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1.(2013丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
A.16人B.14人C.4人D.6人
考点:
频数与频率.
分析:
根据频数和频率的定义求解即可.
解答:
解:
本班A型血的人数为:
40×0.4=16.
故选A.
点评:
本题考查了频数和频率的知识,属于基础题,掌握频数和频率的概念是解答本题的关键.
2.(2013杭州)根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:
亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是( )
A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长
考点:
条形统计图.
分析:
根据条形统计图可以算2010年~2011年GDP增长率,2011年~2012年GDP增长率,进行比较可得A的正误;根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP,可判断出B的正误;根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP,可判断出C的正误,根据条形统计图可直接得到2008~2012年杭州市的GDP逐年增长.
解答:
解:
A.2010年~2011年GDP增长率约为:
=
,2011年~2012年GDP增长率约为
=
,增长率不同,故此选项错误;
B.2012年杭州市的GDP约为7900,2008年GDP约为4900,故此选项错误;
C.2010年杭州市的GDP超过到5500亿元,故此选项错误;
D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长,故此选项正确,
故选:
D.
点评:
本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
3、(2013昆明)为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )
A.2013年昆明市九年级学生是总体
B.每一名九年级学生是个体
C.1000名九年级学生是总体的一个样本
D.样本容量是1000
考点:
总体、个体、样本、样本容量.
分析:
根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可.
解答:
解:
A.2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体,原说法错误,故本选项错误;
B.每一名九年级学生的数学成绩是个体,原说法错误,故本选项错误;
C.1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本,原说法错误,故本选项错误;
D.样本容量是1000,该说法正确,故本选项正确.
故选D.
点评:
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
4、(2013乌鲁木齐)种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )
A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,14
考点:
众数;条形统计图;中位数.
分析:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,结合直方图即可得出众数,中位数.
解答:
解:
接黄瓜14根的最多,故众数为14;
总共50株,中位数落在第25、26株上,分别是13,14,故中位数为
=13.5.
故选C.
点评:
本题考查了众数、中位数及条形统计图的知识,解答本题的关键是理解众数、中位数的定义,能看懂统计图.
5、2013遂宁)以下问题,不适合用全面调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
6、(2013内江)今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量
考点:
总体、个体、样本、样本容量.
分析:
根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.
解答:
解:
A.1000名考生的数学成绩是样本,故本选项错误;
B.4万名考生的数学成绩是总体,故本选项错误;
C.每位考生的数学成绩是个体,故本选项正确;
D.1000是样本容量,故本选项错误;
故选C.
7、(2013嘉兴)下列说法:
①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;
②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差
=0.1,
=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定;
④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件.
正确说法的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
考点:
全面调查与抽样调查;方差;随机事件;概率的意义.
分析:
了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式,普查破坏性较强,不合适;根据概率的意义可得②错误;根据方差的意义可得③正确;根据必然事件可得④错误.
解答:
解:
①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式;
②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖,说法错误;
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差
=0.1,
=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定,说法正确;
④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件,说法错误,是随机事件.
故选:
C.
点评:
此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率,关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好
8、(2013盘锦)下列调查中适合采用全面调查的是( )
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
A.数量较大,具有破坏性,适合抽查;
B.数量较大,具有破坏性,适合抽查;
C.事关重大,因而必须进行全面调查;
D.数量较大,不容易普查,适合抽查.
故选C.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
9、2013衡阳)要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
考点:
全面调查与抽样调查.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:
解:
①食品数量较大,不易普查,故适合抽查;
②不能进行普查,必须进行抽查;
③人数较多,不易普查,故适合抽查.
故选D.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
10、(2013武汉)为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜好的书籍,如果没有喜好的书籍,则作“其它”类统计.图
(1)与图
(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( )
A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数
D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°
考点:
条形统计图;扇形统计图.
分析:
首先根据“其它”类所占比例以及人数,进而求出总人数,即可得出喜好“科普常识”的学生人数,再利用样本估计总体得出该年级喜爱“科普常识”的学生总数,进而得出喜好“小说”的人数,以及“漫画”所在扇形的圆心角.
解答:
解:
A.∵喜欢“其它”类的人数为:
30人,扇形图中所占比例为:
10%,
∴样本总数为:
30÷10%=300(人),
∴喜好“科普常识”的学生有:
300×30%=90(人),故此选项不符合题意;
B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有:
×90=360(人),故此选项不符合题意;
C.喜好“小说”的人数为:
300﹣90﹣60﹣30=120(人),故此选项错误符合题意;
D.“漫画”所在扇形的圆心角为:
×360°=72°,故此选项不符合题意.
故选:
C.
点评:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
11、(2013舟山)为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?
请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?
补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?
考点:
条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图;中位数.
分析:
(1)零用钱是40元的是10人,占25%,据此即可求得总人数,总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数,则统计图可以作出;
(2)求出零用钱是50元的所占的比例,乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角,根据中位数的定义可以求得中位数;
(3)首先求得抽取的学生的零用钱的平均数,平均数的一半乘以1000即可求解.
解答:
解:
(1)随机调查的学生数是:
10÷25%=40(人),
零花钱是20圆的人数是:
40×20%=8(人).
;
(2)50元的所占的比例是:
=
,则圆心角36°,中位数是30元;
(3)学生的零用钱是:
=32.5(元),
则全校学生共捐款
×32.5×1000=16250元.
点评:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
12、(2013黔西南州)下列调查中,须用普查的是( )
A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况
C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况
考点:
全面调查与抽样调查.
专题:
常规题型.
分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A.了解某市学生的视力情况,适合采用抽样调查,故本选项错误;
B.了解某市中学生课外阅读的情况,适合采用抽样调查,故本选项错误;
C.了解某市百岁以上老人的健康情况,人数比较少,适合采用普查,故本选项正确;
D.了解某市老年人参加晨练的情况,老年人的标准没有限定,人群范围可能够较大,适合采用抽样调查,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
13、(2013新疆)某校九年级420名学生参加植树活动,随机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如下条形统计图,请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵.
考点:
用样本估计总体;条形统计图;加权平均数.
分析:
首先计算50名学生的平均植树量,然后用样本的平均数估计总体的平均数即可;
解答:
解:
九年级共植树420×
=1680棵,
故答案为:
1680
点评:
本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识,解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量.
14、(2013扬州)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有条鱼.
考点:
用样本估计总体.
分析:
先打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,求出有标记的鱼占的百分比,再根据共有30条鱼做上标记,即可得出答案.
解答:
解:
∵打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,
∴有标记的鱼占
×100%=2.5%,
∵共有30条鱼做上标记,
∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200(条).
故答案为:
1200.
点评:
此题考查了用样本估计总体,关键是求出带标记的鱼占的百分比,运用了样本估计总体的思想.
15、(2013绍兴)某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目,从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查,每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图.根据以上统计图,解答下列问题:
(1)这次被调查的共有多少名同学?
并补全条形统计图.
(2)若全校有1200名同学,估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学?
考点:
条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
分析:
(1)利用条形统计图可得喜欢排球的人数有12人,根据扇形统计图可得喜欢排球的人数有15%,利用12÷15%即可得到被调查的总人数;用总人数﹣喜欢乒乓球的人数﹣喜欢篮球的人数﹣喜欢羽毛球的人数﹣喜欢排球的人数可得喜欢跳绳的人数,再补图即可;
(2)计算出调查的人数中喜欢篮球和排球的人数所占百分比,再乘以1200即可.
解答:
解:
(1)这次被调查的学生总数:
30÷15%=200(人),
跳绳人数:
200﹣70﹣40﹣30﹣12=48,如图所示:
(2)1200×
×100%=312(人).
答:
全校有1200名同学,估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学.
16、(2013丽水)本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少分?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?
考点:
条形统计图;二元一次方程组的应用;扇形统计图;加权平均数.
分析:
(1)用总人数乘以得4分的学生所占的百分百即可得出答案;
(2)根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来,再除以总人数即可;
(3)先设第二次测试中得4分的学生有x人,得5分的学生有y人,再根据成绩的最低分为3分,得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,列出方程组,求出x,y的值即可.
解答:
解:
(1)根据题意得:
得4分的学生有50×50%=25(人),
答:
得4分的学生有25人;
(2)根据题意得:
平均分=
=3.7(分);
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人,得5分的学生有y人,根据题意得:
,
解得:
,
答:
第二次测试中得4分的学生有15人,得5分的学生有30人.
点评:
此题考查了条形统计图、扇形统计图、平均数和二元一次方程组的解法,掌握平均数的计算公式以及二元一次方程组的解法,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
点评:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,以及样本估计总体,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
17、(2013湖州)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:
有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).
学生投票结果统计表
(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?
请补全条形统计图.(画在答案卷相对应的图上)
(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?
(3)在
(1)、
(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?
为什么?
考点:
二元一次方程组的应用;条形统计图;图表型.
分析:
(1)根据共有25位教师代表参加投票,结合条形图得出李老师得到的教师票数即可;
(2)根据“王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,”分别得出方程组求出即可;
(3)求出每位老师的得票总数,进而得出答案.
解答:
解:
(1)李老师得到的教师票数是:
25﹣(7+6+8)=4,
如图所示:
(2)设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y,
由题意得出:
,
解得:
,
答:
王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120;
(3)总得票数情况如下:
王老师:
380+5×7=415,赵老师:
200+5×6=230,
李老师:
120+5×4=140,陈老师:
300+5×8=340,
推选到市里的是王老师和陈老师.
点评:
此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.
18、2013莆田)莆田素有“文献名邦”之称,某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果制成如图所示的两幅统计图:
根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查名学生;
(2)条形统计图中m=;
(3)若该校共有学生1000名,则该校约有名学生不了解“莆仙历史文化”.
考点:
条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
分析:
(1)根据了解很少的有24人,占40%,即可求得总人数;
(2)利用调查的总人数减去其它各项的人数即可求得;
(3)利用1000乘以不了解“莆仙历史文化”的人所占的比例即可求解.
解答:
解:
(1)调查的总人数是:
24÷40%=60(人),
故答案是:
60;
(2)m=60﹣12﹣24﹣6=18,故答案是:
18;
(3)不了解“莆仙历史文化”的人数是:
1000×
=200.
故答案是:
200.
点评:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
18、(2013红河州)今年植树节,东方红中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校800名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整).
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求抽样的50名学生植树数量的平均数;
(3)根据抽样数据,估计该校800名学生的植树数量.
考点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;加权平均数;图表型.
分析:
(1)用总人数减去其他小组的人数即可求得植树棵树为5的小组的频数,除以总人数即可得到该组的频率;
(2)用加权平均数计算植树量的平均数即可;
(3)用样本的平均数估计总体的平均数即可.
解答:
解:
(1)统计表和条形统计图补充如下:
植树量为5棵的人数为:
50﹣5﹣20﹣10=15,频率为:
15÷50=0.3,
,
(2)抽样的50名学生植树的平均数是:
(棵).
(3)∵样本数据的平均数是4.6,
∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵.
于是4.6×800=3680(棵),
∴估计该校800名学生植树约为3680棵.
点评:
本题考查的是加权平均数的求法、频数分布直方图、用样本估计总体等知识.频率=频数÷总数,用样本估计整体让整体×样本的百分比即可.
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