23图形的旋转导学案.docx
- 文档编号:12373663
- 上传时间:2023-06-05
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:103.03KB
23图形的旋转导学案.docx
《23图形的旋转导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《23图形的旋转导学案.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
23图形的旋转导学案
三穗县第三中学九年级数学(上)学科导学案
课题:
23、1 图形的旋转
(1)
学习目标:
1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念、
2、了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题、
重点难点:
重点:
旋转及对应点的有关概念及其应用。
难点:
从生活中抽象出数学概念。
学前准备:
(2分钟)
请同学们完成下面各题。
(1)将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形。
(第
(1)小题图) (第
(2)小题图)
(2)如图,已知△ABC和直线l,请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′。
(3)①圆是轴对称图形吗?
②等腰三角形呢?
③你还能指出其他的吗?
预习导学:
一、自学指导、(10分钟)
观察:
让学生看转动的钟表和风车等。
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
(指针、风车叶片分别绕中间点旋转)
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
(形状、大小不变,位置发生变化)
问题:
(1)从3时到5时,时针转动了多少度?
(60°)
(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时,风车旋转了多少度?
(3)以上现象有什么共同特点?
(物体绕固定点旋转)
思考:
在数学中如何定义旋转?
【归纳】
______________________________________________________叫做旋转角、
____________________________________________叫做这个旋转的对应点、
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视、(8分钟)
1、下列物体的运动不是旋转的是( )
A、坐在摩天轮里的小朋友
B、正在走动的时针
C、骑自行车的人
D、正在转动的风车叶片
2、下列现象中属于旋转的有____个、
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动、
3、如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:
旋转中心是点______,旋转角是_______,经过旋转,点A转到______点,点C转到____点,点B转到____点,线段OA,OB,BC,AC分别转到_________,∠A,∠B,∠C分别与_________是对应角。
合作探究:
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果、
1、如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形、
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角;
(3)经过旋转,点A,B,C,D分别移到什么位置?
2、如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,
当堂训练
学习至此,请使用本课时对应训练部分、(10分钟)
教学反思:
三穗县第三中学九年级数学(上)学科导学案
课题:
23、1 图形的旋转
(2)主备人:
学习目标:
1、通过观察具体实例认识旋转,探索它的基本性质、
2、了解图形旋转的特征,并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形、
重点难点
重点:
图形的旋转的基本性质及其应用、
难点:
利用旋转的性质解决相关问题、
预习导学
一、自学指导
动手操作:
在硬纸板上挖下一个三角形的洞,再挖一个点O作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心O转动硬纸板,在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移去硬纸板、
(分组讨论)根据图回答下面问题:
(一组推荐一人上台说明)
1、线段OA与OA′,OB与OB′,OC与OC′有什么关系?
2、∠AOA′,∠BOB′,∠COC′有什么关系?
3、△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?
归纳:
(1)__________________________________________________;
(2)________________________________________________________;
(3)__________________________________________________________.
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视
1、如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=
,△ABF是△ADE的旋转图形、
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)AF的长度是多少?
(4)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?
合作探究
小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。
1、如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形、
2、已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形、
跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路、
1、如图,AD=DC=BC,∠ADC=∠DCB=90°,BP=BQ,∠PBQ=90°、
(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形?
(2)若能,指出由哪一部分旋转而得到的?
并说明理由、
(3)它的旋转角多大?
并指出它们的对应点、
课堂小结
学生总结本堂课的收获与困惑。
当堂训练
学习至此,请使用本课时对应训练部分、(10分钟)
教学反思
三穗县第三中学九年级数学(上)学科导学案
学习目标:
1、理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果、
2、掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案。
重点难点
重点:
用旋转的有关知识画图。
难点:
根据需要设计美丽图案。
预习导学
一、自学指导
1、学生独立完成作图题、如图,△ABC绕B点旋转后,O点是A点的对应点,作出△ABC旋转后的三角形、
探究:
从上面的作图题中,知道作图应满足三要素:
旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来。
因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究。
把一个图案以O点为中心进行旋转,选择不同的旋转中心,不同的旋转角,会出现不同的效果图形。
1、旋转中心不变,改变旋转角。
2、旋转角不变,改变旋转中心。
我们可以设计成如下图美丽的图案。
归纳:
旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果,所以可以经过旋转设计出美丽的图案、
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视、(2分钟)
如图所示是日本三菱汽车公司的标志,它可以看作是由一个菱形经过___次旋转,每次旋转____得到的、
合作探究
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。
1、如图所示,图①沿逆时针方向旋转90°可得到图____、图①按顺时针方向至少旋转____度可得图③、
2、如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且AP=3,将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合,求PP′的长。
课堂小结
学生总结本堂课的收获与困惑。
1、选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案、
2、作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点——线的端点、角的顶点、圆的圆心等、
当堂训练
学习至此,请使用本课时对应训练部分。
教学反思:
三穗县第三中学九年级数学(上)学科导学案
课题:
23、2、1 中心对称主备人:
学习目标:
1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念。
2、掌握中心对称的基本性质。
重点难点
重点:
中心对称的性质及初步应用。
难点:
中心对称与旋转之间的关系。
预习导学
一、自学指导、(10分钟)
自学1:
中心对称,对称中心,对称点等概念:
把一个图形绕某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry);这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点、
自学2:
中心对称的性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过______,而且被对称中心所__________;
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形、
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视。
1、如图,四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答。
(1)这两个图形是中心对称图形吗?
如果是,对称中心是哪一点?
如果不是,请说明理由。
(2)如果是中心对称,那么A,B,C,D关于中心对称的对称点是哪些点。
2、如图,已知AD是△ABC的中线,作出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形。
合作探究
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。
如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称、(只保留作图痕迹,不要求写出作法)
二、跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。
1、如图,等边△ABC内有一点O,试说明:
OA+OB>OC。
课堂小结
学生总结本堂课的收获与困惑、(2分钟)
1、中心对称及对称中心的概念;
2、关于中心对称的两个图形的性质、
当堂训练
学习至此,请使用本课时对应训练部分、(10分钟)
教学反思:
三穗县第三中学九年级数学(上)学科导学案
课题:
23、2、2 中心对称图形主备人:
学习目标:
1、掌握中心对称图形的定义。
2、准确判断某图形是否为中心对称图形。
重点难点
重点:
中心对称图形的判断。
难点:
两个图形成中心对称和中心对称图形的关系,以及中心对称图形的判定。
预习导学
一、自学指导、(7分钟)
自学:
自学课本P66~67的内容、
探究:
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一个点旋转______,如果旋转后的图形能够与原来的图形_______、那么这个图形叫做_____________,这个点就是它的____________
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视。
将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后,得到右图,你知道旋转了哪一张扑克吗?
议一议。
合作探究
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。
1、我们已学过许多几何图形,下列几何图形中,哪些是中心对称图形?
对称中心是什么?
(出示课件图片)
(1)平行四边形
(2)矩形 (3)菱形 (4)正方形
(5)正三角形 (6)线段 (7)角 (8)等腰梯形
2、中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系
二、跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。
1、英文大写字母中有哪些中心对称图形?
2、说一说:
在生活中你还见过哪些中心对称图形?
3、想一想:
你学过的几何图形具有怎样的对称性?
4、课本第67页小练习2。
5、如果公园里的草坪是下面的形状,你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分?
课堂小结
学生总结本堂课的收获与困惑、(2分钟)
1、中心对称图形的定义、
2、怎样准确判断某图形是否为中心对称图形、
当堂训练
学习至此,请使用本课时对应训练部分、(10分钟)
教学反思:
三穗县第三中学九年级数学(上)学科导学案
课题:
23、2、3 关于原点对称的点的坐标主备人:
学习目标:
掌握两个点关于原点对称时的坐标特征,能够运用特征解决相关问题。
重点难点
重点:
关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用、
难点:
关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题、
预习导学
一、自学指导、(10分钟)
自学:
自学课本P68的内容、
思考:
关于原点作中心对称时,
(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系?
纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?
(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点?
二、自学检测:
学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视、(8分钟)
1、如图,在直角坐标系中,已知A(-3,1),B(-4,0),C(0,3),D(2,2),E(3,-2),F(-2,-2),作出A,B,C,D,E,F点关于原点O的中心对称点,写出它们的坐标,并回答:
这些坐标与已知点的坐标有什么关系?
2、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形、
合作探究
一、小组合作:
小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果、(8分钟)
如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于A,B两点,将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1。
(1)在图中画出直线A1B1。
(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式。
(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等),它与双曲线只有一个交点,若存在,求此直线的函数解析式,若不存在,请说明理由、
二、跟踪练习:
学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路、
1、已知△ABC,A(1,2),B(-1,3),C(-2,4),利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形。
2、教材P69的第1,2,3题。
课堂小结
学生总结本堂课的收获与困惑、(2分钟)
本节课应掌握:
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点P′(-x,-y),及利用这些特点解决一些实际问题。
当堂训练
学习至此,请使用本课时对应训练部分。
教学反思:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 23 图形 旋转 导学案