总复习数与代数乘法与除法.docx
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总复习数与代数乘法与除法
一、大数的认识
数一数
知识点:
1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读,在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零,只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
知识点:
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
知识点:
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二、乘法
卫星运行(三位数乘两位数)
知识点:
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
探索与发现
(二)(乘法结合律)
知识点:
1、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现(三)(乘法分配律)
知识点:
1、乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点:
1、式子的特点:
式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
三、除法
买文具(除数是整十数的除法)
知识点:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
用乘法进行验算。
补充知识点:
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点:
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如:
4千米|时12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
。
。
。
。
。
余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
知识点:
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点:
1、单价×数量=总价
2、单价=总价÷数量
3、数量=总价÷单价
4、确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
探索与发现(四)(商不变的规律)
知识点:
1、商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点:
1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
一、认真读题,思考填空。
(每空1分,计23分)
1.二百零六亿八千万写作(),改写成用“万”作单位的数是()万,用“亿”作单位这个数的近似数是()亿。
2.3个千万、5个万、6个百和2个十组成的数是(),这个数读作()。
3.由8、6、7、0、5、1组成的最大六位数是(),最小六位数是()。
4.在算式□12÷53中,要使商是两位数,□最小填();要使商是一位数,□最大填()。
5.早晨6点时,时针和分针所组成的角是()度,是()角;15点时,时针和分针所组成的角是()度,是()角。
6.(a+b)+c=a+(b+c)表示的运算定律是();乘法的交换律用字母写出来是(),乘法的分配律用字母写出来是()。
7.把260+80=340、16×5=80这两道算式写成一道综合算式是(),这个综合算式的结果是()。
8.在△△○△△○△△○……中,12个△之间有()○;第16个是()。
9.小明在计算除法时,错将除数36看成63,结果得到商12。
请你帮他算一算,正确的商应该是()。
10.小东从0点向东行5米,表示为+5米,那么从0点向西行3米,表示为()米;如果他先向东行5米,又向西行8米,这时小东的位置表示为()米。
二、仔细推敲,做出判断。
(对的在题后括号内打“√”,错的打“×”)(每题1分,计4分)
1.平角就是一条直线。
()
2.810÷5=(810×2)÷(5×2)。
()
3.605000读作六十万零五千。
()
4.两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
()
三、反复比较,慎重选择。
(将题下正确答案的序号填在括号里)(每题1分,计5分)
1.用一个10倍的放大镜来看一个300的角,所看到的角是()。
①30②300③3000
2.三位数除以两位数,商最多是()位数。
①1②2③3
3.125×25×32=(125×8)×(25×4),这里运用了()。
①乘法交换律②乘法结合律③乘法交换律和乘法结合律
4.小芳看小敏在东偏南30°的方向上,
小敏看小芳在()方向上。
A.北偏西30度B.北偏西60度
C.北偏东30度D.北偏东60度
5.估计下面哪个答案接近自己的年龄,()。
A.550月B.550周C.550时D.550分
四、一丝不苟,细心计算。
(8+9+18=35分)
1.口算。
(每题1分,计8分)
(20+4)×25=2100÷30=108×5=630÷70=
9600÷800=60×30=14×30=7×48+7×52=
2.竖式计算。
(每题3分,计9分)
174÷29793÷61766÷36
3.计算下面各题。
(能简便的要用简便方法计算)(每题3分,计18分)
800-600÷2018×(537-488)39×101
735÷15×675×299+75720÷16÷5
五、摆摆看看,想想画画。
(2+3=5分)
1.过A点画出已知直线的平行线和垂线。
(2分)
A·
2.(3分)
请你写出小华放学回家的路线:
(2分)
如果小华每分走50米,那他需要多少时间,能够到家?
(1分)
六、活学活用,解决问题。
(1、2题各5分,3、4、5题各6分,计28分)
1.城关小学五年级的328名同学去参观农业科技示范园,已经去了48人。
剩下的每20人乘一辆中巴车,需要多少辆中巴车?
2.学校栽了一些盆花。
如果每个教室放12盆,可以放24个教室。
如果每个教室放16盆,可以放多少个教室?
三、课后作业
一、口算我最行。
(共10分)
40×60=18×4=16×50=300×8=16×25=
0÷32=400÷50=720÷80=200-100÷2=150÷50×3=
二、认真读题,思考填空。
(每空1分,共17分)
1、一个数由6个亿,5个千万,3个十万,8个千组成,这个数写作(),读作:
(),共有()级。
2、2005年11月全国人口抽样调查数据显示全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口约为1306280000人,这个数读作(),四舍五入到亿位约是()。
3、李老师本月存入存折2600元可以记作(),过了几天又从存折中支出1700元可以记作(),如果李老师上个月存折上原有3000元,那么现在李老师的存折上的余额是()元。
4、上午9时整,时针和分针所组成的角是()度,是()角;下午6时整,时针和分针所组成的角是()度,是()角。
5、把一个15°的角放在一个放大10倍的放大镜下看,这个角的度数现在是()。
6、a÷35=24·····□,当余数是()时,a最大。
7、在□内填上适当的数
46□382≈46万63□5480≈634万9□9370000≈10亿
三、反复比较,慎重选择。
(每题2分,共10分)
1、直线与射线比较,()
A、直线更长B、射线更长C、无法比较
2、一个三位数除以一个两位数,所得的商()。
A、一定是两位数B、一定是一位数C、可能是一位数也可能是两位数
3、a÷b=c,把a扩大10倍,要使c不变,b需要()
A、不变B、乘10C、除以10
4、圆形纸对折3次以后所形成的角是()。
A、锐角B、直角C、钝角
5、小芳看小敏在东偏南30°的方向上,
小敏看小芳在()方向上。
A.北偏西30度B.北偏西60度
C.北偏东30度D.北偏东60度
四、一丝不苟,细心计算。
(共26分)
1、竖式计算(每题2分,共8分)
306×27234×58793÷61840÷35
2、能简便计算的尽量用简便方法计算(每小题3分,共18分)
37×49+37×51102×46
25×43×2×4700÷25
165÷[3×(47-42)]105×34-34×5
五、想想画画。
(共10分,其中第1题4分,第2、3题每题3分)
1、
(1)过A点画出直线L的平行线;(2分)
(2)如果A点表示新苑小区,直线L表示公路,为了方便新苑小区的学生坐车上学,政府准备在公路上设一个公交车站,这个车站设在哪合适?
请在图上画出来,并说说为什么?
(画1分,答1分)
A·
L
2、请你用量角器画一个105度的角。
3、画出三角形逆时针旋转90度后的图形。
六、联系生活,解决问题。
(共27分)
1、小华每分钟打46个字,小红每分钟比小华多打8个字,小红25分钟能打多少个字?
(4分)
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