四年级上册数学知识要点doc.docx
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四年级上册数学知识要点doc
10个1是十;
10个十是一百;
10个百是一千;
10个千是一万;
一万一万的数,10个一万是十万;
10个十万是一百万;
10个一百万是一千万;
10个一千万是一亿。
像个
(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些都是计数单位。
数位从右到左的排列顺序是:
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
个级的数位有:
个位、十位、百位、千位
万级的数位有:
万位、十万位、百万位、
千万位
亿级的数位有:
亿位、十亿位、百亿位、千亿位
含两级数的读法:
先分级,从右边起,每四个数位一级。
先读万级,再读个级
万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字;
每级末尾不管有几个0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0
亿以内数的写法:
先分级,以万字分两级;
先写万级,再写个级;
哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。
亿以内数的比较:
位数不同的两个数,位数多的那个数就大。
位数相同的两个数,从最高为比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
数的改写:
改写以万为单位的数,去掉数末尾的4个0。
在数末尾写上万字。
数的省略:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数,小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
省略万位后面的尾数,要看千位上的数,省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
都是用“四舍五入”法求近似数,看尾数最高位上的数,小于5,就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进一。
测量土地的面积,通常用公顷、平方千米作单位,边长是100米的正方形的面积是1公顷,边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
①边长是100米的正方形面积是1公顷。
②1公顷=10000平方米。
③体育场里400米跑道围起来的那部分的面积大约是1公顷。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
线段、直线、射线、角
过任意一个点可以画无数条直线、无数条射线。
过任意两点只能画一条直线和一条线段。
射线有一个端点,可以向一端无限延长,没有长度。
线段有两个端点,不能延伸,线段有长度。
直线没有端点,可以向两端无限延长,没有长度。
从一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线是这个角的边。
锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°
1平角=180°,1周角=360°=2平角=4直角
把一个圆平均分成360份,其中一份所对的角就是1度,记作1°
如何画角:
1、先画一条射线,使量角器的中心与端点重合,0°刻度线和射线重合
2、在量角器相应的刻度线的地方画一个点
3、把端点和画的点连接起来,画成一条射线
量角的步骤:
1、把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一边重合
2、角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
三位数乘两位数:
从个位算起,用第二个因数的每一位去乘第一个因数,用哪一位去乘,积的末尾就和那一位对齐。
因数中间有0要乘,因数末尾有0要在积的后面补,(注意数位要对齐)
每件商品的价钱,叫做单价;
买了多少,叫做数量;
一共用的钱数,叫做总价。
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
一共行了多长的路,叫做路程;
每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;
行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
速度可以写成70千米∕时,读作70千米每时。
速度×时间=路程
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
长=长方形的面积÷宽
宽=长方形的面积÷长
积的变化规律:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
两数相乘,一个因数乘或除以几(0除外),另一个因数除以或乘几,积不变。
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(永不相交)
如果a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
如果线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
如何过一点画已知直线的垂线(三角板)
一条直角边跟已知直线重合,另一条直角边过这个点,沿着直角边画垂线,最后加上直角符号。
经过一点只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
(垂直于直线的线段最短)
最短
平行线间的距离处处相等。
过一个点能画一条直线与已知直线平行(垂直)
长方形、正方形对边分别平行,邻边互相垂直。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边是平行四边形的底。
(一般取顶点)
平行四边形具有不稳定性。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
底会垂直于高。
平行四边形和梯形都有无数条高。
梯形中平行的对边叫做上底和下底,不平行的对边叫做腰。
梯形的周长=上底+下底+腰+腰
在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
四边形的内角的和都是360°。
一、第五单元知识要点:
(一)口算除法:
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法,想乘法;
(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质:
将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
如:
200÷50想20÷5=4,所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法:
除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数,再进行口算。
注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法:
1、除数是两位数的笔算除法计算方法:
从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位数比除数小,就看前三位。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法:
如果除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商,也可以把除数看做与它接近的几十五,再利用一位数的乘法直接确定商。
(三)商的变化规律:
1、商变化:
(1)被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变:
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
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