)已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求另
3
X6=16(小时)
8
个数是多少的应用题。
例3.分数除法意义女生人数女生人数25人
2
例4.12-=42(元)
7
答:
这种药品原价是42元。
【搭配课堂训练题】
1
6.5〜=35(千克)
7
答:
小红的体重是35千克。
5
7.85-16+85=272+85=357(千克)
答:
今年收青菜357千克。
2
8.
1812
=18
3
1
1
1
1
9.
—
=10
2
8
4
2
1
1
—
(80
—60)-80=-
4
4
5
12X=10
6
1
1
1
1
1
—
(-
—-)
.—
2
4
6
6
2
【搭配课堂训练题】
(三)已知一个数和另一个数,求一个数比另一个数多(或少)几分之几?
(四)分数乘除法的混合应用题
5
例6.田径队人数:
21X_=15(人)
7
乒乓球队人数:
15十3=20(人)
4
答:
乒乓球队有20人。
【搭配课堂训练题】
3
8.去年种树棵数:
15-_=25(棵)
5
5
今年种树棵数:
25-=35(棵)
7
答:
今年种树35棵。
5
9.梨树:
240X=150(棵)
8
2
桃树:
150X=60(棵)
5
答:
桃树有60棵。
11
10.120X-=80(千米)
22
答:
第二小时行了80千米。
355
11.132XX=60X=50(千克)
1166
答:
运来香蕉50千克。
311
12.21X-=12-=36(个)
733
答:
足球有36个。
四、讲练结合题
325
1.45-(—+—)=45-—=63(吨)
777
答:
这批面粉共有63吨。
2.245-(1-3)=612.5(千米)
5
千米。
答:
甲乙两地之间的距离是612.5
43口
3.360X=400(只)
54
答:
鸭有400只。
4.水果重:
3
(25—7)-=24(千克)
4
筐重:
25-24=1(千克)
答:
筐重1千克。
2
5.甲桶油的重量是乙桶油的
21
,将乙桶的重量当做单位“1”,则甲桶比乙桶少1—=,乙桶油比
333
1
甲桶油多5千克,所以乙桶有5-=15千克。
3
5
5
6.160X-
=80(棵)
8
4
答:
园艺场里有广玉兰80棵。
35
7.90-=100(棵)
46
答:
兰花有120棵。
五•课后自测练习
5
1.乙队修的一
6
2.前年产量
3.100-1=500(千克)
5
500-
2
—=1250(千克)
5
3.360X5-=4300(只)
64
答:
鸭有400只。
4.水果重:
(25—7)-=24(千克)
4
筐重:
25-24=1(千克)
答:
筐重1千克。
2
5.甲桶油的重量是乙桶油的
21
,将乙桶的重量当做单位“1”,则甲桶比乙桶少1—=,乙桶油比
333
1
甲桶油多5千克,所以乙桶有5-=15千克。
3
55
6.160X-=80(棵)
84
答:
园艺场里有广玉兰80棵。
35
7.90-=100(棵)
46
答:
兰花有120棵。
五.课后自测练习
5
1.乙队修的
6
2.前年产量
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