《圆拄与圆椎》第二单元导学案doc侯子doc11.docx
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《圆拄与圆椎》第二单元导学案doc侯子doc11
(侯家珍)教材分析与教学设计模板
课的名称:
《圆柱与圆椎》教材版本:
数学人教版
课时:
5课时(用多少课时完成本个课的教学)
基础设计
教材分析
1.本课内容特点/关键词/学科要素(必须)
本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。
2.课程标准(描述本单元适用的哪几条课程标准,可从课标中摘取,并将在本课结束时按此标准予以评价。
)本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。
具体描述(必须)
领域
重要性
难度
2.1知识技能
认识圆柱和圆锥,掌握他们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
能力
重要
大
2.2过程方法
探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
方法
重要
中
2.3情感态度
通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
情感
重要
中
3.学习智慧与形式能力(必须)本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。
5.前需技能(即起点状态。
开始本单元教学之前学生应该具备的概念知识和操作技能,否则无法有效参与本单元学习,需要补基础。
)
问题分析
本个课核心问题(必须)1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面和表面积。
3、培养观察、操作能力,提高实际问题解决能力。
各节课的核心问题(必须)
第一节课核心问题:
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
第二节课核心问题:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面和表面积。
第三节课核心问题:
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、培养观察、操作
能力,提高实际问题解决能力。
第四节课核心问题:
1、理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。
2、能解决有关圆锥体积的实际问题。
3、学会知识迁移、转化的学习方法。
体积v=sh圆锥的体积v=1/3sh
第五节课核心问题:
培养观察、操作能力,提高实际问题解决能力。
目标分析
本个课学习目标(必须)(陈述最高层次的最终目标,数量3到5个。
)
1、认识圆柱和圆锥,掌握他们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念
各节课的学习目标(必须)
第一节课学习目标:
1、初步认识圆柱知道圆柱各部分的名称。
2、掌握圆柱的特征,熟悉圆柱的表面展开图。
会看圆柱的立体透视图。
3、帮助建立初步的空间观念,培养观察、实操能力。
第二节课学习目标:
1、会看圆柱立体透视图。
2、熟悉圆柱的表面展开图,调动多种感官,看、摸形成形体体验。
第三节课学习目标:
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、培养观察、操作
能力,提高实际问题解决能力。
第四节课学习目标:
1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、学会解决圆柱侧面积和表面积的实际问题的分析方法。
第五节课学习目标:
1、理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。
2、能解决有关圆锥体积的实际问题。
3、学会知识迁移、转化的学习方法。
4、准确解决圆锥体积的实际问题。
5、体积v=sh圆锥的体积v=1/3sh
操作设计
导学案(必须)
(分课时、按格式书写。
从草案到大样到施工图。
)
教学环节/时间
学生学习事项
教师导控事项
所需资源
《圆柱的认识》
二课时
个人、小组、全班相结合
讲授、提问、演示、检测、布置、板书相结合
多媒体
导学案格式
科目/教材数学年级:
六年级课题《圆柱的认识》课时第一课时
目标:
1、了解圆柱各部分名称及特征。
2、知道圆柱侧面展开图的特征及它与圆柱的关系。
重点:
认识圆柱的特征
难点:
看懂圆柱的平面图。
教学内容提要
(描述主要教学环节与教学要点)
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
——学生用什么教学组织形式(个人、双人或小组、全班)和方法去完成学习事项(问题、任务、活动、作业),用什么方式表达呈现。
教师导控事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……);
——怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一
自
主
学
习
3分钟
1、我认真观察了圆柱,我发现圆柱由______部分组成。
圆柱的两个圆面叫___________,周围的面叫做_________.我还知道圆柱两个底面之间的距离叫做____________,那圆柱有__________条高。
2、我再仔细观察圆柱,我惊喜的发现圆柱的底面大小_____,我认真的摸了几遍圆柱的侧面,我发现圆柱的侧面是_______面。
教师巡堂学生的交流情况:
1、发现学生学习中的亮点。
2、启发学生思考发现疑点。
3、课件演示“
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力,提高学生自主学习能力。
好
环节二
合
作
探
究
(1)动手操作:
请同学们分小组拿出圆柱形实物,分别把圆柱侧面剪开,
讨论:
展开后得到()形,把自己的方法说给小对子听。
(2)寻求发现.不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补平移的方法转化成()。
1、把课堂真正的还给学生,让学生成为学习的主人。
2、学生能自己学会的老师不说。
3、学生需要老师帮助时老师才出现。
多
媒
体
借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
环节三、
质
疑
问
难
(3)小组交流后说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱的(),宽就是圆柱的()。
(4)当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是(),正方形是特殊的长方形点拨
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。
)
多
媒
体
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形。
好
环节四、
拓
展
练
习
1、小小裁判员。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)两个圆和一个长方形就围成圆柱。
()
(2)圆柱只有一个曲面。
()
(3)圆柱只有一条高。
()
2、我能独立完成第11面的“做一做”。
3、我能快速、准确的完成P15练习二的1-4题。
小组展示,全班交流,拓展提升。
多
媒
体
将学到的概念应用到实际情境中
好
预设板书:
圆柱的认识
┌长方形
沿高剪┤斜着剪:
平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长长方形的长
圆柱的高长方形的宽
注释:
对关键教学点,如知识技能(含言语信息、概念、规则……)、过程、方法策略、情感态度的解析。
导学案格式
科目/教材数学年级:
六年级课题《圆柱的表面积》课时第二课时
目标:
1、我能知道圆柱的表面积指哪几个面。
2、我会求圆柱的表面积。
3、我会灵活运用,求出实际生活中圆柱形物体的表面积。
重点:
圆柱表面积的计算公式
难点:
实际生活中圆柱表面积
教学内容提要
(描述主要教学环节与教学要点)
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
——学生用什么教学组织形式(个人、双人或小组、全班)和方法去完成学习事项(问题、任务、活动、作业),用什么方式表达呈现。
教师导控事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……);
——怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一
我
自
学:
先阅读教材第13-14面例3、例4,再完成填空,把自己有疑惑的地方用红色笔做好记号。
1、圆柱的表面积包括()和()。
2、圆柱的侧面展开后是一个(),圆柱侧面展开的长方形的长等于()的周长,宽等于圆柱的()。
教师巡堂学生的交流情况:
1、发现学生学习中的亮点。
2、启发学生思考发现疑点。
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力,提高学生自主学习能力。
好
环节二
合
作
探
究:
1、我们讨论发现:
圆柱的表面积=()+()
()×()()×()
1、把课堂真正的还给学生,让学生成为学习的主人。
2、学生能自己学会的老师不说。
3、学生需要老师帮助时老师才出现。
4、督导学生积极参与学习与交流,学会倾听。
5、防止学生游离。
多
媒
体
通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探
环节三
质
疑
问
难
1、学习例4:
尝试解答。
、小组交流小组展示,全班交流,拓展提升。
2、尝试解答下题:
指名板书例4:
1侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
2②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
3表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
4及时给予评价和鼓励
多
媒
体
通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探
好
环节四
拓
展
练
习
这节课学习了什么内容?
我们需要特别注意的地方有哪些?
五、课后作业:
练习二7、8、9、10题
1、指明学生说说,大家一起小结。
2、小组交流小组展示,全班交流,拓展提升。
培养学生搜集信息和整理信息的能力。
明白数学来源与生活服务与生活。
预设板书:
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4:
①侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
注释:
对关键教学点,如知识技能(含言语信息、概念、规则……)、过程、方法策略、情感态度的解析。
导学案格式
科目/教材数学年级:
六年级课题《圆柱的体积》课时第三课时
目标:
1、我会充分运用迁移规律,会通过圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,重点理解这个过程。
2、我会利用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式来解决生活中一些简单的实际问题。
3、渗透转化思想,培养自主探索意识。
重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
教学内容提要
(描述主要教学环节与教学要点)
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
——学生用什么教学组织形式(个人、双人或小组、全班)和方法去完成学习事项(问题、任务、活动、作业),用什么方式表达呈现。
教师导控事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……);
——怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一
我
自
学:
1、圆柱体积计算公式的推导
a、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的()进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
b、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成近似的()。
通过操作和观察我知道了:
()的底面积等于圆柱的(),()的高等于圆柱的()。
2、因为()的体积=底面积×高。
所以圆柱的体积=()×()=()×()如果圆柱的体积用V表示,底面积用S表示,高用h表示,则圆柱的体积公式用字母表示是:
V=()×()
教师巡堂学生的交流情况:
1、发现学生学习中的亮点。
2、启发学生思考发现疑点。
课件演示:
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力,提高学生自主学习能力。
好
环节二
合
作
探
究
认真阅读课本第20页例6,说一说你是怎样算出能不能装下的。
思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积)
1、计算之前要注意什么?
(体积单位与容积单位的区别)
2、知道杯子的底面直径,要先求(),再求体积(容积)。
3、尝试计算。
a、杯子的底面积:
b、杯子的容积:
c、比较杯子的容积与牛奶的体积:
通过计算我发现:
当我们知道圆柱底面直径或半径或周长时都要先算出圆柱(),然后再与()相乘得出其体积。
教师学会做“忍者”
1、把课堂真正的还给学生,让学生成为学习的主人。
2、学生能自己学会的老师不说。
3、学生需要老师帮助时老师才出现。
4、督导学生积极参与学习与交流,学会倾听。
5、学生交流后组长板书。
多
媒
体
小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师注意适时引导点拨、规范引领。
环节三
质
疑
问
难
这节课我们学习了圆柱的体积计算,一般先求什么?
然后呢?
通过今天这节课的学习,你最大的感受是什么?
小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师注意适时引导点拨、引领。
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力。
好
环节四
拓展练习
1、完成教材第7页“做一做”T3。
2、完成教材练习一T4。
3、完成教材练习一T6。
督导学生,及时纠正
检查学生学习情况
预设板书:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高V=sh或V=πr2h
注释:
对关键教学点,如知识技能(含言语信息、概念、规则……)、过程、方法策略、情感态度的解析。
导学案格式
科目/教材数学年级:
六年级课题《圆锥的认识》课时第四课时
目标1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的
高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
重点:
掌握圆锥的特征。
难点:
正确理解圆锥的组成。
教学内容提要
(描述主要教学环节与教学要点)
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
——学生用什么教学组织形式(个人、双人或小组、全班)和方法去完成学习事项(问题、任务、活动、作业),用什么方式表达呈现。
教师导控事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……);
——怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一
我
自
学:
先认真的看了书本24面的内容,合上书本,我也能了解下面的内容:
(5)圆锥的底面是一个________________
(2)圆锥的侧面是一个________________
(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥_________,圆锥有___________条高。
(4)心灵手巧的我把一张直角三角形的硬底贴在木棒上,快速转动,转动起来是__________形。
教师巡堂学生的交流情况:
1、发现学生学习中的亮点。
2、启发学生思考发现疑点。
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力,提高学生自主学习能力。
好
环节二合
作
探
究:
1、我把刚才的学习成果给小对子看,请他帮我用红笔圈出不对的地方。
2、我们小组来研究一下怎样测量圆锥的高.由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
教师学会做“忍者”
1、把课堂真正的还给学生,让学生成为学习的主人。
2、学生能自己学。
让学生看着教具,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(沿着曲面上的线都
不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高。
多
媒
体
强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
环节三
质
疑
问
难
1、猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
2、猜测:
一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
1、鼓励学生大胆猜测;引导学生动手操作。
2、课件直观演示。
多
媒
体
通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
好
环节四拓
展
练
习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
培养学生搜集信息和整理信息的能力。
明白数学来源与生活服务与生活。
预设板书:
圆锥的认识
圆锥的特征:
底面是圆,侧面是一个曲面,展开是一个扇形
一个顶点一个高
注释:
对关键教学点,如知识技能(含言语信息、概念、规则……)、过程、方法策略、情感态度的解析。
导学案格式
科目/教材数学年级:
六年级课题《圆锥的体积》课时第五课时
目标1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆
锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学内容提要
(描述主要教学环节与教学要点)
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
——学生用什么教学组织形式(个人、双人或小组、全班)和方法去完成学习事项(问题、任务、活动、作业),用什么方式表达呈现。
教师导控事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……);
——怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一
我
自
学:
1、实验中把圆锥装满水往圆柱里倒()次正好装满。
我明白了:
这个圆锥的体积是圆柱体积的()2、把圆柱装满水再往圆锥里倒,正好倒()次我明白了:
圆柱体积是圆锥的()。
3、()的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
公式:
V圆锥=()=()
4、通过阅读例3,我知道了题中的已知条件是告诉了我们要想求出圆锥的体积,必须要先求出()我能独立完成例3:
(1)沙堆的底面积是()沙堆的体积是:
教师巡堂学生的交流情况:
1、发现学生学习中的亮点。
2、启发学生思考发现疑点。
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力,提高学生自主学习能力。
好
环节二
合
作
探
究:
1、圆锥和圆柱体积公式有什么区别?
为什么会有这种区别?
2、已知圆锥底面周长和高如何求体积?
3、学习例3
要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?
分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
多
媒
体
先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积.
环节三
质
疑
问
难
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?
怎样计算?
③圆柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师注意适时引导点拨、引领。
多
媒
体
培养学生搜集信息和整理信息的能力,提高学生自主学习能力。
好
环节四
拓展练习
1、完成练习四第三题。
2、完成练习四第四题。
3、完成练习四第五题。
4、完成练习四第6、7、8题
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
培养学生搜集信息和整理信息的能力。
明白数学来源与生活服务与生活。
预设板书:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高
字母公式:
V=1/3Sh
注释:
对关键教学点,如知识技能(含言语信息、概念、规则……)、过程、方法策略、情感态度的解析。
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