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静力学
一对一个性化学案
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静力学
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单元切块:
按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:
力的概念、三个性质力;力的合成和分解;共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
一.力的概念
1.力的存在离不开两个物体:
__________和__________。
这两个物体________(一定、不一定)相互接触.
2.力的作用效果是①_________________________;②____________________。
3.力的三要素:
______、______、______。
力是______(矢、标)量.
4.力的分类:
(1)按力的性质分为______、________、_________。
(2)按力的效果分为_________________________________。
注意:
(a)效果不同的力,性质可以相同:
例如,压力、支持力、拉力都是__;(b)性质不同的力,效果可以相同:
例如自由下落的物体,重力是使其加速运动的动力;用绳拉着物体竖直上升,__是动力,重力是__(“动”或“阻”)力;被传送带运输到高处的物体,摩擦力是__(“动”或“阻”)力.
5.平衡力:
两个平衡力作用在____个物体上,它们大小_____,方向______.合力为______。
物体在平衡力的作用下处于平衡状态,平衡状态包括______状态或____________状态。
6.作用力与反作用力:
它们作用在____个物体上,大小_______,方向_______,合力为________。
例1:
如图1-1所示,一物体静止在斜面上,其所受的重力的平衡力为____________,
所受摩擦力的反作用力为______________,平衡力为__________,
所受支持力的反作用力为____________,平衡力为____________.
图1-1
例2:
下列说法中正确的是( )
A.甲用力把乙推倒,说明甲推乙的力大于乙推甲的力
B.作用力和它的反作用力是作用在同一个物体上的
C.地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力
D.两个物体静止时,作用力和反作用力的大小才相等
E.作用力和反作用力同时产生,同时消失
例3:
一物体静止在水平桌面上,下列说法正确的是( )
A.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
B.物体对桌面的压力就是重力,这两个力实际上是一个力
C.物体所受重力的反作用力作用在桌面上
D.水平桌面对物体支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力
二.重力
1.重力的产生:
由于地球(星球)对物体的吸引而产生.其施力物体是______.
2.大小:
G=_____,测量工具:
________。
方向:
____________。
3.重心:
物体所受重力的作用点叫物体的________,一个物体有_______个重心;
重心________(一定,不一定)在物体上;对________、____________的物体,其重心在几何中心.
不规则物体重心的确定方法——悬挂法:
薄板形物体的重心,可用悬挂法确定(如图2-1所示)
例1:
关于地球上的物体,下列说法中正确的是()
A.物体只有静止时才受到重力作用B.物体只有落向地面时才受到重力作用
C.物体落向地面时比物体上抛时所受的重力大
D.物体所受重力的大小与物体的质量有关,与物体是否运动及怎样运动无关
例2:
如图2-2所示,一饮料杯装满水,杯的底部有一小孔,在水从小孔不断流出的过程中,
图2-2
杯连同杯中水的共同重心将()
A.一直下降B.一直上升C.先升后降D.先降后升
三.弹力
1.产生:
弹力的存在须具备两个条件:
______________________和_______________________
2.大小:
对弹簧:
胡克定律f=________,其中k是___________,单位:
________,x是________,单位______.
3.方向:
与接触面_________或沿绳子_________的方向.
例1:
画出下列各图中物体所受的重力和弹力:
例2:
某弹簧在10牛的拉力作用下长18厘米,在5牛的压力作用下长15厘米,则弹簧的原长和劲度系数为多少?
例3:
如图3-1所示,用细线将A物体悬挂在顶板上。
B物体放在水平地面上。
A、B间有一
根处于压缩状态的轻弹簧,此时弹簧的弹力为2N。
已知A、B两物体的质量分别是0.3kg和0.4kg。
重力加速
度为10m/s2。
则细线的拉力及B对地面的压力的值分别是()
图3-1
A.7N和0N B.5N和2N
C.1N和6N D.2N和5N
例4:
如图3-2所示,弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计,重物G=5N,则弹簧秤A和B的示数分别为()
A.5N,0B.0,1N
C.5N,10ND.5N,5N
图3-2
【拓展练习】1.(2011碑林区校级模拟)如图3-3所示,两根相同的轻弹簧
、
劲度系数皆为
.悬挂的重物的质量分别为
.若不计弹簧质量,
取
,则平衡时弹簧
、
的伸长量分别为()
m1
A.
、10
B.10
、
C.15
、10
D.10
、15
2.如图3-4所示,上下两弹簧的劲度系数分别为k1和k2,两物本来静止,
图3-4
图3-3
当去掉m2后,m1将升高_______。
四摩擦力
1.产生条件:
①两物体必须_________且发生___________②接触面_________③有相对运动或___________
2.分类:
________________,______________,_________________.
3.大小:
静摩擦力根据____________________求出;滑动摩擦力由公式f=________求出,其中μ叫________________,
其大小与__________有关,与_____________,_____________,___________等无关;FN是___________.与重力没有必然的联系。
注意:
(1)静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0~Fm(最大静摩擦力)之间变化.跟相对运动趋势强弱程度有关,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系.
(2)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等.
4.方向:
根据摩擦力总是________物体的相对运动或相对运动趋势来判断.
例1:
重100牛的物体在38牛的水平拉力作用下刚好开始运动,并且以后能在35牛的水平拉力作用下匀速运动,则该物体最大静摩擦力为_______牛,动摩擦因数为_______。
当物体受到65牛的水平拉力作用时受到的摩擦力为______牛。
当物体只受到25牛的水平拉力作用时,如果物体仍在运动,则受到的摩擦力为______牛;如果物体处于静止状态,则此时物体受到的摩擦力为______牛。
物体仍在25牛的水平拉力下作用,此时在物体上再加上50牛的压力,若仍在运动,则受到的摩擦力为_______牛;若物体静止,则此时物体受到的摩擦力为________牛,最大静摩擦力将_______(变大、变小、不变)。
例2:
如图4-1所示,在μ=0.2的粗糙水平面上,有一质量为10kg的物体以一定的速度向右运动,
同时还有一水平向左的力F作用于物体上,其大小为10N,则物体受到的摩擦力大小为______,
图4-1
方向为_______.(g取10N/kg)
例3:
某杂技演员用双手握住竹竿匀速攀上和匀速下滑,如果在这两个过程中他所受的摩擦力分别是F1和F2,那么()
A.F1向下,F2向上,且F1=F2B.F1向下,F2向上,且F1>F2
C.F1向上,F2向上,且F1=F2D.F1向上,F2向下,且F1=F2
图4-2
例4:
一根质量为m,长为l的均匀长方体木料放在水平桌面上,木料与桌面间的摩擦因数为μ。
现用水平力f推木料,当木料经过如图4-2所示的位置时,桌面对它的摩擦力是多少?
例3C,例4μmg
例5:
骑自行车前进,前轮受到____摩擦力的作用,方向____;后轮受到_____摩擦力的作用,方向______.
图4-3
例6:
如图4-3所示,水平面上一物体在两水平力F1=3牛、F2=10牛的作用下处于静止状态,当只撤
去F2后
,物体受到的摩擦力大小为_________;当只撤去F1后,物体受到的摩擦力大小____________,
例7:
如图4-4所示,重为G=20N的物体在大小为100N的水平力F作用下沿竖直墙壁匀速下滑.
图4-4
求物体与墙壁之间的动摩擦因数.
例8:
水平皮带传输装置如图4-5所示,皮带的速度保持不变,物体被轻轻地放在A端皮带上,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置C后滑动停止,之后就随皮带一起匀速运动,直至传送到目的地B端.在传送过程中,物体受到的摩擦力()
①在AC段为水平向左的滑动摩擦力②在AC段为水平向右的滑动摩擦力
③在CB段不受静摩擦力④在CB段受水平向右的静摩擦力
A.①③B.①④C.②③D.③④
例9:
如图4-6所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,关于斜面作用与物块的静
图4-6
摩擦力,以下说法不正确的是()
A.方向可能沿斜面向下B.方向可能沿斜面向上C.大小不可能等于零D.大小可能等于F
例8C例9C
例10:
用一根长20cm,劲度系数为k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为lkg的木块,
弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动,当弹簧的长度为21.7cm时,木块在桌面上做匀速运动.
⑴木块受到的最大静摩擦力多大?
静摩擦力的变化范围怎样?
⑵木块与桌面间的动摩擦因数是多少?
⑶木块滑动的过程中,当弹簧的长度小于或大于21.7cm时,滑动摩擦力如何变化?
(g=10N/kg)
解:
(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,
由胡克定律可求得:
F1=200×0.024N=4.8N,因此最大静摩擦力大小为4.8N,所以静摩擦力的变化范围为0-0.48N.
(2)当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长1.7cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以动摩擦因数为μ=
答:
(1)木块受到的最大静摩擦力为0.48N,静摩擦力的变化范围为0-0.48N;
(2)木块与桌面间的动摩擦因数是0.34
图4-7
例11:
长直木板的上表面的一端放有一铁块,现使木板由水平位置绕其一端缓慢向上转动,如图4-7所示,则铁块受到的摩擦力f随角度α的变化图线正确的是下图中的()(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
例11C
五.力的合成与分解
1.力的合成与分解:
求几个力的合力叫力的合成,求一个力的分力叫力的分解.
(1)运算定则:
平行四边形定则、三角形定则
(2)分力和合力的关系:
①两个分力F1、F2的合力范围:
____________________.
②合力F可能比分力大,也可能比分力小,还可能等于某个分力的大小.
(3)一个已知力的实际分力的确定方法:
①先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.
②再根据两个实际分力方向画出平行四边形.
③最后根据平行四边形定则求出两分力的大小和方向.
(4)根据平行四边形定则,将已知的一个力分解为两个力时,有确定解的情况只有两种:
①已知两个分力的方向;②已知一个分力的大小和方向。
(5)常见计算结论:
两个大小都为F的力的夹角为1200时,合力为______;
②两个大小都为F的力的夹角为900时,合力为_______;③两个大小都为F的力的夹角为600时,合力为__________;
④当F1和F2垂直,F1=3N,F2=4N,则F合=______N;F1=210N,F2=280N,则F合=________N.
例2:
同时作用在同一物体上的三个力F1、F2、F3的大小分别是20N、19N和9N,则三个力的合力大小最大值是_____,最小值是_____。
当这三个力必须作用在同一直线上时,合力最小值为__________.
15.(2012广东理综,16,4分)如图3所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角万恶哦45°,日光保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为()
A.G和GB.
和
B.
和
D.
和
16、如图5所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是()
A、F1>F2>F3B、F3>F1>F2C、F2>F3>F1D、F3>F2>F1
15.B16.D
六:
物体受力分析的基本方法
1.基本步骤
(1)确定研究对象,并将其隔离。
(2)根据周围与其相关联的物体对研究对象的作用,把所受重力、弹力、摩擦力按顺序进行分析。
在常见的几种力中,重力是因动力,而弹力、摩擦力是被动力,其中弹力的存在又是摩擦力存在的前提,所以分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序进行。
(3)逐一正确合理的画出每个作用力的示意图,并标上各力的符号。
(4)常见的力的分解图:
例1:
一物体沿固定的光滑斜面下滑,以下说法正确的是()
A.物体受重力、斜面的支持力和下滑力B.使物体沿斜面下滑的力实际上是重力和斜面对它的支持力的合力
C.使物体沿斜面下滑的力实际上是重力沿斜面向下的分力
D.物体所受重力在垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力
例2:
如图6-1所示,物体静止在斜面上,有:
f=___=_________;
N=___=_________。
当θ↑则f____,N_____.当物体沿斜面匀速下滑,
有:
__________________________________得μ=_______________,
此后随着θ↑则N变___,f=_____变___。
例
3:
如图6-2所示,当物体未被拉动时,有:
f=________=_______________,
图6-2
图6-1
N=__________=___________,当物体匀速滑动时,有:
__________________.
例4:
如图6-3所示,放在固定斜面之上的木块m处于匀速下滑状态,木块m除
了受重力和斜面的作用力之外,不受其它力作用,已知:
斜面的倾角为θ,物体的质量为m,当
地的重力加速度为g.那么,此时斜面对物体的作用力(合力)的大小F和方向分别是()
图6-3
A.F C.F 例5: 斜面上放一块质量m=5kg的木块,当斜面倾角为370时,木块可沿斜面匀速下滑,要使木块沿斜面匀速上升,应沿斜面向上施加多大的力? 例6: 如图6-4所示,A物重50牛,B物重100牛,各接触面间μ=0.2,则 水平力F=_____时能将物B匀速拉出.此时绳中拉力____牛.A受摩擦力大 图6-4 图6-5 小______牛,方向______. 例7: 如图6-5所示,光滑斜面倾角为370,重为2kg的物体在一水平力F作用下恰好静止, 则水平力F=________牛,物体对斜面的压力为________牛.(g取10N/kg) 例8: 如图6-6所示,人重500牛,物重100牛,斜绳 与水平成370,则人对地压力为_____,在人向左移动 图6-6 过程中,人对地的压力将变_________。 例9: 如图6-7所示,用两根轻绳AB和BC吊一个0.5kg的灯,如果BC绳水平, AB绳与水平方向夹角为60°.求绳AB与BC所受到的拉力.(g取10N/kg) 图6-7 例10: 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图6-8所示。 已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为() 图6-8 A. B. C. D. 图6-9 例11 : 如图6-9所示,已知绳BC与水平方向成370,能承受的最大拉力为120牛,AC绳能承受的最大拉力为140牛,则所挂物体最重为_____牛。 例10A 2.物体受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法: 将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。 分析两个以上的物体所组成的系统的受力情况时,若每个物体的运动状态都相同,可以先取整体研究,若分析物体间的相互作用时,需将物体隔离分析。 注意: 区分内力和外力,对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力图上。 例1: 如图6-10所示,物体A、B和C叠放在水平桌面上,水平力为Fb=5N,Fc=10N,分别作用于物体B、C上,A、B和C均保持静止,以Ff1、Ff2、Ff3分别表示A与B,B与C,C与桌面间的静摩擦力的大小,则() A.Ff1=5N,Ff2=0N,Ff3=5NB.Ff1=5N,Ff2=5N,Ff3=0N 图6-10 C.Ff1=0N,Ff2=5N,Ff3=5ND.Ff1=0N,Ff2=10N,Ff3=5N 例1C 例2: 质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间,处于静止状态,如图6-11所示。 试求砖3对砖2的摩擦力。 图6-11 例3: 如图6-12所示,A、B两物体叠放在动摩擦因数μ=0.50的水平地面上,A物体质量m=10kg,B物体质量M=30kg。 处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁,另一端与A物体相连,弹簧处于自然状态,其劲度系数为250N/m。 现有一水平推力F作用于物体B上,使A、B两物体一起缓慢地向墙壁移动,当移动0.4m时,水平推力F的大小为()(g取10m/s2) 图6-12 A.100NB.200NC.250ND.300N 例4: 如图6-13所示,c是水平地面,a、b是两个长方形物块,F是作用在物块b上沿水平方向的力,物体a和b以相同的速度作匀速直线运动。 由此可知,a、b之间的动摩擦因数μ1和b、c间的动摩擦因数μ2有可能是: () A.μ1=0,μ2=0B.μ1=0,μ2≠0 图6-13 C.μ1≠0,μ2=0D.μ1≠0,μ2≠0 例5: 如图6-14所示,轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相 连接.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置.现稍微增加力 F使O点缓慢地移到实线所示的位置,这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动.则此过程中,环对杆 摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是() A.F1保持不变,F2逐渐增大B.F1逐渐增大,F2保持不变 图6-14 C.F1逐渐减小,F2保持不变D.F1保持不变,F2逐渐减小 例20例3D例4BD例5A (2)假设法: 在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后就该力对物体的运动 状态是否产生影响来判断该力是否存在。 例1: 如图6-15所示,小球重为G,放在两光滑平面间,其中一个平面水平,另一平面倾斜,与水平方向 夹角为60O,则球对斜面的压力为. 图6-15 例2: 如图6-16所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止。 物体B的受力个数为() A.2B.3C.4D.5 例3: 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图6-17所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是() 图6-16 图6-17 例4: 两个相同的小球A和B,质量均为m,用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的 图6-18 同一点O,并用长度相同的细线连接A、B两小球。 然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此时三根线均处于直线状态,且OB线恰好处于竖直方向,如图6-18所示。 若不考虑两球的大小,两小球均处于静止状态,则力F的大小为() A.0B.mgC. D. 例2C例3A例4D 七: 用矢量三角形动态分析求极值问题 1.矢量三角形是平行四边行的一半,因此矢量三角形来源于平行四边形。 2.矢量三角形求极值时一定会出现直角三角形问题。 例1: 在互成角度的力的合成实验中,如图7-1所示,使b弹簧按图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动,在这 个过程中,保持O点位置和a弹簧拉伸方向不变,则整个过程中关于ab弹簧的读数变化是() o b A.a增大,b减少B.a减少,b先减少后增大 a C.a减少,b先增大后减少D.a减少,b增大 图7-1 例2: 下列各种情况下力的变化。 (填“变大”、“变小”、“不变”) ① 在挡板从竖直变成水平过程中 ②在BC绳变长的过程中 ③在绳变长的过程中 斜面受压力_______AC绳拉力______绳受拉力_______ 挡板受压力______BC绳拉力_______墙受压力________ 例3: 把一个力F分解为两个分力F1和F2,已知F=40N,分力F1与F的夹角为300,则F2的最小值是_______.若F2取某一数值可使F1有两个大小不同的数值,则F2的取值范围是_____________. 例4.如图7-2所示,用一根长为 的细绳一端固定在 点,另一端悬挂质量为 的小球 ,为使细绳 与竖直方向夹 角且绷紧,小球 处于静止,对小球施加的最小的力等于() 图7-2 A. B. C. D. 补充练习: 1.(09年朝阳一模)如图1所示,是某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中,根据实验数据按照一定的标度画出的力的图示。 F1、F2、F、 中不是由弹簧测力计测得的力是__________(填字母)。 在该实验中需要记录和观察的是_________。 A.记录F1、F2的大小和方向 B.记录F1、F2的夹角 图1 C.观察F1、F2的大小是否在误差允许范围内相同 D.观察F、 的大小和方向是否在误差允许范围内相同 2.(09年北京高考题)如图2所示,将质量为m的滑块放在倾角为 的固定斜面上。 滑块与斜面之间的动摩擦因数为 。 若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则() A.将滑块由静止释放,如果
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