《长方体和正方体》全部备课.docx
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《长方体和正方体》全部备课
第七单元长方体和正方体
单元备课
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
教材分析
学生已经认识了长方体和正方体,本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识,为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。
本单元主要教学内容有:
长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,常用的体积单位及换算,长方体和正方体的体积,测量不规则物体的体积。
学习
目标
1、借助具体的实物和模型,通过观察和操作、比较等活动,认识长方体和正方体的特点,理解长方体和正方体的表面积和体积的含义。
2、结合实际,认识体积单位,会进行单位间的换算。
掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法,会计算长方体和正方体的表面积和体积。
3、结合长方体和正方体有关知识的学习,提高观察、想象和推理的能力,发展初步的空间观念。
4、能运用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。
重点
难点
长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积的计算。
体积及体积单位概念的建立。
教学
措施
1、充分利用实物和模型,帮助学生把握长方体和正方体的特征。
2、小组合作,体验学习数学的乐趣。
3、充分激活学生的原有认知,促进方法迁移。
4、结合实际,提高学生应用数学知识解决问题的能力。
教学
准备
课件
长方体和正方体的实物
课时
13课时
课题:
方体世界
五年级三班主备人 朱磊鑫授课人丁园
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、认识正方体、长方体的一些特点。
掌握长方体、正方体面、棱、顶点的数量。
知道长方体和正方体的联系和区别。
过程与方法:
通过看、摸、数、想等活动,提高学生的观察比较能力。
情感态度价值观:
能运用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。
个性化修改
1回忆以前学过的几何图形如正方形,长方形三角形等明确这是平面图形。
2出示长方体和正方体明确这是立体图形
3认识长方体的特点。
探究:
(1)长方体有几个面?
每个面都是什么形状的?
面与面之间有什么关系?
(2)长方体有几个顶点?
(8个顶点)。
(3)用手摸一摸两个面相交的地方,明确两个面相交的边叫棱。
长方体有几条棱?
怎样数才能做到不重复、不遗漏?
(4)认识长方体的长、宽、高。
4认识正方体的特点
你能数出正方体有几个面?
几个顶点?
几条棱?
这些面有什么关系?
棱有什么关系?
5、认识正方体与长方体的关系
正方体是特殊的长方体。
6巩固训练
做自主练习一
7小结
这节课你有什么收获
一、提问:
1长方体有哪些特征?
2正方体有哪些特征?
3长方体和正方体有什么区别和联系?
二、探究新知
1、示自主练习第4题讨论那几个面可以围成一个长方体?
交流时重点让学生说一说怎样选择面以及这样选择的理由,加深对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。
2、示自主练习第6题
让学生想一想,再动手摆一摆进行验证,通过摆进一步加深长方体特点的认识,为以后学习长方体的体积作铺垫
三、巩固应用
1、自主练习2
2、自主练习7
教学重点难点
长方体和正方体的特点
数长方体、正方体的棱
教学准备
长方体和正方体的实物
课时安排
二课时
教
学
过
程
教
学
过
程
第一课时
一、创设情境
师手拿一些长方体及正方体的盒子,让学生区分哪些是长方体、哪些是正方体,然后问:
“长方体和正方体有哪些特点呢?
这节课我们一起来认识。
二、探究新知
1、认识长方体的特点。
(1)拿出你的长方体学具,观察讨论:
长方体有几个面?
每个面都是什么形状的?
面与面之间有什么关系?
汇报交流:
长方体有6个面,每个面都是长方形,相对的面大小、形状完全相同。
(2)长方体有几个顶点?
(8个顶点)。
(3)用手摸一摸两个面相交的地方,明确两个面相交的边叫棱。
长方体有几条棱?
怎样数才能做到不重复、不遗漏?
用尺子量一量相对的面的的长度,说说发现了什么?
(长方体有12条棱,按方向可分为三组,相对的四条棱的长度相等)。
(4)认识长方体的长、宽、高。
长方体中相交于一个顶点的棱有几条?
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、认识正方体的特点。
你能数出正方体有几个面?
几个顶点?
几条棱?
这些面有什么关系?
棱有什么关系?
3、认识正方体与长方体的关系
什么样的长方体就是正方体?
正方体是特殊的长方体。
三、巩固应用
判断:
1、长方体的6个面一定都是长方形。
()
2、正方体的6个面的面积一定都相等。
()
3、一个长方体(不是正方体)最多有4个面的面积相等。
()
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
第二课时
一、创设情境
哪个同学愿意到前面利用你手中的长方体介绍它的特点。
(多找几名,有学生说不全时,其余学生可以补充),用同样的方法介绍
正方体的特点。
二、探究新知
1、自主练习第4题是一道巩固长方体特点知识的变式练习题。
练习时,可以让学生自主完成,交流时重点让学生变一变怎样选择面以及这样选择的理由,加深对“长方体相对两个面是完全相同的”这一特点的理解。
2、第6题是拼摆长方体的练习题。
练习时,让学生想一想,再动手摆一摆进行验证,通过摆进一步加深长方体特点的认识,为以后学习长方体的体积作铺垫。
用12个棱长1厘米的小正方体摆成的长方体有4种:
(1)长12厘米、宽1厘米、高1厘米。
(2)长6cm、宽2cm、高1cm
(3)长4cm、宽3cm、高1cm
(4)长3cm、宽2cm、高2cm
3、第7题是一道求长主体棱长总和的题目,先让学生交流:
第一,求需要多少米铝条,实际是求什么?
第二,怎样求更简单一些?
通过此题,总结长方体、正方体棱长之和的求法。
三、巩固应用
1、说出下面长方体的长、宽、高各是多少?
2cm
2cm
6cm7cm
10cm
5cm
2、一个长方体长15cm、高10cm、高8cm,它的棱长总和是多少厘米?
板书设计:
课题:
包装盒
(一)
五年级三班主备人 朱磊鑫授课人丁园
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、结合实物理解长方体、正方体表面积的含义,在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
过程与方法:
2、在学习的过程中,培养初步的观察、分析、操作和概括能力,发展空间观念。
情感态度价值观:
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养应用意识。
个性化修改
创设情境
出示信息窗学生观察并提出问题引出表面积
二探究新知
1、什么是表面积
拿出自己准备好的盒子,将它的6个面展开,看看各是什么形状?
明确:
展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积
2、怎样算长方体的表面积呢
以小组为单位交流计算方法。
用自己的方法法进行计算并全班交流
学生评议归纳算法
S=(a*b+a*h+b*h*)*2
S=a*b*2+a*h*2+b*h*2
3怎样计算正方体的表面积
学生根据长方体的表面积的计算方法讨论怎样计算正方体的表面积
全班交流计算方法
总结:
S=棱长×棱长×6
三巩固训练
小结
一复习巩固
怎样计算正方体的表面积
二探究新知解决实际问题
自练习第5题
观察手提袋是几个面,(5个面)鱼缸是几个面(4个面)先让学生自主完成,交流时让学生说清楚算的是那几个面的面积。
引导学生在解决现实问题中,应结合实际灵活应用知识。
自主练习第7题
先让学生借助生活经验明白雨水管两头是开口的,所以要求一个雨水管需要的铁皮面积只要计算它的4个面的面积即可
独立计算
全班交流
自主练习第8题
生独立考虑需要计算那几个面的面积
交流并计算
三、巩固训练
四、小结
教学重点难点
长方体、正方体表面积的计算方法
正确理解表面积的含义
教学准备
长方体、正方体纸盒、多媒体课件
课时安排
二课时
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境
请大家观察信息窗2,说一说你看到了什么?
看到这些信息,你想提出什么问题?
(如何求这两个纸盒的表面积?
)今天这节课我们一起来探讨什么叫表面积,怎样求长方体正方体的表面积。
二、探究新知
1、拿出自己准备好的盒子,将它的6个面展开,看看各是什么形状?
为了便于对照,可以在展开前的每个面上分别用上下前后左右标明。
选一个长方体和一个正方体纸盒展开图贴在黑板上。
师:
展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。
你能说一说什么是长方体或正方体的表面积吗?
(生自由回答)
师:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、怎样算长方体的表面积呢?
请你借助实物,想一想。
以小组为单位交流计算方法。
制作一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板?
(学生独立计算、交流算法)
3、怎样求正方体的表面积呢?
学生讨论
总结:
S=棱长×棱长×6
独立完成:
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板?
三、巩固应用
填空:
(1)一个正方体的棱长之和是12厘米,那么这个正方体的表面积是()平方厘米。
(2)一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm,这个长方体的表面积是()。
(3)将棱长3厘米的4个正方体排成一行拼成一个长方体,拼成的这个长方体的表面积是()平方厘米。
(4)制作一个棱长为2分米的玻璃鱼缸至少需要玻璃()平方分米。
教
学
过
程
第二课
一、复习旧知
回答:
1、求长方体和正方体表面积必须知道什么条件?
2、长方体的长是5米,宽是3米,高是1米,求它的表面积?
3、正方体的棱长为4厘米,它的表面积是多少?
二、巩固应用
1、自主练习第4题,让学生说出,我们应先求什么,如何求?
再求什么,如何求?
再找二名同学板演。
2、师:
在实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体和正方体某几个面的面积和。
自练习第5题,观察手提袋是几个面,鱼缸是几个面。
练习时,可先让学生自主完成,交流时让学生说清处理。
应重点引导学生在解决现实问题中,应结合实际灵活应用知识。
自主练习第7题是应用表面积知识解决实际问题的练习。
练习时,首先让学生借助生活经验明白雨水管两头是开口的,所以要求一个雨水管需要的铁皮面积只要计算它的4个面的面积即可。
3、第9题是综合应用知识解决问题的练习题。
练习时,应引导学生先测量一下《新华字典》的长、宽、高各是多少,然后算出它的表面积。
三、自主练习
1、选择
(1)一个长5米、宽4米,深2.5米的蓄水池,它的底面积是()平方米。
A.15B.10C.12.5D.20
(2)一个棱长总和为48分米的正方体,求它的表面积的算式是()
A.(48÷8)×(48÷8)×60
B.(48÷4)×(48÷4)×6
C.(48÷12)×(48÷12)×6
D.48×48×48
2、一个正方体的食品盒,棱长为12厘米,在它的四周贴了一圈商标纸(上下面不贴)。
商标纸的面积至少有多少平方厘米?
课题:
容积和容积单位
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、知道体积的含义,认识常见的体积单位。
过程与方法:
2、知道计量一个物体的体积,要看它含有多少个体积单位。
情感态度价值观:
3、培养初步的空间观念,激发学习数学的兴趣。
个性化修改
一、创设情境
看信息窗3的图画,说说你看到了什么引出“体积”展开对体积二、探究新知
的探究
探究什么是体积
实验:
1、把一块石块放入有水的长方体水槽观察水面的变化。
2、用一只杯子装满细沙,再在另一个杯子里放入木块,把沙子倒入这个杯子中,沙子有剩余。
思考:
为什么水面升高了?
为什么沙子有了剩余?
引导学生比较火柴盒,墨水瓶等实物的大小,从而揭示体积的概念:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
三、学习体积单位及进率
拿出一些棱长是1厘米和1分米的正方体模型,让学生观察它们的实际大小。
通过动手操作及计算
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
巩固练习
小结
重点
难点
知道体积的含义认识常见的体积单位
理解体积的含义
教学准备
长方体水槽、石块、长方体木块、两个空杯、沙子、1立方厘米的小木块
课时安排
一课时
教
学
过
程
一、创设情境
请同学们看信息窗3的图画,说说你看到了什么?
你能提出什么问题?
二、探究新知
一、1、做一个实验:
把一块石块放入有水的长方体水槽观察水面的变化。
再做一个实验:
用一只杯子装满细沙,再在另一个杯子里放入木块,把沙子倒入这个杯子中,沙子有剩余。
引导学生思考:
为什么水面升高了?
为什么沙子有了剩余?
2、引导学生比较火柴盒,墨水瓶等实物的大小,从而揭示体积的概念:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
二、学习体积单位及体积单位之间的进率
1、出示教材中的两个长方体,让学生先估计一下。
谁的体积大。
当学生答案不统一时,让学生回忆计量物体的长度和面积时,用统一单位计量,启发学生联想计量物体的体积也可能用统一的体积单位来计量。
2、引导学生把两个长方体画一画,分一分,从而比较它们的大小,引出体积。
认识常用的体积。
3、拿出一些棱长是1厘米和1分米的正方体模型,让学生观察它们的实际大小。
4、通过动手操作及计算
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
三、巩固练习
1、计量体积要用()。
常用的体积单位有()()()
2、一个文具盒的体积约是200(),数学课本的体积约是300()。
课题:
容积和容积单位
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、理解容积的含义,知道常用的容积单位。
过程与方法:
2、认识容积和体积之间的联系与区别,会进行容积、体积之间的换算。
情感态度价值观3、发展空间观念。
个性化修改
一、创设情境
实验观察哪个奶盒里的牛奶多?
二探究新知
揭示容积的含义
容器所能容纳物体的体积,叫做它们的容积
容积单位及单位换算
计量容积一般用体积单位,但是计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位长与毫升,也可以写成L和ml。
2、动手操作
把1立方分米的水倒入量筒中看一看是多少升?
结论:
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
三、巩固练习
自主练习4
生独立完成然后全班交流
自主练习3
生独立完成然后全班交流
小结
四你有什么收获
教学重点难点
理解容积的含义,会进行单位间的换算
认识容积、体积之间的联系区别
教学准备
两个大小不同的奶盒、杯子
课时安排
一课时
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境
师手拿两个大小不同的奶盒,“哪个奶盒装的牛奶多一些”,再把它们分别倒入同样的杯子中进行观察。
二、探究新知
一、揭示容积的含义
容器所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
二、介绍容积单位及单位换算
1、计量容积一般用体积单位,但是计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位长与毫升,也可以写成L和ml。
2、动手操作
把1立方分米的水倒入量筒中看一看是多少升?
结论:
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
三、巩固练习
1、填一填
(1)在括号里填入适当的体积单位
一只铝锅能盛5()的水
一个药水瓶的容积是200()
一台冰柜的体积是3.2()
(2)230立方分米=()立方米
4.75升=()毫升=()立方厘米
40.25立方分米=()升=()毫升
20.2立方米=()dm3
654cm3=()dm3
2、判断
(1)体积单位比面积单位大。
()
(2)容积就是体积。
()
四、小结
你有什么收获?
你有什么以后?
课题:
包装盒(三)
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程,掌握应用公式。
过程与方法:
2、用长方体和正方体计算方法解决一些简单的实际问题。
情感态度价值观:
3、培养动手操作能力、分析能力和初步的空间观念。
个性化修改
一、创设情境
出示信息窗4,你能在图中看到什么?
怎样求它们各自的体积呢?
二、探究新知
让学生利用12个1立方厘米的小正方体摆不同的长方体。
探究长方体所含体积单位的个数与长、宽、高的关系。
总结长方体体积计算公式及字母表示
V=abh
自主思考正方体的体积公式及字母表示。
交流V=aaa
引导学生推想:
“长×宽”实际就是长方体的底面积;“棱长×棱长”就是正方体的底面积,因此长方体、正方体的体积公式可以统一成“底面积×高”。
三、巩固应用
四小结
教学重点难点
长方体、正方体的计算公式
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程
教学准备
若干个小正方体木块、土豆模型(长6cm、宽2cm、高3cm)
课时安排
一课时
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境
出示信息窗4,你能在图中看到什么?
怎样求它们各自的体积呢?
二、探究新知
1、拿出你的土豆模型,怎样求它的体积呢?
2、交流达成共识(可先把长方体切成1立方厘米的小正方体,再数一数有多少个,就知道体积是多少了,也可用1立方厘米的正主体木块摆一摆)
3、动手操作,汇报结果。
4、让学生利用1立方厘米的小正方体摆不同的长方体。
探究长方体所含体积单位的个数与长、宽、高的关系。
5、总结长方体体积计算公式及字母表示,自主思考正方体的体积公式及字母表示。
6、引导学生推想:
“长×宽”实际就是长方体的底面积;“棱长×棱长”就是正方体的底面积,因此长方体、正方体的体积公式可以统一成“底面积×高”。
7、利用所学公式解决信息窗4的问题。
三、巩固应用
1、选择
(1)棱长是a的正方体,其体积公式是()
A.a+a+aB.a3C.3a
(2)一个长方体的长是6厘米、宽5厘米、高4厘米,它的体积是()立方厘米。
A.6B.30C.20
(3)一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍,它的体积扩大了()倍。
A.6B.8C.27
2、长方体的木板长4分米、宽2分米、厚8厘米,这块木板的表面积是多少平方分米?
体积是多少立方分米?
板
书
设
计
V长=abh
V正=aaa
课题:
包装盒(三)
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、能正确地进行有关容积的计算。
过程与方法:
2、认识容积和体积之间的联系与区别,会进行容积、体积之间的换算。
情感态度价值观:
3、解答有关容积的实际问题。
个性化修改
创设情境
师手拿一盒奶,怎样才能知道里面奶的容积呢?
二、探究新知
讨论你们想怎样求奶的容积呢全班汇报交流
量出容器里面的长、宽、高,计算体积求容积。
计算容积时用什么公式?
(体积公式)
容积和体积有什么不同?
(容积从容器里面量,体积在外面量)
三、巩固应用
四、小结
教学重点难点
正确进行有关容积的计算
教学准备
奶盒
课时安排
一课时
教
学
过
程
一、创设情境
师手拿一盒奶,怎样才能知道里面奶的容积呢?
二、探究新知
1、小组讨论探究解决的方法。
你们想怎样求奶的容积呢?
2、全班汇报交流
第一种:
量出容器里面的长、宽、高,计算体积求容积。
第二种:
用量筒量出体积。
3、你认为采取哪种方法求容积好些?
4、计算容积时用什么公式?
(体积公式)
5、容积和体积有什么不同?
(容积从容器里面量,体积在外面量)
6、自主解决:
苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升?
三、巩固应用
1、填空
(1)正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大()倍。
(2)一个长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水()升。
(3)一个底面是正方形的长方体玻璃杯,底面连长是8厘米,高15厘米,杯子的容积是()立方厘米,合()升。
2、一种汽车油箱,长8分米,宽5分米,高3.5分米,制作1个这种油箱需要多少平方分米的铁皮?
这种油箱可以装多少升汽油?
板
书
设
计
课题:
测量不规则物体的体积
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、利用长方体、正方体体积的计算方法,会测量不规则的物体的体积的做法。
过程与方法:
2、体会把不规则的物体的体积转化为规则物体的体积的做法。
情感态度价值观:
3、向学生渗透转化思想。
个性化修改
一创设情境
讲故事“皇冠的秘密”。
二、探究新知
1、讨论怎样测量一个不规则物体的体积。
2、交流方法
2、做实验验证
先在长方体水槽中放入一些水,用尺子量出它的高度,把石块放入水中,量出水面的位置。
石块的体积就是上升的那部分水的体积。
总结不规则物体的求法。
(转化成规则物体求体积)
三、巩固练习
四小结
教学重点难点
会求不规则物体的体积
体会转化思想。
教学准备
石块、长方体水槽、尺子
课时安排
一课时
教
学
过
程
一、创设情境
讲故事“皇冠的秘密”。
传说,古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠。
国王怀疑皇冠中掺了白银,于是……
二、探究新知
1、讨论怎样测量一个不规则物体的体积。
2、做实验验证。
先在长方体水槽中放入一些水,用尺子量出它的高度,把石块放入水中,量出水面的位置。
石块的体积就是上升的那部分水的体积。
3、引导学生计算。
4、你还能想出别的办法求这个石块的体积吗?
(放入正方体水槽中)
5、总结不规则物体的求法。
(转化成规则物体求体积)
三、巩固练习
1、一块不规则的铁块,放入一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的水槽中,水面升高了2厘米,这块铁的体积是多少?
2、把一个土豆棱长为15厘米的正方体水槽中,水面升高了1.5厘米,这个土豆的体积是多少?
3、课外实践
任意选择一个不规则的物体,想办法测量出它的体积,把你的活动过程写成一篇数学日记。
课题:
回顾整理
五年级班主备人 朱磊鑫授课人
学习目标(三维目标)
知识与能力:
1、进下不理解长方体、正方体的有关概念、特征,表面积,体积及计量单位。
过程与方法:
2、较熟练地进行表面积、体积的计算及单位间的换算。
情感态度价值观:
3、发展思维能力和空间观念。
个性化修改
一、
一、借助实物系统回顾本单元知识长方体和正方体的特点,表面积和体积的概念,表面积和体积的计算方法。
二、以小组为单位让学生采用自己的方式对本单元的知识进行系统的书面整理然后全班交流
三、科学系统的组织学生回顾长方体和正方体体积公式的推导过程,引导学生自觉的获取解决实际问题的一般方法。
四、巩固训练
- 配套讲稿:
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- 长方体和正方体 长方体 正方体 全部 备课