PN结作业题部分答案.docx
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PN结作业题部分答案
晶体管原理(pn结部分)----作业答案
1、
(1)如果PN结的N区长度远大于lp,P区长度为Wp,而且P区引出端处少数载流子电子的边界浓度一直保持为0,请采用理想模型推导该PN结电流-电压关系式的表达形式(米用双曲函数表示)
(2)若P区长度远小于Ln,该PN结电流-电压关系式的表达形式将简化为什么形
式?
⑶推导流过上述PN结的总电流中ln(Xp)和Ip(Xn)这两个电流分量之比的表达式?
⑷如果希望提高比值点Xp)/|p(Xn),应该如何调整掺杂浓度Na和Nd的大小?
解:
(两个区域可以分别采用两个坐标系,将坐标原点分别位于势垒区两个边界
处,可以大大简化推导过程中的表达式)
(1)分析的总体思路为:
IIn(X)Ip(x)In(Xn)Ip(Xn)In(Xp)Ip(Xn)
再分别解N,P区少子连续性方程,求出In(Xp)和1卩(召).
a)在稳态时,在N区内部,少子空穴的连续性方程为
l1dPn
dEx
Ex——n
pPn
1dx
dx
Dp^p
PnPn00
P
小注入时,dEx/dx项可以略去,Ex0,故
nPnPn00
P
解此方程得通解为:
Pn(X)Pn0(exp(eVa/kT)1)gexp((x.x)/Lp)
b)同理,在N区少子空穴的连续性方程的通解为
sinh(Wp/Ln)
由边界条件求出系数A,B可得解的结果为:
sinh(x/Ln)[exp(eVa/kT)1]gsinh[(Wpx)/Ln]np(x)npo
综合a,b.有:
⑵由于Wp=Ln,所以有:
于是,式可简化为:
xWp
np(x)npo[(w)exp(eVa/kT)1]
p
于是,由式和式得:
(3)由式和式可得:
于是:
可以通过增大Nd或减小Na或减小Wp或增大Va来提高比值In(Xp)/Ip(Xn).
estimatetheratioofthegenerationcurrenttothediffusioncurrentunderthereversebiasof5V.
Itisknownthat,fortheminoritycarrier,
22
Dn20cm/s,Dp11cm/s,
6
np0610s.
Solution
Thebuilt-inpotentialbarrierisdeterminedas
1717
kTNaNd(10)(10)
Vbiln(^^)(0.0259)In[佔]0.814V
eni(1.510)
Sothespacechargewidthisdeterminedas
W{2s(VbiVR)[NaNd1/2
e[NaNd]
141717
{2(11.7)(8.8510)(0.8145)[1010]}1/2
1.61019[(1017)(1017)"
5
3.88010cm
Sothat
Theidealreversesaturationcurrentdensityisgivenby
whichmayberewrittenas
Substitutingtheparameters,weobtain
122
Js2.18010A/cm
Withequationandequation,wecanobtain
9
3
3.56010
JGen7.7610
Js
2.1810
3.已知描述二极管直流特性的三个电流参数是Is=1014A、Is=1011A>IK二
0.1A。
请采用半对数坐标纸,绘制正偏情况下理想模型电流,势垒区复合电流和特大注入电流这三种电流表达式的I—V曲线,并在此基础上绘制实际二极管电
流随电压变化的曲线。
(提示:
特大注入条件下,IIHj顼需其中
4、Aone-sidedstepnpjunctiondiodewithNa=1017cm3hasajunction
areaofm2isknownthat,fortheminoritycarrier,
62
n310s,Dn20cm/s.
(1)Pleasecomparethejunctioncapacitaneeandthediffusioncapacitanee
underreversebias(Va5v);
(2)Comparethejunctioncapacitaneeandthediffusioncapacitaneeunder
forwardbias(Va0.75V);
解:
(1)在反偏电压的情况下,对于单边突变结np(Nd?
Na)的势垒电容有:
其中:
为介电常数,Vd为自建电势,Na为轻掺杂一侧的杂质浓度,S为结面
积;
1.610
11.7011.78.85410141.041012F/cm,
所以:
1719
31010
Vd2610ln[102]0.9368V
(1.510)
势垒电容
CtSCT单1001083.741083.741014F
在电压反偏情况下,对于单边突变结np(Nd?
Na)的扩散电容有:
其中:
210、2
q「61019,nP0N:
1017)2.25103
单位面积的扩散电容:
扩散电容CDSCD单1.0710161001081.071022F
答案应该是10-25F。
(2)在正偏电压的情况下,由于势垒区很窄,耗尽近似不再成立,一般近似认为此时的单位面积的势垒电容为零偏压时的单位面积的势垒电容的四倍,即:
Ct单4Ct单(0)
因此:
对于单边突变结np(Nd?
Na)的势垒电容有:
其中:
为介电常数,Vd为自建电势,Na为轻掺杂一侧的杂质浓度;
CT4S;a=SCT单
1412
11.7011.78.854101.0410F/cm
VDVbiVtln(Na》),Na1017cm3,Nd1019cm3m1.51010cm3,Vt26mV;
□
所以:
10171019
Vd26103ln[(1.51。
10)2]°.9368V
单位面积的势垒电容CT单4」6铁爲;053.77107F/cm2
势垒电容CTSCT单1001083.771073.771013F
在电压正偏情况下,对于单边突变结np(Nd?
Na)的扩散电容有:
单位面积的扩散电容
(1)计算小信号电导g;
(2)若在直流偏置的基础上,电压的增益为W1mv5mv10mv26mv,请分
别采用下面两种方法,计算电流的变化量,并且根据计算的结果说明“小信号”
的条件。
VIlsexp[q(V。
W)/(KT)]Isexp[q(V。
)/(KT)]
(a)
(b)
将数据Is1014代Vo0.5V,常温下的旦26mV代入公式(b),有:
q
0.5
(2)方法一
对于g-
8.65
105
,VI
gVV有:
当V
1mv时,
VI
1
103
8.65105
8.65
108A
当V
5mV时,
VI
5
103
8.65105
4.33
107A
当V
10mV时,
VI
10
103
5
8.6510
8.65
107A
当V
26mV时,
VI
26
103
8.65105
2.25
106A
当W1mv时,有:
当W5mV时,有:
当VV10mV时,有:
当W26mV时,有:
分析以上数据得“小信号”的条件是:
6•已知如右图所示的脉冲信号Vpn通过电阻R加在PN结两端,请绘PN结上的
电压以及流过PN结的电流随时间变化的曲线示意图(假设脉宽远大于开关时间)。
解:
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