学年上期期末考试九年级数学试题卷A4版.docx
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学年上期期末考试九年级数学试题卷A4版
注意事项:
2016—2017学年上期期末考试九年级数学试题卷
本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试试卷100分钟,满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后再答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.
一、选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在-2017,0,-3,2017这四个数中,最小的数是()
A.-2017B.0C.-3D.2017
2.
如图是几何体的三视图,该几何体是()
A.圆锥B.圆柱
C.三棱柱D.三棱锥
3.我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路,铁路全线长1260公里,横跨山西、河南、山东三省,总投资941亿元,941亿用科学记数法表示为()
A.941⨯109
B.9.41⨯1010
C.94.1⨯1011
D.9.41⨯1012
4.
如图所示,一艘船在海上从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东20°方向行至点C,则∠ABC的度数是()
A.45°B.65°
C.75°D.90°
5.下列说法中,正确的是()
A.为检测市场上正在销售的酸奶质量,应该采用全面调查的方式
B.在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
C.小强班上有3个同学都是16岁,因此小强认为他们班学生年龄的众数是
16岁
D.给定一组数据,则这组数据的中位数一定只有一个
1
6.如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图:
①
分别以A,C为圆心,以大于1AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M,
2
N;②连接MN,分别交AB,AC于点D,O;③过C作CE∥AB交MN于点
E,连接AE,CD.则四边形ADCE的周长为()
A.10B.20
C.12D.24
7.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是()
C.D.
8.从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手,则抽取的两名学生刚好一个班的概率为()
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
9.
某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长8dm,宽为5dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积等于22dm2(如图),若设彩纸的宽度为x分米,则可得方程为()
A.40-10x-16x=18B.(8-x)(5-x)=18
C.(8-2x)(5-2x)=18D.40-5x-8x+4x2=22
2
10.
如图,矩形ABCD中,AB=2AD=4cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动,动点Q同时从点A出发,以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动,当一个点停止时
另一个点也随之停止.设点P的运动时间是x(s)时,△APQ的面积是y(cm2),则能够反映y与
x之间函数关系的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算:
30=.
12.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC,如果AB=12cm,AD=9cm,AC=8cm,那么AE的长是.
13.当k=
第12题图第14题图
时,双曲线y=k过点(3,43).
x
14.
如图,把抛物线y=1x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-8,0)和原
2
点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1x2交于点Q,则图中
2
阴影部分的面积为.
3
15.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E是边BC上一动点,把△DCE沿DE折叠得△DFE,射线DF交直线CB于点P,当△AFD为等腰三角形时,DP的长为.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
x2+2x+11-3x
16.
(8分)先化简,再求值:
(x-6)(x-3)=0的实数根.
2x-6
÷(x-
x-3
),其中x为方程
17.(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=20,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连拉MD,AN.
(1)求证:
四边形AMDN是平行四边形.
(2)填空:
①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.
4
18.(9分)全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解“学习型家庭”情况,对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了个家庭;
(2)将图1中的条形图补充完整;
(3)学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度;
(4)若该社区有家庭共3000个,请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭?
19.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方程有一个根为x=1,求m的值及另一个根.
5
20.(9分)郑州市农业路高架桥二层的开通,较大程度缓解了市内交通的压力,最初设计南阳路口上桥匝道时,其坡角为15°,后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°(见示意图),如果高架桥高CD=6米,匝道BD和AD每米造价均为4000元,那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元?
(参考数据:
sin5°≈0.08,sin15°≈0.25,tan5°≈0.09,tan15°≈0.27,结果保留整数)
21.
(10分)雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如下表:
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价(元/袋)
20
30
售价(元/袋)
25
36
(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售.若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折?
6
22.(10分)如图,长方形ABCD中,P是AD上一动点,连接BP,过点A作
BP的垂线,垂足为F,交BD于点E,交CD于点G.
(1)当AB=AD,且P是AD的中点时,求证:
AG=BP;
(2)
在
(1)的条件下,求DE的值;
BE
(3)
类比探究:
若AB=3AD,AD=2AP,DE的值为
BE
.(直接填答案)
7
23.(11分)如图1,若直线l:
y=-2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB
绕点O逆时针旋转90°得到△COD.过点A,B,D的抛物线h:
y=ax2+bx+4.
(1)求抛物线h的表达式;
(2)若与y轴平行的直线m以1秒钟一个单位长度的速度从y轴向左平移,交线段CD于点M,交抛物线h于点N,求线段MN的最大值;
(3)
如图2,点E为抛物线h的顶点,点P是抛物线h在第二象限上的一动点(不与点D,B重合),连接PE,以PE为边作图示一侧的正方形PEFG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
图1
图2
备用图
8
【参考答案】
一、选择题
1-5ACBBD6-10ADBCA
二、填空题
11.1
12.6cm13.1214.32
15.92或247
27
三、简答题
16.原式=
x+1
,当x=6时,原式=
6+1=7
2(x-1)
17.
(1)证明略;
2⨯(6-1)10
(2)①当AM的值为10时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为20时,四边形AMDN是菱形.
18.
(1)200;
(2)图略;
(3)36;
(4)该社区学习时间不少于1小时的约有2100个家庭.
19.
(1)m≥1;
(2)m=5,此方程的另一个根为x=-3.
20.设计优化后修建匝道AD的投资将增加204000元.
21.
(1)该商店购进甲种型号口罩300袋,乙种型号口罩200袋.
(2)每袋乙种型号的口罩最多打九折.
22.
(1)证明略;
(2)DE=1;
BE2
(3)1
18
23.
(1)y=-1x2-x+4;
2
(2)
当m=-3时,线段MN最大值为25;
28
9
(3)满足题意的点P有3个,分别是P1(-2+
,+3),P2(-2-
5
22
P3(-1-
7).
2
10
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