crc校验原理.docx

crc校验原理.docx

《crc校验原理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《crc校验原理.docx（30页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

crc校验原理

校验原理

1、循环校验码（CRC码）：

是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。

例如：

代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

3、CRC码集选择的原则：

若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位（N=K+R），则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g（x），使得

V（x）=A（x）g（x）=xRm（x）+r（x）;

其中:

   m（x）为K次信息多项式，r（x）为R-1次校验多项式，

        g（x）称为生成多项式：

g（x）=g0+g1x+g2x2+...+g（R-1）x（R-1）+gRxR

发送方通过指定的g（x）产生CRC码字，接收方则通过该g（x）来验证收到的CRC码字。

4、CRC校验码软件生成方法：

   借助于多项式除法，其余数为校验字段。

例如：

信息字段代码为:

1011001；对应m（x）=x6+x4+x3+1 

     假设生成多项式为：

g（x）=x4+x3+1；则对应g（x）的代码为:

11001

     x4m（x）=x10+x8+x7+x4对应的代码记为：

10110010000；

采用多项式除法:

 得余数为:

1010    （即校验字段为：

1010）

发送方：

发出的传输字段为:

 10110011010

                         信息字段      校验字段

接收方：

使用相同的生成码进行校验:

接收到的字段/生成码（二进制除法）

                 如果能够除尽，则正确，

CRC校验源码分析

这两天做项目，需要用到CRC校验。

以前没搞过这东东，以为挺简单的。

结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。

花了两天时间研究了一下CRC校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。

 先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。

第一次接触还真难以理解。

这些东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。

我想根据源代码来分析会比较好懂一些。

  费了老大功夫，才搞清楚CRC根据”权”（即多项表达式）的不同而相应的源代码也有稍许不同。

以下是各种常用的权。

 CRC8=X8+X5+X4+1

 CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

 CRC16=X16+X15+X5+1          

 CRC12=X12+X11+X3+X2+1

 CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1    

以下的源程序全部以CCITT为例。

其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都是小菜。

图1，图2说明了CRC校验中CRC值是如何计算出来的，体现的多项式正是X16+X12+X5+1。

SerialData即是需要校验的数据。

从把数据移位开始计算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位移入反向耦合移位寄存器（这个名词我也不懂，觉得蛮酷的，就这样写了，嘿）。

当所有数据位都这样操作后，计算结束。

此时，16位移位寄存器中的内容就是CRC码。

图中进行XOR运算的位与多项式的表达相对应。

X5代表Bit5，X12代表Bit12，1自然是代表Bit0，X16比较特别，是指移位寄存器移出的数据，即图中的DATAOUT。

可以这样理解，与数据位做XOR运算的是上次CRC值的Bit15。

根据以上说明，可以依葫芦画瓢的写出以下程序。

（程序都是在keilC7.10下调试的）

typedef   unsignedchar    uchar;

typedef   unsignedint     uint;

codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};

uintcrc;                 //CRC码

voidmain（void）

{

 uchar*ptr;

 crc=0;               //CRC 初值

 ptr=crcbuff;             // 指向第一个Byte数据

 crc=crc16l（ptr,8）;           

 while

（1）;

}

uintcrc16l（uchar*ptr,ucharlen）       //ptr为数据指针，len为数据长度

{

 uchari;

 while（len--）

 {

     for（i=0x80;i!

=0;i>>=1）

   {

       if（（crc&0x8000）!

=0）{crc<<=1;crc^=0x1021;}       1-1  

         elsecrc<<=1;                    1-2

     if（（*ptr&i）!

=0）crc^=0x1021;                      1-3  

   }

   ptr++;

 }

 return（crc）;

}

执行结果crc=0xdbc0;

程序1-1,1-2,1-3可以理解成移位前crc 的Bit15与数据对应的Bit（*ptr&i）做XOR运算，根据此结果来决定是否执行crc^=0x1021。

只要明白两次异或运算与原值相同，就不难理解这个程序。

很多资料上都写了查表法来计算，当时是怎么也没想通。

其实蛮简单的。

假设通过移位处理了8个bit的数据，相当于把之前的CRC码的高字节（8bit）全部移出，与一个byte的数据做XOR运算，根据运算结果来选择一个值（称为余式），与原来的CRC码再做一次XOR运算，就可以得到新的CRC码。

不难看出，余式有256种可能的值，实际上就是0~255以X16+X12+X5+1为权得到的CRC码，可以通过函数crc16l来计算。

以1为例。

codetest[]={0x01};

crc=0;

ptr=test;

crc=crc16l（ptr,1）;

执行结果crc=1021，这就是1对应的余式。

进一步修改函数，我这里就懒得写了，可得到X16+X12+X5+1的余式表。

codeuintcrc_ta[256]={               //X16+X12+X5+1 余式表

   0x0000,0x1021, 0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,

 0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,

   0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6,

   0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de,

   0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485,

   0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d,

   0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4,

   0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc,

   0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823,

   0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b,

   0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12,

   0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a,

   0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41,

   0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49,

    0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70,

   0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78,

   0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f,

   0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067,

   0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e,

   0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256,

   0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d,

   0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405,

   0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c,

   0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,

   0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab,

   0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3,

   0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a,

    0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92,

   0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9,

   0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1,

    0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8,

    0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0

};

根据这个思路，可以写出以下程序：

uinttable_crc（uchar*ptr,ucharlen）     // 字节查表法求CRC

{

 ucharda;

   while（len--!

=0）

 {

     da=（uchar）（crc/256）;       //以8位二进制数暂存CRC的高8位  

     crc<<=8;                // 左移8位

     crc^=crc_ta[da^*ptr];       // 高字节和当前数据XOR再查表

     ptr++;

 }

   return（crc）;

}

本质上CRC计算的就是移位和异或。

所以一次处理移动几位都没有关系，只要做相应的处理就好了。

下面给出半字节查表的处理程序。

其实和全字节是一回事。

codeuintcrc_ba[16]={

    0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,

 0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,

};

uintban_crc（uchar*ptr,ucharlen）

{

 ucharda;

 while（len--!

=0）

 {

   da=（（uchar）（crc/256））/16;

   crc<<=4;

   crc^=crc_ba[da^（*ptr/16）];

   da=（（uchar）（crc/256）/16）;

   crc<<=4;

   crc^=crc_ba[da^（*ptr&0x0f）];

   ptr++;

 }

 return（crc）;

}

crc_ba[16]和crc_ta[256]的前16个余式是一样的。

其实讲到这里，就已经差不多了。

反正当时我以为自己是懂了。

结果去看别人的源代码的时候，也是说采用CCITT，但是是反相的。

如图3

反过来，一切都那么陌生，faint.吐血，吐血。

仔细分析一下，也可以很容易写出按位异或的程序。

只不过由左移变成右移。

uintcrc16r（unsignedchar*ptr,unsignedcharlen）

{

 unsignedchari;

 while（len--!

=0）

 {

   for（i=0x01;i!

=0;i<<=1）

   {

     if（（crc&0x0001）!

=0）{crc>>=1;crc^=0x8408;}

     elsecrc>>=1;

     if（（*ptr&i）!

=0）crc^=0x8408;

   }

     ptr++;

 }

 return（crc）;

}

0x8408就是CCITT的反转多项式。

套用别人资料上的话

“反转多项式是指在数据通讯时，信息字节先传送或接收低位字节，如重新排位影响CRC计算速度，故设反转多项式。

”

如  

codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};

反过来就是

 codeucharcrcbuff_fan[]={0xe3,0xd2,0x0d,0x06,0x00,0x00,0x00,0x00};

 crc=0;

 ptr=crcbuff_fan;

 crc=crc16r（ptr,8）;

 执行结果crc=0x5f1d;

 如想验证是否正确，可改

 codeucharcrcbuff_fan_result[]={0xe3,0xd2,0x0d,0x06,0x00,0x00,0x00,0x00,0x1d,0x5f};

 ptr=crcbuff_fan_result;

 crc=crc16r（ptr,10）;

 执行结果crc=0; 符合CRC校验的原理。

 请注意0x5f1d在数组中的排列中低位在前，正是反相运算的特点。

不过当时是把我搞的晕头转向。

 在用半字节查表法进行反相运算要特别注意一点，因为是右移，所以CRC移出的4Bit与数据XOR的操作是在CRC的高位端。

因此余式表的产生是要以下列数组通过修改函数crc16r产生。

 codeucharban_fan[]=

{0,0x10,0x20,0x30,0x40,0x50,0x60,0x70,0x80,0x90,0xa0,0xb0,0xc0,0xd0,0xe0,0xf0};

 得出余式表

codeuintfan_yushi[16]={

   0x0000,0x1081,0x2102,0x3183,

   0x4204,0x5285,0x6306,0x7387,

   0x8408,0x9489,0xa50a,0xb58b,

   0xc60c,0xd68d,0xe70e,0xf78f

};

uintban_fan_crc（uchar*ptr,ucharlen）

{

 ucharda;

 while（len--!

=0）

 {

   da=（uchar）（crc&0x000f）;

   crc>>=4;

   crc^=fan_yushi[da^（*ptr&0x0f）];

   da=（uchar）（crc&0x000f）;

   crc>>=4;

   crc^=fan_yushi[da^（*ptr/16）];

   ptr++;  

 }

 return（crc）;

}

主程序中

 crc=0;

 ptr=crcbuff_fan;

 crc=ban_fan_crc（ptr,8）;

 执行结果crc=0x5f1d;

反相运算的算法简单实现crc校验

 前一段时间做协议转换器的时间用到CRC-16校验，查了不少资料发现都不理想。

查表法要建表太麻烦，而计算法觉得那些例子太罗嗦。

最后只好自己写了，最后发现原来挺简单嘛：

）

两个子程序搞定。

这里用的多项式为：

CRC-16    = X16 + X12 + X5 + X0 = 2^0+2^5+2^12+2^16=0x11021

因最高位一定为“1”，故略去计算只采用0x1021即可

CRC_Byte：

计算单字节的CRC值

CRC_Data：

计算一帧数据的CRC值

CRC_High  CRC_Low：

存放单字节CRC值

CRC16_High  CRC16_Low：

存放帧数据CRC值

;<>-------------------------------------------------------------

;      Function:

       CRC one byte

;      Input:

             CRCByte

;      Output:

           CRC_High CRC_Low

;<>-------------------------------------------------------------

CRC_Byte:

       clrf         CRC_Low

       clrf         CRC_High

       movlw           09H

       movwf           v_Loop1

       movf              CRCByte, w

       movwf           CRC_High

CRC:

       decfsz            v_Loop1                              ；8次循环，每一位相应计算

       goto        CRC10

       goto        CRCend

CRC10

       bcf                STATUS, C

       rlf                  CRC_Low

       rlf                  CRC_High

       btfss              STATUS, C

       goto        CRC                                          ；为0不需计算

       movlw           10H                                    ;若多项式改变，这里作相应变化

       xorwf            CRC_High, f

       movlw           21H                                    ;若多项式改变，这里作相应变化

       xorwf            CRC_Low, f

       goto        CRC

CRCend:

       nop

       nop

       return

;<>-------------------------------------------------------------

;      CRC one byte end

;<>-------------------------------------------------------------

;<>-------------------------------------------------------------

;      Function:

       CRC date

;      Input:

             BufStart（A,B,C）（一帧数据的起始地址） v_Count （要做CRC的字节数）

;      Output: