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离心泵主要零部件的强度计算
离心泵主要零部件的强度计算
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第九章离心泵主要零部件的强度计算
在工作过程中,离心泵零件承受各种外力的作用,使零件产生变形和破坏,而零件依靠自身的尺寸和材料性能来反抗变形和破坏。
一般,把零件抵抗变形的能力叫做刚度,把零件抵抗破坏的能力
叫做强度。
设计离心泵零件时,应使零件具有足够的强度和刚度,已提高泵运行的可靠性和寿命,这样就要尽量使零件的尺寸做得大些,材料用得好些;但另一方面,又希望零件小、重量轻、成本低
这是互相矛盾的要求,在设计计算时要正确处理这个矛盾,合理地确定离心泵零件尺寸和材料,以便
满足零件的刚度和强度要求,又物尽其用,合理使用材料。
但是,由于泵的一些零件形状不规则,用一般材料力学的公式难以解决这些零件的强度和刚性的计算问题。
因此,推荐一些经验公式和许用应力,作为设计计算时的参考。
对离心泵的零件,特别是对过流部件来说,耐汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题也是非常重要的,有些零件的刚度和强度都满足要求,就是因为汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题没有处理好而
降低了产品的寿命。
对于输送高温液体的泵来说,还必须考虑材料的热应力问题。
第二节叶轮强度计算
,现分别介绍如下:
叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分
一、叶轮盖板强度计算:
离心泵不断向高速化方向发展,泵转速提高后,叶轮因离心力而产生的应力也随之提高,当转
速超过一定数值后,就会导致叶轮破坏,在计算时,可以把叶轮盖板简化为一个旋转圆盘(即将叶片
对叶轮盖板的影响忽略不计)。
计算分析表明,对旋转圆盘来说,圆周方向的应力是主要的,叶轮的圆周速度与圆周方向的应力b(MPa)近似地有以下的关系:
26
U210(9-1)
式中p—材料密度(kg/m3);(铸铁p=7300kg/m3;铸钢p=7800kg/m3;铜p=780
0kg/m)
u2—叶轮圆周速度(m/s);
,叶轮材料的许用应力建议按表9-1
公式(9—1)中的应力b应小于叶轮材料的许用应力〔b〕
选取。
表9-1叶轮材料的许用应力
材料名称
热处理状态
许用应力〔b〕(MPa)
HT200
退火处理
25-35
ZG230-450
退火处理
60-70
ZG1Cf13
退火处理
90-100
ZG2Cr13
调质处理HB229—269
100-110
ZG0Cr18Ni12Mo2Ti
固溶化处理
45-55
ZG1Cr18Ni9
固溶化处理
40-50
ZGCr28
退火处理
70-80
一倍。
表9-2叶轮盖板厚度
叶轮直径(毫米)
100〜180
181~250
251-520
>520
盖板厚度(毫米)j
14
5
6
7
二、叶片厚度计算:
为扩大叶轮流道有效过流面积,希望叶片越薄越好;但如果叶片选择得太薄,在铸造工艺上有一
定的困难,而且从强度方面考虑,叶片也需要有一定的厚度。
目前,铸铁叶轮的最小叶片厚度为3
4毫米,铸钢叶片最小厚度为5~6毫米。
叶片也不能选择的太厚,叶片太厚要降低效率,恶化泵的汽蚀性能。
大泵的叶片厚度要适当加厚一些,这样对延长叶轮寿命有好处。
表9—3叶片厚度的经验系数
(9-2)
K推荐按表9-3选取;
材
比转
数
4
01
1190
280
料
系数
K
铸铁
3.2
3.5
3.8
4.0
4.5
6
7
10
铸钢
3
3.2
3.3
3.4
3.5
5
6
8
叶片厚度S(毫米)可按下列经验公式计算:
Z—叶片数。
三、轮毂强度计算
对一般离心泵,叶轮和轴是动配合。
大型锅炉给水泵和热油泵等产品,叶轮和轴是静配合。
为了
使轮毂和轴的配合不松动,在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小过盈量。
在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似按公式(9-1)计算,由此应力所引起的变形为:
例题:
叶轮外径D2=360mm、转速n=1480r/min、比转数ns=96、单级扬程Hi=40m、叶片
数Z=7、叶轮材料为HT200。
试计算叶轮盖板和叶片厚度。
如果轴径为75mm,叶轮与轴的配合为
H7/r6,轮毂平均直径De=82.5mm,试求泵在工作时叶轮和轴是否松动?
解:
1.计算圆周方向应力,代入公式(9-1),得
此时叶轮盖板厚度由结
D:
由表9-1知,bV〔b〕,故在n=1480r/min时,叶轮盖板是安全的,构和工艺要求确定。
由表9-2知,可选叶轮盖板厚度为6mm。
2.计算叶片厚度:
由表9-3,取经验系数K=5,代入公式(9-2),得
50.36J4015.3mm
\7
取叶片厚度S=6mm。
3.代入公式(9-3),可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量厶
D—De5・68582.50.0039mm
E1.2105
由公差配合表可知,075H7/r6的最小过盈量△min=0.013mm,即
△D<△min
所以,叶轮和轴不会松动。
第三节泵体强度计算
常用的离心泵泵体有涡室和中段(包括前、后段)两种,现分别介绍近似的计算方法。
一、涡室壁厚的计算
涡室是离心泵中较大的零件,并承受高压液体作用。
所以,涡室除了应有足够的强度和良好的工艺性外,为了保证运转的可靠性,还必须有足够的刚度。
在生产实验中,有个别涡室虽然强度够了,但由于刚度不够,在加工、试验、存放和运行过程中产生了变形,影响了离心泵的装配和运行。
目前,一般低压和中压泵的涡室均以铸铁制造,实践表明,如果泵体壁厚超过40毫米,在铸
造时容易产生疏松现象。
所以,对吐出压力超过5MPa的泵,很少采用普通铸铁泵体,一般均采用高强度铸铁(如球磨铸铁)、铸钢或合金钢制造。
由于涡室形状很不规则,很难准确地计算涡室中的应力,现推荐下列建立在统计基础上的方法:
图9-1离心泵涡室
-4)
式中S—涡室壁厚(mm),如图9-1所示:
〔6〕一许用应力(MPa)。
在应用公式(9-4)时,铸铁的许用应力按〔6〕
=9.807~14.71MPa铸刚的许用应力按〔6〕=19.613~24.5
17MPa计算;比转数小时取较大的许用应力;
Scq—涡室的当量壁厚,可按下式计算:
1545
(9-
Scq竺0.0084ns7.2
5)
对大型泵,采用公式(9-5)计算时还必须注意使泵体有足够的刚度,对输送腐蚀性液体的泵,还应添加必要的腐蚀余量。
二、分段式多级泵中段计算
可以把分段式多级泵中段认为是受压圆筒,如图9-2。
对外经D2和内径D的比值0竺>1.1的
Di
中段,可认为是厚壁圆筒,对脆性材料的厚壁圆筒可按下式计算厚壁S(mm)
(9-6)
图9-2分段式多级泵的泵体
对塑性材料(如钢)可按下式计算壁厚S(mm):
(9—7)
式中P—泵体承受的工作压力(MPa;
D1—中段内径(mm);
〔6〕一许用应力(MPa),按表9-4选取。
对外经D和内径D的比值匹V1.1的中段,可认为是薄壁圆筒,薄壁圆筒可按下式计算壁厚S(m
Di
m);
(9-8)
表9-4泵体的许用应力
材料名称
热处理状态
许用应力〔6〕(MPa)
HT200
退火处理
25-40
HT250
退火处理
32-50
ZGCfl7Mo2CuR
退火处理
80—90
QT600-3
铸态或调质处理
75-91
QT450—10
铸态或退火
60-85
ZG230-450
退火处理
80—95
ZG270-500
退火处理
93-110
对于输送腐蚀性液体的泵,应选用耐腐蚀材料,并添加适当的腐蚀余量Co对弱腐蚀性液体,一
般0=2mm对中等腐蚀性液体,一般C=4mm对强腐蚀性液体,一般C=6mm对于输送高温液体的泵,除考虑热应力外,还应考虑材料的蠕变性质。
除了计算中段的强度外,还应注意刚度,在生产实验中曾有个别泵体因刚度不够,在加工过程中发生变形,影响装配和运行。
例题①:
,有一台单吸单级悬臂式离心泵,0=90米3/时、H=66米、n=2950转/分、叶轮外
径D2=232毫米、以HT200铸铁制造泵体,求泵体厚度?
解:
首先计算泵的比转数:
ns
Scq15450.0084ns7.215450.008473.57.228.84q73.5
=11MPa,代入式(9-4),得涡室厚度:
取涡室壁厚为10mm
例题②:
有一台分段式多级泵
单级扬程为40米,最多级数为9级,中段外径COu=560毫米,内径
D=516毫米,泵体材料为HT200,试校核强度。
解:
对9级的分段式多级泵来说,中段最多只承受8级压力(见图9—2),故中段所承受压力P
PgH=1000X9.807X320X10-6=3.138
MPa
首先计算外径DOu和内径D的比值:
b
Di
5601.085
516
由此可知应按薄壁圆筒计算,代入公式(9
3.138516ccc—c36.8MPa2560516
2
PDi
(T
2S
-8)得:
由表9-4可知,中段是比较安全的。
第四节泵体密封面连接螺栓计算
多级泵穿杠(前、后段螺栓)和水平中开式上下泵体的螺栓是离心泵的主要零件之一,泵体完全靠螺栓的拉紧力来保证其密封性,腔内液体静压力作用在泵体上的拉力P所以每个螺栓上总的载荷P为:
如图9-2和图9-3所示。
这类螺栓在离心泵工作时,除了承受泵w外,还有使泵体密封面压紧,保证密封面密封性的拉力Pm,
PPw
平衡液体静压力的拉力
Pm
Pw(牛顿)
2P-
n
(9-9)
可按下式计算:
(9—10)
Pw-D
4
为了保证泵体接合面密封性的拉力
1Pm2Dbmpi-n
D'—泵体密圭寸面垫片平均直径(mm),如图9-3;P—泵腔内液体最大静压力(MPa);
n—螺钉数;
m一密封面系数,与密封面所用的垫片材料性质和结构有关。
根据实践经验:
对工作温度为200C以下的泵,在泵体密封面间加纸垫,可取m=2;当工作温度超过200C时,密封面不加垫片,靠泵体金属面直接密封,此时m=6〜6.
b—泵体密封面垫片有效计算宽度b=b0;.当b0>6mm时,取b
因此,连接螺栓的最小直径d(mn)为:
d匝
P(牛顿)可按下式计算:
(9
—11)
上两式中
5;
(mm);当垫片实际宽度bo<6mm时,取寸10b^2°
(9-12)
式中〔八一螺栓的许用应力。
对碳素钢:
d=16~30毫米时,可取〔d〕=(0.25〜0.4)ds;
d=30~60毫米时,可取〔d〕=(0.4〜0.6)ds;
对合金钢:
〔d〕=(0.31〜0.4)dsods为材料的屈服强度。
对于压力较高的泵,由于结构上的原因,常常限制螺栓的数量不能太多。
为了保证泵体密封面的
密封性,每个螺栓都要承受很大的拉力,因此,连接螺栓的应力一般都很高,必须用高强度的材料。
对这样的连接螺栓,在拧紧时必须十分小心。
螺栓的预紧程度应恰当和均匀。
如果拧得过紧,可能使螺栓内应力接近或超出材料的屈服极限,使螺栓产生塑性变形而逐渐伸长,反而失去了拉紧的作用。
对于输送高温液体的泵,还必须考虑由于泵体与连接螺栓间的温差而产生的应力。
每个螺栓的总负荷P为
0.535(Ts=192.6MPa〜
连接螺栓材料为45号钢,ds=360MPa取材料的许用应力〔八=
193MPa,连接螺栓的最小直径可由公式(9-12)求得:
按扭矩法初步确定泵轴最小轴径(mm
(9-14)
—泵的轴功率(kW);
—泵轴转速(r/min);
注:
①当弯矩相对转矩很小或只受转矩时,C取较小值(TTp取较大值),否则反之。
7%
②当轴截面有一个键槽时,需将轴径加大3%;同一截面有两个键槽时,需将轴径加大
轴材料
Q235、20
35
45
40Cr、35SiM
n、
38SiMnMo2
Cr13
Tp/MPa
12~20
20~30
30~40
40〜50
C
160~1350
135~118
118~106
106〜98
表9-5几种常用轴材料的
Tp及C值
叶轮、轴套等零件是套装在轴上,并同在泵体内高速旋转,轴的强度和刚度对泵的寿命和可靠性有很大的影响,所以,对轴的强度和刚度的校核是十分必要的。
一、轴的强度校核
(9-13)、(9-1
当泵的结构和轴的长度未确定时,无法确定支承反力和轴所受的弯矩,应按公式4)计算轴功率、最小轴径d,并在此基础上确定了安装叶轮处的轴径。
在泵水力设计和结构设计初步完成后,应该校核泵轴的强度和刚度。
因此,泵轴是在弯曲与扭转联合作用
泵轴的自重和套装在轴上的叶轮、轴套等零件的重量,转子的径向力、由叶轮平衡后的剩余不平衡所引起的离心力和采用皮带传动时的皮带拉力等使轴弯曲下工作的,通常应以弯曲和扭转联合作用来校核轴的强度。
d(mm可按下列公式计算:
根据材料力学中的第三强度理论,弯、扭联合作作用的轴径
d3)
NO.〔c〕b
(9-15)
MPa);
式中[b]b—材料许用弯曲应力(
9—6选用。
Mdx—当量弯矩(N-mm。
材料
热处理状态
许用弯曲应力[b]b(MP
a)
用途
35
正火处理
50
一般单级泵
45
调质处理HB=241~286
60
一般多级离心泵
40Cr
调质处理HB=241〜
302
85
大功率咼压泵
3Cr13
调质处理HB=269~302
75
在腐蚀条件工作的泵
35CrMo
调质处理HB=241〜2
85
80
在咼温情况下工作的泵t=
200〜400C
泵轴的许用弯曲应力可按表
泵轴的许用弯曲应力
泵轴的当量弯矩Mdx(N-mm)可按下式计算:
对泵轴来说,弯矩是一个对称循环变化负荷,
表9-6
MdxVM2M2
(9-16)
式中M'—计算断面的弯矩(N-mm);
M—计算断面的扭矩(N-mm;a—考虑到弯曲应力和扭转应力情况差异的校正系数,对离心泵的轴一般
可取a=0.57~0.61。
对导叶式
可以忽略不
在使泵轴产生弯曲变形的作用力中,轴、轴套和叶轮等零件的自重可以称出或计算出多级泵来说,可以不必考虑转子的径向力,涡壳式泵在设计工况下工作时,径向力很小
计,必要时可以用泵在工作范围的上限和下限工作时的径向力来进行校核;用皮带传动的径向力可由皮带拉力算出;由叶轮平衡后的剩余不平衡所引起的离心力C(N比较小,在一般情况下可忽略
去不计,对较重要的可按以下公式计算:
52
C1.110mne
式中C一每个叶轮由平衡后的剩余不平衡所引起的离心力
(9-17)
(N),
m—叶轮质量(kg);
n—泵转速(r/min);
e—叶轮重心与转动轴心的偏心距(mm),一般叶轮平衡精度为G6.3;对应该平衡
精度,偏心距计算公式为:
e636.360
60.16
mm。
n
(9-15)进行校核。
,键槽对泵轴的强度和刚度的影响,
2n
计算时,可根据轴的弯矩图和扭矩图,选择危险断面,按公式在离心泵轴上,一般均有固定叶轮、轴套和其他零件用的键槽已在安全系数(即许用应力)中考虑,不必另行计算。
对一般泵轴来说,采用弯扭联合作用来校核已经足够了,但对比较重要的泵轴,还需进一步知道
轴在交变应力状态下的安全程度,常采用安全系数校核法。
关于安全系数校核法在一般“机械零件”或“机械设计手册”中均有介绍,此处不再重复。
二、轴的刚度校核
对泵轴来说,刚度校核就是计算轴的最大挠度,轴的最大挠度加转子装配后的径向跳动应小于叶轮密封环的最小间隙,否则将影响泵工作的可靠性和寿命。
一般认为叶轮密封环最小间隙等于名义间隙的2/3~1/2。
泵转子静挠度可以用图解法,也可以用解析法求得,解析法可参考表9-7进行计算:
在计算静挠度时,可以用叠加法,例如对有几个叶轮的多级泵来说,在各个叶轮单独作用时对某
一断面所产生的挠度分别为:
y1、y2、y3、yn,则该断面的总挠度y为:
y1、y2、y3、
yy1y2y3y4yn(9-i8)
应该指出,泵的实际挠度往往小于计算值。
因为级间套、平衡盘、隔板衬套和填料函等都起一部分支承作用,多级泵转子拧紧后,叶轮、轴套等套装在轴上的零件也能相对地提高轴的刚度。
所以,有时虽然计算的多级泵转子的静挠度大于最小密封间隙,但泵仍能正常工作。
实践经验表明,卧式泵轴的刚度,只要满足下列条件就不会有问题:
多级泵轴的细长比:
d/l>0.035~0.04
单级悬臂泵悬臂比:
t/I<1.0~1.5
两级悬臂泵悬臂笔:
t/K1.8〜2.2式中I—两支承中心间的距离;
d—装叶轮处的轴径;
t—泵轴悬臂部分长度。
表9-7泵轴的弯曲应力和静挠度
载荷形式
弯曲应力bb和bbmax
静挠度y和ymax
1MtUJj*tH
H—/—
WJLix
2WbI
Wx1亠2xlxJI
bmax
WI
赢(在中心)
ymax
3
5W丨3
384EJ
IF
0土鬥
载荷形式
bmax
2Wb
(在中心)
4Wb
弯曲应力bb和(Tbmax
Wbx
2Wbl
Wav
—XV一*
WbW
‘一一一-厂一—-
2Wb
bmax
(在载荷作用点)
1段:
d段:
Wbl
W
b—c
W.
bmax
Wc
WTl
Wc
"WT
Wx
y48EJ
3l24x2
Wl3
ymax
48EJ
静挠度y和ymax
Wbxl2
6E
Jl
W
av12
6EJl
W下的挠度
Wa2b2
a段
y
b段
y
3EJl
b
载荷
2x
v2
若aV
ymax
3EJl
1
2a
b、一
V3
3b
W
u
3cu
6E
J
W
c
xl
6E
J
l
Wc
l
v
6E
J
Wy-
c
ld
式中
v
c段:
y
i段:
y
d段:
y
自由端:
x2lx
Wav3
u22cl
载荷W处的挠度:
Wc2
y3EJc
ymax
15.55EJ
在x0.42265l处
b2
a2
注:
E—材料弹性模量,对一般钢E=2.1XI05mpa;J一轴断面极惯性矩,J工mm4;
64
Wb—抗弯截面系数,Wb
d3
mm
32
W—集中负荷(N);w—均布负荷(N);
bb—弯曲应力(MPa
例题:
如图9-6所示的9级多级泵,泵轴传递的扭矩为M=3090000Nmm装叶轮处轴径为75毫米。
泵转速1480转/分,轴以45号钢制成,试校核轴的强度和刚度。
解:
1.校核强度
求支点A的支反力FA
Fa=(95X53.5+65X144+135X226.5+70X278.5+240X398.5+240X528.5+240
X658.5+240X788.5+240X918.5+240X1048.5+240XI178.5+240X1308.5+250
X1438.5+125X1593.5+50X1753.5一500X1930.5)-1807=1384472.5-1807=766.2N
一般多级泵轴在两支承中间处的弯矩最大,取第
5个叶轮处弯矩为:
500X1012=-743443.7N-mm
50N!
125N240N240N
由表9—6知,轴是安全的。
但bb已接近〔b〕
160J
155
130
L30
-130
L期
130
no
130J
12fl-
S3.S
1
出Al
T
1
1
仏
■■
1J
11
i1
:
:
75
rrn
n1
TX
71
Al
11
51
图
24ON240N24OHS40N
9-6泵轴受力图
240N13御95N
70NGSN
SIS
2.校核刚度
计算轴的细长比:
d/l75/1807
0.0415>0.04,故泵轴是可以采用的。
也可以用表9-7中的第三种载荷形式的公式,分别计算各载荷单独作用时轴中点处的挠度,然后用叠加法求总挠度,计算从略。
第六节键的校核
在水泵结构中一般均采用平键联接,其受力情况如图9-7;对于普通平键(静联接)失效形式:
键、轴和轮毂三者中较弱的(通常为轮毂)工作表面被压溃,而键被切断的情况在工程实践当中十分罕见,因此对键联接一般只进行挤压强度校核计算。
下面给出挤压强度和剪切强度校核公式:
应力种类
联接方式
联接中较弱的零件材料
载荷性质
静载
轻微冲击
冲击
[b]jY
静联接
钢
125〜150
100~120
60~90
铸铁
70~80
50~60
30~45
动联接
钢
50
40
30
:
T]
120
90
60
MPa
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