五年级下册数学试题因数与倍数含答案人教版.docx
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五年级下册数学试题因数与倍数含答案人教版
因数与倍数
1.定义:
偶数:
若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n.(个位上的数是双数如:
2.4.6.8.10.12.14.16.18.20)
奇数:
若某数不是2的倍数,它就是奇数,可表示为2n+1,(个位上的数是单数如:
1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)
2.加减法中的奇偶性:
偶数+偶数=偶数(例:
12+4=16)偶数-偶数=偶数(例:
12-4=8)
奇数+奇数=偶数(例:
3+5=8)奇数-奇数=偶数(例:
13-5=8)
偶数+奇数=奇数(例:
12+3=15)偶数-奇数=奇数(例:
12-3=7)
奇数+偶数=奇数(例:
7+16=23)奇数-偶数=奇数(例:
7-5=2)
乘法中的奇偶性:
偶数×偶数=偶数(例:
12×4=28)
奇数×奇数=奇数(例3×7=21)
奇数×偶数=偶数(例:
12×3=36)
偶数×奇数=偶数(例:
4×7=28)
(除法一般不分析)
3.质数定义:
除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数,又叫做素数。
(除了1和他本身两个因数以外,再没有其他因数的数叫做质数。
)
合数定义:
除了1和他本身以外还可以被其它数整除的正整数。
(除了1和他本身两个因数以外还有其它因数的数叫做合数。
)
质数和合数的区别在于:
因数的个数,质数只有2个因数(即1和他本身),合数有多于两个因数。
互质整数:
公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。
注意:
1既不是质数,也不是合数;2是唯一的质偶数;也是最小的质数。
4.100以内的质数口诀:
二三五七和十一(2.3.5.7.和11);十三后面是十七(13后面是17);
十九二三二十九(19.23.29);三一三七四十一(31.37.41.);
四三四七五十三(43.47.53);五九六一六十七(59.61.67);
七一七三七十九(71.73.97);八三八九九十七(83.89.97)
5.分解质因数(只针对合数):
是指把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式,即求解质因数的过程叫做分解质因数。
分解质因数一般用短除法。
一般是用这个合数最小的那个因数去除,如果商是合数就继续除;上如果是质数就写成商乘除数的形式。
例如:
36=2×2×3×3=2^2×3^3。
其中2的指数是2,3的指数是2。
知识点一:
若某数是2的倍数,它就是偶数,否则就是奇数。
例题一:
按要求填空
2,13,8,101,32,3214,888,133,
奇数有:
()
偶数有:
()
练习1:
98765432是奇数还是偶数?
1234567是奇数还是偶数?
练习2:
大毛的课程安排表是:
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
..........
打豆豆
打二毛
打豆豆
打二毛
打豆豆
打二毛
打豆豆
...........
请问大毛第123天在干吗?
练习3:
列出30的因数,并指出哪些因数是奇数,哪些因数是偶数。
知识点二:
加减乘中的奇偶性
例题一:
208×2023+265×5结果是()
A.奇数B.偶数C.不确定
练习4:
下列错的是()
A.偶数+偶数=偶数B.偶数×偶数=偶数C.奇数×偶数=偶数D.奇数×奇数=偶数
练习5:
不用计算判断各题结果是奇数还是偶数
(1)4735-2547
(2)29-18+36-17(3)24×3+13
知识点三:
质数与合数的定义与区分(因数的个数)、互质整数
例题一:
下面哪句话是错误的()
A.3是质数B.13是质数C.23是质数D.33是质数
练习6:
既不是质数也不是合数的是();唯一的质偶数是()
练习7:
一个质数的因数有()个
练习8:
按因数的个数分非零自然数可以分为()
A.质数和和合数B.奇数和偶数C.质数、合数和1D.奇数、偶数和1
例题二:
3、5、9可以组成几对互质整数,列举出来?
练习9:
下列个数中,成为互质数的一组是()
A.9和27B.9和10C.14和16
练习10:
2和14是互质整数?
知识点四:
100以内的质数
例题11:
50以内的自然数中,最小的质数与最大的质数的积是()
练习12:
20以内的自然数中,所有质数相加的和是()
练习13:
10以内的数中,既是奇数又是质数的数相加结果是()
知识点五:
质因分解
例题一:
把45分解质因数是(),其中3的指数是()
A.45=5×9,0B.45=3×3×3,3C.45=1×3×3×3,3D.45=3×3×5,2
练习14:
把42因式分解为42=()用短除法
练习15:
()都是30的质因数
A.1和30B.2、3和5C.5和6
基础演练
一、连一连
1241797100199
奇数偶数质数合数
二、豆豆和乐乐都有奇数块糖,加起来可能是()
A.40B.45C.87D.99
三、(奇数+偶数)×奇数+偶数结果是()
A.奇数B.偶数C.不确定
四、每个合数()
A.两个约数B.有三个约数C.至少有三个约数
五、两个质数相加后和是(c)
A.奇数B.偶数C.奇数或偶数
六、两个不同的质数相乘的积一定是()
A.质数B.合数C.偶数D.奇数
七、1-20中既是质数又是奇数的有()
八、把12分解质因数为()
巩固提高
一、一个两位数,个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()
A.32B.16C.12
二、8+7-6+5-4+3-2+1结果是奇数还是偶数?
三、把12拆成两个质数相加,将拆出的两个质数相乘,积是()
四、如果两个素数相差2,那么这两个素数称为一对孪生素数,在小于20的正整数中孪生素数有()
A.1对B.2对C.3对D.4
5、对由8、9、12、15这四个数组成互质数,可以组成()对
6、自然数b=2^8×3^200×5^20×7^99,那么b的末尾有()个连续的0
一、1至20的自然数中,既是奇数又是质数的有()
二、1至20的自然数中,是奇数但不是质数的有()
三、唯一的质偶数是()
四、蘑菇园有27个蘑菇,嘟嘟每天都来才4个,过几天有可能剩两个吗?
五、正方形的边长是质数,他们的面积一定是()
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
六、分母是20分子是质数的最简真分数共有()个
A.6B.7C.8D.9
七、三个连续的自然数都是合数这三个数是()
A.4、5、6B.7、8、9、C.8、9、10D.10、11、12
八、11和2都是()
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
九、下面各组数,不是互质数的是()
A.121和11B.15和16C.1和28D.13和27
十、下列数中能分解质因数的是()
A.157B.23C.111D.97
11、小企鹅乐乐在南极一条小河的两岸之间来回的游。
若规定乐乐从一岸游到另一岸叫做渡河一次,如果乐乐最初在左岸,那么渡河9次后,他最后游到左岸还是右岸?
12、袋鼠、鳄鱼、和骆驼从左到右按顺序排成一排,小可把一顶帽子给骆驼戴上了,相邻的小动物之间可以抢帽子,帽子被抢了19次之后,在哪个小动物的头顶上?
_________________________________________________________________________________
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一、自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()
二、只有1和他本身两个因数的数是()
A.合数B.奇数C.质数D.偶数
三、一个合数至少有()个因数。
四、20以内的质数有()个
A.3B.4C.5D.8
五、下列个数中,既是质数,又是奇数的数是()
A.87B.21C.67D.9
六、下面叙述正确的是()
A.一个非零自然数不是质数就是合数B.互质的两个数不一定都是质数
C.所有的质数都是奇数
七、下面各数中与9是互质数的合数是()
A.12B.15C.35D.27
8、把36分解质因数是(),其中2的指数是(),3的指数是()
9、5的倍数都是合数?
10、27的因数中哪些是奇数,哪些是偶数,哪些是质数,哪些是合数?
参考答案
知识点一:
例题一:
奇数有:
(13,101,133)
偶数有:
(2,8,32,3214,888)
解析:
根据奇数偶数的定义:
若某数是2的倍数,它就是偶数,否则就是奇数。
或者看个位数字,个位是单数则为奇数,是双数则为偶数。
练习1:
偶数;奇数;
解析:
根据奇数偶数定义可得,或者看个位是单数还是双数。
练习2:
打豆豆
解析:
根据图表大毛第奇数天打豆豆,第偶数天打二毛,第123天是奇数。
练习3:
30的因数有:
1,2,3,5,6,10,15,30,。
其中奇数有1,3,5,15;偶数有2,6,10,30.
解析:
利用乘法口诀表示出30的因数,根据奇数偶数定义可得。
知识点二:
例题一:
A
解析:
根据奇偶性得:
偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+奇数=奇数
练习4:
D
解析:
奇数×奇数=奇数
练习5:
偶解析:
奇数-奇数=偶数
偶解析:
奇数-偶数=奇数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数
奇解析:
偶数×奇数=偶数奇数+奇数=偶数
知识点三:
例题一:
D
解析:
质数定义:
除了1和他本身之外不能被其它数整除的正整数,又叫做素数。
(除了1和他本身两个因数以外,再没有其他因数的数叫做质数。
)33的因数有1,3,11,33。
所以33是合数。
练习6:
1;2
练习7:
2
解析:
质数和合数的区别在于:
因数的个数,质数只有2个因数(即1和他本身),合数有多于两个因数。
练习8:
c
解析:
质数和合数的区别在于:
因数的个数,质数只有2个因数(即1和他本身),合数有多于两个因数。
例题二:
2对:
3和55和9
解析:
互质整数:
公约数只有1的两个整数,叫做互质整数
练习9:
B
解析:
互质整数:
公约数只有1的两个整数,叫做互质整数,A的公约数有1,3,9C的公约数有1,2.所以选B
练习10:
不是因为2和14的公约数除了1还有2
知识点四:
例题11:
94解析:
2×47=94
练习12:
77解析:
2+3+5+7+11+13+17+19=77
练习13:
24解析:
3+5+7+9=24
知识点五:
D
解析:
分解质因数一般用短除法。
一般是用这个合数最小的那个因数去除,如果商是合数就继续除;上如果是质数就写成商乘除数的形式。
45最小的质因数是3,45=3×15=3×3×5=3^2×5.
练习14:
2×3×7
练习15:
B解析:
把30质因分解得30=2×3×5
基础演练
1、奇数1,17,97,19,9偶数2,4,100质数2,17,97,19合数4,100,9
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、3,5,7,11,13,17,19
8、12=2×2×3
巩固提高
1、C
2、偶数
3、35
4、D
5、2
6、8
一、3,5,7,11,13,17,19
二、1,9,,15
三、2
4、不可能
5、D
6、A
7、C
8、C
9、A
10、C
11、右岸
12、鳄鱼
一、1,0,2,4
2、C
3、3
4、D
5、C
6、B
7、C
8、36=2×2×3×3,2,2
9、不是,比如5是质数
10、奇数:
1,3,9,27偶数:
无质数:
3合数:
9,27
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