数学人教版五年级下册《因数与倍数》.docx
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数学人教版五年级下册《因数与倍数》
《因数与倍数》教学设计
临潭县冶力关镇中心小学刘艳海
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第12—13页
【教学目标】
1、动手操作,感受并认识因数和倍数,渗透数形结合的教学思想。
引导学生理解、掌握因数、倍数的意义,知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。
2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。
掌握找一个数因数的方法,渗透有序思考的方法。
3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
【教学重点】
1、建立因数、倍数的概念,并让学生理解、掌握。
2、学会有序的找出一个数的因数的方法。
【教学难点】
1、理解因数、倍数的相互依存关系。
2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同,过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。
【教具准备】课件、小正方形
【教学过程】
一、课前交流:
师:
我们生活中有各种各样的关系,比如说我和大家是什么关系?
生:
师生关系。
师:
对,我是大家的老师,大家是我的学生。
除了这以外还有什么关系?
生1:
姐弟关系。
生2:
朋友关系。
生3:
父子关系。
师:
谁来给我们说下?
生举例说明。
师:
那我能不能说老师是师生关系呢?
生:
不能。
师:
为什么?
生:
老师一个人不能代表师生关系。
师:
在我们数学的王国里,数与数之间也存在像这样相互依存的关系,这节课就让我们一起去研究、学习。
(课前交流,用时1分钟)
二、理解、掌握因数和倍数的意义
(一)动手操作、抽象出3道乘法算式
师:
同学们,喜欢做游戏吗?
生:
喜欢。
师:
下面我们就做一个摆一摆的小游戏。
大家把准备好的12个小方块拿出来,想一想怎么把它们拼成一个长方形?
生:
……
师:
谁能用一道乘法算式表示出你的摆法?
生:
3×4=12(点击课件)【根据学生的回答,师点击相应的课件】
师:
你是怎么摆的?
生:
摆3行,每行摆4个。
师:
是这样吗?
(点击课件)
师:
当然也可能是一行摆(3个),摆了(4行)。
师:
(点击课件)第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样?
生:
一样。
师:
他们算一种摆法,我们可以省略。
师:
还有别的摆法吗?
生:
2×6=12
师:
谁来猜猜他是怎么摆的?
生:
摆了2行,每行6个。
师:
当然也可能是每行摆2个,摆了6行。
师:
(点击课件)我们同样把它省略,看成一种摆法?
师:
还有其它摆法吗?
生:
1×12=12
师:
大家一起用手比划一下,是怎么摆的?
师:
还有吗?
生:
没有了。
师:
每行摆5个行吗?
生:
不行,不能成整数倍。
师:
每行摆5个,摆出的行数就不是整数行,也就得不到一个长方形。
师:
那大家再来看看这六道乘法算式中的数,都是一些什么数?
生:
整数
师:
我们今天学习的新知识“因数和倍数”(板书:
因数和倍数)就是在整数的范围内研究的,一般不包括0。
(板书:
非0)
(创设情境,提出问题,用时5分钟)
师:
看到课题,你想知道它的哪些知识呢?
生1:
因数和以前的因数有什么关系?
生2:
因数和倍数有什么关系?
生:
什么是因数,什么是倍数?
师:
这节课需要大家带着思考去学,看看之前我们乘法算式中的“因数”与我们今天学的因数有什么不同?
我们今天学的倍数与之前学的解决问题中的“倍”又有什么不同,带着这些问题,就开始我们今天的学习吧!
(二)、自学,理解、掌握因数和倍数的意义
师:
先请同学们自学大屏幕中的知识,看看从中你有什么发现?
2×6=12
2和6是12的因数
12是2的倍数,也是6的倍数。
1、师:
通过自学,你知道了什么?
生:
2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。
2、根据学生的回答,教师小结:
在2×6=12中,我们可以说2和6是12的因数,反过来,12是2的倍数,也是6的倍数。
(边说边指着数)
3、(点击课件,文字消失)同位之间互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
4、师:
谁再来说一说?
师:
谁能结合这两道题(3×4=12,1×12=12)来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
生:
3和4是12的因数,12是3的倍数,也是4的倍数。
生:
1是12的因数,12也是12的因数,12是1的倍数,也是12的倍数。
师:
谁能出道这样的乘法算式,让大家再来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
生:
5×6=30
师:
你想让谁来回答?
生:
5和6是30的因数,30是5的倍数,也是6的倍数。
师:
再来一道?
生:
8×8=64
师:
谁来?
生:
8是64的因数,64是8的倍数。
师:
看这道算式中有没有因数倍数关系?
你怎样想的?
30÷5=6
师:
谁来说说?
生:
5和6是30的因数,30是5的倍数,也是6的倍数。
因为5×6=30
师:
联想到了前面的乘法算式,学以致用,我们把掌声送给他。
师:
再来一个15÷5=3
生:
5和3是15的因数,15是5的倍数,也是3的倍数。
师:
谁口头出道题,考考大家?
生:
20÷4=5
师:
在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系,那在
4和20中,()是()的因数,()是()的倍数。
生:
4是20的因数,20是4的倍数。
师:
你是怎么想的?
生1:
4×5=20
师:
他想到了乘法算式,还可以想到那个算是?
生2:
20÷4=5
师:
这个呢?
谁来说?
28和7
生:
7是28的因数,28是7的倍数。
师:
再来说说这两个。
8和24
8和2
生:
……
师:
你有什么发现?
(此时课件中的两个8变红)
生:
都有8.
师:
对啊,都有8,可8一会儿是24的因数,一会儿又是2的倍数,一会儿因数,一会儿倍数,怎么回事?
生:
8和比它大的数在一起就是因数,要和比它小的数在一起就是倍数。
师:
那8和8呢?
能不能像刚才学生说的那样去判断呢?
师:
我们要联想什么啊?
生:
乘法算式或除法算式。
师:
8一会儿是24的因数,一会儿又是2的倍数关键是与谁有关?
生:
另一个数。
师:
也就是因数倍数实际上指的是两个数之间的一种(停顿,让学生说出关系),就像我们说的师生关系一样,那能说8是因数吗?
8是倍数吗?
为什么?
生:
因为8自己决定不了,它可能是因数,也可能是倍数。
师:
所以,在说因数、倍数时,我们要说清谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系。
师:
那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗?
生:
现在学的是一种关系,乘法算式中得因数是一种名称。
师:
以前学的因数只在哪里有?
生:
乘法算式。
师:
而我们今天所学的因数呢?
生:
乘法算式、除法算式都有。
师:
再来说一下8和8,谁来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
师:
我们之前已经说了,因数、倍数是在什么数范围内研究的?
(同时大屏幕呈现刚才所有的式子)
生:
……
师:
就是在整数范围内研究(一般不包括0)
师:
判断2.4和43和2有无因数倍数关系?
生:
没有,2.4是个小数。
生:
也没有,因为3÷2=1.5(学生判断完,课件出示算式)
师:
商是小数,不是整数,。
如果我们想根据除法算式找出两个数之间的因数与倍数关系,被除数、除数、商都要是(整数)。
我们可以说3能被2除尽,3是2的1.5倍,但不能说3是2的倍数,原来学习的倍和今天研究的倍数也是不同的。
三、探寻找因数的方法
师:
试一试,你能从中选两个数,说说谁是谁的因数吗?
2,3,5,9,18
生:
2是18的因数。
生:
9是18的因数。
生:
3是18的因数。
生:
3是9的因数。
师:
2、3、9都是18的因数,还有吗?
有没有好的方法,把18的因数一个不漏的全部找到?
师:
下面就请同学们小组合作,完成一号作业纸,需要借助算式的把算式写在下面,开始。
生:
……
师:
谁来展示展示你是怎么找的?
汇报:
(学生写了3道乘法算式,三道除法算式)
生:
每一道算式中找到一个。
师:
对于他的想法你有什么想说的吗?
生:
一道算式中能找到2个。
师:
我们可以只写3道乘法算式或只写3道除法算式就能全部找到。
师:
但是这个同学有一个非常好的方面,他从几开始找的?
生:
1.
师:
这样找有什么好处啊?
生:
不会漏。
师:
我们一起再来说说18的因数,看看老师是怎么写的?
(两头写)
(整理信息,解决问题,用时28分钟)
师:
来操练一下,6的因数在哪里?
我先说,你们来对。
生:
……
师:
再来一个,20的因数在哪里?
你们先说,我来对。
生:
……
师:
再来练几个:
11的因数有:
16的因数有:
15的因数有:
1的因数有:
学生汇报
师:
观察这几个数的因数,你有什么发现?
生:
都有因数1,最大的因数是它本身。
师:
它的个数呢?
是有限的还是无限的?
生:
有限的。
(课件出示发现)
师:
这就是我们的发现,齐读一遍。
师:
我们来找倍数
找出2的倍数。
小蜗牛找出3的倍数。
(课件出示发现)
师:
我们来齐读发现。
师:
17的因数最小最大
100的因数最小最大
100000的因数最大最小
三、练习
判断
1.因为3×5=15,所以15是倍数,3和5是因数。
()
2.2.8是7的倍数。
()
3.任何一个自然数(0除外)至少有两个因数。
()
(拓展应用,体验价值,用时5分钟)
四、拓展
完美数
(全课总结,提炼升华用时1分钟)
- 配套讲稿:
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- 因数与倍数 学人 教版五 年级 下册 因数 倍数