届高三物理二轮复习第一部分专题六第1讲分子动理论气体及热力学定律.docx
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届高三物理二轮复习第一部分专题六第1讲分子动理论气体及热力学定律
第1讲 分子动理论 气体及热力学定律
2016高考导航——适用于全国卷Ⅰ
热点聚焦
备考对策
本讲考查的重点和热点:
①分子大小的估算;②对分子动理论内容的理解;③固、液、气三态的性质及其微观解释;④气体实验定律、气态方程的理解和应用;⑤热力学定律的理解和简单计算;⑥油膜法测分子直径.题型基本上都是拼盘式选择题和计算题的组合.
由于本讲内容琐碎,考查点多,因此在复习中应注意抓好四大块知识:
一是分子动理论;二是从微观角度分析固体、液体、气体的性质;三是气体实验三定律;四是热力学定律.以四块知识为主干,梳理出知识点,进行理解性记忆.
一、分子动理论
1.分子的大小
(1)阿伏加德罗常数:
NA=6.02×1023mol-1.
(2)分子体积:
V0=(占有空间的体积).
(3)分子质量:
m0=.
(4)油膜法估测分子的直径:
d=.
(5)估算微观量的两种分子模型
①球体模型:
直径为d=.
②立方体模型:
棱长为d=.
2.分子热运动的实验基础
(1)扩散现象特点:
温度越高,扩散越快.
(2)布朗运动特点:
液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动,颗粒越小、温度越高,运动越剧烈.
3.分子间的相互作用力和分子势能
(1)分子力:
分子间引力与斥力的合力.分子间距离增大,引力和斥力均减小;分子间距离减小,引力和斥力均增大,但斥力总比引力变化得快.
(2)分子势能:
分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加;当分子间距为r0时,分子势能最小.
二、固体、液体和气体
1.晶体、非晶体分子结构不同,表现出的物理性质不同.其中单晶体表现出各向异性,多晶体和非晶体表现出各向同性.
2.液晶是一种特殊的物质,既可以流动,又可以表现出单晶体的分子排列特点,在光学、电学物理性质上表现出各向异性.
3.液体的表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势,表面张力的方向跟液面相切.
4.气体实验定律:
气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量决定.
(1)等温变化:
pV=C或p1V1=p2V2.
(2)等容变化:
=C或=.
(3)等压变化:
=C或=.
(4)理想气体状态方程:
=C或=.
三、热力学定律
1.物体的内能
(1)内能变化
温度变化引起分子平均动能的变化;体积变化,分子间的分子力做功,引起分子势能的变化.
(2)物体内能的决定因素
2.热力学第一定律
(1)公式:
ΔU=W+Q.
(2)符号规定:
外界对系统做功,W>0,系统对外界做功,W<0;系统从外界吸收热量,Q>0,系统向外界放出热量,Q<0;系统内能增加,ΔU>0,系统内能减少,ΔU<0.
3.热力学第二定律
(1)表述一:
热量不能自发地从低温物体传到高温物体.
(2)表述二:
不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响.
(3)揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性,说明了第二类永动机不能制造成功.
热点一 微观量的估算
命题规律 微观量的估算问题在近几年高考中出现得较少,预计在2016年高考中出现的概率较大,主要以选择题的形式考查下列三个方面:
(1)宏观量与微观量的关系;
(2)估算固、液体分子大小及气体分子所占空间大小和分子数目的多少;(3)对实验“用油膜法估测分子的大小”的考查.
1.若以μ表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积,下面五个关系式中正确的是( )
A.NA= B.ρ= C.m=
D.Δ= E.ρ=
[突破点拨]
(1)分清宏观量和微观量
宏观量有________,微观量有________.
(2)对水蒸气区别分子体积与分子占有空间的体积.分子占有空间的体积为________.
[解析] 由NA==,故A、C对;因水蒸气为气体,水分子间的空隙体积远大于分子本身体积,即V≫NA·Δ,D不对,而ρ=≪,B不对,E对.
[答案] ACE
2.在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL,用注射器测得1mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中每个小正方形方格的边长均为1cm,下列说法正确的是( )
A.实验时将油酸分子看成球体
B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C.测出分子直径后,只需知道油酸的体积就可算出阿伏加德罗常数
D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8m
E.使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
[解析] “用油膜法估测分子的大小”实验,把油滴滴到水面上,油在水面上要尽可能地散开,形成单分子油膜,把分子看成球体,单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子直径,实验中测出的油酸分子直径为d=m≈6.5×10-10m,测出分子直径后,要计算出阿伏加德罗常数,还需知道油酸的摩尔体积,A、B、E正确.
[答案] ABE
3.(2015·潍坊二模)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥,若有一空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103cm3.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1.试求:
(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N;
(2)一个水分子的直径d.
[解析] 水是液体,故水分子可以视为球体,一个水分子的体积公式为V=πd3.
(1)水的摩尔体积为V0=①
该液化水中含有水分子的物质的量n=②
水分子总数N=nNA③
由①②③得
N=
=
≈3×1025(个).
(2)建立水分子的球模型有:
=πd3
得水分子直径
d==m≈4×10-10m.
[答案]
(1)3×1025个
(2)4×10-10m
[方法技巧]
解决估算类问题的三点注意
(1)固体、液体分子可认为紧靠在一起,可看成球体或立方体;气体分子只能按立方体模型计算所占的空间.
(2)状态变化时分子数不变.
(3)阿伏加德罗常数是宏观与微观的联系桥梁,计算时要注意抓住与其有关的三个量:
摩尔质量、摩尔体积和物质的量.
热点二 分子动理论和内能
命题规律 分子动理论和内能是近几年高考的热点,题型为选择题.分析近几年高考命题,主要考查以下几点:
(1)布朗运动、分子热运动与温度的关系;
(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系及分子势能与分子力做功的关系;(3)温度与分子动能的关系以及物体内能变化.
1.(2015·湖北八校二联)下列说法中正确的是( )
A.布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
B.气体的温度升高,每个气体分子运动的速率都增大
C.一定量100℃的水变成100℃的水蒸气,其分子之间的势能增加
D.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低
E.分子力只要增大,分子间的分子势能就要增大
[突破点拨]
(1)气体温度升高,分子平均动能增大,但不是每个分子动能都增大.
(2)100℃的水变成100℃的水蒸气,分子平均动能不变,势能增加.
(3)在r
[解析] 布朗运动是液体或气体中悬浮微粒的无规则运动,而不是分子的运动,故A对.温度升高分子的平均动能增大,但不是每个分子的速率都增大,故B错.一定量100℃的水变成100℃的水蒸气,虽然温度没有升高,但此过程必须吸热,而吸收的热量使分子之间的距离增大,分子势能增加,故C对.温度是分子热运动的平均动能的标志,故D对.由Ep-r和F-r图象比较可知,E错.
[答案] ACD
在上述题1中,一定量100℃的水变成100℃的水蒸气,需要吸收的热量是否等于分子势能的增加?
解析:
水的分子动能不变,吸收的热量一部分用来增加水分子的势能,另一部分用来克服体积膨胀对外做功,故Q>ΔEp,所以吸收的热量不等于分子势能的增加.
答案:
见解析
2.(2015·唐山一模)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线.下列说法正确的是( )
A.当r大于r1时,分子间的作用力表现为引力
B.当r小于r1时,分子间的作用力表现为斥力
C.当r等于r1时,分子间势能Ep最小
D.当r由r1变到r2的过程中,分子间的作用力做正功
E.当r等于r2时,分子间势能Ep最小
[解析] 由题图知:
r=r2时分子势能最小,E对,C错;平衡距离为r2,r<r2时分子力表现为斥力,A错,B对;r由r1变到r2的过程中,分子势能逐渐减小,分子力做正功,D对.
[答案] BDE
3.(2015·长沙二模)下列叙述中正确的是( )
A.扩散现象是分子无规则运动造成的
B.分子间距离越大,分子势能越大;分子间距离越小,分子势能也越小
C.两个铅块压紧后能粘在一起,说明分子间有引力
D.用打气筒向篮球充气时需用力,说明气体分子间有斥力
E.温度升高,物体的内能却不一定增大
[解析] 扩散现象是两种物质分子相互渗透的结果,其原因是分子做永不停息的无规则的运动,A正确;若取两分子相距无穷远时的分子势能为零,则当两分子间距离大于r0时,分子力表现为引力,分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功),当分子间距离小于r0时,分子力表现为斥力,分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功),故B错误;将两个铅块用刀刮平压紧后便能粘在一起,说明分子间存在引力,C正确;用打气筒向篮球充气时需用力,是由于篮球内压强在增大,不能说明分子间有斥力,D错误;物体的内能取决于温度、体积及物体的质量,温度升高,内能不一定增大,E正确.
[答案] ACE
[总结提升]
(1)分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增大;两分子间距离为平衡距离时,分子势能最小.
(2)注意区分分子力曲线和分子势能曲线.
(3)物态变化时,注意体积变化涉及的做功问题.
热点三 热力学定律及固体、液体的性质
命题规律 热力学定律的综合应用是近几年高考的热点,分析近三年高考,命题规律有以下几点:
(1)结合热力学图象考查内能变化与做功、热传递的关系,题型为选择题或填空题;
(2)以计算题形式与气体性质结合进行考查;(3)对固体、液体、晶体的考查比较简单,题型为选择题.备考中熟记基础知识即可.
1.(2015·甘肃第一次诊考)关于热力学定律,下列说法正确的是( )
A.为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量
B.对某物体做功,必定会使该物体的内能增加
C.可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功
D.空调机作为制冷机使用时,将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外,所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
E.机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
[突破点拨]
(1)由热力学第一定律知,物体内能的改变由做功和热传递两种方式共同决定.
(2)理解热力学第二定律的关键是:
非自发过程可“强制”实现,但一定造成了其他影响,而不造成其他影响是不可能的.
[解析] 由ΔU=W+Q可知做功和热传递是改变物体内能的两种途径,它们是等效的,故A正确、B错误.由热力学第二定律可知,可以从单一热源吸收热量,使之全部变为功,但会产生其他影响,故C正确.由热力学第二定律知,热量只是不能自发地从低温物体传向高温物体,而空调机制冷时,压缩机工作将热量从室内送到室外,故不违反热力学第二定律,D错误.一切与热现象有关的宏观过程不可逆,则E正确.
[答案] ACE
2.如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中,A→B和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换).这就是著名的“卡诺循环”.
(1)该循环过程中,下列说法错误的是________.
A.A→B过程中,外界对气体做功
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→D过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D.D→A过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化
E.该循环过程中,内能减小的过程仅有B→C
(2)若该循环过程中的气体为1mol,气体在A状态时的体积为10L,在B状态时压强为A状态时的.求气体在B状态时单位体积内的分子数.(已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1,计算结果保留一位有效数字)
[解析]
(1)在A→B的过程中,气体体积增大,故气体对外界做功,选项A错误;B→C的过程中,气体对外界做功,W<0,且为绝热过程,Q=0,根据ΔU=Q+W,知ΔU<0,即气体内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,选项B错误;C→D的过程中,气体分子的平均动能不变,气体体积减小,单位体积内的分子数增多,故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,选项C正确;D→A的过程为绝热压缩,故Q=0,W>0,根据ΔU=Q+W,ΔU>0,即气体的内能增加,温度升高,所以气体分子的速率分布曲线发生变化,选项D错误.从A→B、C→D的过程中气体做等温变化,理想气体的内能不变,内能减小的过程是B→C,内能增大的过程是D→A,选项E正确.
(2)从A→B气体为等温变化,根据玻意耳定律有
pAVA=pBVB,所以VB==L=15L.
所以单位体积内的分子数n==L-1
=4×1022L-1=4×1025m-3.
[答案]
(1)ABD
(2)4×1025m-3
[方法技巧]
热力学第一定律的应用技巧
(1)内能变化量ΔU的分析思路:
①由气体温度变化分析气体内能变化.温度升高,内能增加;温度降低,内能减少.
②由公式ΔU=W+Q分析内能变化.
(2)做功情况W的分析思路:
①由体积变化分析气体做功情况.体积被压缩,外界对气体做功;体积膨胀,气体对外界做功.注意气体在真空中自由膨胀时,W=0.
②由公式W=ΔU-Q分析气体做功情况.
(3)气体吸、放热Q的分析思路:
一般由公式Q=ΔU-W分析气体的吸、放热情况.
对气体实验定律和状态方程的考查
命题规律 气体实验定律是每年的必考内容,形式多为计算题.分析近三年高考,命题规律有如下几点:
(1)气体实验定律或状态方程的应用,结合常见模型(活塞、汽缸、水银柱等)产生的附加压强的计算;
(2)两个汽缸或两关联气体;(3)涉及气体压强的微观解释、热力学第一定律和气体图象的考查.
[范例] (2015·山西四校三联)(15分)如图所示,开口向上竖直放置的内壁光滑的汽缸,其侧壁是绝热的,底部导热,内有两个质量均为m的密闭活塞,活塞A导热,活塞B绝热,将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分.初状态整个装置静止不动处于平衡,Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0,温度为T0.设外界大气压强为p0保持不变,活塞横截面积为S,且mg=p0S,环境温度保持不变.求:
(1)在活塞A上逐渐添加铁砂,当铁砂质量等于2m,两活塞重新处于平衡时,活塞B下降的高度;
(2)现只对Ⅱ气体缓慢加热,使活塞A回到初始位置.此时Ⅱ气体的温度.
[规范答题]
(1)初状态Ⅰ气体压强p1=p0+=2p0(1分)
Ⅱ气体压强p2=p1+=3p0(1分)
添加铁砂后Ⅰ气体压强p′1=p0+=4p0(1分)
Ⅱ气体压强p=p+=5p0(1分)
Ⅱ气体等温变化,根据玻意耳定律有
p2l0S=pl2S(2分)
可得:
l2=l0(1分)
则B活塞下降的高度h2=l0-l2=0.4l0.(1分)
(2)Ⅰ气体等温变化,根据玻意耳定律有
p1l0S=pl1S(2分)
可得l1=0.5l0(1分)
只对Ⅱ气体加热,Ⅰ气体状态不变,所以当A活塞回到原来位置时,Ⅱ气体此时长度l=2l0-0.5l0=1.5l0(1分)
根据理想气体状态方程有:
=(2分)
得:
T2=2.5T0.(1分)
[答案]
(1)0.4l0
(2)2.5T0
[方法总结]
应用气体实验定律的解题思路
(1)选择对象——某一定质量的理想气体;
(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;
(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提;
(4)列出方程——选用某一实验定律或状态方程,代入具体数值求解,并讨论结果的合理性.
若为两部分气体,除对每部分气体作上述分析外,还要找出它们始末状态参量之间的关系,列式联立求解.
[最新预测]
1.(2015·河南郑州质检)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.求:
(1)该气体在状态B时的温度;
(2)该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量.
解析:
(1)对于理想气体:
A→B过程,由查理定律有=,得TB=100K,
所以tB=TB-273℃=-173℃.
(2)B→C过程,由盖-吕萨克定律有=,
得TC=300K,
所以tC=TC-273℃=27℃.
由于状态A与状态C温度相同,气体内能相等,而A→B过程是等容变化气体对外不做功,B→C过程中气体体积膨胀对外做功,即从状态A到状态C气体对外做功,故气体应从外界吸收热量.Q=p·ΔV=1×105×(3×10-3-1×10-3)J=200J.
答案:
(1)-173℃
(2)吸热200J
2.(2015·河北衡水中学三模)质量M=10kg的缸体与质量m=4kg的活塞,封闭一定质量的理想气体(气体的重力可以忽略),不漏气的活塞被一劲度系数k=20N/cm的轻弹簧竖直向上举起立于空中,如图所示.环境温度为T1=1500K时被封气柱长度L1=30cm,缸口离地的高度为h=5cm,若环境温度变化时,缸体有良好的导热性能.已知活塞与缸壁间无摩擦,弹簧原长L0=27cm,活塞横截面积S=2×10-3m2,大气压强p0=1.0×105Pa,当地重力加速度g=10m/s2,求环境温度降到多少时汽缸着地,温度降到多少时能使弹簧恢复原长.
解析:
因汽缸悬空,先降温时气体等压变化,压强恒为p1=p0+=1.5p0,设汽缸着地时环境温度降为T2
由盖-吕萨克定律知=
代入数据得T2=1250K
待缸口着地后,再降温时活塞上移,弹簧逐渐恢复原长,由kx=(M+m)g知弹簧的形变量为x=7cm
设弹簧恢复原长时的环境温度为T3,气体压强为p3,气柱长度为L3,由活塞受力平衡知p3=p0-=0.8p0,由几何关系知L3=L1-x-h=18cm
由=知=,
整理可得T3=480K.
答案:
1250K 480K
[失分防范]
1.应用气体实验定律或状态方程解题,易从以下几点失分:
(1)气体变化过程分析不清,用错解题规律;
(2)附加压强计算错误,特别是单位不统一造成错误;(3)对两部分关联气体之间的联系易出现错误.
2.防止失分应做到以下几点:
(1)认真分析气体各参量的变化情况,正确选用规律;
(2)弄清压强单位之间的变换关系,统一压强单位;(3)对两部分关联气体,注意找两者的初末状态的压强关系和体积关系.
1.(2015·怀化模拟)
(1)下列说法中正确的是________.
A.扩散现象不仅能发生在气体和液体中,固体中也可以
B.岩盐是立方体结构,粉碎后的岩盐不再是晶体
C.地球大气的各种气体分子中氢分子质量小,其平均速率较大,更容易挣脱地球吸引而逃逸,因此大气中氢含量相对较少
D.从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关
E.温度相同的氢气和氧气,分子平均动能相同
(2)一气象探测气球,在充有压强为76cmHg、温度为27℃的氢气时,体积为3.5m3.当气球上升到6.50km高空的过程中,气球内氢气的压强逐渐减小,但通过加热使气体温度保持不变,气球到达的6.50km处的大气压强为36.0cmHg,这一高度气温为-48.0℃,以后保持气球高度不变.求:
①气球在6.50km处的体积.
②当氢气的温度等于-48.0℃后的体积.
解析:
(1)扩散现象也可以在固体中发生,A项正确.粉碎后的岩盐颗粒仍具有立方体结构,仍为晶体,B项错误.从微观角度看气体压强与分子平均动能和气体分子密集程度两个因素有关,D项错误.根据分子动理论,分子的平均动能取决于温度,与分子种类无关,E项正确.由于各种气体分子的平均动能mv2相等,氢气分子的平均速率最大,C项正确.
(2)①气球上升过程是一个等温变化过程,有:
p1V1=p2V2,解得V2≈7.39m3.
②气球在6.50km处时,气体是一个等压变化过程,有:
=,解得V3≈5.54m3.
答案:
(1)ACE
(2)①7.39m3 ②5.54m3
2.
(1)下列说法中正确的是________.
A.已知水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏加德罗常数
B.布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动
C.两个分子由很远(r>10-9m)距离减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先减小后增大,分子势能不断增大
D.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
E.物体的温度升高,则物体中所有分子的分子动能都增大
(2)在大气中有一水平放置的固定圆筒,它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成,各部分的横截面积分别为2S、S和S.已知大气压强为p0,温度为T0.两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻杆相连,把温度为T0的空气密封在两活塞之间,此时两活塞的位置如图所示.现对被密封的气体加热,其温度缓慢上升到T,若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略,此时两活塞之间气体的压强为多少?
解析:
(1)NA=,故A正确;布朗运动是分子热运动的实验基础,B正确;当r=r0时,分子力为0,两分子从很远到很近,分子力先增大后减小再增大,分子势能先减小后增大,C错误;表面张力使液体表面积最小为球形,D正确;物体的温度升高,分子的平均动能增大,并不是所有分子动能都增大,E错误.
(2)开始升温过程中封闭气体做等压膨胀,直至B活塞左移L为止.设B刚好左移L距离对应的温度为T′,则
=
得T′=T0
所以,若T≤T0,p=p0
若T>T0,由=
得p′=p0.
答案:
(1)ABD
(2)若T≤T0,p=p0;若T>T0,p′=p0
3.(2014·高考全国卷Ⅰ,T33,15分)
(1)一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p-T图象如图所示.下列判断正确的是________.
A.过程ab中气体一定吸热
B.过程bc中气体既不吸热也不放热
C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小
E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内.汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动.开始时气体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h,外界温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积.已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g.
解析:
(1)对一定质量的理想气体,由=C进行状态分析.由热力学第一定律ΔU=W+Q进行吸
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- 届高三 物理 二轮 复习 第一 部分 专题 分子 理论 气体 热力学 定律