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中考数学天天练422
中考数学天天练总试题及答案周汇总(4.22-4.26)
中考数学天天练2013.
4.22
难度:
★★★ 考点:
二次函数综合题;分类讨论。
如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB
的位置.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过点A.O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶
点的三角形是等腰三角形?
若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
>>>试题详细答案
中考数学天天练2013.4.23
难度:
★★★ 考点:
二次函数综合题。
如图,在平面直
角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O.
(1)一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B
的面积是△A′B′O面积4倍?
若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3
)在
(2)的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?
并写出四边形PB′A′B的两条性质.
>>>试题详细答案
中
考数学天天练2013.4.24
难度:
★★★ 考点:
二次函数综合题。
如图1,已知直线y=kx与抛物线
交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:
线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?
如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠B
AE=∠BED=∠AOD.继续探究:
m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
>>>试题详细答案
中考数学天天练2013.4.25
难度:
★★★ 考点:
二次函数综合题。
22.在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数
的图象交于点A(1,k)和点B(﹣1,﹣k).
(1
)当k=﹣2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;
(3)设
二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
>>>试题详细答案
中考数学天天
练2012.4.26
难度:
★★★ 考点:
二次函数综
合题。
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)直接写出
点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?
最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?
请直接写出t的值.
>>>试题详细答案
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