六年级应用题大全.docx
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六年级应用题大全
第十二讲渡船问题
一.蜗牛爬树问题
例题1:
一只青蛙在深为5米的井里面,它想跳上井来,已知青蛙每次可以跳上来2米,但由于井壁很滑,他每次跳完后要滑下去1米,问青蛙要跳几次才能跳出这口井?
分析:
青蛙每跳一次跳上来2米,又滑下去1米,相当于实际跳上去了1米。
但是要注意最后一次例外,它跳上去2米,已经到了井口,不会再滑下去了。
(1)除了最后一次可以跳2米,则青蛙还需跳
5-2=3(米)
(2)青蛙每次可以实际跳1米,则3米需要3÷(2-1)=3(次)
(3)加上最后一次,则青蛙跳上井要3+1=4(次)
答:
青蛙要跳4次才能跳上这口井。
练习:
1.青蛙跳井,青蛙在一口深度为11米的井的井底,它沿着井壁往上跳,已知它每次可以跳上去3米,但由于井壁太滑,它跳完后要下滑1米,问青蛙要多少次才能跳上这口井?
2.蜗牛爬树,蜗牛要爬上一17米高的大树,已知蜗牛白天向上爬3米,晚上因为睡觉会滑下来1米,问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶?
二.渡船问题
例题2:
9只小猪要渡过一条小河区对岸,它们找来一只能载3只猪的木筏,至少需要几次才能全部渡过河去?
分析:
根据生活经验,小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。
除了最后一次,其它每次都只渡过去了(3-1)只。
除了最后一次其它次数渡过去了:
9-3=6(只)
这6只要6÷(3-1)=3(次)
加上最后那一次这共需要:
3+1=4(次)
练习:
1.10名同学要坐船过河,渡口只有一只能载4人的小船(无船工),他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡几次?
2.一老师带13名同学坐船过河,河边只有一只能载5人的小船(无船工),他们要全部过河,至少要载几次才能把他们全运过去?
例题3:
四个人甲,乙,丙,丁两个人要在晚上从桥的左边到右边,此桥一次最多只能走两个人,而且只有一支手电筒,过桥时一定要用手电筒。
四人过桥最快所需的时间如下:
甲:
2分钟;乙:
3分钟;丙:
8分钟;丁:
10分钟。
走得快的人要等走得慢的人,问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。
怎么过桥?
分析:
因为每次过去两个人一定要回来一个人,那么我们可以让回来的这个人时间最少,而让过去的人时间尽量渐进。
所以先让甲和乙过去,甲回来,需要3+2=5分钟;然后让丙丁一起过去,乙回来,耗时10+3=13分钟,然后甲乙一起过去,需要3分钟。
总共需要21分钟。
练习:
1、四个人甲,乙,丙,丁两个人要在晚上从桥的左边到右边,此桥一次最多只能走两个人,
而且只有一支手电筒,过桥时一定要用手电筒。
四人过桥最快所需的时间如下:
甲:
5分钟;乙:
6分钟;丙:
11分钟;丁:
12分钟。
走得快的人要等走得慢的人,问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。
怎么过桥?
2.(思考题)爸爸妈妈带着弟弟,妹妹要渡船过河,渡口只有一只小船(无船工),并且小船只能载重50kg,已知爸爸和妈妈的体重都是50kg,弟弟和妹妹的体重都是25kg。
问要渡几次才能把所有的人全部渡过去?
三.猫吃鱼问题
例题4:
有4只猫,同时吃掉4条鱼要4分钟,如果按着相同的速度,100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间?
分析:
有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟,因为每只猫都在吃自己的鱼,互不影响。
这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。
按照这样的速度,则100只猫吃掉100条鱼也需要4分钟。
练习:
1.10只猫10天能抓10只老鼠,照这样的速度,问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫?
1.蜗牛爬树,蜗牛要爬上一15米高的大树,已知蜗牛白天向上爬3米,晚上因为睡觉会滑下来1米,问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶?
2.17名同学坐船过河,河边只有一只能载5人的小船(无船工),他们要全部过河,至少要载几次才能把他们全运过去?
3.5个人一起吃饭要20分钟,问按照相同的速度,全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间?
4.一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河,渡口只有一船,最多可载重75kg,无船工帮忙渡船。
已知男老师重75kg,女老师重50kg,四名同学每名都重25kg,问要渡几次才能把他们全部渡过去?
第十一讲:
盈亏问题
例题1:
幼儿园小朋友分苹果,如果每人分3个就多16个苹果,如果每人分5个就差4个苹果,那么,有多少个小朋友?
有多少个苹果?
分析:
两种分配方案,第一种方案是每人分3个,第二种方案是每人分5个,第二种方案比第一种方案每人多分5-3个,第一种方案分后还剩16个,按第二种方案还差4个,那么在每个小朋友多分5–3个的基础上就还需16+4个苹果,(16+4)÷(5-3)就得小朋友的人数。
解法:
(1)小朋友:
(16+4)÷(5-3)=10(个)
(2)苹果:
10×3+16=46个
答:
有小朋友10个,苹果46个。
公式:
(盈+亏)÷两种分法的差=参加分配对象的数量
注:
多,有余简称盈;不足,少,简称为亏。
练习:
1.幼儿园小朋友分饼干,每人分3块的话多14块,每人分4块的话差21块,问一共有多少个小朋友?
有多少块饼干?
2.用一根绳子去测井深,如果对折后来测量,绳子在井外多了5米,如果将绳子三折后来测量,还差4米。
求井深和绳长。
例题2:
体育老师组织同学打羽毛球,每组分6个羽毛球的话少10个球,没组分4个羽毛球的话少2个。
问学生们被分成了多少组?
有多少个羽毛球?
分析:
第一种方案少的球比第二种方案少的球多(10-2)个,这是由于每组少分(6-4)个引起的,用(10-2)÷(6-4)就可以求出学生分的组数。
解:
(1)组数:
(10-2)÷(6-4)=4(组)
(2)羽毛球数:
6×4-10=14(个)
答:
同学们共被分成了4组,共有14个。
公式:
(大亏-小亏)÷两种分法的差=参加分配对象的数量
注:
大亏,亏得比较多的;小亏,亏得比较少的。
练习:
1.同学们乘车去参观公园,每车坐55人,有辆车就空了35个座位;每车坐50人,有辆车有辆车就空了15个座位,那么有多少辆车?
参观的学生有多少人?
2.用一根绳子去测井深,如果对折后来测量,绳子在井外还差3米,如果将绳子三折后来测量,还差1米。
求井深和绳长。
例题3:
老师为小朋友分配宿舍,如果每个房间住3个人,则多出来23人,如果每个房间住5人,则多出来3人。
那么,宿舍有多少间?
小朋友有多少个?
分析:
第一种分配方案比第二种分配方案多出23-3人,是因为每一间房间住比原来多住进去了5-3人,用(23-3)÷(5-3)就可以求出房间数。
解:
(1)房间:
(23-3)÷(5-3)=10(间)
(2)小朋友:
10×3+23=53(个)
答:
宿舍有10间,小朋友有53个。
公式:
(大盈-小盈)÷两种分法的差=参加分配对象的数量
注:
大盈,盈得比较多的;小盈,盈得比较少的。
1.同学们乘车去烈士公园扫墓,如果每辆车坐55人,就余下10人没有座位,如果每车坐50人,就余下30人没座位。
问有多少辆车,参加的同学有多少人?
2.商场购进若干件商品,如果每件卖12元,就盈利100元,如果每件卖14元,就盈利140元。
问商场共购进了多少件商品?
商品的成本共多少元?
3.用一根绳子去测井深,如果对折后来测量,绳子在井外多了8米,如果将绳子三折后来测量,还多了2米。
求井深和绳长。
作业:
1.五年级的同学去植树,每人植2棵多了13棵,每人植4棵的话差21棵。
五年级有多少同学参加植树?
这批树有多少棵?
2.学校给新生安排住宿,7人一间多了5人,8人一间则最后一间宿舍要少住6人。
问共有多少的新生,有多少的宿舍?
3.幼儿园的小朋友分糖,如果每人分4块,就差13块:
如果每人分2块,就差1块。
有多少小朋友?
有多少块糖?
4.少先队员参加植树,每人种5棵,就差16棵,如果每人种4棵,就只差1棵。
有多少少先队员参加了植树?
要值多少树?
5.同学们搬砖,如果每人搬8块,还剩28块;如果每人搬12块,还剩4块;问有多少同学参加了搬砖?
第九讲鸡兔同笼
例题1:
鸡和兔关在一个笼子中,从上看有7个头,从下看有20条腿,问鸡,兔各有多少只?
解法一:
(1)假设全是鸡,则腿共有:
2×7=14(条)
(2)腿比原来少了:
20-14=6(条)
(3)兔:
6(4-2)=3(只)
(4)鸡:
7-3=4(只)
答:
笼中有鸡4只,兔子3只。
解法二:
练习:
1.鸡,兔共有19个头,44条腿,问鸡有多少只,兔子有多少只?
2.停车场停有三轮车和小轿车共18辆,共有轮子62个,问三轮车有多少辆,小轿车多少辆?
例题2:
30枚硬币全由2分和5分的组成,共9角9分,两种硬币各有多少枚?
解法一:
9角9分=99分
(1)假设全是2分,则面值一共为:
2×30=60(分)
(2)比实际少:
99-60=39(分)
(3)则5分面值的有:
39(5-2)=13(枚)
(4)2分面值有:
30-13=17(枚)
答:
有2分面值的17枚,5分面值的13枚。
解法二:
9角9分=99分
(1)假设全是5分,则面值一共为:
练习:
1.淘气的存钱罐里有1角和5角的共27枚,总面值5.1元,问淘气的存钱罐里有1角的和5角的各多少枚?
2.咚咚买了两种戏票共30张,付出了2000元,找回了50元,已知甲种票每张70元,乙种票每张60元,问两种票各买了多少张?
例题3:
松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采到20颗,但雨天每天只能采到12颗,它一连几天采了112颗松子,平均每天踩14颗,那么,这几天当中有几天是雨天?
练习:
1.解放军某部战士去野外拉练,晴天每日行军40千米,雨天每日行军30千米,连续几天共行军360千米,平均每天行军36千米,问这期间共有多少个雨天?
2.大车每车装19人,小车每车装9人,现有10辆车,共装了150人,问有小车多少辆?
大车多少辆?
例题4:
搬运公司搬运2000块玻璃,事先约定,如果安全运到,每块可得运输费用0.4元,如果损坏一块,不但不能得到运输费,反而要赔偿7元。
结果搬运公司共得到运费711.2元,那么,搬运过程中损坏了多少块玻璃?
练习:
1.一次数学竞赛,有10道题,每答对一道得3分,每答错一道不但不得分,反而要倒扣2分,小红答完了10道题,只得了20分,问小红答对了几道题?
2.某抢答活动中****抢答12道题,规定答对一道题得2分,答错或没抢答到要倒扣1分,一名选手每题都抢答了,但最后只得了9分,问他答对几道题?
作业:
1.有鸡兔共40只,共有110条腿,是鸡多还是兔多?
多了多少只?
2.停车场停有三轮车和自行车共25辆,共有轮子60个,问有多少三轮车和多少自行车?
3.小明有5角和1元的邮票共40张,总面值为22.5元,问小明有5角和1元的邮票各多少张?
4.学校组织去春游,可以租用的有大车和小车,已知大车可以运20人,小车可以运15人,学校的340同学被20辆车巧好全部运完,并且每辆车都坐满了人。
问学校租了多少辆大车?
多少辆小车?
5.某校有100名学生参加数学建模竞赛,平均得分63分,其中男生平均得分70分,女生平均得分60分,问男女生各有多少人?
6.蚂蚁搬运公司搬运2000个高档玻璃罐子,事先约定,如果安全运到,每个罐子可以得到运费2元,如果损坏一个,不但不能得到运费,还要赔偿20元,结果,蚂蚁****得到了运费共计3340元,那么,搬运过程中损坏了多少个罐子?
7.笑笑参加某数学竞赛,共有20道题,竞赛规定每答对一道题得5分,每答错一题不但不得分,还要扣掉3分,笑笑在竞赛中答完了所有的题,最后她得到了60分,问笑笑共答对了多少题?
一、分数的应用题
1、一缸水,用去1/2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?
2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米?
3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米?
4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?
5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7,两车经过多少小时相遇?
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?
还剩下多少米?
二、比的应用题
1、一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2:
1,这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、一个长方体棱长总和为96厘米,长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的体积是多少?
3、一个长方体棱长总和为96厘米,高为4厘米,长与宽的比是3∶2,这个长方体的体积是多少?
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是4∶3,男生有多少人?
5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:
3,原来两筐水果共有多少千克?
6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:
2:
1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:
4,这本书共有多少页?
8、一个三角形的三个内角的比是2:
3:
4,这三个内角的度数分别是多少?
三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?
2、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10,这时有苹果多少箱?
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%?
6、比5分之2吨少20%是()吨,()吨的30%是60吨。
7、一本200页的书,读了20%,还剩下()页没读。
甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是()。
8、某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多些?
10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?
11、一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨。
四、圆的应用题
1、画一个周长12.56厘米的圆,并用字母标出圆心和一条半径,再求出这个圆的面积。
2、学校有一块圆形草坪,它的直径是30米,这块草坪的面积是多少平方米?
如果沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花,要准备多少盆菊花?
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周,如果后轮的周长是2米,求前轮的周长。
5、一个圆形花坛的直径是10厘米,在它的四周铺一条2米宽的小路,这条小路面积是多少平方米?
6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
7、有一个圆环,内圆的周长是31.4厘米,外圆的周长是62.8厘米,圆环的宽是多少厘米?
8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?
扫过的面积是多少平方米?
六年级数学应用题5
1、救生员和游客一共有56人,每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客。
一共有多少名游客?
多少名救生员?
2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米,准备用种西红柿。
剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子,三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
3、用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:
2,这个长方形的长和宽各是多少?
4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。
这个三角形三条边各是多少厘米?
5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3,这个三角形中最大的角是多少度?
这个三角形是什么三角形?
6、修路队要修一条长432米的公路,已经修好了全长的,剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队。
两个修路队各要修多少米?
7、在"学雷锋"活动中,五年级和六年级同学平均做好事80件,其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。
五、六年级同学各做好事多少件?
8、两个城市相距225千米,一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出,2.5小时后相遇,已知货车与客车速度比是4︰5,客车和货车每小时各行多少千米?
9、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环,它的半径是多少厘米?
10、一个底面是圆形的锅炉,底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?
(得数保留两位小数)
11、小东有一辆自行车,车轮的直径大约是66厘米,如果平均每分钟转100周,从家到学校的路程是4144.8米,大约需要多少分钟?
12、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
13、一个圆形牛栏的半径是15厘米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?
(接头处忽略不计。
)如果每隔2米装一根木桩,大约要装多少根木桩?
14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?
15、一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
16、街心花园修建一个圆形花坛,周长是31.4米,在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。
这条小路的面积多少?
17、小明购买了5角和8角的邮票共16张,共用去10.7元。
小明买这两种邮票各多少张?
18、2002年,中国科学院、中国工程院共有院士1263人,其中男院士有1185人。
女院士占院士人数的百分之几?
19、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天?
20、有一个两位数,它的各位数字的和是7,若从这个数减去27,所得的数恰好是这个数各位数字的次序倒转。
求这个数。
六年级数学应用题6
1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50只,绵羊比山羊的4/5多3只,绵羊有多少只?
3、看一本120页的书,已看全书的1/3,再看多少页正好是全书的5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的1/3,第二天吃去多少千克?
6、一批货物,汽车每次可运走它的1/8,4次可运走它的几分之几?
如果这批货物重116吨,已经运走了多少吨?
7、某厂九月份用水28吨,十月份计划比九月份节约1/7,十月份计划比九月份节约多少吨?
8、一块平行四边形地底边长24米,高是底的3/4,它的面积是多少平方米?
9、人体的血液占体重的1/13,血液里约2/3是水,爸爸的体重是78千克,他的血液大约含水多少千克?
10、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的比男生的3/4多5棵。
女生植树多少棵?
11、新光小学四年级人数是五年级的4/5,三年级人数是四年级的2/3,如果五年级是120人,那么三年级是多少人?
12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的3/4,乙车行了全程的2/3,这时两车相距多少千米?
13、五年级植树120棵,六年级植树的棵数是五年级的7/5,五、六年级一共植树多少棵?
14、修一条12/5千米的路,第一周修了2/3千米,第二周修了全长的1/3,两周共修了多少千米?
15、一条公路长7/8千米,第一天修了1/8千米,再修多少千米就正好是1/2全长的?
16、小华看一本96页的故事书,第一天看了1/4,第二天看了1/8。
两天共看了多少页?
17、一本书有150页,小王第一天看了总数的1/10,第二天看了总数的1/15,第三天应从第几页看起?
18、学校运来2/5吨水泥,运来的黄沙是水泥的5/8还多1/8吨,运来黄沙多少吨?
19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:
5。
小英捐了35元,小伟捐了多少元?
20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。
去年生产电视机1/5万台,今年计划增产多少万台?
六年级数学应用题7
1、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3?
2、某校少先队员采集树种,四年级采集了1/2千克,五年级比四年级多采集1/3千克,六年级采集的是五年级的6/5。
六年级采集树种多少千克?
3、仓库运来大米240吨,运来的大豆是大米吨数的5/6,大豆的吨数又是面粉的3/4。
运来面粉多少吨?
4、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?
5、一桶油倒出2/3,刚好倒出36千克,这桶油原来有多少千克?
6、甲、乙两个工程队共修路360米,甲乙两队长度比是5:
4,甲队比乙队多修了多少米?
7、服装厂第一车间有工人150人,第二车间的工人数是第一车间的2/5,两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6,全厂有工人多少人?
8、一批水果120吨,其中梨占总数的2/5,又是苹果的4/5,苹果有多少千克?
9、甲乙两数的和是120,把甲的1/3给乙,甲、乙的比是2:
3,求原来的甲是多少?
10、小红采集标本24件,送给小芳4件后,小红恰好是小芳的4/5,小芳原有多少件?
11、两桶油共重27千克,大桶的油用去2千克后,剩下的油与小桶内油的重量比是3:
2
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