小数的意义.docx
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小数的意义
《小数的意义
(一)》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
小数的意义
(一)
课时:
共1课时,第1课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
结合具体情境,理解小数和分数的意义,会进行小数、分数的转化。
通过分数理解小数的意义。
通过直观模型和实际操作,体会分数与小数的关系,并能进行互化。
2.教材分析
本节课安排了层层递进的四个问题:
第一个问题是通过生活中的元、角、分等素材,认识小数与十进分数的关系;第二个问题和第三个问题是抽象到一般意义上的小数与十进分数的关系;第四个问题联系生活中的小数进一步认识小数的意义。
前三个问题重在将小数与十进分数之间建立联系,第四个问题重在让学生带着对小数意义的认识回归生活,进一步体会小数的意义,并感受小数与生活的密切联系。
3.学情分析
学生在三年级时已经借助以元、角、分为主的现实背景初步认识了小数及其简单加减法。
教材这种小数的安排,符合小学生由浅入深的认知特点,为他们对小数知识的理解经历逐步深化、提高的过程。
学习目标
1.在认识小数现实模型(元、角、分)的基础上,通过分数理解小数的意义;
2.通过直观模型和实际操作,体会分数与小数的关系,并能进行互化;
3.结合寻找生活中的小数,体会小数与日常生活的密切联系。
评价任务
1.能向同桌说一说1.11元、1.11米是什么意思
2.借助现实模型,理解小数的意义。
3.会进行分数与小数的互化。
4.体会小数在生活中的作用。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
复习旧知,引发问题
1.小小擂台赛
(1)把100平均分成10份,每份是多少?
(2)把1米平均分成10份,每份是多少米?
分成100份呢?
分成1000份呢?
2.利用附页1,你能解释1.11元、1.11米中的3个“1”分别是什么意思?
3.怎样以元为单位用分数表示1角、1分,怎样以米为单位用分数形式表示1分米、1厘米?
4.讨论:
0.1与
0.01与
有什么关系?
1.引导学生复习除法、分数的意义
2.能够正确定说出1.11元是1元1角1分;1.11米是1米1分米1厘米
3.能够明白0.1=
0.01=
环节2
动手操作,自主探究
1(出示一个正方形)请同学们把一个正方形平均分成10份,把其中的一份涂色,涂色部分用分数表示,并说出分数的意义
2.学生尝试把
写成小数。
交流:
你是怎样想的?
23份呢?
3.先四人小组交流,再全班交流
6.想一想,填一填。
观察发现规律
7.找一找生活中的小数,与同伴交流。
1.借助动手操作理解小数的意义。
2.能发现分数与小数互化存在的规律。
环节3
巩固练习
独立完成第3页“练一练”第1、2题。
借助已有生活经验理解小数的意义。
环节4
作业布置
独立完成第3页“练一练”第3、4题。
能够借助涂方格说一说小数的意义
环节5
课堂小结
你学会了什么?
能够对本节课的内容进行复述
《小数的意义
(二)》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
小数的意义
(二)
课时:
共1课时,第1课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
结合具体情境,理解小数和分数的意义,会进行小数、分数的转化。
通过分数理解小数的意义。
通过直观模型和实际操作,体会分数与小数的关系,并能进行互化。
小数在生活中的认识,进一步理解小数的意义。
2.教材分析
在上节课学生借助分数直观图,即面积模型初步体会了小数与十进分数关系的基础上,本节课教科书创设了长度和质量两个测量活动情境。
主要是借助测量活动中把较小的度量单位转化成较大的度量单位,体会小数的意义与实际应用。
3.学情分析
小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”“小数的初步认识“的基础上进行的。
“小数的意义”是通过实际操作,借助几何模型使学生体会到小数与分数之间的关系。
小数是十进分数的另一种书写形式,要使学生理解小数的意义,必须通过实际操作。
把一个正方形看作“1”,把“1”平均分成10份,1份是它的十分之一,就是0.1;把“1”平均分成100份,1份就是它的一百分之一,也就是0.01。
从而使学生体会到分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示。
在练习中通过涂一涂表示十进分数和小数的问题,进一步沟通小数和分数之间的关系。
学习目标
1.结合测量长度、质量等活动的具体情境,体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。
2.会用小数表示长度、质量等常见的量,进一步体会小数在日常生活中的应用
3.培养学生动手操作、认真观察、独立探索与合作学习的能力,养成良好的学习习惯。
评价任务
1.较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。
2.会用小数表示长度、质量等常见的量。
3.培养学生动手操作、认真观察、独立探索与合作学习的能力。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
自学课本,主动建构。
1.今天我们一起来学习“小数的意义
(二)”请同学们打开课本,自学第4页的内容,
2.思考:
黑板长多少米?
鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克?
1.怎样说清楚小数表示的意义
2.明白这节课要学什么
3.能够说出黑板的长度,2米36厘米
环节2
动手操作,自主探究
活动一:
围绕上面两个问题在小组内交流.
活动二:
小组展示,共同分享。
哪一小组给大家谈谈你们的收获?
学生可能汇报如下:
1、黑板长2.36米;
2、鹌鹑蛋的质量是0.012千克,鸵鸟蛋的质量是1.5千克
教师强调:
1、36厘米怎么转化成以米为单位?
2、12克可以表示为多少千克?
1.说出用小数表示什么。
2.理解长度和质量小数表示方法
3.能够说出2米36厘米=2.36米
4.正确完成12克=0.012千克
4.正确完成500克=0.5千克
环节3
巩固练习
独立完成第5页“练一练”第1、2、3、4题。
能够实际测量并将写成指定单位的小数
环节4
作业布置
第5页“练一练”第5题
独立完成
环节5
课堂小结
你学会了什么?
能够对本节课的内容进行复述
《小数的意义(三)》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
小数的意义(三)
课时:
共2课时,第1课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
理解小数的意义,认识小数的十分位、百分位和千分位等数位上的计数单位与数字的意义,在数位数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用,小数数位的计数单位。
2.教材分析
本节重点是通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义。
为了帮助学生理解和掌握小数数位顺序表,认识小数各数位的计算单位及其进率关系,教科书提出了三个问题:
第一个问题是结合实例,认识小数的十分位、百分位和千分位等数位上的计数单位与数字的意义;第二个问题是在数位数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用,小数数位的计数单位;第三个问题是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。
3.学情分析
本节是在理解小数的意义与小数意义的基础上进行学习的。
为了帮助学生理解和掌握小数的基本性质,教科书提出了两个问题:
第一个问题是结合实例,认识小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;第二个问题是通过涂一涂的活动让学生发现0.6等于0.60,体会到6个110等于60个1100。
学习目标
1.理解小数的意义,认识小数的十分位、百分位和千分位等数位上的计数单位与数字的意义。
2.在数位数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用,小数数位的计数单位。
3.结合具体情境理解和掌握小数的基本性质。
评价任务
1.理解小数的意义,认识小数的十分位、百分位和千分位等数位上的计数单位与数字的意义。
2.结合具体情境理解和掌握小数的基本性质。
3.通过直观模型理解小数的意义。
。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
(一)创设情境,引入课题
1.请同学们拿出你的计数器,你对计数器有哪些了解?
2.在计数器上拨出22.222,说一说十分位上的“2”表示多少?
说一说其他的“2”分别表示多少,然后填一填。
1.能够在交流的基础上使学生认识计数器上小数部分各个数位的名称:
十分位,百分位,千分位。
2.能够说出十分位上的2表示2个110,也可以表示2个0.1。
环节2
探索交流发现规律
1.出示整数数位顺序表,认识各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位的进率。
2.提问:
能不能利用整数数位顺序表表示小数呢?
1.能正确、流利说出数位表及其对应的计数单位
2.理解相邻数位之间的进率是10.
环节3
巩固练习
练一练第1题
能够写出数位所对应的计数单位.
环节4
作业布置
练一练第2题
独立完成
环节5
课堂小结
你学会了什么?
能够对本节课的内容进行复述
第二课时
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
复习导入
1.在小数的意义(三)第一课时,你学会了什么?
1.能正确、流利说出数位表及其对应的计数单位
2.理解相邻数位之间的进率是10.
环节二
探索交流、发现规律
1.你认为两个商店毛巾的价格一样吗?
学生根据生活经验得出5元和5.00元一样。
2.观察5元和5.00元,从左往右看,小数发生了怎样的变化?
从右往左看,小数发生了怎样的变化?
3.发现表示钱数的小数末尾添上“0”或去掉“0”,钱数不变。
能够理解5=5.00
环节三
应用规律,深化理解
2.涂一涂,你发现了什么?
请同学们打开书,在书上分别涂出0.6和0.60,。
比较两个涂色部分,你有什么发现?
0.6等于0.60。
使学生体会到6个110等于60个1100。
能够理解类似0.6和0.60的相同和不同。
环节四
总结
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
能够用自己的话说一说小数性质
环节五
作业布置
练一练4题
独立完成
《比大小》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
比大小
课时:
共1课时,第1课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
能比较小数的大小
2.教材分析
数的大小比较是数的认识的基本问题,本节课学习比较小数的大小。
教科书以运动会跳高和跳远比赛的情境为载体,安排了三个问题:
第一个问题是用通过直观模型和小数意义比较两个小数的大小;第二个问题是借助数位顺序表和竖线比较小数的一般方法;第三个问题是概括小数比较大小的一般步骤和方法。
三个问题侧重点不同,但又都围绕着小数的意义,其中两个小数的大小比较是基础。
3.学情分析
本课是在学生学习了小数的意义的基础上进行学习的,学生在牢固掌握小数意义的基础上进行小数的比较学生易于接受,还注意了结合具体内容提高学生的动手操作能力,培养学生提出问题和解决问题的能力。
学习目标
1.结合小数意义一,探索比较小数大小的方法,积累数学活动经验。
2.会比较小数的大小,并能在数线上表示它们的位置。
3.在解决实际问题中感受数学与生活的联系。
评价任务
1.感受小数的大小会比较。
2.感受数学思想,体会数学的价值。
3.能够与同学交流小数比较大小的方法。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
情境导入
今天我们一起来学习“比较大小”请同学们打开课本,自学第9页的内容,思考:
1.王红和李娜谁跳得高?
2.郑强、李明、张华谁跳得远?
找出有效的数学信息
环节2
合作交流
共同分享
1.围绕上面两个问题在小组内交流,小组长作好记录。
1.能够在小组内积极发言。
2.能够说出自己比较小数大小的方法。
环节3
尝试应用
深化练习
哪一小组给大家谈谈你们的收获?
1.对于第一个问题,学生可能汇报如下:
(1)李娜跳得高,因为0.69米是6分米9厘米,0.8米是8分米,0.8大于0.69;
(2)0.69是69个0.01,0.8是80个0.01,所以0.8大于0.69;
(3)画图的方法。
2.对于第二个问题,学生可能说李明跳得最远,因为郑强跳了2、97米,李明和张华都跳了3米多,首先可以确定郑强跳得最近,李明和张华的整数部分相同,就比较十分位,所以的十分位比张华的十分位大,所以李明跳得远。
1.能够讲清楚自己的想法
2.能够总结自己比较小数大小的方法
环节4
课堂小结
你学会了什么?
能够对本节课的内容进行复述
《买菜》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
买菜
课时:
共1课时,第1课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
经历探索小数加减法计算方法的过程。
理解并掌握小数加减法的计算方法。
2.教材分析
第一学段学生已经学习了如元、角、分的现实背景中一位小数的加减法计算,本节课主要学习一般意义下的两位小数不进位加法和不退位减法。
为了帮助学生体会小数加减运算在生活中的应用,以及总结出小数加减的计算方法,教科书安排了三个问题:
第一个问题是估计所需钱数;第二个问题是运用已学的知识,用多种方法计算所需钱数;第三个问题是总结竖式计算小数加减的方法。
1.学情分析
我班学生中,近一半学生思维活跃,知识面比较广,多数学生学习数学的兴趣很浓,参与数学探索的意识也很强,并能够联系实际利用所学知识解决生活中的数学问题。
但有的个别学生基础较差、有的学生学习习惯不好、占班级人数三分之一多,所以在设计教学过程时,我注意做到面向全体学生,尽量关注每个学生的发展。
学习目标
1.在具体情境中,经历探索小数加减法计算方法的过程,理解并掌握小数加减法的计算方法。
2.能解决简单的小数加减的实际问题,理解并掌握小数加减法的计算方法。
体会小数加减运算在生活中的广泛应用。
3.在解决问题的过程中,培养估算意识。
评价任务
1.经历探索小数加减法计算方法的过程。
2.理解并掌握小数加减法的计算方法。
3.理解并掌握小数加减法的计算方法。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
创设情境揭示课题
我们的好朋友笑笑到超市买菜,我们一起来看看她遇到了什么问题。
1.找出有效的数学信息
2.学生能积极主动的参与学习中。
3.提出问题并揭示课题。
环节2
探究新课
1.投影出示情境图,说一说笑笑都买了什么?
估一估,大约要付多少元?
2.售货员收了3、66元,对吗?
同桌交流,如算总价等。
3.涂一涂、填一填。
1.学生能够独立思考、列式。
2.小组内能够交流竖式算法、写法。
3.理解小数加减法要对齐数位。
环节3
应用规律,解决问题
用竖式计算,并说一说怎样计算小数加减法。
能准确计算小数的加减法
环节4
课堂小结
你学会了什么?
能够对本节课的内容进行复述
《比身高》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社2013年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
比身高
课时:
共2课时,第1、2课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
能进行简单的小数的加减运算。
2.教材分析
学生已经掌握了小数不进位加法、不退位减法的计算方法,本节课主要学习小数的进位加和退位减的计算方法。
为了便于学生探索计算方法,教科书选取了一组一位小数的数据设计了三个为题:
第一个问题是探索小数进位加的算法;第二个问题是探索小数退位减的算法;第三个问题是解决小数末尾需补“0”的退位减法。
三个问题各有侧重,但都是围绕着小数的意义探索算法。
3.学情分析
在此之前,学生已借助元角分的背景初步接触过简单的小数加减法的运算。
前一节课熟练掌握小数不进位加、不退位减法的计算方法。
大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。
抽象思维水平有了一定的发展,基础知识掌握较牢固,具备了一定的学习数学的能力。
本节课学生学习时可能会在数的末尾补“0”和小数连续退位减法会遇到困难。
学习目标
1.结合具体情境,探索小数进位加、退位减的算法,能正确计算小数进位加和退位减,逐步养成严谨认真的学习习惯。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题,体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。
评价任务
1.通过课堂上交流讨论计算鹿妈妈的身高、小黑的身高、爸爸比小花高多少、课后习题2、4、5。
(评价目标一)
2.通过试一试中根据数学信息称体重、课后习题1、3、7。
(评价目标二)
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
情境导入
(3分钟)
1.情境导入。
课件出示教材13页情境图。
师:
小鹿一家四口在比个,我们一起来看看她们遇到了什么问题。
能够说出图中的数学信息。
环节2
探究新知
(22分钟)
1.投影出示情境图,认真观察,想一想:
鹿妈妈高多少米?
学生独立思考、列式。
怎样计算2.4+1.7?
全班交流、讨论。
(1)学生可能结合给2.4米和1.7米的意义,把他们分别化成几米几分米来算;
(2)以0.1为单位,2.4就是24个0.1,1.7就是17个0.1,24个0.1加17个0.1就是41个0.1,;
(3)用竖式计算。
教师要让学生讲清楚十分位上的4加7等于11,你是如何处理的?
2.小黑高多少米?
学生独立列式计算、交流。
教师重点让学生讲清楚十分位上的4减去8,你是如何处理的?
3.鹿爸爸比小花高多少米?
学生独立列式、计算。
学生可能出现以下情况:
(1)用60个0.1减去24个0.1,等于36个0.1;
(2)把6米和2.4米换算成以分米为单位计算,相减后再换算成以“米”为单位的小数;
(3)列竖式计算。
引导:
怎样让竖式中的6变成60个0.1?
也可以结合具体情境和直观图让学生理解“小数末尾加上“0”的根据是什么。
能够利用数学信息正确列式。
能够交流自己的计算方法。
能够用竖式进行小数加法的计算。
学会迁移,能够根据问题1交流问题2的计算方法。
能够说出整数减小数时,怎么竖式计算。
利用环节3
及时反馈
巩固提高。
(15分钟)
完成教材14练一练
第1题:
用画图的方法解决小数加减法,帮助学生进一步加深对算理的理解。
第2题:
用竖式独立完成小数加减法的计算。
(对于有困难的学生进行个别指导)
能够正确完成题目(评价任务一、二)
环节4
课堂小结
美好的时间总是短暂的,今天这节课的学习就要结束了,下面我们来进行总结,这节课你学到了哪些知识点呢?
能够对本节课的知识点进行总结
第二课时
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
复习导入
(3分钟)
1.口算:
0.33+0.460.17+0.59
2-1.90.44+1.25
能够正确计算,引导学生说出小数加减法的计算方法.
环节2
探索交流、发现规律(20分钟)
1.课件出示情境图,独立完成三个问题。
学生独立列式计算、交流。
重点让学生讲清楚小数数位增加到2位后,小数加减法如何进行竖式计算。
2.想一想,下面的计算错在哪里?
引导:
你能把每道题的错因用一句话概括吗?
你能进行修改吗?
这些错误中哪些是你以前犯过的?
你是用什么办法克服的?
你认为还有什么易错点?
请结合一道题和大家交流。
能够根据情境正确列式。
能够和同学交流小数的数位是两位的计算方法
环节3
及时反馈
巩固提高。
(15分钟)
完成教材15练一练
第3题:
用小数加减法来解决实际问题。
第4题:
可以让学生说一说错在哪里?
前两道题是由于小数点没有对齐,最后一道是学生经常发生的错误,有的学生会得到1.23.
第5题:
用竖式独立完成小数加减法的计算。
(对于有困难的学生进行个别指导)
第6题:
通过判断进一步明确小数性质。
第7题:
运用小数加减法灵活解决问题。
能够正确完成题目(评价任务一、二)
环节4
总结(2分钟)
通过这节课,你学到了哪些知识点呢?
(1)小数减法与整数减法都要相同数位对齐,从低位减起;
(2)哪一位不够减都要向前一位借1;
(3)计算小数加法时,满十也要向前一位进1.
能够表达小数加减的方法
《歌手大赛》教学设计
教材来源:
小学四年级《数学(下册)》教科书/人民教育出版社2013年版
内容来源:
小学四年级《数学(下册)》第一单元
主题:
歌手大赛
课时:
共1课时,第1课时
授课对象:
四年级学生
设计者:
宁宁
目标确定的依据
1.基于课程标准的思考
能进行简单的小数加、减运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
能解决小数的简单实际问题。
经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。
2.教材分析
本节课主要学习小数加减,混合运算,它是以小数加减法和整数混合运算为基础进行学习的。
教科书呈现了歌手大赛的情境,并安排了三个递进的问题:
第一个问题是用不同方法估算谁的总分高;第二个问题是通过计算高出的分数进而引出并探索小数加减混合运算;第三个问题是拓展解读不同的算法。
3.学情分析
学生在三年级已经学习了整数加减混合运算,能按照运算顺序正确进行计算。
本节课迁移学习小数加减混合运算对学生来说难度不大,但用多种方法估算结果,学生可能不会流利说出估算的过程。
并且在用小数加减法解决实际问题中,部分理解能力弱的学生不容易找出数量关系列式。
学习目标:
1.结合具体情境,能正确进行小数加减混合运算,并能选择合适的算法进行估算。
2.能解决简单的小数加减混合运算的实际问题,增强数学应用意识。
评价任务
1.尝试估算问题一“谁的总分高”,能用自己的语言描述估算过程,并独立完成练一练1
(1),大致说出估算过程。
检测目标一
2.通过独立思考,能准确说出问题二综合算式中每一步的意义,即每一步求出的是什么,独立完成练一练2。
检测目标一
3.独立完成练一练3、4题,教师指导,个别学生板演,出示错误后,集体订正。
检测目标二
教学环节
教学活动
评价要点
环节1
游戏导入(5分钟)
教师:
同学们,你们看过电视上的歌手大赛吗?
我们到现场去看一看?
你能从图中找到哪些数学信息?
学生能够找到情境图中的数学信息
环节2
探究新知
(15分钟)
教师:
“专业得分”“综合素质得分”是什么意思?
学生活动一:
集体交流“专业得分”“综合素质得分”是什么意思?
教师:
从情境图中你还发现了什么?
学生活动二:
集体交流总分是怎么来的?
教师:
根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
学生活动三:
提出谁的总分高
教师:
那你们觉得哪位选手的得分更高一些呢?
请你来估一估。
学生活动四:
小组讨论交流如何估算
(完
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