新版苏教版数学四年级下册 第6单元 单元教案002.docx
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新版苏教版数学四年级下册第6单元单元教案002
本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律及分配律。
在学生掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律及分配律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。
这样安排有三个好处:
首先是由易到难,便于教学。
交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识更丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。
其次是能提高教学效率。
交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习。
再次是符合认识规律。
先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律的教学理念。
本单元是在学生已经掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律。
以前加法学习中的“凑十法”以及日常生活中的口算,都为本单元内容的学习做了准备。
1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法和乘法的交换律和结合律以及乘法分配律,并应用这些运算律进行一些简单的计算。
2.学生在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括的能力,培养符号感。
3.学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
1.让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。
数学教学不仅要使学生获得数学知识,还要发挥教学内容的育人功能,使学生在多方面有所发展。
教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。
为此,充分利用教材设计的鲜明教学线索,在发现运算律、总结运算律的时候,给学生留出自主探索的空间,为学生安排丰富、多样、有效的学习活动。
教材安排了“引出一个实例
进行类似的实验
在众多案例中概括
用符号表达”的教学过程,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,获得正确的结论。
2.让学生在体验中主动应用运算律。
应用运算律能使有些计算简便,简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。
为学生创设多次体验的机会,让他们主动进行简便运算。
让学生体会应用运算律进行简便运算时,要从实际出发,灵活处理各种具体情况,不要生搬硬套。
1 加法运算律…………………………………………………………………………1课时
2 乘法交换律和乘法结合律…………………………………………………………1课时
3 乘法分配律…………………………………………………………………………1课时
4 解决问题…………………………………………………………………………1课时
5 整理与练习…………………………………………………………………………1课时
加法运算律。
(教材第55~59页)
1.经历加法交换律和结合律的探索过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会正确地进行简便计算。
会用符号、字母表示运算律。
2.初步发展符号感,培养归纳、推理能力,逐步提高抽象思维水平,培养思维的灵活性,培养初步的逻辑思维能力。
3.初步感知运算律的价值,发展应用意识。
重点:
在探索中理解不同运算间的相等关系,发现规律,概括规律。
难点:
概括加法运算律,尝试用字母表示。
课件。
师:
同学们都喜欢参加阳光大课间的各项活动,说说你在阳光大课间活动时经常参加的是什么活动?
学生自由发言。
师:
经常参加体育活动可以强身健体,看这些小朋友也在开展体育活动,仔细观察,从图中你能获得哪些数学信息?
(课件出示:
教材第55页例1题)
生1:
知道有28个男生跳绳。
生2:
知道有17个女生跳绳。
生3:
知道有23个女生踢毽子。
【设计意图:
从学生感兴趣的活动谈话,导入新课,吸引学生的注意力,激发学生的探究兴趣】
1.教学例1。
师:
根据这些信息,你能提出一个一步并且用加法计算的问题吗?
学生可能会说:
·跳绳的一共有多少人?
·女生一共有多少人?
·跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
师:
你能自己列算式解答吗?
学生自己列出算式解答;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
·28+17=45(人) 17+28=45(人)
·17+23=40(人) 23+17=40(人)
·28+23=51(人) 23+28=51(人)
师:
仔细观察上面的算式,你发现了什么?
生:
两个加数交换位置,和不变。
师:
像这样两个得数相同的算式,可以写成等式28+17=17+28。
你能用自己喜欢的方法表示出来吗?
生1:
△+○=○+△。
生2:
甲数+乙数=乙数+甲数。
师:
如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成a+b=b+a,这就是加法的交换律。
跟同桌互相说一说,举几个例子。
学生进行举例子交流活动;教师巡视了解情况。
师:
刚才在探讨加法交换律时,我们求的其中两个组的总人数,那么要求参加活动的一共有多少人?
你们会列出不同的综合算式来解答吗?
学生在本子上用综合算式解答;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:
(28+17)+23 28+(17+23)
师:
这两道算式都是求什么?
它们的得数相同吗?
可以怎样表示出来。
生:
都是求参加活动的总人数,两道算式的得数是一样的,我们可以用等号把它们连起来。
师:
算一算,下面的○里能填等号吗?
(课件出示:
教材第56页两题)
学生经过计算后,交流汇报,确定可以填等号。
师:
比较上面的三组算式,你有什么发现?
生1:
每组两个算式中的三个加数相同。
生2:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
师:
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。
2.教学例2。
师:
下表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数,你能算出三个年级一共有多少人参加比赛吗?
(课件出示:
教材第57页例2题)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报的结果,引导学生说说哪种方法比较简便,为什么?
(明确运用加法结合律的方法更简便)
【设计意图:
让学生通过观察、比较和分析,初步感受运算的规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知,举出更多的例子,进一步观察比较,发现规律】
师:
今天你有什么收获呢?
加法运算律
A类
说说下面的等式各应用了什么运算律。
78+0=0+78
45+(20+8)=(45+20)+8
(88+64)+36=88+(64+36)
71+(48+29)=(71+29)+48
(考查知识点:
加法运算律;能力要求:
理解加法运算律的具体含义)
B类
小明看一本故事书,第一天看了156页,第二天上午看了133页,下午看了67页,这两天小明看了多少页?
(考查知识点:
加法运算律;能力要求:
运用加法运算律解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
加法交换律 加法结合律 加法结合律 先应用加法交换律,再应用加法结合律
B类:
156+(133+67)
=156+200
=356(页)
答:
这两天小明看了356页。
教材习题
教材第56页“练一练”
加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律
教材第57页“试一试”
65+79+21 78+(47+22)
=65+(79+21) 加法结合律=(78+22)+47 加法交换律和加法结合律
=65+100=100+47
=165=147
教材第57页“练一练”
1.
2. 295+37+63 86+(14+79) 47+58+42+33 18+(159+82)
=295+(37+63)=(86+14)+79=(47+33)+(58+42)=(18+82)+159
=295+100=100+79=80+100=100+159
=395=179=180=259
教材第58、第59页“练习九”
1.加法交换律 加法结合律 加法结合律 先应用加法交换律,再应用加法结合律
2.864 651 1162
3.138 145
138 145
4.88 119 159 147
5.376 571
376 571
6. 127+302 354+103 89+125+11
=127+300+2=354+100+3=89+11+125
=427+2=454+3=100+125
=429=457=225
238+402 417+305 257+35+65
=238+400+2=417+300+5=257+(35+65)
=638+2=717+5=257+100
=640=722=357
7.344+187+213=744(张)
8.43 25 45 36 130 65
9. 55+36+64 238+402 37+48+23+52 105+478
=55+(36+64)=238+400+2=(37+23)+(48+52)=100+478+5
=155=640=160=583
13+14+15+16+17 118+75+82 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=15×5=118+82+75=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
=75=275=100
10.93 194
93 194
发现:
一个数减去两个数的和,等于这个数连续减去这两个数。
11. 639-128-72 523-(23+46) 156-56-44 347-(68+47)
=639-(128+72)=523-23-46=156-(56+44)=347-47-68
=439=454=56=232
12.145 165 137
13.210 220 230 240 250
190 180 170 160 150 发现略
乘法交换律和乘法结合律。
(教材第60、第61页)
1.学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律,发展符号意识。
2.学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,使探究意识和问题解决能力及数学的应用意识得到一定提升。
3.学生的观察、比较、分析、综合和归纳等思维能力得到进一步发展;学生在数学活动中获得成功的体验。
重点:
理解乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行计算。
难点:
掌握乘法交换律和乘法结合律。
课件。
师:
同学们,上一节课我们学习了加法的运算律,知道了运用加法的运算律可以使计算简便,那么乘法有没有运算律呢?
今天我们就一起来研究看看。
1.教学例3。
师:
请同学们先看图,说说你从图中了解到哪些数学信息?
(课件出示:
教材第60页例3题)
生:
我知道了同学们分成3组在踢毽子,每组有5人。
师:
一共有多少人踢毽子呢?
列出两个不同的算式,试一试。
生:
5×3=15(人)或3×5=15(人)。
师:
你发现了什么?
生1:
交换两个乘数的位置,积不变。
生2:
乘法和加法一样应该具有乘法交换律。
师:
对,你们说得很正确,如果用字母a、b分别表示两个乘数,乘法的这个规律可以写成a×b=b×a,这就是乘法的交换律。
2.教学例4。
师:
请同学们看下面的问题,你能用不同的方法解决吗?
试一试。
(课件出示:
教材第61页例4题)
学生尝试用不同的方法解决问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流:
·可以先算出一个年级参加的人数,(23×5)×6=690(人)。
·可以先算出全校有多少个班,23×(5×6)=690(人)。
师:
也就是说(23×5)×6=23×(5×6),你能再写几个这样的等式吗?
试试看,并跟小组的同学交流。
学生尝试写等式并进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:
仔细观察每组中的等式,说说你发现了什么?
生1:
每组两个算式中的三个乘数相同。
生2:
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
师:
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成(a×b)×c=a×(b×c),这就是乘法结合律。
【设计意图:
引导学生从具体的生活实例的解答中,得出乘法交换律和乘法结合律的规律,由于有前面加法运算律的探究过程做铺垫,学生较容易总结出规律,锻炼学生自主学习的能力】
师:
今天的学习你有什么收获呢?
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c
A类
计算下面各题并用乘法的交换律进行验算。
78×46= 65×39= 27×94=
(考查知识点:
乘法交换律;能力要求:
运用乘法交换律解决问题)
B类
八五小学每间教室有24张课桌,每层教学楼有5个教室,那么4层的教学楼内一共有多少张课桌?
(考查知识点:
乘法结合律;能力要求:
运用乘法结合律解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
78×46=3588 65×39=2535 27×94=2538
7
8
×
4
6
4
6
8
3
1
2
3
5
8
8
验
算
4
6
×
7
8
3
6
8
3
2
2
3
5
8
8
6
5
×
3
9
5
8
5
1
9
5
2
5
3
5
验
算
3
9
×
6
5
1
9
5
2
3
4
2
5
3
5
2
7
×
9
4
1
0
8
2
4
3
2
5
3
8
验
算
9
4
×
2
7
6
5
8
1
8
8
2
5
3
8
B类:
解答:
24×5×4 或 24×(5×4)
=120×4=24×20
=480(张)=480(张)
答:
4层的教学楼内一共有480张课桌。
教材习题
教材第61页“试一试”
16×15×2 25×(37×4)
=16×(15×2) 乘法结合律=(25×4)×37 乘法结合律和乘法交换律
=480=3700
教材第61页“练一练”
45 14 9 6 5
乘法分配律。
(教材第62~67页)
1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,增强学习的兴趣和信心。
重点:
发现、理解并掌握乘法分配律。
难点:
归纳并正确表述乘法分配律。
课件。
师:
同学们,加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律用字母分别怎样表示?
指名学生回答。
师:
今天这节课我们要来研究运算律中最难的一种——乘法分配律。
1.教学例5。
师:
先请同学们看下面的问题,说说你知道了什么?
(课件出示:
教材第62页例5题)
生:
知道了四年级有6个班,五年级有4个班,每个班要领24根跳绳。
师:
你能算出四、五年级一共要领多少根跳绳吗?
试一试独立解答。
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:
把你的想法和算法跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
·可以先算出四、五年级一共有多少个班,再算一共要领多少根跳绳。
(6+4)×24
=10×24
=240(根)
·可以先算出四、五年级各领多少根跳绳,再算出一共要领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240(根)
师:
(6+4)×24和6×24+4×24,这两个算式相等吗?
可以写成一个等式吗?
生:
得数相等,可以写成等式(6+4)×24=6×24+4×24。
师:
比一比,等号两边的算式有什么联系?
生1:
等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少。
生2:
等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。
师:
你也试着写几个这样的等式,在小组里交流。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:
仔细观察每组算式,你发现了什么?
学生可能会说:
·每组两个算式中的三个数相同,计算结果也相同。
·两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
师:
如果用字母a、b、c分别表示三个数,上面的规律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c,这就是乘法分配律。
2.教学例6。
师:
你能运用所学的规律解决问题吗?
读完题先列出算式。
(课件出示:
教材第63页例6题)
生:
要求买102副中国象棋付出的钱数,也就是计算102个32是多少,算式是32×102。
师:
你会计算吗?
说说你的想法。
生1:
可以用竖式计算。
生2:
可以先算出买100副中国象棋的钱数即3200元,再算出2副中国象棋的钱数即64元,一共是3264元。
生3:
先算100个32,再算2个32,最后计算和。
师:
用你认为简便的算法计算结果。
学生尝试简便计算;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报交流:
32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2……运用了乘法分配律
=3200+64
=3264
3.教学“试一试”。
师:
用简便方法计算,并说说应用了什么运算律。
(课件出示:
教材第64页“试一试”)
学生尝试独立进行简便计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示:
46×12+54×12
=(46+54)×12……应用了乘法分配律。
=100×12
=1200
给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:
把学生放在主动探索规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题】
师:
今天学习的乘法分配律与前面学过的乘法交换律、乘法结合律称作乘法的三大运算律,在以后的计算中要能够灵活运用这三个律,使计算简便。
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×
A类
聪明的会计师(能简算的要简算)。
35×8+35×6-4×35 (125×99+125)×16
(考查知识点:
乘法分配律;能力要求:
运用乘法分配律进行简便计算)
B类
学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40支,一共有多少支粉笔?
(用两种方法解答)
(考查知识点:
乘法分配律;能力要求:
运用乘法分配律解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
35×8+35×6-4×35 (125×99+125)×16
=35×(8+6-4)=125×(99+1)×16
=35×10=125×100×8×2
=350=200000
B类:
45×40+155×40=8000(支)
(45+155)×40=8000(支)
教材习题
教材第63页“练一练”
1.2 2 43 12 15×(26+14) 72×30+72×6
2.
教材第64页“练一练”
1.40×12+7×12 (29+31)×56
2. 43×201 87×12+13×12 15×(20+3)
=43×(200+1)=(87+13)×12=15×20+15×3
=43×200+43×1=100×12=300+45
=8643=1200=345
304×22 38×32+68×38 (30+4)×25
=(300+4)×22=38×(32+68)=30×25+4×25
=300×22+4×22=38×100=750+100
=6688=3800=850
教材第65~67页“练习十”
1.3588 2535 2538
2.740 650
740 650
3.600 1200 500 2700
4. 47×2×5 5×(14×11) 39×5×4 6×(27×5)
=47×(2×5)=5×14×11=39×(5×4)=6×5×27
=47×10=70×11=39×20=30×27
=470=770=780=810
5.3×4×25=300(户)
6.800 500
800 500
7.64+26+64+26=180(米) (64+26)×2=180(米) 说说略
8.69 48 80 96 说说略
9. 38×7+62×7 16×29+16×21 5×23+5×37 152×8+148×8
=(38+62)×7=16×(29+21)=5×(23+37)=(152+148)×8
=100×7=16×50=5×60=300×8
=700=800=300=2400
10.(56+24)×16=1280(元)
11.
(1)30×40+40×25=2200(千克)
(2)(30-25)×40=200(千克)
12.乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律
13. 17×203 27×4×5 25×(4+20)
=17×(200+3)=27×(4×5)=25×4+25×20
=17×200+17×3=27×20=100+500
=3451=540=600
208×12 15×28×2 32×18+32×32
=(200+8)×12=15×2×28=32×(18+32)
=200×12+8×12=30×28=32×50
=2496=840=1600
14.600 540
600 540 发现略
15.490 860 180 700 900 270
16.= = 发现略
17.420 450 3430 2300
18.104×18=1872(平方米)
19.4×5×24=480(张)
20.(12+8)×3=60(棵) (12-8)×3=12(棵)
思考题:
360×52+480×36 999×8+111×28
=360×(52+48)=111×(72+28)
=36000=11100
解决问题。
(教材第68~71页)
1.在生活化的教学情境中通过分析、比较,进一步理解乘法分配律的定义。
2.在理解乘法分配律的定义的基础上通过推理、综合,能用字母或其他符号表示出乘法分配律,运用乘法分配律解决问题。
3.感受乘法分配律在解决实际问题中的作用,能从各种不同方法中比较得出最佳方法,发展学生最优化策略的实践思想。
重点:
理解并能灵活运用乘法分配律。
难点:
感受乘法分配律在实践应用中的优越性。
课件。
师:
同学们,你家离学校远吗?
小芳每分钟行60米,4分钟就能到学
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- 新版苏教版数学四年级下册 第6单元 单元教案002 新版 苏教版 数学四 年级 下册 单元 教案 002