电子工程干货开关电源TL431环路传递函数推导.docx
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电子工程干货开关电源TL431环路传递函数推导
干货:
开关电源TL431环路传递函数推导
开关电源常用的TL431环路接法是使用2型补偿器,本文将对这种补偿环路的原理进行说明,并推导传递函数,加深理解的同时,给实际电路设计提供理论指导。
本文如有谬误之处,欢迎指正。
图12型TL431环路接法一
图22型TL431环路接法二
1.静态工作点设置
根据TL431的规格书,其内部等效电路如图3所示,由内部集成的2.5V基准电压Vref,运放和三极管组成。
根据开环运放特性可知,当REF引脚上的电压小于Vref(2.5V)时,运放输出低电平,三极管截止关断,TL431阴极没有电流;当REF引脚上的电压大于Vref时,运放输出高电平,三极管饱和导通;只有当REF引脚电压与Vref相差不大时,三极管才工作于线性放大区,与负反馈的闭环运放工作情况类似,此时有接近恒定的阴极电流通过TL431。
由此可知,要想TL431工作在放大状态,其阴极电流有最小值要求,根据规格书如图4所示可知,阴极电流最小为1mA。
图3TL431内部等效电路
图4TL431规格书
首先简单分析下反馈调节过程,假设当负载加重而导致输出电流增大,而输出电压Vout减小,由电阻R1和电阻R2分压而得到的反馈电压也减小,其连接在TL431的REF端,从而使得TL431的净输入(VREF-Vref)随之减小,导致TL431从Vout得到的灌电流(sinkcurrent)也减小,通过光耦传递的电流也减小,使R6形成的压降减小,最终进入控制芯片的Vfb增大,占空比增大,输出Vout增大。
因此可知,当光耦电流为0最小时,占空比最大,光耦电流最大时,占空比最小。
当光耦电流为0时,由于需要满足TL431阴极电流最小1mA的要求,需要在光耦的发光二极管并联一个偏置电阻R5,以提供TL431所需要的阴极电流,
其中,Vf为光耦发光二极管压降。
另外电阻R4有个最大值限制,当光耦电流最大时,CTR最小时,TL431阴极电压最小时,得到R4最大值,
,
其中,
为光耦三极管饱和导通压降,根据图4所示的规格书可知
为2.5V。
2.传递函数推导
针对图1电路,当开关电源工作于稳态时,即可使用小信号交流分析法进行环路传递函数的推导。
将TL431等效成运放,然后进行小信号交流通路分析,由于TL431的偏置电流并联电阻R5压降近似不变(发光二极管的正向导通压降,PC817B为1.4V左右),可以假设为直流电源,对交流来说可以认为是短路,最终副边侧的交流小信号等效电路如图4所示,然后使用阻抗进行小信号分析。
图4副边小信号等效电路
同理,对原边侧进行小信号交流分析,Vdd直流电源可以等效短接到地,可得如图5所示的等效电路。
图5原边小信号等效电路
由公式(7)和(8)可知,该环路有一个原点极点(积分器),一个零点和一个极点,为2型补偿器,当然可以通过参数设置使
将环路变为1型补偿器,即单纯的积分器。
图1和图2的环路是直接由输出电压Vout供电的,这会形成两条通道,直接经过R6而不经过TL431的快通道和经过R1及TL431的慢通道,如图1所示。
为了取消快通道的影响,另一种环路接法就是使用单独的辅助绕组供电,而不是由输出电压供电,如图6所示。
这种情况下的传递函数略有不同,由于R4连接的是直流电源Vcc可等效短接到地,小信号交流分析的等效电路如图7所示。
图6取消快通道的环路接法
图7取消快通道的副边侧等效电路
根据式(14)可知,图1环路接法在使用独立的辅助绕组供电时就是一个简单的积分器,即1型补偿器,无法当2型补偿器使用,这点需要注意。
另外,以上所有推导都假设电压Vfb直接连接到控制芯片用于产生PWM波的电压比较器的输入端,如果在这个链路中还存在有其他中间环节,推导补偿环路总的传递函数时,需要考虑增加相应环节的传递函数。
本文先介绍到这,后续再讲述开关电源相关控制系统的原理和零极点补偿的意义。
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