小学数学大数据精选题人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》精选练习题含答案.docx
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小学数学大数据精选题人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》精选练习题含答案
大数据筛选精选题—人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》精选练习题
姓名:
__________班级:
__________考号:
__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、单选题(共10题;共30分)
1如图,三张卡片上分别写着一个数字,从中抽出一张、两张、三张,按任意次序列出来,可以组成不同的一位数、两位数、三位数,其中的质数一共有几个正确的选项是( )
A 4 B 5 C 9 D 15
2一个数的倒数是最小的质数,这个数是( )
A 2 B 1 C
3用6、2、4三个数字组成的任意三位数,一定( )
A 是2和3的倍数 B 是3和5的倍数 C 是2和5的倍数 D 既是2和3的倍数,又是5的倍数
4两个质数相乘的积一定是( )。
A 质数 B 奇数 C 合数 D 偶数
表示一个自然数,那么2a表示的一定是( )。
A 奇数 B 偶数 C 合数
6同时是2、3、5倍数的最大三位数是( )。
A 120 B 990 C 960 D 930
7在算式15=3×5中,3和5是15的( )。
B 公约数 C 质因数
8既是3的倍数,又是5的倍数的最小三位数是( )。
A 100 B 105 C 120
9有写着数字2、5、8的卡片各10张,现在从中任意抽出7张,这7张卡片的和可能等于( )
A 21 B 25 C 29 D 58
=2a(a为大于0的整数),那么b一定是( )。
A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数
二、判断题(共5题;共10分)
是一个质数,b是一个合数,那么a×b的积一定还是质数。
( )
12任何非0自然数的都没有最大因数。
( )
13一个数的倍数总比这个数的因数大。
( )
14如果是3的倍数,那么就一定是9的倍数。
( )
15一个三位数各位上的数字都相同,这个数一定是3的倍数。
( )
三、填空题(共5题;共14分)
16三个连续的奇数和是87,这三个数中最大的是________。
17在23、35、60、75这些数中,既是偶数又含有因数5的数是________,既是奇数又是3的倍数的数是________。
18在20、24、30这三个数中,同时是2、3、5的倍数的是________。
19能同时被2、3和5整除的最小的三位数是________;能同时整除6和8的最小的数是________。
20体育课上,60名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右报数:
1,2,3,…60,然后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着又让报的数是5的倍数的同学向后转,最后让所报的数是6的倍数的同学向后转,现在面向老师的同学有________人.
四、解答题(共3题;共18分)
21一个三位质数,各位数字也是质数且互不相同,个位数字等于前两位数字的和,这个质数是多少
22笑笑和淘气用转盘玩游戏,如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜,指向5的倍数就是淘气胜,如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。
你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由。
×23×45×6…199×200的结果是奇数还是偶数为什么
五、应用题(共4题;共28分)
24问题:
同学们儿童节布置教室,一长串气球有3种颜,每种颜的气球数量相等。
气球的数量在50~60之间。
猜一猜,可能有多少个气球
25五
(1)班有40个同学参加广播操比赛,要使每行人数都相等,可以排几行共有几种排法(每行或每列不少于2人)走进没开灯的卧室,按了10下开关,这时灯是关着的,如果按了101下开关,灯是亮还是暗
和B都是质数,A×B小于100且是30的因数,如果A+B又是偶数,那么A和B分别是多少
答案解析部分
一、单选题
1【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:
组成的质数一共有5个。
故答案为:
B。
【分析】这三个数组成的数有:
1、2、3、12、13、21、23,31、32、123、132、213、231、312、321,其中质数有2、3、13、23、31。
2【答案】C
【考点】合数与质数的特征,倒数的认识
【解析】【解答】1÷2=
故答案为:
C。
【分析】最小的质数是2;乘积是1的两个数互为倒数。
3【答案】A
【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征
【解析】【解答】因为6、2、4都是偶数,所以这三个数字组成的任意三位数一定是2的倍数;
因为624=12,所以12能被3整除,
所以用6、2、4三个数字组成的三位数,都是3的倍数。
故答案为:
A。
【分析】2的倍数的特征是:
个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数;
3的倍数的特征是:
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,则这个数就是3的倍数;
5的倍数的特征是:
个位数是0或5的数一定是5的倍数,据此判断。
4【答案】C
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:
两个质数相乘的积一定会有4个因数,因此积是合数
故答案为:
C
【分析】两个质数相乘后,得到的积除了1和本身这两个因数外,这两个质数也是乘积的因数,因此乘积有4个因数,这个数是合数
5【答案】B
【考点】奇数和偶数
【解析】【解答】2a÷2=a,所以如果a表示一个自然数,那么2a表示的一定是偶数。
故答案为:
B。
【分析】自然数中,是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
6【答案】B
【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征
【解析】【解答】选项A,120是2、3、5的倍数;
选项B,990是2、3、5的倍数;
选项C,960是2、3、5的倍数;
选项D,930是2、3、5的倍数。
因为990>960>930>120,即990最大。
故答案为:
B。
【分析】既是2的倍数,又是3和5的倍数的特征:
①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数。
本题据此找出符合题意的三位数,再比较找出最大的数即可。
7【答案】C
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解:
3×5=15,则3和5是15的因数,又因为3和5都是质数,所以也可说3和5是15的质因数。
故答案为:
C。
【分析】如果a×b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b是c的因数,反过来说,我们称c为a、b的倍数。
8【答案】B
【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征
【解析】【解答】解:
既是3的倍数,又是5的倍数的最小三位数是105。
故答案为:
B。
【分析】3的倍数的数字特征是:
这个数的各个数位上的和是3的倍数;5的倍数的数字特征是这个数的末尾是0或5,当这个数的末尾是0时,这个数最小是300,当这个数的末尾是5时,这个数最小是105。
9【答案】C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解:
方法一:
因为在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张,可以组成的数的和有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56,所以A、B、D是不可能的,
方法二:
2、5、8被3除,余数都是2,同余.
所以取出7张卡片求和,余数变成了14.
因为减去14,剩下的数可以被3整除(7张2的情况,和为14,减去14为0).
或者14被3除,余数是2,即7张卡片求和,被3除,余数为2,
只有29复合题意.
故答案为:
C.
【分析】根据题意知道在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张,可以组成的数有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56,由此即可做出选择.
10【答案】D
【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征
【解析】【解答】若b=2a(a为大于0的整数),那么b一定是偶数。
故答案为:
D
【分析】若b=2a(a为大于0的整数),则b是2的倍数,故b一定是偶数。
二、判断题
11【答案】错误
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:
如果a是一个质数,b是一个合数,那么a×b的积一定还是合数,原题说法错误
故答案为:
错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数,合数是除了1和本身外还有其它因数的数;一个质数与一个合数的乘积至少有4个因数,所以乘积是合数
12【答案】错误
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】任何非0自然数的都没有最大因数。
说法错误。
故答案为:
错误
【分析】任何非0自然数的最大因数都是它本身。
13【答案】错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解:
一个数的最小倍数和最大因数是相等的,原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】一个数最大的因数是它本身,最小的倍数也是它本身,所以一个数的最小倍数和最大因数是相等的。
14【答案】错误
【考点】3的倍数的特征
【解析】【解答】例如6是3的倍数,但6不是9的倍数所以如果是3的倍数,那么就一定是9的倍数的说法错误
故答案为:
错误
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;各个数位上数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数;用举例子的方法是解答此类题常用的方法
15【答案】正确
【考点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:
一个三位数各位上的数字都相同,这个数一定是3的倍数。
原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】例如111,222,333,555,这样的数各位上数字之和一定是3的倍数,所以这些数一定是3的倍数。
三、填空题
16【答案】31
【考点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:
87÷3=29,最大的是292=31。
故答案为:
31。
【分析】三个连续奇数的和是中间的那个奇数的3倍,用和除以3即可求出中间的奇数,用中间的奇数加上2就是最大的奇数。
17【答案】60;75
【考点】2、5的倍数的特征,奇数和偶数,3的倍数的特征
【解析】【解答】解:
在23、35、60、75这些数中,既是偶数又含有因数5的数是60,既是奇数又是3的倍数的数是75。
故答案为:
60;75。
【分析】根据3、5倍数的特点可知,60是偶数,个位是0,故又是5的倍数;两个位数上的数相加能被3整除且是奇数的数是75。
18【答案】30
【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征
【解析】【解答】解:
在20、24、30这三个数中,同时是2、3和5的倍数的数是30
【分析】同时是2、3和5的倍数的数个位上应该是0,并且各个位上的数字和是3的倍数.
19【答案】30
;24
【考点】2、5的倍数的特征,3的倍数的特征
【解析】【解答】解:
能同时被2、3和5整除的最小的三位数是30;能同时整除6和8的最小的数是24。
故答案为:
30;24。
【分析】a除以b没有余数,说明a能被b整除,或者b能整除a;
能同时被2、3和5整除的特征:
这个数的末尾数字是0,其他数位上的数字之和是3的倍数;
求两个数的最小公倍数,就是把这两个数分解质因数,然后把它们共有的和各自的质因数一起乘起来即可。
20【答案】39
【考点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】第一次转向:
4的倍数有60÷4=15(个)此时背向老师的有15人;
第二次转向:
5的倍数有60÷5=12(个),其中与4的倍数相同的20,40,60这3个人,在第一次转向时转为背向老师,现在他们3人转变为面向老师;则叫5的倍数向后转时只有9人转为背向老师,3人转为面向老师;
则此时背向老师的有159-3=21人;
第三次转向:
6的倍数有60÷6=10(个),其中12,24,36,48这4人第一次转向时转为背向老师,此时转为面向老师;
30在第二次转向时转为背向老师,现在转为面向老师;
其他的转为背向老师(60这一人经过第二次转向时为面向老师,在第三次转向时为背向老师)则此时转为背向老师的有5人
,此时背向老师的有215-5=21人;
60-21=39(人);
故答案为:
39
【分析】先找出60以内4、5、6各自的倍数,去掉这几个数的倍数就是面向老师的人数,这几个数的倍数中有重复的
四、解答题
21【答案】解:
由于各位数字都不相同,个位数是前两个数的和,所以首先排除1和0,也不可能是3和9;
由于这个数是质数,则个位数一定不是偶数,也不是5;
所以个位数只能是7.
根据各位数字都不相同,且个位数等于前两个数字的和这点,有6个这样的数:
167、257、347、437、527和617.
这六个数中,437和527不是质数.
所个三位数可是:
167、257、347和617.又因为各个数位上数是质数,所以这个数是:
257.
答:
这个三位数质数是257.
【考点】合数与质数的特征
【解析】【分析】由于这是个三位质数,各位数字都不相同.并且个位数字等于前两位数字的和,首先根据已知条件及质数的性质确定个位数:
由于各位数字都不相同,个数是前两个数的和,所以首先排除1和0,也不可能是3和9(如果是3和9则各位上的数相加的和能被3和9整除,这个数也能被3和9整除);由于这个数三位是质数,则个位数一定不是偶数,也不是5,如是5则能被5整除,所以个位数只能是7,然后据此结合条件即能得出这个三位数是哪些.
22【答案】解:
30、33、132是3的倍数,30、25、40、35是5的倍数,5的倍数比3的倍数多。
答:
我认为这个游戏对双方不公平,因为笑笑获胜的可能性小于淘气获胜的可能性。
【考点】游戏规则的公平性,2、5的倍数的特征,3的倍数的特征
【解析】【分析】找出3的倍数和5的倍数各有几个,如果两个数的倍数的个数相同,游戏就公平,否则就不公平。
23【答案】解:
结果是偶数,因为每一个乘积都是偶数,这些偶数的和一定是偶数。
【考点】奇数和偶数
【解析】【分析】计算时,第一步先算乘,乘都是奇数乘以偶数,积都是偶数;
第二步再算加,都是偶数相加,和还是偶数,所以最后的结果一定是偶数。
【答案】51个、54个或57个
【考点】3的倍数的特征
【解析】【解答】51个、54个或57个
【分析】气球的数量应该是在50~60之间的3的倍数。
考察了3的倍数的数的特征。
25【答案】解:
40=1×40,排成1行,不符合题意,40行,不符合题意;40=2×20,排成2行或者20行,符合题意;
40=4×10,排成4行,符合题意;排成10行,符合题意;
40=5×8,排成5行,符合题意;排成8行,符合题意;
所以可以排成:
2行、4行、5行、8行、10行、20行,有6种排法;
答:
可以排成:
2行、4行、5行、8行、10行、20行,有6种排法
【考点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意,即把40名同学平均分成若干行,那么行数和每行的人数相乘的积是40,又因为规定了每行的人数,所有看40有多少个因数,进而找出符合条件的排法即可.
26【答案】解:
最初灯的状态是关闭的,那么按第1下开关后灯应是亮的,按第2下开关后灯应是关闭的,按第3下开关后灯应是亮的,按第4下开关后灯应是关闭的;
1是奇数,2是偶数,3是奇数,4是偶数,…,由此可知按奇数次开关灯是亮的,按偶数次开关灯是暗的,
因为101是奇数,所以按了101下开关,灯是亮的
【考点】奇数和偶数一个醉汉走进没开灯的卧室,可知最初灯的状态是关闭的,那么按第1下开关后灯应是亮的,按第2下开关后灯应是关闭的,1是奇数,2是偶数,…,由此可知按奇数次开关灯是亮的,按偶数次开关灯是暗的,101是奇数,据此解答本题主要理解:
第1下是开,第2下是关,…,可知奇数次开,偶数次关
27【答案】A=3,B=5或A=5,B=3.
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】A=3,B=5或A=5,B=3.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答
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