相交线与平行线复习资料及练习题.doc
- 文档编号:14851423
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:470.50KB
相交线与平行线复习资料及练习题.doc
《相交线与平行线复习资料及练习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相交线与平行线复习资料及练习题.doc(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
宗旨:
让成绩带领孩子走向自信,让成绩建起和谐的父子桥。
工作口号:
给我一分信任,还您十分安心,送您孩子百分成绩。
个性化教学设计教案
授课时间:
课时:
2
备课时间:
7月15日
学生姓名:
年级:
授课者:
爱心教育
1、做一个孝顺的乖孩子,
2、时刻要居安思危。
课题名称
相交线与平行线
教学目标
1.对本章所学知识进行回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,
教学重点
教学难点
重点:
复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.
难点:
垂直、平行的性质和判定的综合应用.
设计意图
打好本章基础,为初二几何部分大跃进做好跳板。
教学过程
相交线和平行线
同一平面中,两条直线的位置有两种情况:
和。
一、相交线
1、相交:
如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,
其中以O为顶点共有4个角:
邻补角:
其中1和2有一条公共边,且他们的另
一边互为反向延长线。
像1和2这样的角我们称
他们互为邻补角(一般有两个);邻补角互补。
对顶角:
1和3有一个公共的顶点O,并且1的两边分别是3两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;对顶角相等。
例题:
1.如图,
(1)1=50,求2,3,4的度数。
(2)31=23,求1,2,3,4的度数。
2.如图,直线AB、CD、EF相交于O,且,
,则_______,__________。
2、垂直:
垂直是相交的一种特殊情况,两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。
如图所示,图中ABCD,垂足为O。
垂直的两条直线共形成四个直角,每个直角都是90。
垂线相关的基本性质:
(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
(3)从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
例题:
1、如图,ABCD,垂足为O,EF经过点O,1=26,
求EOD,2,3的度数。
2、假设你在游泳池中的P点游泳,AC是泳池的
岸,如果此时你的腿抽筋了,你会选择那条路线游
向岸边?
为什么?
二、平行线
1、平行线:
在同一个平面内永不相交的两条直线叫做
平行线。
如右图,直线a与直线b平行,记作a//b
平行线公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。
2、同位角、内错角、同旁内角
如图所示,直线AB,CD平行,被第三条直线EF
所截。
这三条直线形成了两个顶点,围绕两个顶
点的8个角之间有三种特殊关系:
*同位角:
没有公共顶点的两个角,它们在直
线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位
置相同),这样的一对角叫做同位角(如1和3);
*内错角:
没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,
CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),
这样的一对角叫做内错角(如5和4);
*同旁内角:
没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角(如2和5);
指出上图中的同位角,内错角,同旁内角。
例题:
(1)如图2-43,直线AB、CD被DE所截,则∠1和是
同位角,∠1和是内错角,∠1和是同旁
内角,如果∠1=∠5.那么∠1∠3.
(2)上题中(图2-43)如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过
程如下,请在括号内注明理由:
∵∠5=∠1()
又∵∠5=∠3()
∴∠1=∠3()
(3)如图2-44,∠1和∠4是AB、被所截得
的角,∠3和∠5是、被
所截得的角,∠2和∠5是、被
所截得的角,AC、BC被AB所截得的同旁内角是.
3、平行的性质
性质一:
两直线平行,同位角相等;
∵AB∥CD∴∠1=∠2
性质一:
两直线平行,内错角相等
∵AB∥CD∴∠4=∠5
性质一:
两直线平行,同旁内角互补。
∵AB∥CD∴∠5+∠2=180
例题:
1.如图,可以得到DE∥BC的条件是______[]
A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°
C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD
2.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2,
(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,
其中能判定a∥b的条件是_________[]
A.
(1)(3)B.
(2)(4)C.
(1)(3)(4)D.
(1)
(2)(3)(4)
3.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2,________________________.
(2)∠A=∠3,________________________.
(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.
4、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
4、平行的判定
两条直线被第三条直线所截,以下几种情况可
以判定这两条直线平行:
判定1:
同位角相等,两直线平行
∵∠1=∠2∴AB∥CD
判定2:
内错角相等,两直线平行
∵∠4=∠5∴AB∥CD
判定3:
同旁内角互补,两直线平行
∵∠5+∠2=180∴AB∥CD
平行线判定定理4:
两条直线同时垂直
于第三条直线,两条直线平行
例题:
B
C
D
E
A
1、如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
(1)DE和BC平行吗?
为什么?
(2)∠C是多少度?
为什么?
2、已知:
如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.
求证:
BE∥CF.
3、已知:
如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.
求证:
AB∥CD.
18.已知:
如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.
求证:
EF∥CD.
课堂练习
1.已知:
如图,。
求证:
。
证明:
( )
( )
( )
( )
巩固练习
一、选择题
1、如图所示,下列判断正确的是()
1
2
1
2
1
2
1
2
⑴⑵⑶⑷
A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角
2、如图,图中∠1与∠2是同位角的是()
1
2
2
1
1
2
1
2
⑴⑵⑶⑷
A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷
3、在下列说法中:
⑴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;⑵△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;⑶△ABC在平移过程中,周长保持不变;⑷△ABC在平移过程中,对应边中点的连线段的长等于平移的距离;⑸△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有()
A、⑴⑵⑶⑷B、⑴⑵⑶⑷⑸C、⑴⑵⑶⑸D、⑴⑶⑷⑸
4、如图1,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是()
A、是同位角且相等B、不是同位角但相等
C、是同位角但不等D、不是同位角也不等
5、如图2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=()
A、50°B、55°C、60°D、65°
6、如图3,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=()
A、10°B、15°C、20°D、30°
(16)
A
B
P
C
D
A
E
D
B
C
F
D′
C′
60°
A
B
E
C
F
D
图1图2图3图4
7、如图4,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是()
A、∠1与∠5,∠2与∠6B.、∠3与∠7,∠4与∠8
C.、∠5与∠1,∠4与∠8D.、∠2与∠6,∠7与∠3
二、填空题:
1、如图5,计划把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是________________。
A
E
B
C
F
G
D
1
2
1
6
5
4
2
7
3
8
A
B
C
D
1
2、如图6,AB∥CD,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D=________,∠B=________。
A
B
D
C
图5图6图7图8
3、如图7,直线与直线相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;
③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判断∥的是_______________(填序号)。
4、如图8,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,
若∠1=50°,则∠2的度数为_______________。
5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是_________________。
1、如图,与是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
2、如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,
垂足为O,若∠DOE=3∠COE,求∠BOC的度数.
D
E
A
B
C
2
1
3、如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,
试说明:
AD平分∠CAE
第7页共7页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相交 平行线 复习资料 练习题