4年级数学4单元.docx
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4年级数学4单元.docx
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4年级数学4单元
数学备课模板
教学内容:
三位数乘两位数
本学期第______课时
教学目标:
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、进一步培养学生的计算能力。
教学重点:
理解和掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行计算。
教学难点:
竖式计算时积的末尾的定位。
课时安排:
6课时—第一课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
152×1065×100
一、自主探索笔算方法。
1、出示例1:
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米?
2、独立列式:
145×12=
3、请学生估一估145×12的大致范围。
4、尝试算出145×12的结果,并对照估算的情况,算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
5、让学生说一说计算过程。
应说以下几点:
(1)先算什么;
(2)再算什么,积的书写位置怎样;(3)最后算什么。
6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
二、巩固练习
1、课本49页“做一做”
学生独立用竖式计算,完成后,可能计算器自行检验。
2、练习七第3题。
164×32=54×145=254×36=
217×83=43×139=328×25=
提示学生:
怎样列竖式可使计算方便些?
让学生在自主探索、对比的基础上反思,明白在列竖式时,上面一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较方便。
同时提醒学生书写要工整,数位要对齐,计算要仔细。
3、练习七第2、4题。
这两题的知识背景具有很强的教育意义,学生练习后,让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。
三、课堂小结。
这节课你有什么收获?
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
因数中间或尾末数有0的乘法
本学期第______课时
教学目标:
1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
2、口算、笔算交互进行,培养学生自主解决问题的能力
教学重点:
竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
教学难点:
准确计算三位数乘两位数的乘法。
课时安排:
6课时—第二课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
106×4145×20184×14
一、情景导入
1、出示例题情景:
特快列车每小时可行160千米
普通列车每小时可行106千米
它们30小时各行多少千米?
2、学生根据题意,独立写出解题算式,独立进行计算
3反馈第
(1)题:
请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时,如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
、怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第
(2)题:
重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有0如何列竖式简便?
应注意什么?
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0,计算时应注意什么?
乘数中间有0的乘法,用0乘这一步可以省略。
但要注意用乘数哪一位上的数乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈:
1、学生试练P53做一做
2、比较哪个算式简便,为什么?
四、巩固练习:
1、练习八:
1、2、3、4
2、学生独立完成,全班讨论订正
五、全课小结:
你学到了什么?
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
积的变化规律
本学期第______课时
教学目标:
1、通过观察讨论等教学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。
2、理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
教学重点:
掌握积随因数的变化规律。
教学难点:
发现规律、炎症规律、应用规律。
课时安排:
6课时—第三课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
5×55×505×500
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”
1、两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。
完成下列两组计算,想一想发现了什么?
6×2=()8×125=()
6×20=()24×125=()
6×200=()72×125=()
(1)组织小组交流,让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:
20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:
24是8的3倍,3000也是1000的3倍。
(2)组织全班交流。
在小组交流基础上,引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:
“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
”
2、两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
(1)请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么。
80×4=()25×160=()
40×4=()25×40=()
20×4=()25×10=()
(2)引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况,与第
(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:
“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。
”
3、整体概括规律
问:
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
”
引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简洁的话语表示出来:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
4、验证规律
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
P59、3
(2)举例说明积变化规律。
各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5、应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
”
(1)独立思考,发现规律:
①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括。
(2)应用规律解决问题:
①在○中填上运算符号,在□中填上数
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
常见的两种数量关系
本学期第______课时
教学目标:
1、知道单价、数量和总价的意义,掌握单价、数量和总价三者之间的关系。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学重点:
理解和掌握单价×数量=总价的数量关系。
教学难点:
理解数量关系的意义以及应用数量关系解决问题。
课时安排:
6课时—第四课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
156×748×12
一问题导入
你知道什么是单价、总价和数量吗?
学生讨论并交流。
归纳:
没见商品的价钱叫做单价;买了多少叫做数量;一共用的钱数叫总价。
二理解单价,数量和总价三者之间的关系
1、问题导入例4:
理解题意:
这两道题都是一直单价和数量,求总价。
2、小组讨论解决问题的方法
3、全班交流方法
问题
(1):
篮球每个80元,买3个要多少钱,也就是3个80是多少钱,用乘法计算,列式是80×3=240(元)
问题
(2):
鱼每千克10元,买4千克要多少钱,也就是求4个10是多少,用乘法计算,列式是10×4=40(元)
4、分析理解
单价、数量和总价三者之间的关系
单价×数量=总价
三当堂练习
课本52页2题
四巩固练习
课时练
五课堂总结
单价×数量=总价总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
六布置作业
七板书设计
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
常见的两种数量关系
本学期第______课时
教学目标:
1、知道速度、时间和路程的意义,掌握速度、时间和路程三者之间的关系。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学重点:
理解和掌握速度×时间=路程的数量关系。
教学难点:
理解数量关系的意义以及应用数量关系解决问题。
课时安排:
6课时—第五课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
50×60148×30
一、情景导入
1、出示例题情景:
特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问:
这句话告诉我们什么信息?
3、再出示:
特快列车的速度是40千米/时
4、师说明:
也可以这样写。
5、让学生观察:
哪种方法简便?
怎样用复合单位来表示速度?
6、汇报成果:
可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
7、练习:
让学生试着写出其他交通工具的速度,集体讲评。
二、初步探究速度、时间、路程的关系
1、出示例3情景图
2、让生独立解决第
(1)
(2)小题
3、出示:
(1)80×2=160(千米)让生说出每个数各代表什么量?
(2)2×80=160(千米)
4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系?
试着写出三者之间的关系式。
5、小组派代表展示他们的作品:
速度×时间=路程
三、深入探究速度、时间和路程的关系
1、出示练习八第8题情景图
2、让生独立解答,全班讲评订正。
3、让生思考讨论:
(1)
(2)题的算式是根据什么关系式得出的?
你有什么发现?
汇报展示成果:
速度×时间=路程路程÷时间=速度
发现:
只要知道其中任意两个量,便能求出第三个量。
四、巩固练习
练习85、6、7、9
生独立完成,全班讨论订正。
五、总结交流,汇报收获。
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
三位数乘两位数—复习
本学期第______课时
教学目标:
教学重点:
教学难点:
课时安排:
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
158×40690×8
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
5平行四边形和梯形
(一)
本学期第______课时
教学目标:
●让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行、垂直。
●通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展
教学重点:
理解垂直与平行的概念。
教学难点:
画垂线和平行线。
课时安排:
4课时—第一课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
154×8852×15
一、创设情境,引入新课。
提出问题:
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,反馈展示
1、独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,小组讨论,一共有几种摆法?
组长做记录,画于纸上。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)一小组到投影仪下展示其记录单。
(2)除了这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索特征
1、这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
(生自由发言)
2、师引导根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
将学生的分类结果画在黑板上。
不相交:
相交:
3、师:
不相交的两条直线画长一些会怎样?
量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?
4、由小组同学在原记录单上动手合作操作,并进行讨论、汇报。
5、师生共同总结:
不相交的两条直线画长一些仍不相交,这两条直线叫平行线,也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角,如果都是90度,就说这两条直线相互垂直,其中一条叫另外一条的垂线,这两条直线的焦点叫做垂足。
6、生齐读P65平行和垂直概念,并画下来。
7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
(揭示课题)
三、解释应用,巩固新知
1、我们天天都在和垂线与平行线打交道:
书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。
2、P64主题图,找一找,图上有哪些平行和垂直的现象?
3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
4、做一做2摆一摆。
(请个别同学到投影仪下摆一摆)
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
看一看这两根小棒平行吗?
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
看一看,这两根小棒有什么关系?
5、P68练习十一第3题:
折一折(生动手操作,请个别学生上台展示)。
把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。
四、全课总结,完善认知:
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?
你有什么收获和体会?
五、布置作业:
练习十一第一、二题,及练习册相应练习。
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
过直线上(外)一点画直线的垂线
本学期第______课时
教学目标:
●使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。
●初步掌握画垂线的方法。
●培养学生画图的能力。
教学重点:
过直线上/外一点画直线的垂线。
教学难点:
过直线上/外一点画直线的垂线。
课时安排:
4课时—第二课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
125×6150×4
复习准备:
(1)巩固理解垂直的意义。
①教师演示:
教师用两条着色不同的毛线表示两条直线,粘在黑板上,使它们相交。
提问:
两条直线相交成几个角?
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
②教师转动其中一条线,使学生一个角变为直角。
提问:
与刚才比较,角的个数有没有变化?
角的大小有没有变化?
其余3个角是什么角?
③小结。
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条叫做另外一条的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
(教师在图上直接标出垂直符号。
)
反馈:
观察下面向组图形,看哪两条直线相交成直角,哪两直线是互相垂直的?
①②③④
问:
两条直线互相垂直的关键是什么?
引导学生明确:
两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角,这两条直线就叫互相垂直,与两条直线放置的方向没有关系。
二、新授:
教学垂线的画法。
教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用,例如工人师傅做门、窗,经常要画垂线。
他们用角尺在工件上画垂线。
最后说明画垂线主要有两种情况:
(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。
教师演示:
先横着画一条直线,在直线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线。
画的方法和步骤:
第一步:
把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步:
沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。
第三步:
沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。
(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。
边板演,边讲解。
方法和步骤:
第一步:
把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步:
沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。
第三步:
沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。
由学生归纳画垂线的方法。
3、理解垂线的性质,建立距离的概念。
(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。
(2)测量每条线段的长度。
(3)你所画的线段之中,哪一条最短?
(4)哪条线段是这条直线的垂线?
学生通过用三角板检测得出:
从线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。
教师指出:
从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1、P68练习十第4题画一画
(1)过A点画直线的垂线。
2、第(3)题:
运用画垂线的方法画长方形、正方形。
画一个长5厘米,宽3厘米的长方形。
想一想:
长方形、正方形的特征是什么?
边画边介绍画法。
同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。
教师巡视指导。
四、全课小结
1、什么情况下两条直线互相垂直?
什么叫做垂线?
两条垂线的交点叫做什么?
2、从直线外的一点引向这条直线,可以画多少条垂线?
什么样的线段最短?
3、什么叫做距离?
五、布置作业:
练习十第6、7、8题及练习册相应练习。
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
平行线的画法及运用
本学期第______课时
教学目标:
●使学生学会用直尺、三角尺画平行线。
●使学生能利用画平行线的方法,正确画出长方形。
●理解“平行线之间的距离处处相等”。
教学重点:
学画平行线、画已知长与宽的长方形。
教学难点:
学画平行线、画已知长与宽的长方形。
课时安排:
4课时—第三课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
58×2091×30
一问题导入
知道平行线的特点,又该怎样画平行线呢?
小组讨论,全班交流自学成果。
二过程导读
(一)归纳平新线的画法:
可以用直尺和三角尺画平行线。
1、固定三角尺,沿一条直角边画一条直线。
2、用支持仅靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后评议三角尺。
3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
可以利用上面的方法检验两条直线是否平行。
(二)平行线的应用—画长方形
画一个长10厘米,款8厘米的长方形。
1、小组讨论画法
2、全班交流:
画法一:
利用长方形相邻的两条边互相垂直来画。
(1)画一条10厘米长的线段。
(2)以画出的线段的两个端点为垂足,向同一方向画两条月这条线段垂直的线段,长度为8厘米。
(3)把这两条线段另外的两个端点连接起来。
画法二:
(1)画一条10厘米长的线段。
(2)把三角尺的一条直角边与这条线段重合,三角尺的直角顶点与线段的端点重合。
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后评议三角尺,使移动的距离为8厘米,沿第一步中的直角边画出10厘米长的线段。
(3)把两条线段相对应的端点连接起来。
三当堂练习
四课堂总结
画平行线必须借助直尺和三角尺来完成,才能保证作图的准确性,平行线间的距离处处相等。
五布置作业
六布置板书
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
平行与垂直练习
本学期第______课时
教学目标:
教学重点:
教学难点:
课时安排:
4课时—第四课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
158×15165×12
附:
前置性作业
课后反思:
数学备课模板
教学内容:
平行四边形的认识
本学期第______课时
教学目标:
●使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高。
●通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点:
掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点:
理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
课时安排:
第一、二课时
教具准备:
授课时间
课型
教学过程
二次备课
口算:
(一)复习准备
我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:
由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问:
我们学过哪些四边形呢?
学生举例:
说说哪些物体表面是平行四边形?
教师出示下图,让学生初步感知平行四边形。
(二)学习新课
1.理解平行四边形的意义.
首先出示一组图形;
教师提问:
这些图形是什么形?
它们有什么特征?
(1)看到这个名称你能想到什么?
(板书:
平行、四边形)
教师提问:
你认为什么是四边形?
你学过的什么图形是四边形的?
(2)动手测量
指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.
其余学生用三角板检验课本151页3个图形的对边.然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样.
(3)抽象概括
根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?
小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)
教师强调说明:
只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.
(4)反馈:
判断下面图形哪些是平行四边形?
演示课件“平行四边形”出示反馈练习
2.平行四边形的特征和特性
(1)教师演示
教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?
拉成了什么图形?
什么没有变?
学生明确:
两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角。
(2)动手操作.
学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行.
(3)归纳平行四边形特性.
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:
平行四边形具有不稳定性.(板书:
易变形)
(4)对比
三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.
这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?
(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.)
3.学习平行四形的底和高
(1)认识平行四边形的底和高
教师边演示边说明:
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.
(2)找出相应的底和高继续演示课件“平行四边形”
引导学生观察:
图中有几条高?
它位相对应的底各是哪条线段?
使学生明确:
从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.
(3)画平行四边形的高.继续演示课件“平行四边形”出示底和高
教师说明:
平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上.
同学动手画71页“做一做”
继续演示课件“平行四边形”出示做一做
①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形.(还可以把平行四边形变成长方形)
引导学生比较:
长方形和平行四边形的异同点.
使学生明确:
相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形
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