7年级数的分析集体备课教案.docx
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7年级数的分析集体备课教案
数据与分析6.1平均数
学习目标:
1.认识平均数与加权平均数的关系2.掌握加权平均数的意义与计算方法
3.认识权数的意义与非负性和归一性两条性质
4.通过实例理解平均数与加权平均数的联系与区别,体验从特殊到一般又从一般到特殊的过程
教学重点:
平均数的计算
教学难点:
平均数与加权平均数的关系
教学过程:
1、出示学习目标:
1、认识平均数与加权平均数的关系
2、掌握加权平均数的意义与计算方法
二、指导方案
(一)、预习自学案:
1、知识链接:
1、如果有n个数:
x1、x2、x3、……、xn,怎样计算这n个数的平均数
?
=
2、平均数是一组数据的数值的代表值,它刻画了这组数据
2、预习探究:
自学P137——138的内容并回答下列问题:
1、什么叫做权数?
什么叫做加权平均数?
怎样计算一组数据的加权平均数?
2、平均数与加权平均数的区别与联系是什么?
(二)教师精讲
1、基础知识梳理:
权数、权数的性质、加权平均数:
2、重点内容点拨:
1、怎样计算一组数据的加权平均数?
2、平均数与加权平均数的区别与联系:
(三)合作探究方案
问题1、
(1)、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40,则X1+X2=
(2)、已知数据x1,x2,…,xn的平均数是,则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是.
探究结论:
问题2、
(1)、用两种方法计算下列数据的平均数:
35,35,35,47,47,84,84,84,84,125.
(2)、求21,32,43,54的加权平均数:
(1)以
,
,
,
为权;
(2)以0.4,0.3,0.2,0.1为权.
探究结论:
(四)、当堂训练
1、某外国公司全体职工年薪情况如下
年薪(万元)
0.6
0.8
1.5
5
10
人数
30
40
20
6
4
则年薪为0.6万元、0.8万元、1.5万元、5万元、10万元的权数分别为平均工资为
2、已知一个队列共100人,排成10行,每行10人,其中前两排同学的身高都是160cm,接着的三排同学的身高是155cm,其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.。
品种
水果糖
花生糖
软糖
单价(元/kg)
11.6
14.4
16
3、商店中有3种糖果,各种糖果的单价如下表所示:
商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖100kg,
问这100kg什锦糖的单价应如何确定?
4、一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30,用加权平均数的方法求它们的平均数
(五)、课后练习
作业:
教材P139习题6.1、1、2.
家庭思考练习:
1.教材P147习题6.1A组:
3、4。
2.预习6.1.2加权平均数的实际意义和应用
三、自主反思
数据与分析6.1.2中位数
学习目标:
1、掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数
2、掌握中位数的意义。
3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
教学重点:
掌握中位数的意义
教学难点:
中位数的概念,会求一组数据的中位数
教学过程:
教学目标:
1、掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数
2、掌握中位数的意义。
二、指导方案
(一)预习自学:
1、知识链接:
平均数是
平均数的缺点:
2、预习探究:
阅读教材P142至P143的内容,解决下面的问题:
问题:
什么是中位数:
(1)
(2)
(二)教师精讲
1、基础知识梳理:
中位数的概念:
2、重点内容点拨:
区分平均数与中位数:
(3)合作探究
问题:
1.求下列两组数据的中位数:
(1)19131217161413
(2)253234245256229244265239
2.某小组进行跳绳比赛,每个成员1分钟时间跳得次数如下:
2341331289211311618212592
②分别计算这组数据的平均数和中位数。
③你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平?
合作探究:
在一次英语考试中,11名同学得分如下:
80701006080709050807090请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。
探究结果:
(4)当堂达标
1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:
90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.
2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
分别求这些运动员成绩的中位数
成绩(米):
1.501.601.651.701.751.801.851.90
人数:
23.234111
3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______。
4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:
元):
8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.
请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示:
双数:
363728394041
人数:
357942
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。
某校八年级
(1)班同学都向“希望工程”捐献图书。
捐书情况如下表:
册数4567891012
人数2712128531
(1)这个班级每位同学平均捐多少册书?
(2)求捐书册数的中位数
(五)补充达标
作业:
教材P144练习1、2
家庭作业:
P147练习A、4
三、自主反思
数据与分析6.1.3众数
学习目标:
1.掌握众数的概念,会求一组数据的众数
2.掌握平均数,中位数,众数的意义。
3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
教学重点:
1.掌握众数的概念,会求一组数据的众数
2.掌握平均数,中位数,众数的意义。
教学难点:
掌握平均数,中位数,众数的意义。
教学过程:
一、出示学习目标:
.掌握众数的概念,会求一组数据的众数,.掌握平均数,中位数,众数的意义。
指导达标
(一)、预习自学:
1、知识链接:
平均数是一组数据的数值的代表值,它刻画了这组数据
什么是中位数:
(1)
(2)
学一学:
仔细阅读教材P144至P146的内容,解决下面的问题:
2、预习探究
(1)什么是众数?
(2)说一说平均数,中位数,众数之异同?
(二)教师精讲:
基础知识梳理:
众数的意义:
重点内容点拨:
怎么区分平均数、中位数、众数:
(三)合作探究:
说出下列数据的众数
55669999788
2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
分别求这些运动员成绩的平均数、中位数、众数?
成绩(米):
1.501.601.651.701.751.801.851.90
人数:
23.234111.
3、某工厂生产的一批零件,其重量(单位:
kg)如下:
重量(kg)2.932.9633.023.03
个数4121086
则这组数据的中位数是______,众数是______。
探究结果:
(四)当堂达标:
1、当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示:
鞋的尺寸(cmm)2222.52323.52424.525
销售量(双)2539731
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发,请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义?
2、某工程咨询公司技术部门有总工程师1人,工程师1人,技术员7人,见习技术员1人;现需招聘技术员1人。
小王前来应征,总经理说:
"我们这里的报酬不错,平均工资是每月1900元,你在这里好好干!
"小王在公司工作了一周后,找到总经理说:
"你欺骗了我,我己问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过1900元,平均工资怎么可能是每月1900元呢?
"总经理说:
"资确实是每月1900元•”表是该部门月工资报表:
员工:
工资
总程师5000
工程师4000
技术员A1800
技术员B1700
技术员C1500
技术员D1200
技术员E1200
技术员F1200
技术员G1000
见习技术员H400
问题1、请大家仔细观察表中的数据,讨论该部门员工的月平均工资是多少?
总经理是否欺骗了小王?
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
3、再仔细观察表中的数据,你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?
对以上的问题,要求各小组进行讨论交流,并记录交流结果,教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。
师生共同完成。
(小结:
在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。
)
某面包房在一天内销售面包100个,各类面包销售量如下表:
面包种数奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸
销售量(个)10152551530
在这个问题中,如果你是店主,你最关心的是哪一个统计量?
【归纳总结】
我们学习了众数、中位数的概念,了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。
2、方法小结:
①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。
(五)补充达标
作业:
P146习题1、2、
三、自主反思
数据与分析6.2方差
学习目标:
1、理解方差的概念,掌握方差的计算方法和步骤;
2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义;
3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力,增强学生的数学推理能力。
教学重点:
1、方差的计算2、理解方差的统计意义
教学难点:
方差的定义和计算
教学过程:
1、出示学习目标:
1、理解方差的概念,掌握方差的计算方法和步骤;
2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义;
二|指导达标
(一)预习自学案:
一、知识链接
1、权数的性质:
(1)权数是数,
(2)权数之和.
2、平均数与加权平均数的区别与联系是:
加权平均数是平均数的,平均数是加权平均数的;当所有权数都相等(都等于数据组所含数据的数目的倒数)时,加权平均数与平均数.
二、预习探究:
自学P149——1151的内容并回答下列问题:
1、如何反映一组数据与平均数的偏离程度?
你用什么方法可以反映总偏差的大小?
2、什么叫做方差?
怎样计算方差?
(归纳求方差的方法和步骤)
3、方差的意义是什么?
(根据例2、例3进行归纳)
(二)教师精讲
一、基础知识梳理:
方差:
方差的方法和步骤:
二、重点内容点拨:
方差的意义:
(三)合作探究案
问题1、计算甲、乙两个女声合唱队各队队员身高的方差,并说明计算结果的实际意义.(单位:
cm)
甲队:
160,162,159,160,159;乙队:
180,160,150,150,160.
探究结论:
问题2、一个小组有8名同学,分别测量同一根绳子的长度,测得的数据如下(单位:
cm):
108.5,110,109.3,108.9,110.8,110.5,109.4,109.2.
如何确定这根绳子的长度的近似值?
探究结论:
(四)训练案
一、当堂训练
1、一组数据的方差为0,这组数据有什么特点?
方差可以是负数吗?
为什么?
2、5名女篮球队员的身高为(单位:
cm):
193,182,187,174,189.
试求出这组数据的方差,其具体含义.
3、一个小组有8名同学,分别测量同一根绳子的长度,测得的数据如下(单位:
cm):
108.5,110,109.3,108.9,110.8,110.5,109.4,109.2.
如何评价测量结果的准确程度?
(五)、课后练习
作业:
教材P1151——152习题1、2.
家庭思考练习:
1、教材P152习题6.2A组:
1、2.
2、预习6.2.方差的实际意义
三、自主反思
数据与分析6.2方差的实际意义
学习目标:
1、理解方差的实际意义
2、通过实例了解和掌握方差的实际意义
3、使学生知道数学来源于社会又服务于社会
教学重点和难点:
重点:
理解方差的实际意义
难点:
将方差的概念运用于实际问题的解决之中.
教学过程:
一、出示目标:
1、理解方差的实际意义
2、通过实例了解和掌握方差的实际意义
二、指导方案
(一)预习自学案:
一、知识链接:
1、一组数据中的各数与其平均值,称为这组数据的方差.
2、方差的意义:
方差是用来描述一组数据的的特征数,常用用来比较两组,方差较大的数据波动,方差较小的数据波动。
3、求方差的步骤:
(1)求数据的,
(2)计算偏差,(3)计算每一个偏差的,
(4)求出和,(5)求出。
二、预习探究:
自学P1150——1152的内容并回答下列问题:
1、算一算,甲队的平均身高是,乙队的平均身高是单从身高考虑,哪对的效果好?
2、你准备用什么方法来反映总的偏差的大小?
(二)教师精讲
一、基础知识梳理:
二、重点内容点拨:
(三)合作探究案
问题1、某企业对员工的工资情况进行调查,他们将月工资分为800元、1000元、1500元三个等级,每个等级职工人数占职工总数的比例分别为1/5,2/5,2/5.试求这个单位职工月工资的平均数及方差,并说明其含义.
探究结论:
问题2、甲、乙两个城市的月平均气温如下表所示(单位:
℃):
试求甲、乙两地月平均气温的方差,并对两地气温变化情况作出比较.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲
-8
-6
-2
8
13
18
20
19
14
7
-2
-5
乙
10
13
17
20
23
25
28
27
25
20
17
14
探究结论:
(四)训练案
、当堂训练
观察一种股票的价格变动得到下面的数据(单位:
元):
12.5,14.7,10.6,11.4,11.8,12.8.
试计算价格变化的方差,并说明其具体含义。
(五)、课后练习
作业:
教材P165习题6.2A组:
1、3.
家庭思考练习:
1、教材P1151习题6.2B组:
1、2.
三、自主反思
数据与分析第六章小结与复习
学习目标:
1、会运用所学统计知识对两组数据进行比较;
2、通过两组数据进行比较,知道两组数据的波动性;;
3、通过实际问题的解决,提高学生学习数学的兴趣,增强学生的分析能力和实际能力
教学重点与难点:
教学重点:
如何运用所学知识解决实际问题
教学难点:
方差的应用于意义
教学过程:
(一)预习自学案:
一、知识链接:
1、方差反映它们的,但极差反映数据变化的振幅或跨度,它与中间的数据无关,舍去了太多的信息,存在局限性;方差反映数据与的偏离程度,
2、在对成绩进行分析时,应该从不同方面进行分析,防止片面性。
3、比较两组数据,应从不同的角度(平均数、中位数、方差等)去比较。
二、预习探究:
1.本章学习了平均数、、等概念,这些概念从不同的角度反映一组数据的特征性质.
2.在学习时,我们要掌握、、、的计算方法,理解它们的及它们在中的具体含义,了解它们在生产和日常生活中的实际应用,学会对特征性质进行概括、分析和比较.
3.加权平均数是平均数的推广:
当一组数据中不同的数不同时,我们用的大小来反映的多少;
通常也用权数来反映一组数据中不同成分的或重要性,对于不同的实际问题,权数常有不同的含义.
4.平均数反映一组数据的或数据的.
5.方差是一组数据中的各数相对于的平均值,它概括地反映了的周围分布的情况.
(二)教师精讲
1、基础知识梳理:
平均数、中位数、方差:
2、重点内容点拨:
平均数、中位数、方差的计算方法:
平均数、中位数、方差的意义:
(三)合作探究案
问题1、P156复习题A组:
1、2、题
探究结论:
问题2、P156复习题A组:
3、4、5题
探究结论:
(四)训练案
一、当堂训练
P157复习题B组:
6题
P157复习题B组:
7题
P157复习题B组:
8题
(五)、课后练习
作业:
P157复习题B组:
3题
家庭思考练习:
P157复习题C组题。
三、自主反思
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