小升初专题复习之简便运算Word下载.docx
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(3)整体或部分约分;
(4)求出结果。
(三)简便运算之裂项运算
1、适用范围:
(1)连续性:
前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数;
(2)等差性:
各个分母的首数与尾数的差均相等。
2、十字口诀:
留两头,消中间,除以公差(分母中两个因数的差)。
2222
a2b2a2b2ab
abababba
(四)简便运算之分组法
1、寻找规律,先分组;
2、有公因数时提取公因数,无公因数时按规律计算。
(五)简便运算之字母代换法:
1、若无特殊规律,设最短的式子为a,次短式子为b;
2、单独分离整数,即整数不包含在a,b之内。
(六)简便运算之错位相减发
1、错位相减法祥析:
(1)设原式=m,作为①式;
(2)两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小,得到的新式子作为②式;
(3)上下相减,错位相消,求出结果。
(1)必须有解、设步骤;
(2)应当体现错位相减之特征。
(七)简便运算之通项公式法
1、通项公式法祥析:
(1)通过观察,寻找规律,总结出通项公式;
(2)将每个式子均按照通项公式变形;
(3)对新的式子进行四则运算,能简便运算时优先简便运算。
(八)简便运算之活用公式法
1、平方差公式:
a2b2(ab)(ab)
2、等差数列相关公式:
2)末项公式:
末项=首项+(项数—1)公差
3)项数公式:
项数=(末项—首项)公差+1
2
5、连续两数乘积之和:
4、立方和公式:
13+23+33+L+n3(1n2)n
122334Ln(n+1)=1n(n1)(n2)
6、连续三数乘积之和:
三、典型例题
0.2584472580.67825.81.25
例1、0.125141186.2512.5%
4
16
1
3
9
12
6
36
9L
15
30
79
40
17
14
112
23
8
69
12L
45
60
变式训练1
4937516251374962
123246L100200300
234468L200300300
12025050513131313
21212121212121212121
291
391
491
591
34
31
429
3L28
530
2328
57L57
4530
200820072009
200820091
变式训练1、
929292458
145460
292929459
9989979999999981000
998999199910001
713976438
538976712
997996998
9979981
999711137
例3、
1111
12233445
20122013
135
357
579
7911
11
91113111315
22
32
42
2013220142
20132014
变式训练
11111
3042567290
5
234
345
1719
891091011
62
82
102
13
57
911
例
4、
7
77
(1
171)(2
1712)(31713)L
(1117111)
9997997977
8888
变式训练1、2019181716151413L
4321
9499499949999414
55555
51
35
71
63
91
99
例5、
(+++)
13141619
111
1+++)
131416
1++++)
13+14+16)
1111111111111111
+++)(+++)-(++++)(++)11213141213141511121314151213141
137153163127
248163264128
例6、124816L256512
111111
392781243
3612244896192384768
例7、112121312134123145L123415L2011
变
式训
练
23L
20052005
2004
2005
22222
22426282102
13355779911
例8、324252L202
536373
24
变式训练1、132333L
233243
四、课堂练习
4(17.4837174.81.91.748820)
2.2835.24.5623.31.1436.4
10
(382498381)198(382498116)
2007
20072007
20082009
333333
19
29
L
379
2558811111414171720
20
380
11111111
999897969594L1
23232323
20105)(1
)
(
2014
20104)(1
2015
13715L127255
24816L128256
1111
2242462468L100
234+345+456+LL303132
11111
42-1+62-1+82-1+L+20122-1+20142-1
五、反思总结计算中带分数均靠近十数,采用凑整法进行变形计算,不要马虎。
DSE金牌数学专题系列
第三讲
过手训练
姓名:
21135
0.625(1+3)+1-
36658
741
1-0.125)15+(20092013)+1
820137
2008+20082008+200820082008+2008200820082008
2007+20072007+200720072007+2007200720072007
20142015-1
2014+20132015
111111111
++++++++
2612203042567290
3713
++
2612
21+L+9703+9901
2097029900
999.3998.2+997.3996.2+L+3.3-2.2+1.3-0.2
(10.230.34)(0.230.340.78)(10.230.340.78)(0.230.34)
2483162124248496
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