四年级下数学第九单元教案Word下载.docx
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总()课时
教学内容:
第103-105页:
鸡兔同笼。
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。
渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
多媒体课件。
教学过程:
一、情境导入:
教师:
同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
(板书课题:
鸡兔同笼)
出示主题图:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了?
学生:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。
鸡和兔各有几只?
从题中获取信息,你知道了什么,要求什么问题?
二、探究新知:
1.尝试解决,交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题:
同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只?
2.感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢?
数据大了不好猜,我们应该怎么办?
我们把数字改小些,先从简单的问题入手。
(课件出示例1)“笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?
”
从题中你们能获取哪些信息?
和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?
预设:
学生1:
鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。
学生2:
鸡有2只脚,兔有4只脚。
3.猜想验证。
有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡?
几只兔?
猜测需要抓住哪个条件?
鸡和兔一共有8只。
是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢?
好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。
学生汇报。
小结:
这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。
(板书:
列表法)
老师刚才发现,很多同学都完成得非常快,很了不起!
那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢?
列表法能很清晰地解决这个问题。
因为数字比较简单,所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法就会比较麻烦,会浪费很多时间。
说得非常好,那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。
同学们再来观察自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,脚的数量也跟着增加2只。
兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,脚的数量反而减少2只。
4.数形结合理解假设法。
同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
(1)、假设全是鸡。
我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
学生:
就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡。
那笼子里是不是全是鸡呢?
这也就是把什么当什么来算了?
不是,我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
这样算会有什么结果呢?
每少算一只兔就会少算2只脚。
假设全是鸡,一共是16只脚。
实际有26只脚,这样笼子里就少了10只脚,这说明什么呢?
每只鸡比兔少2只脚,少了10只脚说明笼子里有5只兔。
你们能列出算式吗?
学生尝试列算式。
教师以画图法进行演示:
8×
2=16(只)。
(如果把兔全当成鸡,一共就有8×
2=16只脚。
)
26-16=10(只)。
(把兔看成鸡来算,4只脚的兔当成2只脚的鸡算,每只兔就少算了2只脚,10只脚是少算的兔的脚数。
4-2=2(只)。
(假设全是鸡,就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。
所以4-2表示一只兔当成一只鸡,就要少算2只脚。
10÷
2=5(只)兔。
(那把多少只兔当成鸡算,就会少10只脚呢?
就看10里面有几个2,也就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷
2=5就是兔的只数。
8-5=3(只)鸡。
(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡。
(2)、假设全是兔。
我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?
就是有0只鸡和8只兔,也就是假设笼子里全是兔。
笼子里是不是全是兔呢?
这个时候是把什么当什么算的?
把里面的鸡当成兔来计算的。
那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算,会有什么结果呢?
就会多算2只脚。
请同学们像老师那样画一画,算一算。
学生汇报:
4=32(只)。
(如果把鸡全看成兔,一共就有8×
4=32只脚。
32-26=6(只)。
(把鸡当成兔来算,2只脚的鸡当成4只脚的兔算,每只鸡就多了2只脚,6只脚是多算了鸡的脚数。
(假设全是兔,就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。
所以4-2表示一只鸡当成一只兔,多算了2只脚。
6÷
2=3(只)鸡。
(那要把多少只鸡当成兔来算,就会多算6只脚呢?
就看6里面有几个2,也就是把几只鸡当成了兔来算,所以6÷
2=3就是现在鸡的只数了。
8-3=5(只)兔。
(用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数,8-3=5只兔。
(3)、提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的,所以把这种方法叫做假设法。
这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。
假设法)
三、知识运用:
学生独立完成古代趣题。
四、全课小结:
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。
你学会了吗?
五、作业设计:
教科书第105页的“做一做”。
板书设计:
鸡兔同笼
(1)、列表法。
(2)、假设法。
验证
教学反思:
第2课时:
练习二十四
第106、107页:
《练习二十四》。
1.通过练习,巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识,灵活运用不同的方法解决现实生活中有关“鸡兔同笼”的实际问题。
2.通过解题培养学生的逻辑思维能力。
3.通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感,激发学生学习数学的兴趣。
巩固有关知识,进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。
会灵活运用不同的方法巧妙地解决问题。
教学准备:
教学过程:
一、谈话导入:
师:
同学们,你们上一节课通过操作、讨论、探索,找到解决“鸡兔同笼”问题的多种方法,很了不起!
今天,我们将要运用所学知识去解决生活中的问题,你们愿意接受挑战吗?
板书课题:
练习二十四。
二、指导练习:
基础练习。
1、完成教材第106页第1题。
(1)、指名学生说说能得到哪些信息?
(2)、让学生独立计算。
(3)、指名汇报。
假设全是小钢珠,重:
7×
30=210(g)
与实际相差:
266-210=56(g)
每个大钢珠和小钢珠相差:
11-7=4(g)
大钢珠的个数:
56÷
4=14(个)
小钢珠的个数:
30-14=16(个)
2、完成教材第106页第2题。
(1)、出示题目后,让学生独立完成。
要求学生仔细观察题目的要求,然后再根据要求进行解答。
(2)、之后集体订正,利用班班通展台展示一位学生的完成情况,其他同学评价。
(3)、让学生说一说每一步算的是什么。
3、完成教材第107页第5题。
(1)提示:
假设答得全对得多少分,答错一题与答对一题相差多少分?
(2)让学生独立完成。
(3)集体订正,指名汇报。
三、检测评价:
完成教材第107页第6题。
四、评价反馈:
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
练习二十四第3、4题。
练习二十四
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 四年级 数学 第九 单元 教案