初中数学数据的收集与整理解析含答案.docx
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初中数学数据的收集与整理解析含答案
2020-2021初中数学数据的收集与整理解析含答案
一、选择题
1.某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量,随机抽查了其中五天的客流量,所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的()
A.总体B.个体C.样本D.以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答.
【详解】
解:
∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量,
∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体.
故选B.
【点睛】
此题主要考察样本的定义,熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键.
2.在《科学》课上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,好奇的王红同学准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(
),王红家只有刻度不超过
的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔
测量一次锅中油温,测量得到的数据如下表:
时间
0
10
20
30
40
油温
10
30
50
70
90
王红发现,烧了
时,油沸腾了,则下列说法不正确的是()
A.没有加热时,油的温度是
B.加热
,油的温度是
C.估计这种食用油的沸点温度约是
D.每加热
,油的温度升高
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得:
每加热10s,温度升高20℃,由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得:
没有加热时,温度为10℃,每加热10s,温度升高20℃,
由此可得加热50s时,油的温度是110℃,
故选项A、B的说法正确,不符合题意,
选项D的说法不正确,符合题意,
烧了
时,油沸腾了,此时油温为10+20×110÷10=230℃,故C选项正确,不符合题意,
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识,弄清关系“每加热10s,温度升高20℃”是解本题的关键.
3.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:
元),绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息,下面三个推断中,合理的是( )
①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明;
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元;
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数,能确定可以判断此结论;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间,据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围;
③该市1000人中,30%左右的人有300人,根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣.
【详解】
解:
①超过月均花费80元的人数为:
200+100+80+50+25+25+15+5=500,小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60~120之间,
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120,
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元,此结论正确;
③∵1000×20%=200,而80+50+25+25+15+5=200,
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣.此结论正确;
综上,正确的结论为①②③,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
4.下列调查中,适宜用全面调查方式的是()
A.飞机起飞前,对其零部件进行检查
B.调查一个条河流的水污染情况
C.调查一批新型节能灯的使用寿命
D.调查湖南省2015~2016学年度七年级学生的身高情况
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A、飞机起飞前,对其零部件进行检查,意义重大,用全面调查,故此选项正确;
B、调查一个条河流的水污染情况,意义不大,应采用抽样调查,故此选项错误;
C、调查一批新型节能灯的使用寿命,破坏性较强,应采用抽样调查,故此选项错误;
D、调查湖南省2015~2016学年度七年级学生的身高情况,人数众多,应采用抽样调查,故此选项错误;
故选:
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
5.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论不正确的是( )
A.2~6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升
C.这七个月中,每月生产量不断上涨D.这七个月中,生产量有上涨有下跌
【答案】D
【解析】
由折线统计图可知2~6月份生产量增长率逐渐减少,7月份生产量月增长率开始回升,这七个月中,生产量的增长率始终是正数,则每月的生产量不断上涨,所以A、B、C都正确,错误的只有D;故选D.
【点睛】本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,注意在图形中纵轴表示的是增长率,只有增长率是负数,才表示生产量下跌.
6.为估计某池塘中鱼的数量,先捕100只鱼,做上标记后再放回池塘,一段时间后,再从从中随机捕500只,其中有标记的鱼有5只,请估计这方池塘中鱼的数量约有()只
A.8000B.10000C.11000D.12000
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由题意可知:
重新捕获500条,其中带标记的有5只,可以知道,在样本中,有标记的占到
;接下来再根据在总体中,有标记的共有100只,根据比例进行解答,即可得到题目的结论.
【详解】
由题意可知在样本中有标记的占到
,
又∵先总共有100只鱼做上标记,
∴100÷
=10000只.
故选B.
【点睛】
此题考查用样本估计总体,解题关键在于掌握运算法则.
7.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查,绘成如下统计图,如果把高于0.8米的成绩视为合格,再绘制一张扇形图,“不合格”部分对应的圆心角是().
A.50°B.60°C.90°D.80°
【答案】C
【解析】
由题意得
×360°=90°;故选C.
点睛:
本题主要考查条形统计图和扇形统计图,计算扇形统计图中某一部分所对圆心角的度数,需要先求出占总体的百分比,然后用360°乘以这个百分比就可得.
8.下列调查适合作普查的是()
A.了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况
B.了解在校大学生的主要娱乐方式
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.了解某市居民对废电池的处理情况
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解:
A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确,适合普查,故本选项正确;
B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查,故本选项错误;
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查,故本选项错误;
D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查,故本选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查全面调查与抽样调查.
9.为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捞n条鱼作记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞,第二次捕鱼共m条,有k条带记号,则估计湖里有鱼( )
A.
条B.
条C.
条D.
条
【答案】B
【解析】
【分析】
第二次捕鱼m共条,有k条带记号,说明有记号的占到
,已知共有n条鱼作记号,由此即可解答.
【详解】
由题意可知:
n÷
=
.
故选B.
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
10.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布统计图
【答案】C
【解析】
根据题意,得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
故选C.
11.下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.了解一批灯泡的寿命
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C.考察人们保护环境的意识
D.了解全国八年级学生的睡眠时间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】
解:
A.了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式,A错误;
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式,B正确;
C.考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式,C错误;
D.了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式,D错误;
故选B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:
万人)的数据,绘制了下面的折线图:
根据该折线图,下列结论错误的是()
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
【答案】A
【解析】
【分析】
根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据,逐一分析给定四个结论的正误,可得答案.
【详解】
月接待游客量逐月有增有减,故A错误;
年接待游客量逐年增加,故B正确;
各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月,故C正确;
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确;
故选A.
【点睛】
本题主要考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.
13.从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:
A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
以下结论中正确的个数是()
①参加调查的学生有200人;
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900;
③C的人数是60人;
④D所对的圆心角是72°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
①A类学生人数除以A类学生的占比即可求解出参加调查的总人数;②九年级总人数乘以上网不超过7小时的学生人数的占比即可;③总人数减去A、B、D的人数即可求解C的人数;④根据圆心角公式求解即可.
【详解】
解:
①参加调查的学生有20÷
=200(人),正确;
②1200×
=960(人),故错误;
③C的人数是:
200﹣20﹣80﹣40=60(人),正确;
④
×360°=72°,正确;
正确的有3个,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了概率统计的问题,掌握饼状图的性质、条形图的性质、圆心角公式是解题的关键.
14.某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量(单位:
万人次)的数据并绘制了统计图如下:
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()
A.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
B.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
C.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线统计图的反映数据的增减变化情况,这个进行判断即可.
【详解】
解:
A、2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份,故选项不符合题意;
B、从2019年3月起,每个月的人数均超过300万人,并且整体超出的还很多,故选项不符合题意;
C、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加,故选项不符合题意;
D、从统计图中可以看出2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性要大,故选项符合题意;
故选:
D.
【点睛】
本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况,正确的识图是正确判断的前提.
15.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是
C.众数是5D.平均数是14.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据,求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.
【详解】
解:
A、中位数为第6、7个数的平均数,为
=14.5,此选项正确;
B、年龄小于15岁的频率是
,此选项错误;
C、14岁出现次数最多,即众数为14,此选项错误;
D、平均数为:
,此选项错误;
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题,是基础题.解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
16.某校八年级有
名学生,从中随机抽取了
名学生进行立定跳远测试,下列说法正确的是()
A.这种调查方式是普查B.
名学生的立定跳远成绩是个体
C.样本容量是
D.这
名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A、是抽样调查,故A不符合题意;
B、每名学生的立定跳远成绩是个体,故B不符合题意;
C、样本容量是200,故C符合题意;
D、所有学生的立定跳远成绩是总体,故D不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
17.为了解我校初三年级所有同学的数学成绩,从中抽出500名同学的数学成绩进行调查,抽出的500名考生的数学成绩是()
A.总体B.样本C.个体D.样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
【详解】
解:
抽出的500名考生的数学成绩是样本,
故选B.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点,能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
18.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.以上均可
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.由此即可解答.
【详解】
根据统计图的特点,要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势,应采用折线统计图.
故选C.
【点睛】
本题考查了折线统计图的特点,熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
19.在下列调查方式中,较为合适的是()
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况,采用普查的方式
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况,采用普查的方式
C.为了解某校七年级
(2)班学生期末考试数学成绩情况,采用抽样调查方式
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况,采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可.
【详解】
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况,适合采用抽样调查的方式,故该选项不符合题意,
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况,采用抽样调查的方式,故该选项不符合题意,
C.为了解某校七年级
(2)班学生期末考试数学成绩情况,采用普查方式,故该选项不符合题意,
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况,采用抽样调查的方式,故该选项符合题意,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
20.为了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,被抽取的300个产品叫做( )
A.总体B.个体C.总体的一个样本D.调查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的含义:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;被抽取的300个产品叫做总体的一个样本,据此解答即可.
【详解】
解:
根据总体、个体、样本、样本容量的含义,可得
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本.
故选C
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①总体:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;②个体:
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;③样本:
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;④样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量.
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