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第1节 机械振动
[精题对点诊断]
1.[弹簧振子的运动特点]弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
【解析】 弹簧振子向平衡位置运动的过程中,位移逐渐减小,因此回复力F=-kx逐渐减小,加速度逐渐减小;由于弹力做正功,因此速度逐渐增大,故只有D是正确的.
【答案】 D
2.[单摆的周期规律]在下列情况下,能使单摆周期变小的是( )
A.将摆球质量减半,而摆长不变
B.将单摆由地面移到高山
C.将单摆从赤道移到两极
D.摆线长度不变,换一半径稍大的摆球
【解析】 根据单摆的周期公式T=2π
,影响单摆周期的因素为摆长l和重力加速度g.当摆球质量减半时摆长和g都不变,周期不变;当将单摆由地面移到高山时,g变小,T变大;当单摆从赤道移到两极时,g变大,T变小;当摆线长度不变,摆球半径增大时,摆长l增大,T变大.
【答案】 C
3.[受迫振动与共振]如图12-1-1所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d4个单摆,4个单摆的摆长关系为lc>lb=ld>la,先让d摆摆动起来(摆角不超过10°),则下列说法正确的是( )
图12-1-1
A.b摆发生振动,其余摆均不动
B.所有摆均以相同频率振动
C.所有摆均以相同摆角振动
D.以上说法均不正确
【解析】 d摆摆动起来后,做简谐运动,振动过程中通过张紧的绳给其余各摆施以周期性的驱动力,因而a、b、c三摆均做受迫振动,A项错.做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率,即d摆做简谐运动的频率与各摆的固有频率无关,故所有摆均以相同频率振动,B项对.如果受迫振动物体的固有频率等于驱动力的频率时,会出现共振现象,振幅最大,由于lb=ld,即b摆固有频率等于驱动力的频率,所以b摆发生共振,振幅最大,C项错.
【答案】 B
[基础知识回顾]
一、简谐运动
1.简谐运动的表达式
(1)动力学表达式:
F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.
(2)运动学表达式:
x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相.
2.回复力
(1)定义:
使物体返回到平衡位置的力.
(2)方向:
时刻指向平衡位置.
(3)来源:
振动物体所受的沿振动方向的合力.
3.描述简谐运动的图象
图象
横轴
表示振动时间
纵轴
表示某时刻质点的位移
物理意义
表示振动质点的位移随时间的变化规律
二、简谐运动的两种模型
名称
项目
水平弹簧振子
单摆
模型示意图
做简谐运动的条件
①忽略弹簧质量②无摩擦③在弹簧弹性限度内
①细线不可伸缩②摆球足够小且密度大③摆角很小
平衡位置
弹簧处于原长处
小球运动轨迹的最低点
回复力
弹簧的弹力提供
摆球重力沿与摆线垂直方向的分力
周期公式
不作要求
T=2π
能量转化
弹性势能与动能相互转化,机械能守恒
重力势能与动能相互转化,机械能守恒
三、受迫振动和共振
1.受迫振动
(1)概念:
振动系统在周期性驱动力作用下的振动.
(2)特点:
受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关.
2.共振
(1)现象:
当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大.
(2)条件:
驱动力的频率等于固有频率.
(3)特征:
共振时振幅最大.
(4)共振曲线:
如图12-1-2所示.
图12-1-2
[基本能力提升]
一、判断题
(1)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量.(√)
(2)振幅等于振子运动轨迹的长度.(×)
(3)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能为零.(×)
(4)振动物体在平衡位置时所处的状态一定是平衡状态.(×)
(5)由图象可以判定物体做简谐运动速度、加速度的方向.(√)
(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹.(×)
(7)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.(√)
二、选择题
(多选)如图12-1-3所示为质点P在0~4s内的运动图象.下列叙述正确的是( )
图12-1-3
A.再过1s,该质点的位移是正的最大值
B.再过1s,该质点的速度方向向上
C.再过1s,该质点的加速度方向向上
D.再过1s,该质点的加速度大小数值最大
【解析】 再过1s,质点到达正的最大位移处,速度为零,加速度的方向向下,并且最大,故B、C错误,A、D正确.
【答案】 AD
第2节 机械波
[精题对点诊断]
1.[机械波概念的理解](多选)关于机械波的概念,下列说法中正确的是( )
A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B.简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.相隔一个周期的两时刻,简谐波的图象相同
【解析】 振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波,而纵波的振动方向与波的传播方向是在同一直线上的.机械波向外传播的只是运动的形式——机械振动,介质本身并不随波迁移.故选B、D.
【答案】 BD
2.[机械波的图象]如图12-2-1所示是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s,b和c之间的距离是5m,则此列波的波长和频率分别为( )
图12-2-1
A.5m,1HzB.10m,2Hz
C.5m,2HzD.10m,1Hz
【解析】 波的波长为两个波峰或者波谷之间的距离,b和c是波谷,波长为5m;b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s,说明波的传播方向沿x轴正方向,a比b早振动半个周期,周期为0.5×2=1s,频率应为1Hz,选A.
【答案】 A
3.[声波的干涉与衍射]声波属于机械波.下列有关声波的描述中正确的是( )
A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B.声波的频率越高,它在空气中传播的速度越快
C.声波可以绕过障碍物传播,即它可以发生衍射
D.人能辨别不同乐器同时发出的声音,证明声波不会发生干涉
【解析】 干涉、衍射是波在传播过程中的特有现象,因此,声波一定能发生干涉、衍射现象.声波的波速由介质的力学性质决定,频率由波源的频率决定,因此,不同频率声波在空气中传播速度相同.由于同一列声波在各种介质中频率相同,但波速不同,由λ=
可知,波长不同.故选C.
【答案】 C
[基础知识回顾]
一、机械波的形成与传播
1.机械波的形成和传播
(1)产生条件.
①有波源.
②有介质,如空气、水、绳子等.
(2)传播特点.
①传播振动形式、能量和信息.
②质点不随波迁移.
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同.
2.机械波的分类
分类
质点振动方向和波的传播方向的关系
形状
举例
横波
垂直
凹凸相间;有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
疏密相间;有密部、疏部
弹簧波、声波等
3.波长、频率和波速
(1)波长:
在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示.波长由频率和波速共同决定.
①横波中,相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长.
②纵波中,相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长.
(2)频率:
波的频率由波源决定,等于波源的振动频率.在任何介质中频率不变.
(3)波速:
波的传播速度,波速由介质决定,与波源无关.
(4)波速公式:
v=λf=
或v=
.
二、波的图象
1.坐标轴
x轴:
各质点平衡位置的连线.
y轴:
沿质点振动方向,表示质点的位移.
2.物理意义:
表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移.
3.图象形状:
简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线,如图12-2-2所示.
图12-2-2
三、波的特性
1.波的干涉和衍射
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件:
障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
2.多普勒效应
[基本能力提升]
一、判断题
(1)在机械波传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移(×)
(2)周期或频率,只取决于波源,而与v、λ无直接关系.(√)
(3)波速v取决于介质的性质,它与T、λ无直接关系.只要介质不变,v就不变;如果介质变了,v也一定变.(√)
(4)波可以传递振动形式和能量.(√)
(5)发生多普勒效应时,波源的真实频率不会发生任何变化,只是观察者接收到的波的频率发生了变化.(√)
(6)观察者接收到的波的频率发生变化的原因是观察者与波源之间有相对运动.(√)
二、选择题
如图12-2-3所示是观察水面波衍射的实验装置.AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况.每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述错误的是( )
图12-2-3
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显观察到波的衍射现象
【解析】 由题图可见两波纹间距λ与AB孔的大小接近,所以水波通过AB孔会发生明显的衍射.由于衍射后水波的频率不变,波速不变,因此水波的波长也不变.A、B选项正确.AB孔扩大后若破坏了明显衍射的条件时就不会看到明显的衍射现象,故C选项正确、D选项错误.因选错误的,故选D.
【答案】 D
第3节 光的折射 全反射 光的色散
[精题对点诊断]
1.[光的全反射应用]光导纤维的结构如图12-3-1,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播.以下关于光导纤维的说法正确的是( )
图12-3-1
A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用
【解析】 光导纤维内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射,从而使载有声音、图象以及各种数字信号的激光在光纤中远距离传递.故只有A正确.
【答案】 A
2.[光的色散](2013·福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜.下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
【解析】 解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系,其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用.在玻璃中,有n红 【答案】 B 3.[光的折射规律] (多选)一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为a、b两束单色光,其传播方向如图12-3-2所示.设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb、a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb,则( ) 图12-3-2 A.na>nbB.na C.va>vbD.va 【解析】 n= 可知,当入射角i相同时,折射角r越大,n越小,可知na>nb即A对、B错;由公式n= 可知,va 【答案】 AD [基础知识回顾] 一、光的折射 1.折射定律(如图12-3-3) 图12-3-3 (1)内容: 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比. (2)表达式: =n12,式中n12是比例常数. (3)在光的折射现象中,光路是可逆的. 2.折射率 (1)物理意义: 折射率仅反映介质的光学特性,折射率大,说明光从真空射入到该介质时偏折大,反之偏折小. (2)定义式: n12= ,不能说n12与sinθ1成正比、与sinθ2成反比.折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定. (3)计算公式: n= ,因为v<c,所以任何介质的折射率总大于1. 二、光的全反射现象和光的色散 1.全反射 (1)条件: ①光从光密介质射入光疏介质. ②入射角大于或等于临界角. (2)现象: 折射光完全消失,只剩下反射光. (3)临界角: 折射角等于90°时的入射角,用C表示,sinC= . (4)应用: ①全反射棱镜. ②光导纤维,如图12-3-4. 图12-3-4 2.光的色散 (1)色散现象: 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱,如图12-3-5. 图12-3-5 (2)成因: 由于n红<n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光的折射角不同,就是说紫光偏折得更明显些,当它们射出另一个界面时,紫光的偏折角最大,红光偏折角最小. [基本能力提升] 一、判断题 (1)无论是折射光路,还是全反射光路都是可逆的.(√) (2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象.(√) (3)若光从空气射入水中,它的传播速度一定增大.(×) (4)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于 .(√) (5)只要入射角足够大,就能发生全反射(×) (6)密度大的介质一定是光密介质(×) 二、选择题 图12-3-6 如图12-3-6所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行,此玻璃对该单色光的折射率为 ( ) A. B.1.5 C. D.2 【解析】 根据光路图可知,入射角θ1=60°,折射角为30°,根据n= 可知,玻璃球的折射率为 .C正确. 【答案】 C 第4节 光的波动性 电磁波 相对论 [精题对点诊断] 1.[光的干涉现象](多选)下面是四种与光有关的事实,其中与光的干涉有关的是( ) A.用光导纤维传播信号 B.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度 C.一束白光通过三棱镜形成彩色光带 D.水面上的油膜呈现彩色 【解析】 光导纤维是利用光的全反射来传播信号.白光通过三棱镜是光的色散.平面平整度的检查和水面上的彩色油膜是光的干涉现象,则选项B、D正确. 【答案】 BD 2.[电磁波谱的理解](多选)关于电磁波谱,下列说法中正确的是( ) A.红外线比红光波长长,它的热作用很强 B.X射线就是伦琴射线 C.阴极射线是一种频率极高的电磁波 D.紫外线的波长比伦琴射线长,它的显著作用是荧光作用 【解析】 本题主要考查了电磁波的产生机理和特性.在电磁波谱中,红外线的波长比可见光长,而红光属于可见光,故A正确.阴极射线与电磁波有着本质不同,电磁波在电场、磁场中不偏转,而阴极射线在电场、磁场中会偏转,电磁波在真空中的速度是3×108m/s,而阴极射线的速度总是小于3×108m/s,阴极射线的实质是高速电子流,故C错误.X射线就是伦琴射线,是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波,故B正确.由于紫外线的显著作用是荧光怍用,而伦琴射线的显著作用是穿透作用,故选项D正确. 【答案】 ABD 3.[光的衍射现象的理解]对于光的衍射的定性分析,下列说法中不正确的是( ) A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候,才能明显地产生光的衍射现象 B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C.光的衍射现象否定了光的直线传播的结论 D.光的衍射现象说明了光具有波动性 【解析】 光的干涉和衍射现象说明了光具有波动性,而小孔成像说明了光沿直线传播,而要出现小孔成像现象,孔不能太小,可见,光的直线传播规律只是近似的,只有在光波波长比障碍物小得多的情况下,光才可以看作是沿直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播并不矛盾,它们是在不同条件下出现的两种光现象,单缝衍射实验中单缝光源可以看成是无限多个光源排列而成,因此光的衍射现象也是光波相互叠加的结果. 【答案】 C [基础知识回顾] 一、光的干涉 1.条件 两列光的频率相同,相位和振动情况都完全相同的光相遇. 2.典型的干涉实验 (1)双缝干涉 ①产生明暗条纹的条件: 双缝处光振动情况完全相同,光屏上某点与两个狭缝的路程差是光波波长的整数倍(即半波长的偶数倍)处出现亮条纹,与两个狭缝的路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹. ②条纹的特点: 相邻亮条纹(或暗条纹)的间距相等,且Δx= λ,其中λ为波长,d为双缝间距,l为缝到屏的距离.实验装置不变的条件下,红光干涉条纹的间距最大,紫光的干涉条纹间距最小;若换用白光,在屏上得到彩色条纹、且中央为白色. (2)薄膜干涉 ①薄膜干涉: 利用薄膜(如肥皂膜)前后两表面的反射光波相遇而形成的干涉. ②图样特点: 同一条亮(或暗)条纹对应薄膜厚度相等. 单色光在肥皂膜上(上薄下厚)形成水平状的明暗相间的条纹,白光入射时形成彩色条纹. 二、光的衍射和光的偏振 1.光发生明显衍射的条件 当障碍物的尺寸可以跟光的波长相比,甚至比光的波长还小的时候,衍射现象才会明显. 2.衍射条纹的特点 单色光的衍射图样为中间宽且亮的单色条纹,两侧是明暗相间的条纹,条纹宽度比中央窄且暗;白光的衍射图样为中间宽且亮的白色条纹,两侧是渐窄且暗的彩色条纹. 3.自然光和偏振光 (1)自然光 包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同,这种光叫自然光.如由太阳、电灯等普通光源发出的光. (2)偏振光 在垂直于传播方向的平面上,只沿着一个特定的方向振动的光.如自然光经偏振片作用后的光. 三、电磁波的特点和狭义相对论 1.电磁波的特点 (1)电磁波是横波,电场强度E和磁感应强度B的方向都与传播方向垂直. (2)电磁波传播时不需要任何介质,在真空中传播的速度最大,c=3×108m/s. (3)电磁波本身是一种物质,它具有能量. (4)具有波的特征,能产生反射、折射、衍射、干涉等现象. 2.电磁波谱 (1)定义: 按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线,形成电磁波谱. (2)电磁波谱的特性、应用 3.相对论的简单知识 (1)狭义相对论的基本假设 ①狭义相对性原理: 在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的. ②光速不变原理: 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的. (2)时间和空间的相对性 ①时间间隔的相对性: Δt= . ②长度的相对性: l=l0 . (3)相对论速度变换公式: u= . (4)相对论质量: m= . (5)质能方程: E=mc2.[基本能力提升] 一、判断题 (1)各种波均会发生偏振现象.(×) (2)用白光做单缝衍射与双缝干涉实验,均可看到彩色条纹.(√) (3)光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物的现象(√) (4)只有频率相同的两列光波才可能产生干涉(√) (5)纵波也能发生偏振现象(×) (6)光的频率决定光的颜色(√) 二、选择题 (2012·江苏高考)如图12-4-1所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧.旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是( ) 图12-4-1 A.A、B均不变 B.A、B均有变化 C.A不变,B有变化 D.A有变化,B不变 【解析】 白炽灯光经过偏振片P后成为偏振光,旋转P时P、Q间偏振光的振动方向改变,但光的强度不变,B、D错误.由于偏振片Q的透振方向不变,故旋转P时Q右侧的偏振光强度发生周期性变化,故A错误、C正确. 【答案】 C
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