《化学反应工程》第五版朱炳辰课后习题答案.docx
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《化学反应工程》第五版朱炳辰课后习题答案
第一章
1、1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛得反应:
进入反应器得原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
1、3(摩尔比),反应后甲醇得转化率达72%,甲醛得收率为69、2%。
试计算
(1)
(1) 反应得选择性;
(2)
(2) 反应器出口气体得组成。
解:
(1)由(1、7)式得反应得选择性为:
(2)进入反应器得原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
1、3(摩尔比),当进入反应器得总原料量为100mol时,则反应器得进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0(mol)
CH3OH
2/(2+4+1、3)=0、2740
27、40
空气
4/(2+4+1、3)=0、5479
54、79
水
1、3/(2+4+1、3)=0、1781
17、81
总计
1、000
100、0
设甲醇得转化率为XA,甲醛得收率为YP,根据(1、3)与(1、5)式可得反应器出口甲醇、甲醛与二氧化碳得摩尔数nA、nP与nc分别为:
nA=nA0(1-XA)=7、672mol
nP=nA0YP=18、96mol
nC=nA0(XA-YP)=0、7672mol
结合上述反应得化学计量式,水(nW)、氧气(nO)与氮气(nN)得摩尔数分别为:
nW=nW0+nP+2nC=38、30mol
nO=nO0-1/2nP-3/2nC=0、8788mol
nN=nN0=43、28mol
所以,反应器出口气体组成为:
组分
摩尔数(mol)
摩尔分率%
CH3OH
7、672
6、983
HCHO
18、96
17、26
H2O
38、3
34、87
CO2
0、7672
0、6983
O2
0、8788
0、7999
N2
43、28
39、39
1.1、 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳与氢合成甲醇,其主副反应如下:
由于化学平衡得限制,反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇,为了提高原料得利用率,生产上采用循环操作,即将反应后得气体冷却,可凝组份变为液体即为粗甲醇,不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空,大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图就是生产流程示意图
原料气Bkg/h粗甲醇Akmol/h
100kmol放空气体
原料气与冷凝分离后得气体组成如下:
(mol)
组分
原料气
冷凝分离后得气体
CO
26、82
15、49
H2
68、25
69、78
CO2
1、46
0、82
CH4
0、55
3、62
N2
2、92
10、29
粗甲醇得组成为CH3OH89、15%,(CH3)2O3、55%,C3H9OH1、10%,H2O6、20%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下,其余组分均为不凝组分,但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中,对1kg粗甲醇而言,其溶解量为CO29、82g,CO9、38g,H21、76g,CH42、14g,N25、38g。
若循环气与原料气之比为7、2(摩尔比),试计算:
(1)
(1) 一氧化碳得单程转换率与全程转化率;
(2)
(2) 甲醇得单程收率与全程收率。
解:
(1)设新鲜原料气进料流量为100kmol/h,则根据已知条件,计算进料原料气组成以质量分率表示如下:
组分
摩尔质量
yi0(mol%)
Fi0(kmol/h)
质量分率xi0%
CO
28
26、82
26、82
72、05
H2
2
68、25
68、25
13、1
CO2
44
1、46
1、46
6、164
CH4
16
0、55
0、55
0、8443
N2
28
2、92
2、92
7、844
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi。
进料得平均摩尔质量Mm=∑yiMi=10、42kg/kmol。
经冷凝分离后得气体组成(亦即放空气体得组成)如下:
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15、49
H2
2
69、78
CO2
44
0、82
CH4
16
3、62
N2
28
10、29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=9、554
又设放空气体流量为Akmol/h,粗甲醇得流量为Bkg/h。
对整个系统得N2作衡算得:
5、38B/28×1000+0、1029A=2、92(A)
对整个系统就所有物料作衡算得:
100×10、42=B+9、554A(B)
联立(A)、(B)两个方程,解之得
A=26、91kmol/hB=785、2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=0、1549A+9、38B/(28×1000)
将求得得A、B值代入得
FCO=4、431kmol/h
故CO得全程转化率为
由已知循环气与新鲜气之摩尔比,可得反应器出口处得CO摩尔流量为
F’CO,0=100×0、2682+7、2×100×0、1549=138、4kmol/h
所以CO得单程转化率为
产物粗甲醇所溶解得CO2、CO、H2、CH4与N2总量D为
粗甲醇中甲醇得量为
(B-D)X甲/Mm=(785、2-0、02848B)×0、8915/32=21、25kmol/h
所以,甲醇得全程收率为
Y总=21、25/26、82=79、24%
甲醇得单程收率为
Y单=21、25/138、4=15、36%
2反应动力学基础
2、1解:
利用反应时间与组分A得浓度变化数据,作出CA~t得关系曲线,用镜面法求得t=3、5h时该点得切线,即为水解速率。
切线得斜率为
由(2、6)式可知反应物得水解速率为
2、2解:
就是一个流动反应器,其反应速率式可用(2、7)式来表示
故反应速率可表示为:
用XA~VR/Q0作图,过VR/Q0=0、20min得点作切线,即得该条件下得dXA/d(VR/Q0)值α。
VR/Q0min
0、12
0、148
0、20
0、26
0、34
0、45
XA%
20、0
30、0
40、0
50、0
60、0
70、0
故CO得转化速率为
2、3解:
利用(2、10)式及(2、28)式可求得问题得解。
注意题中所给比表面得单位换算成m2/m3。
2、4解:
由题中条件知就是个等容反应过程,且A与B得初始浓度均相等,即为1、5mol/l,故可把反应速率式简化,得
由(2、6)式可知
代入速率方程式
化简整理得
积分得
解得XA=82、76%。
2、5解:
题中给出450℃时得k2值,而反应就是在490℃下,故首先要求出490℃时得k2值。
利用(2、27)试,求出频率因子A:
490℃得Kp值由题给公式计算出
求k1值:
求各组分得分压值:
各组分得分率及分压值为
NH3
10%
pNH3=3MPa
N2
19、06%
pN2=5、718MPa
H2
57、18%
pH2=17、15MPa
Ar+CH4
13、79%
pAr+CH4=4、137MPa
反应速率为:
2、6解:
图2、1图2、2
(1)可逆反应可逆反应
(2)放热反应吸热反应
(3)M点速率最大,A点速率最小M点速率最大,A点速率最小
(4)O点速率最大,B点速率最小H点速率最大,B点速率最小
(5)R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率
(6)M点速率最大根据等速线得走向来判断H,M点得速率大小。
2、7解:
从题中可知,反应条件除了温度不同外,其它条件都相同,而温度得影响表现在反应速率常数k上,故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
2、8解:
(1)求出转化率为80%时各组分得分压:
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
∑
0
7、0
11、0
0
82、0
100、0
0、80
7(1-0、80)=1、4
11-5、6×0、5=8、2
5、60
82、0
97、2
(2)求与上述组成对应得平衡常数KP值:
(3)求平衡温度Te
(4)利用(2、31)式求逆反应活化能值
(5)利用(2、31)式求最佳温度TOP
2、9解:
反应物A得消耗速率应为两反应速率之与,即
利用(2、6)式
积分之
2、10解:
以100mol为计算基准,设X为三甲基苯得转化率,Y为生成得甲苯摩尔数。
(1)
(1) 用物料衡算求出口气体组成:
组分名称
X=0时
X=0、8时
三甲基苯(A)
33、33
33、33(1-X)
氢(B)
66、67
66、67-33、33X-Y
二甲基苯(C)
0
33、33X-Y
甲烷(D)
0
33、33X+Y
甲基苯(E)
0
Y
∑
100、0
100、0
由题给条件可知,混合气中氢得含量为20%,所以有:
66、67-33、33X-Y=20
解得Y=66、67-33、33×0、8-20=20、01kmol(甲苯量)
生成得二甲基苯量:
33、33×0、8-20、01=6、654kmol
生成得甲烷量:
33、33×0、8+20、01=46、67kmol
剩余得三甲基苯量:
33、33×(1-0、8)=6、666kmol
氢气含量为:
20kmol
故出口尾气组成为:
三甲基苯6、666%,氢气20%,二甲基苯6、654%,甲烷46、67%,甲基苯20、01%。
(2)
(2) 由题给条件可知,三甲基苯得出口浓度为:
2、11解:
(1)恒容过程,其反应式可表示为:
反应速率式表示为:
设为理想气体,反应物A得初始浓度为:
亚硝酸乙脂得分解速率为:
乙醇得生成速率为:
(2)恒压过程,由于反应前后摩尔数有变化,就是个变容过程,由(2、49)式可求得总摩尔数得变化。
由于反应物就是纯A,故有:
yA0=1。
由(2、52)式可求得组分得瞬间浓度:
乙醇得生成速率为:
2、12解:
(1)由题意可将反应速率表示为:
对于恒容过程,则有
当XA0=0、8时
(2)对于恒压过程,就是个变容反应过程,由(2、49)式可求得总摩尔数得变化
反应物A得原始分率:
由(2、52)式可求得转化率为80%时得浓度:
2、13解:
方法
(1),先求出总摩尔变化数。
首先将产物得生成速率变为对应得反应物得转化速率:
总反应速率为:
以一摩尔反应物A为基准,总摩尔变化数为:
初始浓度为:
则有
方法
(2),可将CA表示为:
方法(3),利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S得瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S得收率yR,yS,求得A转化率为85%时得分率:
其中:
2、14解:
根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应外,其它两步达到平衡,描述如下:
以表面反应速率方程来代表整个反应得速率方程:
由于
将代入上式得:
整理得:
将代入速率方程中
其中
2、15解:
根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应步骤外,其余近似达到平衡,写出相应得覆盖率表达式:
整个反应得速率方程以表面反应得速率方程来表示:
根据总覆盖率为1得原则,则有:
或
整理得:
将代入反应速率方程,得:
其中
2、17解:
根据题意,假设反应步骤如下:
并假设第二步就是控制步骤,其速率方程就代表了整个反应得速率方程:
其余得两步可认为达到平衡,则有:
由于,有:
将代入速率式,得:
式中。
故上述假定与题意符合。
但上述假定得反应步骤不就是唯一得。
2、18解:
先用积分法求其动力学方程。
设为一级不可逆反应,其速率表达式为:
积分得:
用~t作图。
t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0、442
0、831
1、253
1、609
2、108
2、457
2、862
3、438
3、843
作图得一直线,其斜率为0、425h-1,故假设一级反应就是合理得,其动力学方程可表示为:
用微分法求解动力学方程
首先用CA~t曲线,在曲线上取时间为0,1,2,……9h所对应点得切线,为了准确可采用镜面法,求得各切线得斜率即为对应得dCA/dt之值,然后再以dCA/dt~CA作图,所求得dCA/dt值如下表所示:
t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CA(mol/l)
1、40
0、90
0、61
0、40
0、28
0、17
0、12
0、08
0、045
0、03
dCA/dt(mol/l、h)
0、70
0、45
0、295
0、191
0、147
0、095
0、06
0、033
0、025
0、015
设为一级不可逆反应,用dCA/dt~CA作图得一直线,其斜率为0、5h-1,其动力学方程可表示为:
或将速率方程直线化,即两边取对数,得:
可简化为y=b+ax形式,利用多元回归,可求得反应级数n=1、004≈1,反应速率常数值为k=0、4996。
还可用一数学公式来拟合CA~t曲线,然后再将该数学公式对t求导,求得dCA/dt之值,此法会比作图法来得准确。
3釜式反应器
3、1解:
(1)
(2)因为间歇反应器得反应时间与反应器得大小无关,所以反应时间仍为2、83h。
3、2解:
氯乙醇,碳酸氢钠,与乙二醇得分子量分别为80、5,84与62kg/kmol,每小时产乙二醇:
20/62=0、3226kmol/h
每小时需氯乙醇:
每小时需碳酸氢钠:
原料体积流量:
氯乙醇初始浓度:
反应时间:
反应体积:
(2)
(2) 反应器得实际体积:
3、3解:
用A,B,R,S分别表示反应方程式中得四种物质,利用当量关系可求出任一时刻盐酸得浓度(也就就是丙酸钠得浓度,因为其计量比与投量比均为1:
1)为:
于就是可求出A得平衡转化率:
现以丙酸浓度对时间作图:
由上图,当CA=0、0515×14、7mol/l时,所对应得反应时间为48min。
由于在同样条件下,间歇反应器得反应时间与反应器得大小无关,所以该生产规模反应器得反应时间也就是48min。
丙酸得产量为:
500kg/h=112、6mol/min。
所需丙酸钠得量为:
112、6/0、72=156、4mol/min。
原料处理量为:
反应器体积:
实际反应体积:
3、4解:
(1)
(由数值积分得出)
(2)若A全部转化为R,即XA=1、0,则由上面得积分式知,t→∝,这显然就是不可能得。
3、5解:
(1)因为B过量,所以:
恒容时:
(A)
(B)
(B)式除以(A)式得:
解此微分方程得:
(C)
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入(C)式化简得:
解之得:
(2)先求出最大转化率:
(3)产物C得最大收率:
产物C得最大浓度:
3、6解:
根据题中给得两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解。
但仔细分析这两种情况,其实质就是下述反应得特例:
(A)
当时,(A)式变为(B)
当时,(A)式变为(C)
当时,(A)式变为(D)
其中式(D)即为书讲得一级不可逆连串反应。
可见只要得到(A)式得解,则可容易化简得到(B),(C)及(D)式得解。
对于(A)式,可列出如下微分方程组:
(1)
(2)
(3)
由题意知初始条件为:
(4)
联立求解此微分方程组可得:
(5)
(6)
(7)
式中,由如下式确定:
(8)
(9)
现在可用上述结果对本题进行计算:
(1)
由(5)~(9)式得
(2)当t→∝时,由(5)~(9)式得
(3)此时为得情况,当t→∝时,由
得:
3、7解:
(1)
由上式知,欲使S增加,需使CA低,CB高,但由于B得价格高且不易回收,故应按主反应得计量比投料为好。
(2)保证CA低,CB高,故可用下图所示得多釜串联方式:
(3)用半间歇反应器,若欲使CA低,CB高,可以将B一次先加入反应器,然后滴加A、
3、8解:
(1)
苯酚浓度
苯酚产量
(2)全混流反应器
苯酚产量
(3)说明全混釜得产量小于间歇釜得产量,这就是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢得原因。
(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论就是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚得产量均增加一倍。
3、9解:
(1)第二章2、9题已求出t=0、396h=24、23min
(2)
(3)若转化率仍为0、95,且温度为常数,则D得瞬时选择性为:
D得收率:
这说明能使D得收率达到70%
(4)对全混流反应器,若使τ=t=0、3958h,则有
解之得:
CA=0、4433
所以:
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
(1)(5) 对全混流反应器,若X=0、95,则R得收率为:
(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料得情况。
为了求分组A得转化率及R得收率,需要求出A及R得浓度随时间得变化关系,现列出如下得微分方程组:
对A:
(1)
对R:
(2)
(3)
在反应时间(t=0、4038h,为方便起见取t≈0、4h)内将0、4m3得A均速加入反应器内,故
采用间歇釜操作时,原料为A与B得混合物,A得浓度为2kmol/m3、现采用半间歇釜操作,且,故可算出原料A得浓度为:
由于:
代入
(1),
(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:
(4)
(5)
初始条件:
t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。
取步长△t=0、02h,直至求至t=0、4h即可。
用t=0、4h时得CA与CR可以进行A得转化率与R得收率计算:
式中VA为所加入得A得体积,且VA=0、4m3;CA0为所加入得A得浓度,且CA0=7kmol/m3;V为反应结束时物系得体积,V=1、4m3。
同理可以计算出R得收率:
3、10解:
(1)
对上式求dVr/dXA1=0可得:
将XA2=0、9代入上式,则
解之得XA1=0、741
所以总反应体积得最小值为
(2)
即
解得CB1=0、005992kmol/m3
同理
解得CB2=0、00126kmol/m3
B得收率:
(3)目标函数改为B得收率,这时得计算步骤如下:
对于第i个釜,组分A,B得衡算方程分别为:
对A:
对B:
当i=1时,
(1)
(2)
当i=2时,
(3)
(4)
由
(1)式解出CA1代入
(2)式可解出CB1;由
(1)式解出CA1代入(3)式可解出CA2;将CB1及CA2代入(4)式可解出CB2,其为τ1,τ2得函数,即(5)
式中CA0为常数。
由题意,欲使CB2最大,则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。
题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统得总体积。
将τ1,τ2代入(5)式即可求出B得最高浓度,从而可进一步求出YBmaX、将τ1,τ2代入CA2,则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。
3、11解:
即得:
整理得:
解得:
XAf=0、821
反应器出口A,B得浓度分别为:
3、1
(1) 所需得反应体积;
(1)
(2) B及D得收率。
已知操作温度下,k1=6、85×10-5l/mol、s;
k2=1、296×10-9s-1;;k3=1、173×10-5l/mol、s;B得分子量为140;D得分子量为140。
解:
因MB=MD=140,所以MA=MC=70
(1)
(2)
(3)
由
(2),(3)式分别得:
(4)
(5)
将(4),(5)式及上述数据代入
(1)式,可整理为τ得代数方程式,解之得τ=3、831×105s=106、4h
(1)
(1) 反应体积
(2)
(2) 将τ代入(4)式得,所以B得收率为:
对A作物料衡算:
所以有:
所以D得收率为:
3.20解:
(1)二个300l全混串联釜,XA2=0、989,
(1)
(2)
解得:
XA1=0、8951
代入
(1)式求出此系统得体积流量:
3、8题中已算出。
因为最终转化率相同,故生产能力增加168、7/16、02=10、53倍。
(2)二个300l釜并联,在最终转化率相同时,Q0增加一倍,生产能力也增加一倍。
3.21解:
(1)
(1) 求转化率:
解得:
XAf=0、8221
反应器出口物料中醋酐浓度:
3.22解:
(1)
(1) 一级不可逆反应:
所以Q0=0、109m3/h
丙二醇得浓度=
丙二醇得产量=
(2)采用定态下连续操作
所以Q0=0、109m3/h
丙二醇得产量=
(3)因连续釜在低得反应物浓度下操作,反映速率慢,故产量低。
4管式反应器
4、1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:
在反应条件下该反应得速率方程为:
式中CT及CH分别为甲苯及氢得浓度,mol/l,原料处理量为2kmol/h,其中甲苯与氢得摩尔比等于1。
若反应器得直径为50mm,试计算甲苯最终转化率为95%时得反应器长度。
解:
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢得摩尔比等于1,即:
则有:
示中下标T与H分别代表甲苯与氢,其中:
所以,所需反应器体积为:
所以,反应器得长度为:
4、2根据习题3、2所规定得条件与给定数据,改用活塞流反应器生产乙二醇,试计算所需得反应体积,并与间歇釜式反应器进行比较。
解:
题给条件说明该反应为液相反应,可视为恒容过程,在习题3、2中已算出:
所以,所需反应器体积:
由计算结果可知,活塞流反应器得反应体积小,间歇釜式反应器得反应体积大,这就是由于间歇式反应器有辅助时间造成得。
4、31、013×105Pa及20℃下在反应体积为0、5m3得活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应:
式中得浓度单位为kmol/m3。
进气组成为10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为0、6m3/h(标准状况下),试计算反应器出口得气体组成。
解:
由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程,其设计方程为:
(A)
示中A,B分别代表NO与O2。
由题意可知,若能求得出口转化率,由(2、54)式得:
便可求出反应器出口气体组成。
已知:
所以,反应速率为:
再将有关数据代入(A)式
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