尴尬的估算并不尴尬解读吴正宪老师的估算教学.docx
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尴尬的估算并不尴尬解读吴正宪老师的估算教学
“尴尬”的估算并不尴尬
——解读吴正宪老师的“估算”教学
刘加霞
一、有效教学的根本:
我们带着问题一起来研究
培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是《数学课程标准》提出的重要目标之一,落实到教学中就是要重视估算教学。
然而,很多一线教师却“害怕”估算教学,常常在教学中(尤其在低年级)遇到这样的尴尬:
“老师,学估算没什么用处,只是您让我们估我们就估,只在课堂上有用。
”“课堂上我带着学生‘走教案’,让学生做什么学生就做什么,没有体验与参与。
”“那么多的估算方法,到底哪个对啊?
”感觉估算教学与我们的美好期望相去甚远!
是教师的教学有问题,还是新课程标准提出的要求太高,抑或估算就是“只在课堂上有用”?
但是,为什么吴老师能将“尴尬”的估算变为“快乐”的估算?
是因为吴老师非常有人格魅力,还是因为她是全国著名特级教师?
这一系列问题迫使我们来思考、来追问:
“估算”到底怎样教才能有效?
一般说来,估算教学尴尬的首要原因是学生体验不到估算的必要性,不能自主选择何时估算、何时精确计算。
教学常常是为了估算而估算,为了估算方法的多样化而多样化,将估算看做一种具体的技能来教。
例如,教学中常常让学生解决这样的问题:
“每个足球78元,现在买2个足球,请你估计150元够吗?
”“估算388+120、388+110的和各是多少。
”“一班学生238人,二班学生158人,399个座位够吗?
”由此,教学的现实必然是“老师让我们‘估’我们就‘估’,老师让我们精确计算我们就精确计算”。
返观吴老师的教学,她首先提出问题:
师:
关于估算,在学习过程中你碰到过什么困难?
你有什么问题想问吴老师?
生:
为什么要估算呢?
当学生的问题还不充分时,吴老师又机智地借其他学生之口提出另一个重要的问题:
师:
大家提了这么多、这么好的问题。
北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题:
“吴老师,在什么情况下我们就要估一估?
在什么情况下,我们就可以精确计算啊?
”同学们,你们遇到过这样的问题吗?
老师的提问朴实自然,这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本:
真正的思维基于“问题”。
正如杜威所言:
真正的思维(反省思维)起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。
思维的发生不是依据普遍的原则,而是由某种事物作为诱因而发生。
学生的问题真实自然:
为什么学习这个内容?
有什么好的学习方法?
我们能否了解事情发展的来龙去脉?
当学生带着这样的问题来学习,而老师的教学设计又满足了学生的这些“基本需要”时,教学必然是有“过程”的,老师与学生必然都是有体验的、真正参与的,从而也是都有收获的。
正是基于这种朴素与自然,整个教学过程中师生的交流对话、思维活动如山川中的小溪流水,清新、流畅,毫无矫揉造作之势,给听课者的感觉则是一种享受。
二、探究多种估算方法:
“估算”的大教育价值观
估算教学的另一核心是如何处理估算方法的多样化,即课堂教学中是否有必要将多种估算方法一一呈现?
学生可否想怎么估就怎么估?
如何评价学生的多种答案?
其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗?
在吴老师的教学中,基于学生对“数”的感觉以及运算的理解,教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法:
小估、大估、大小估、中估、四下五上估、凑调估。
教师轻松、幽默、自然的语言,使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解。
后来我听过另一位老师的“估算”课,也许是借鉴了吴老师的估算教学,她也让学生给自己的估算方法“起名字”,但当时给听课者的感觉不是幽默而好像是搞笑。
为什么呢?
除了吴老师对学生发自内心的爱、吴老师与学生之间的和谐融洽的关系外,更重要的是吴老师的估算教学渗透、传递给学生的是一种大教育价值观:
学习数学多有趣啊;数学学习一点儿都不难,我们自己就在创造数学(数学学习观);别看就是简单的估算,它需要灵活运用学过的知识,数学知识之间都是有联系的(数学观)。
尤为重要的是,在吴老师的课堂上,老师引导学生对多种估算方法的“二次反思”:
生:
我估的是1800。
但是我觉得我估得太少了,那些数当中有一个是398,我把它估成300了,与实际结果差得就远了,现在我觉得应该估成400就更好了。
师:
你很善于思考,其实你估的结果已经可以了,但是你还能在与他人的比较中发现问题,进行调整,老师为你的这种精神而感动。
生:
我感觉我估大了!
我很佩服“凑调估”,人家在估算中还能调整调整,这样估比较接近准确值。
对多种估算方法的“二次反思”,其教育价值是培养学生的元认知能力:
对自己或他人认识过程的再认识,即“二次”比较分析各种估算方法的优势与不足,学会了解、监控、调节自己的思维过程,逐步学会认识自己、欣赏他人。
这种“二次反思”对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义,而这一点常常为一线教师所忽视。
吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化”的上述教育价值,所以课堂氛围幽默自然,教学效果卓有成效。
而另一位老师强调的仅仅是不同的估算方法,是作为一种技能教给学生的。
因此,要做大气的小学数学教师。
而“大气”就是要在多思考教学行为背后的大教育价值观,而非局限在简单的技能、技巧的运用上。
幽默是一种智慧,智慧来自于真诚与善良!
在理清教学目标与隐性的教学价值、激发起学生学习的愿望后,设计有效的问题是实现探究性学习的必由之路。
吴老师设计了这样几个情境:
“青青购物”,“曹冲称象”,“春游租车”,“安全过桥”等,这些看似平凡的情境为什么在吴老师的课堂上如此精彩?
首先,这些情境都是学生非常熟悉的。
在熟悉的并能够引发思考的情境中学习,学生感觉非常自然,能够有思维的真正投入,并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。
其次,这些情境的目的性非常明确。
“青青购物”,感受估算与精确计算的价值;“曹冲称象”,探究、发现各种不同的估算方法,培养学生的数感,“二次反思”提升学生的元认知水平;“春游租车”与“安全过桥”,感受不同的估算方法适合解决不同的问题,解决问题时要根据需要进行灵活选择。
总之,一个目标:
在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。
再次,这些看似平凡的情境之所以精彩,源于老师适时的追问与反问:
为什么不是300×6,而是300×7呢?
你是怎么想的?
把328、346都看成300,那剩下的28、46那些数呢?
此时此刻,你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗?
这个同学的想法行不行?
那为什么不把285看成200啊?
由此可见,好问题必须基于学生的生活经验与学习经验,好问题必须有明确的教学目标,好问题必须能够引发学生积极的思考,即好问题必须落在学生的最近发展区内,能够给学生“跳一跳,够得到”的感觉。
估算教学在低年级常常出现尴尬,我认为责任不能全部“赖在”上课教师的头上,至少还有以下几个原因:
1.低年级学生的认知水平比较低,思维方式比较简单,学生更喜欢并认可具体的、确定的事物和现象,而不喜欢也不认可“估计的”“大约的”“模糊的”。
2.估算意识与能力是一种高水平的认知能力,它不同于一般的认知能力,需要学生的思维达到一定的抽象、概括和反省水平。
运用估算解决问题的思维步骤要多于精确计算,估算需要学生不断地反思、评价、调整自己的思维过程。
3.低年级学生所认识的数比较“中观”,还不认识“大数”和“小数”,所学习的运算也是一两步就可以完成的,感受不到估算的必要性。
4.低年级学生生活经验比较匮乏,缺少购物、测量、数数等实践活动的机会。
5.传统的考试评价标准是导致教学尴尬的另一重要原因。
传统考试中的问题答案基本上是唯一的、解决过程固定不变的,而估算不同于此。
因此评价估算的教学效果时必须打破传统评价的思维定势。
从上述几个原因可以看出,估算受制于学生思维与认知发展水平,受制于学生的生活经验与已有的知识储备。
因此我们必须深入研究:
估算意识、估算能力的培养从哪个年级开始才最有效?
即使在低年级教学中出现尴尬,我们是否仍然坚持让学生学习估算?
怎样教学才能不尴尬?
把握教育的关键时期,教育效果才会事半功。
附:
吴正宪老师执教的《估算》课堂教学实录
一赏识谈话引出估算问题
师:
小朋友们,今天我们继续来研究有关估算的问题。
(板书:
估算)关于估算大家已经学过,但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题?
还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的,凡是有关估算的事儿都可以提出来。
听懂了吗?
生:
有一次,我做一道题:
499×3,不知道怎么算,我就用估算解决的问题。
师:
噢,他用估算解决了问题。
到底499×3怎么估啊?
别着急,这节课就来研究估算有什么好方法?
可以吗?
(板书:
估算的方法)
生:
什么叫估算?
师:
对呀,什么是估算?
(板书:
什么是估算?
)
生:
估算的时候用哪些符号?
师:
什么意思?
我没听懂。
生:
比如:
精确计算要用“=”,估的时候会不会出现其它符号?
师:
平时计算用的是直直的等号,估算用什么符号呢?
好,记在这儿,看今天能不能遇到这问题?
碰到了就站起来提醒大家哦!
板书(“=”?
)
生:
把我们想估的数字估成什么样的数字呢?
师:
估成几就合适了?
有什么好的方法?
是吗?
(板书:
怎样估?
)
生:
为什么要估算?
师:
嗯,问得越来越深刻了。
这茬接得好啊!
学习估算有什么用啊?
(板书:
为什么要估算?
)
生:
估算与实际算有什么不同?
师:
是呀,估算的结果与实际结果有什么不同呢?
(板书:
有什么不同?
)
生:
估算在什么时候能够用上了呢?
师:
我们学习过精确计算,那到底什么时候才估?
什么时候用精确计算?
这个问题提得就更有思考了!
(板书:
在什么时候)
生:
什么样的估算比我们的准确计算还值得?
师:
这个问题提得好。
这估算学了半天,到底值得不值得呢?
(板书:
值得?
)
生:
估算和准确算谁算得快?
生10:
估算和准确计算它们的相同是什么?
不同是什么?
师:
真是名不虚传呐!
我在北京就听说你们是最棒的,所以选你们来上课。
我们班的同学真会思考,还没有上课,你们就提了这么多有价值的问题。
好,下面我们就一起来走进估算。
二购物称象形成估算方法
购物:
体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师:
请看小青青在超市里遇到了什么问题?
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶48元/盒果汁23元/盒
巧克力69元/盒饼干16元/盒
水杯31元/个
师:
青青和妈妈买了五种商品。
妈妈在想:
我只带了200元,这钱到底够不够?
收银员阿姨在想:
我怎么把数据输入到收银机里?
师:
吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢?
【课件展示】
在下列哪种情况下,估算比精确计算有意义?
A:
当青青想确认200元钱是不是够用时;
B:
当销售员将每种食品的钱输入收银机时;
C:
当青青被告知应付多少钱的时候。
师:
在下列三种情况下,你认为哪种情况下用估算?
是估还是精呐?
用手势告诉我。
师:
大部分小朋友选第一种,这个小青青选的是第三种。
小青青你过来,为什么选择第三种呢?
师:
比如我是收银员。
你花了186元,186元接近多少元?
生:
200元。
师:
那我就这样说:
小青青,给我200元吧,给吗?
小青青:
不给。
师:
为什么不给?
小青青:
多给了钱。
师:
你大概估一估不就200元吗?
给吧?
200元。
生:
不给。
师:
那你们说在这种情况下,我告诉你的是准确值还是估算值?
生齐说:
准确值。
师:
这就应该是186元。
你们都是选1吗?
为什么?
生:
我们把每种商品的价钱看成整十数,加起来再给200元比一比。
师:
对,只要加起来比200元少,就怎么样?
(生:
够。
)比200元多呢?
(生:
不够。
)你看,是不是估一估就解决了这个问题?
而收银员把价格输入电脑时,一定输入的是什么值啊?
生齐答:
精确值。
师:
对给钱记账的时候一定是精确数。
估计钱够不够的时候,估算就可以了。
到底什么时候估一估,什么时候精确算?
我们来慢慢体会,好吗?
称象:
探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师:
看谁的眼力好。
看啊,石头上来了,它们一样重吗?
生:
不一样。
师:
石头和刚才那个大象的质量不一样重?
生齐答:
一样。
师:
你咋知道就一样了?
上来指一指吧!
生:
(指图上船边的红色刻度线)这里有个记号。
师:
好眼力啊,他发现红的标志在同一位置上。
说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。
他们的质量相等吗?
生:
相等。
师:
那么我们就称称石头呗!
对不对?
称啊,称啊,称啊,一共称了几次?
生齐答:
6次。
【课件展示】六次称石头的质量如下(单位:
千克)
你能估计出这头大象大约有多重吗?
师:
现在我们要研究有什么好的估算方法?
你有什么招,把你估的过程记在你的练习本上,也可以到前面来写在黑板上。
谁来?
学生做题,请7名学生上黑板写,教师巡视。
师:
好了,同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别回答:
1400、1600、2000、2200…
师:
有一千多的,有两千多的,没有估出来的。
那下面我们就来看看黑板上这些同学写的,到底有什么好的方法?
我们来总结总结哈!
先看这位同学的。
(圈出400×6=2400)这谁写的?
你能说说你是怎么想的吗?
你把这6个数都怎么样了?
生:
先都看成300,我认为有的不满350,有的又比350多。
我想就把它估成400。
师:
哦,你这个估法是把这6个数都看成几了?
300多,多得多,就把它看成400了,是吗?
生:
6个400很快算出来是2400。
师:
非常好!
那请问小朋友,你们能不能把他的做法起个名字?
本来这数有大点的,有小点的,有中点的,他这是往哪里估啊?
生:
往400估。
师:
那你能给它起一个简洁点的你名字吗?
生:
我给他起个名字叫做大数估算法。
师:
再简单点。
生:
同估法。
师:
都看成400是同估法,都看成300是同估法。
有什么更有特点的名字没有?
生:
统一法。
师:
400是统一,这个同学是300也统一。
怎么区别啊?
生:
大数估法叫大估,小数估法叫小估。
师:
你真有招呢!
我听明白了,同看成一个数,把这些数都往大点的数估,叫大估法(板书:
大估);谁估成300了?
(请估成300的女生上台写出来)看看她是往哪儿估?
生:
往小里估。
师:
往小里估干脆就叫……(小姑)(板书:
小估)哈哈,小姑的算式马上就要成功了。
师:
(圈出300+300+300+400+400+400=2100)这个算式谁写的,你是怎么估的?
有的怎么样?
有的怎么样?
生:
有的接近300就估成300,有的接近400就估成400。
把350看成中间的数,超过350的把它估成400,低于350的把它估成300。
师:
听明白了吗?
有的是往小点的估,有的是往大点的估。
他这方法的特点叫什么?
自己说。
生:
我是整百估。
师:
人家也整百估啊!
是不?
生:
大小估。
师:
同意吗?
生:
我觉得有点别扭。
师:
那你取个不别扭的?
生:
他们的整百统一,我的整百不统一。
师:
那就叫整百不统估。
他们要么300,要么400,你的不一样,可以。
(板书:
整百不统估)
师:
这个是谁写的?
(圈出330+350+310≈990,990+380+400+350≈8320)你是怎么想的?
到前面来。
生:
把它们都看成整百整十数,把它们的和加起来,用“≈”表示。
然后我再把估出来的数写在这下面,然后把后面6个数都估出来。
因为这个最接近400,我就把它估成400,然后加起来。
我就得到了这里的8300千克。
生:
啊?
8320?
师:
啊什么?
你什么意思?
生:
太大了,8000多。
师:
哦,我们先不看结果,先看她的想法对不对。
你把328估成了330,你怎么不估成320啊?
在你的心中一定悄悄有个标准,看到328的时候?
生:
它非常接近330。
师:
那352你怎么不把它估成360,却估成了350了呢?
生:
因为它接近350。
师:
哦,个位是2的时候,你就看成什么呐?
生:
小数。
师:
你们知道吗?
这个2还要不要了?
生:
不要,看成0了。
师:
碰到8的时候呢?
生:
向上推了。
师:
哦,28就是30了。
那你要是碰到1的时候,你是升呢?
还是降?
生:
我是降。
因为……
师:
不用讲理由了。
那你要是碰到9的时候,你是升呢?
还是降?
6呢?
生:
升。
还是升。
师:
8呢?
3呢?
4呢?
5呢?
生:
升!
降!
降!
还是降!
师:
从几开始升?
几开始降?
生:
6开始升,5开始降。
师:
(下面有学生不同意)哦?
你不同意?
生:
5就该开始上推了,5看成6了,应该升。
师:
哦,到5这儿有争论了。
1234降,6789升,没意见?
到5这儿?
(学生很多人同意升)其实啊,升也罢,降也罢,不升不降也罢,都没关系的。
关键是看你应用时怎么选择。
不过,一般的情况下呢,1234就——(降),56789就——(升)。
那按照这样的估法我们能给它起个名字吧?
它叫什么法?
(生议论)把标准说出来。
生:
四下五上法,四降五升法。
师:
好,四下五上也好,四降五升也罢,就是我们未来要学习的“四舍五入”,听到过吗?
在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。
就是1234——(降,舍),56789——(升,入)。
(对女生)当然你坚持5降,也没关系,可以再试试,好吗?
(板书:
四下五上)
师:
(指300+350+300+400+400+350≈2100),和刚才那个同学的差不多,你做了些调整。
归到“四下五上法”行吗?
留下还是擦掉?
(生坚持留)好,留下。
有点相似的地方,328可以看成300。
师:
这是谁写的?
我都看不懂了。
(圈出算式)
352-2=350398+2=400
346-3=343307+3=310
350+400+343+377+310+328≈2100
你是怎么想的?
有道理呢!
生:
我把352减2等于350,弄成整十数;再把398加上这个2等于400。
师:
别急,他把352减走的2,加在398这里,凑成整百,可以不可以?
(生同意)
生:
可以。
师:
按照这个思路,你们可以继续想下去。
虽然它的方法有点复杂,但是他的思路和你们真的不一样呢。
他把这里拿出来补到那里去,很好的思路。
生:
这叫移多补少。
师:
哦,还有词呢?
赶快写上吧!
(板书:
移多补少)
师:
(圈329+347+308+377+399+353),这谁写的,每个数都加1,再算?
加了这么多没算出来?
有劲吗?
再琢磨琢磨吧!
(板书:
?
)
师:
还有一个,(指300×7)这是谁写的?
6个数啊?
怎么多了1个300呢?
别急!
你懂了,你支持他?
你也支持他?
你不支持?
支持的小朋友,你来说。
你是怎么想的?
生:
先看有6个300。
在把个位和十位那些数加起来就有300。
生:
我觉得先估6个300,再把减下那些数凑起来,但是我觉得应该上300乘8,再往上长两个300。
师:
先算6个300,剩下的28、46……凑合凑合又怎么样了?
大声点,解铃还需系铃人,你来说。
生:
把十位和个位凑合凑合凑成了300。
师:
明明是6个数,他却整来整去整成了7个数,整得这么精彩。
他不是全部都估,他估当中怎么了?
凑一凑,调一调,可以吗?
生齐答:
可以。
师:
那你们说他的方法叫什么方法?
生:
凑估!
多估!
凑整估。
师:
凑一凑,调一调,真就是它的特点。
干脆,我们就叫你“凑估”。
(板书:
凑估)
对照:
辨析合理与适用
师:
小朋友们,在你们估的时候,我的电脑也在悄悄地工作。
像这个同学一样,它可没这样折腾,它是一步一步精确计算的。
你看,(出示20108千克,2108千克)它算出了两个结果:
第一次两万多,第二次两千多。
你认为是哪一个结果,用手势告诉我是第一还是第二?
生齐答:
第二。
师:
第一个怎么不可能呢?
生:
太多了。
再怎么估也估也估不上啊?
师:
哎呀,直观的感觉到太多了,你呢?
生:
我把百位上的6个3看成6个300,才1800,1800只有进位才能到2108,也不可能进位到20000多。
师:
你们听懂了他的意思了吗?
他说,我根据我估的结果,再进位估大点才两千多。
这位小朋友你很会思考。
虽然你和他们的意见是一致的,但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点,我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。
(鼓掌)多好啊!
他说不可能是两万多,你还想说什么?
生:
第一个太大了,我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的,我算的八千多都太多了,又冒出个两万多的,就是错了的。
师:
你就够冒的了,还有更冒的哈?
我正找你呢,来,来,来,这个结果肯定是差得太远了。
你对你的8000多不想说点什么吗?
自己看,都估成400才2400。
你的呢?
知道你错在哪里了吗?
生:
我把先算的900多在这里又加了一次,在计算中肯定出问题了。
这个结果太大了,没有想到这个上面还有比我估得更大的。
(哄堂大笑)
师:
你的结果虽然错了,但你估的方法给我们启示多多啊!
四下五上法,很好。
结果错了,不要紧,再算算?
好不好?
师:
我们有这么多方法,你就不想说点什么吗?
你是什么估?
生:
我是整百不统估,结果非常接近了。
师:
哦,你估得好。
那你就自我陶醉吧!
“大估”你在哪里?
“小估”你在哪里?
你们两个不想说点什么吗?
你们估的结果怎么样?
“大估”:
我估得的结果有点太大了。
“小估”:
我估得的结果有点太小了。
师:
哦,太大了,太小了。
不过,调一调就对了。
好了,同学们不管你怎样估,你们的方法都是正确的,都估得挺好的。
大估和小估还能和别人比较中发现自己的一点偏差,再做调整,非常好!
师:
(指“?
”)这位同学不想说点?
哦,你会有新的考虑!
相信你。
不知不觉到点了,下课了。
生:
上,再上。
师:
那好!
同学们,先前有人问:
什么是估算?
这就是估算!
方法就在你的中间!
一起说。
生齐答:
小估,大估,整百不统估法,四下五上估,凑估,移多补少估。
三乘车过桥论辩估算策略
师:
有人问估算有没有用?
我们来看看。
【课件出示情境图】350名同学要外出参观,有7辆车,每辆车有56个座位,估一估够不够坐?
师:
350个人外出参观,7辆车,每车56个座位,这个座位够吗?
生:
够。
不够。
够!
师:
说不够的同学把手举起来。
你来说,你把56看作多少?
生:
我把56看成60,7辆车,7×60=420,肯定够了。
师:
他说了一个非常关键的词语“肯定”,把56估成60这是大估了,还可以怎么估?
生:
小估。
把56估成50,7×50=350,刚好350个座位,肯定够了。
师:
估成50都够了,估成60就更够了。
请问这个问题,估成50好,还是60好?
生:
小估好。
56个座位看成50都够了,那56个座位就肯定够了。
生:
我觉得小估点好。
因为看作60,万一……
师:
万一怎么样?
快到前面来说说。
生:
估成60估大了,万一多的4个,有人要来坐,就不够坐了。
师:
看你都把我说糊涂了,都看作60了还不够坐?
那4个是没有的?
生:
那4个没有的,多估28个,万一有人来,就不够坐了。
师:
哦,你认为小估好。
要是估成60,多估了坐位,万一有人来就不够了。
所以,小估就肯定够了。
小估点好!
(板书:
肯定)
师:
上课的时候,有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊?
你看56乘7是350吗﹖大约是350,就用弯弯的等号。
明白吗?
【课件出示情境图】
一箱货物285千克,有6箱。
车重986千克,桥限重3t。
这辆车能过桥吗?
师:
货车能不能安全通过大桥吗?
生:
能,不能。
师:
你说不能,来,你来说说。
生:
把285千克看作300千克,6×300=1800千克,986千克看作1000千克,合起来是2800千克,限3吨,不能通过。
师:
3吨多少千克?
能过吗?
生:
3000千克比2800千克多,能安全通过。
师:
这个题是大估点肯定还是小估点肯定?
生:
大估!
大估都可以过了,比它小的,那就肯定能过。
师:
你又说了“肯定”,我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。
(鼓掌)你好有影响力哦!
“大估”都不到3吨,肯定能过。
师:
请问第三种情况出现了,你是选择大估还是小估呢?
生:
…大估…小估…不确定。
师:
这“肯定”又说什么了?
又
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