《直角三角形的性质》参考课件2.ppt
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《直角三角形的性质》参考课件2.ppt
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直角三角形的性质,复习,归纳直角三角形的性质:
(2)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理),
(1)直角三角形的两个锐角互余。
下面我们来探索直角三角形的其他性质,操作实践,总结规律,任意画一个直角三角形,作出斜边上的中线,并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短你发现了什么?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知:
在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,A,C,B,D,E,证明:
延长CD到E,使DE=CD=CE,连接AE,BE。
CD是斜边AB上的中线,,AD=DB。
又CD=DE,,四边形AEBC是平行四边形(_),CE=AB(_),,CD=AB。
ACB=90,四边形AEBC是矩形(_),对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的对角线相等,定理:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,定理在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
练习,1、已知RtABC中,斜边上的中线CD=5cm,则斜边AB=_.,、如图是一副三角板拼成的四边形ABCD,E为BD的中点。
点E与点A,C的距离相等吗?
请说明理由。
10,操作实践,总结规律,作PON=30OP上任意一点R作RD垂直ON于D。
量下RD与ON之间有什么关系。
在OP上任意一点Q作QH垂直ON于H,量下QH与OQ有什么关系从中你能得到什么结论?
你能证明吗?
直角三角形中30所对的直角边为斜边的一半,动脑筋,如图,在RtABC中,BCA=90,若A=30那么BC与斜边AB有什么关系呢?
取线段AB的中点D,连接CD,即CD是RtABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又A+B=90,且A=30,B=60,BCD是等边三角形,,30,60,练一练:
1、如图已知RtABC中,A=30,斜边AB=10cm,BC长_,2、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,A=30,BD=7,则(),(),5cm,例1:
如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡,从滑至已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少?
C,知识应用,例2、在A岛周围20海里(1海里=1852m)水域内有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60的方向,且与轮船相距海里,如图所示,该船保持航向不变,有触礁的危险吗?
解:
航行过程中,如果与A岛的距离始终大于20海里,就没有触礁的危险.过A作ADOB,垂足为D.,知识应用,解:
航行过程中,如果与A岛的距离始终大于20海里,就没有触礁的危险.过A作ADOB,垂足为D.在RtAOD中,AO=海里,AOD=30.于是,,25.9820,所以,没有触礁危险.,感谢您的关注!
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