上海初中中考数学第18题专项训练doc.docx
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上海中考数学第18题专项训练(含答案)
1.在Rt△ABC中,BAC90°,AB3,M为边BC上的点,联结AM(如图3所示).如果将△ABM
沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是2.
图
2.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)
把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为___1,5_____.
△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0
<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=___80,120______.
4.如图所示,RtVABC中,C90,BC
1,
A30,
点D为边AC上的一动点,将VABD沿直线BD翻折,点A落
在点E处,如果DEAD时,那么DE
3-1
.
B
CA
D
5.如图4,⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线L上,⊙A的半径为1cm,
⊙B的半径为2cm,圆心距AB=6cm.现⊙A沿直线L以每秒1cm的速度向右移动,设运动时间为t
秒,写出两圆相交时,t的取值范围:
3 A B l (图4) 6.在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=4,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A,点 C落在点C处,那么AA的值为10,310. 7.已知平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,在直线BA上截取BF 2AF,EF交BD于点G,则 GB 或2、3 . 2/5 GD B MB 1 N C A A1 8.如图,在 ABC 中,∠ACB= AC=4,BC=3,将ABC绕点C顺时针旋转至 A1B1C的位置,其中BC⊥ 90 1 AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点,则线段MN的长为4、5. 9.如图2,在△ABC中,AD是BC上的中线,BC=4,∠ADC=30°,把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落 在点C′的位置,那么点D到直线BC′的距离是1 . A C/ BDC 图2 10.如图,半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆,那么图中阴影部分的周长为7π /3. A 11.如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=_____3______. ED BC 12.已知在△AOB中,∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,4),点B在第 一象限内,将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后,那么旋转后点B的坐标为2,6. 13.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,将△ABC绕着点B旋转,使点A落在直 A 线 BC上,点C落在点C',则∠BCC'=65,25. CB 14.如图,已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,将ABC绕着点B顺时针旋转,使点C 落在边AB上的点C′处,点A落在点A′处,则AA′的长为25. 15.如图,将矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上 点P处,已知MPN90,PM=3,PN=4,,那么矩形纸片ABCD的面积为144/5. 16.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,将这个三角形绕点C旋转60°后,AB的中点D落在点D′处,那 么DD′的长为1. 17.在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3, 则BC=10,210. 18.在Rt△ABC中,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM翻折,点A落在D处,若CD 恰好与AB垂直,则∠A=30度。 19.矩形 ABCD中, AD 4,CD 2,边 AD 绕A旋转使得点 D落在射线 CB上P处,那么 DPC的度 数为 75,15 . 20.在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=4,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A,点 ' C落在点C处,那么tanAAC的值是3,1/3. 21.如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 1的矩形,接着把其中一个面积为 1的矩形等分 2 2 成两个面积为1 的矩形,再把其中一个面积为 1的矩形等分成两个面积为 1的矩形,如此进行下去, 4 4 8 试利用图形所揭示的规律计算: 1 1 1 1 1 1 1 1 511/256 . 1 1 4 8 16 32 64 128 256 2 4 1 1 2 1 16 8 1 22.如图,在直角坐标系中,⊙P的圆心是P(a,2)(a>0),半径为2; 32 直线y=x 被⊙P截得的弦长为 2 3,则a的值是 2 2,2 2. (第18题图) 23.如果线段CD是由线段AB平移得到的,且点A(-1,3)的对应点为C(2,5),那么点B(-3,-1) 的对应点D的坐标是(0,1),(4,9). 24.如图3,在菱形ABCD中,AB3,A60,点E在射线CB上,BE1,如果AE与射线DB相 交于点O,那么DO9/4. 25.如图,在△ACB中,∠CAB=90°,AC=AB=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A、C、B平移后分别记为 A1、C1、B1,若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2, 1 2 2 4 2 . 则CB= 26.已知正方形的边长为,点在边上,且,若将绕着点顺时针旋转,点至处,点至处,那么与四边形重 叠部分的面积等于______633_______. A CB 27.如图,在ABC中,C 90o,AB10,tanB 3,点M是AB边的中点,将ABC绕着点M旋转, 4 使点C与点A重合,点A与点D重合,点B与点E重合,得到 DEA,且AE交CB于点P,那么线段 CP的长是7/4. 28.如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F是CD边上一点,将纸片沿BF折叠, 点C落在E点,使直线BE经过点D,若BF=CF=8,则AD的长为 23. AD BC 29.如图,圆心O恰好为正方形ABCD的中心,已知AB4,⊙O的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移, 当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移,记此时平移的距离为d,则d的取值范围是32/2. AD ? O BC 30.如图,在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则____40_______度. 31.如图3,在梯形中,已知∥,,,.以点为旋转中心,将逆时针旋转至,交于点.如果点恰好落在射线上,那么的长为35/12. E DFC AB 图3
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