最新人教版小学五年级上册数学第三单元 小数除法教案表格式.docx
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最新人教版小学五年级上册数学第三单元小数除法教案表格式
第三单元备课:
小数除法
一、教学目标:
1.学生理解小数除法的意义,掌握小数除法的计算方法,能够比较熟练地进行小数除法的计算。
2.学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
3.学生会用四舍五入法取商的近似值。
4.通过小数除法计算方法的教学,培养学生初步的观察、分析、归纳概括的能力,渗透转化的数学思想方法。
学生养成检查、验算的良好学习习惯。
5.掌握计算器的简单使用方法。
二、单元教学重点:
理解和掌握小数除法的计算方法,尤其是除数是整数的小数除法的计算方法,因为它是小数除法计算的基础。
教学除数是整数的小数除法时,关键点在于处理好商的小数点的定位问题。
三、单元教学难点:
除数是小数的小数除法。
运用商不变的性质,把除数是小数的除法转化除数是整数的小数除法教学是突破教学难点的关键。
四、单元课时安排:
9课时
课题
小数除以整数
(一)课本第24页例1及“做一做”。
教学时数
教学目标
1.结合具体事例,经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法的计算方法。
2.通过联系数的含义,理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,会笔算除数是整数的小数除法。
3.积极自主参与数学学习活动,发展推理能力,并渗透转化思想,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学
重难点
重点
能理解并掌握小数除以整数(整数部分够商1)的计算方法。
难点
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学准备
多媒体
教学步骤
学习活动
备注
一、复习
二、探索新知
三巩固练习
四、课堂小结:
268÷4224÷4252÷6345÷15
1.出示例1的情景图,引导学生观察图并说说图意。
师:
坚持晨练可以锻炼身体,王鹏每天坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?
师:
这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?
师:
这就是我们这节课要研究的课题,小数除以整数。
(板书课题:
除数是整数的除法)
2.师:
除数是小数的除法怎样算?
请大家先独立思考,再把自已的意见在小组交流一下。
方法一:
22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
5600米=5.6千米
方法二:
22.4×10=224
4×10=40
224÷40=5……24
3.师:
这样可以算出结果,但是计算时有什么感觉?
下面我们一起探讨一种更简便的算法,这就是直接用小数除以整数
思考:
(1)余下的2表示什么呢?
这个24又表示什么?
(2)24个十分之一除以4,每份是多少?
(3)怎样在商上面表示6分之一呢?
师:
观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?
比较:
224÷4与22.4÷4哪些地方相同?
哪些地方不同?
师:
经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除以整数?
(1)按整数除法的方法除
(2)计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
1.完成“做一做”
学生独立完成后,让学生说一说自已是怎样计算的。
2.完成练习六的第1题。
算一算,比一比,这两题的计算方法哪些地方相同?
哪些地方不同?
3.完成练习六第2、3题。
师:
这节课学习的什么内容?
通过学习你知道些什么?
作业设计
计算:
25.5÷6 8.6÷16 4.5÷15
x9u}7n)W7MYy*_
8.5÷5 12.5÷8 12.1÷11
教学反思
课题
小数除以整数
(二)第25页例2、3及“做一做”。
教学时数
教学目标
1.通过解决实际问题,学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.学生经历计算的过程,知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学
重难点
重点
理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
难点
知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
教学准备
多媒体
教学步骤
学习活动
备注
一、复习引入
二、学习新知
三、巩固练习:
四、全课总结:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
1.出示例2:
王鹏的爷爷计划跑16天慢跑28千米,平均每天慢跑多少千米?
2.师:
你能不能用我们昨天学过的方法尝试计算?
学生尝试后,组织学生讨论,重点讨论:
有余数怎么办?
师:
我可以在末尾添“0”吗?
为什么?
师:
我们可以理解为120个什么除以16呢?
师:
那么我们在计算的时候要注意什么?
生:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
学生接着做。
师:
余8怎么办?
师:
如果计算中仍有余数怎么办?
师:
在余数后面添0继续除的依据是什么?
最后得出:
被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3.学生练习:
72÷15
4.出示例3:
王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?
师:
你能列出算式吗?
5.6÷7=
师:
为什么要除以7,题目中并没有出现“7”?
学生先独立尝试,组织学生进行讨论,师生共同探讨计算方法。
师:
整数部分不够商1,那商几呢?
生:
商0。
师:
为什么要商0?
生:
在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用“0”来占位。
师:
点上小数点后接着算。
学生边说师边板书。
完成“做一做”:
(补充1.6÷26)
学生独立完成后,集体讲评。
师:
1.6÷26中十分位不够商1,怎么办?
“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。
学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况,可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。
5.小结:
小数除法中整数部分不够除,商0,点上小数点继续往下除。
如果除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添0继续除。
作业设计
做一做:
25.2÷6 34.5 ÷157.83÷9
4.08÷80.54÷6 14.21÷7
教学反思
课题
小数除整数(三)
课本第28~29页例4、例5及“做一做”等。
教学时数
教学目标
1.学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程,培养学生转化的数学思想
教学
重难点
重点
归纳总结小数除以整数计算方法。
难点
理解除数是小数的除法算理及应用
教学准备
多媒体。
教学步骤
学习活动
备注
一、复习铺垫。
二、引入新课:
三、巩固练习:
四、全课总结:
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.84.670.725
2.除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样变化?
3.把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
4.学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:
4.35÷0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授:
1.出示例4:
奶奶编“中国结”,编一个要用0.85m的结绳。
这里有7.65m的丝绳,这些丝绳可以编几个“中国结”?
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷0.85
师:
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2.出示例5:
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
1.书上第29页“做一做”
2.练习:
判断并改错:
1.44÷1.8=811.7÷2.6=4.54.48÷3.2=1.4
3.练习:
书上30页的作业
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
作业设计
做一做:
43.9÷29 18.9÷27 1.35÷15
28.6÷11 20.4÷24 3.64÷5
教学反思
课题
商的近似数
教科书第32页的例6和“做一做”
教学时数
教学目标
1.学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
2.提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学
重难点
重点
根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
难点
理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学准备
多媒体
教学步骤
学习活动
备注
一、复习
二、新课
三、巩固练习:
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 8.785 2.8647.6023.996
做完题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
1.教学例6.(教师出示例6,)
要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
(生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
2.做第32页“做一做”。
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
教师问:
你解题时用了什么技巧?
1、求下面各数的近似数:
3.81÷732÷42246.4÷13
2、单独完成书上P36:
1。
小结:
一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。
作业设计
求商的近似数
(1)保留一位小数:
48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52
(2)保留两位小数:
3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1
教学反思
课题
循环小数书第33、34页例7、例8及做一做。
教学时数
教学目标
1.学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,能用简便记法表示循环小数,能正确地区分有限小数和无限小数.会运用近似值或循环小数表示除不尽的商.
2.学生能学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
3.学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。
教学
重难点
重点
理解循环小数、无限循环小数、有限循环小数的意义,能用简便记法读写循环小数。
难点
会用循环小数表示除法的商。
教学准备
多媒体
教学步骤
学习活动
备注
一、创设情境,引入新课。
二、自主探索,获取新知
三、巩固练习:
四、学生小结:
师:
(1)一年四季是怎样交替的?
(2)太阳每天从哪边升起?
哪边落下?
(3)一周的7天是按照怎样的规律排列的?
你还能举这样的例子吗?
1.师谈活引入新课
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2.初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
(1)余数总是“25”。
(2)继续除下去,永远也除不完。
(3)商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
3.总结概括循环小数的意义。
(像5.333……这样,小数部分从某一位起,一个数字依次不断重复出现。
这样的小数叫做循环小数。
)
3.进一步认识循环小数。
(1)自学书本第33页:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字依次不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,
(2)下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…学生评议。
4.介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3;7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
5.看书P38了解“你知道吗?
”
6.理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
作业设计
练习:
9.4÷6 38.2÷2.7 3.7÷2.2
12.4÷11 28÷18 78.6÷11
教学反思
课题
循环小数练习书本P34做一做及P36、37、38页
教学时数
教学目标
1.学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2.能比较两个(含)循环小数的大小。
教学
重难点
重点
进一步巩固对循环小数概念的理解
难点
进一步巩固对循环小数概念的理解
教学准备
多媒体、计算器
教学步骤
学习活动
备注
一、回顾,知识再现。
二、单项训练,夯实基础。
三、深化练习
四、练习小结
上节课我们学习了什么知识?
1.进一步理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便写法。
完成P34.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
你如何表示商?
(自己选择表示方法),全班交流校对。
2.求循环小数的近似值。
完成P34.2。
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
1.学生完成P36页6~8题。
学生独立完成,全班交流校对。
2.完成P36.9先观察这些小数的特点,再试一试.请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
(1)想到把这些简便记法的循环小数还原。
(2)1.23○1.233,只还原到第三位小数。
(3)师小结:
需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
这节课的学习,你有什么收获?
作业设计
写出下面各循环小数的近似值(得数保留三位小数)
1.29090…… 0.01818……0.33333…… 7.27575 ……
教学反思
课题
用计算器探索规律用计算器探索规律P35及做一做
教学时数
教学目标
1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学
重难点
重点
运用规律进行计算
难点
发现商的规律
教学准备
多媒体
教学步骤
学习活动
备注
一、激发学生兴趣。
二、自主探索
三、巩固练习
四、请学生总结,也可质疑。
1.使用计算器,小组合作。
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2.小组汇报,展示过程,讨论发现。
3.采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
let’sgo!
1.出示例9独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数
②下一题结果是上一题的2倍…不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2.用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
1.独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
2.学生完成P37~38第12题到15题。
集体交流校对。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
作业设计
寻找生活中有规律的计算题。
教学反思
课题
解决问题第39页例10。
教学时数
教学目标
1.学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,学会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用传人价值。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
教学
重难点
重点
会用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。
难点
用有效方法解决有关小数除法的简单实际问题
教学准备
多媒体课件
教学步骤
学习活动
备注
一、谈话引入新课
二、主自探究
三、运用新知,解决问题。
四、全课总结
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)出示例题:
1.学习“进一法”。
(1)出示例10:
小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子最多可以盛0.4kg。
需要准备几个瓶子?
(2)学生读题理解题意,并独立列式计算。
(3)学生汇报:
2.5÷0.4=6.25(个)
(4)设疑:
我们求得的结果是6.25个瓶子,在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗?
符合生活实际吗?
那么办?
(5)小组讨论:
根据生活实际情况,这里需要准备几个瓶子?
为什么?
,
(6)学生汇报讨论情况。
(7)小结:
根据实际情况取近似数,不管省略部分首位上的数是多少,都向前一位进1的方法,叫做“进一法”。
2.学习“去尾法”。
(1)出示题目:
王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒用1.5m长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒?
(2)学生独立审题,分析题意,并列出算式计算。
25÷1.5=16.666……(个)
(3)提问:
礼盒数能够用小数来表示吗?
(4)用“四舍五入”法结果是17个,但包装17个礼盒,丝带够吗?
为什么?
(5)小组讨论,再全班汇报。
(6)小结:
在这道题里,出现了满5也要把尾数舍去的情况,我们把这种取近似数的方法叫做“去尾法”
3.组织比较:
提问:
比较上面两题,它们解答有什么相同点和不同点?
相同点结果都是取近似数,不同的是要根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”。
练习:
完成P41:
7~8
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息
通过这节课的学习,你有什么收获?
作业设计
独立完成P40:
1、2、3、4
教学反思
课题
整理和复习P42~43页
教学时数
教学目标
1.学生进一步熟练计算除数是小数的除法。
2.掌握商的近似值,循环小数,用计算器探索规律,解决问题等内容
3.通过学习整理,提升学生对本单元所学知识的掌握水平,培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。
教学
重难点
重点
用小数除法解决实际问题。
难点
小数除法的计算方法,循环小数的意义,取商的近似值的方法。
教学准备
多媒体
教学步骤
学习活动
备注
一、主动回忆,再现知识。
二、自主选择,重点练习。
三、总结
1.本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2.小数除法有哪些类型?
学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
学生练习:
1.89÷0.45=7.1÷0.25=0.51÷2.2=
3.什么是循环小数?
请举例说明?
如何将它保留一位、两位、三位小数?
4.我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?
P42:
2
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。
5.根据自己的实际,从课本P43中选择对自己有针对性的题目进行练习。
(学生自主选择,组内讨论交流)。
讨论分析,解答第6题
A、学生独立解答,交流
B、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问、解答。
注:
教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,有针对性的练习进一步训练。
通过这节课的复习,你对小数除法有什么系统的认识呢?
作业设计
书练习七:
第1—6题
教学反思
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