行政职业能力测试数学运算题四.docx
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行政职业能力测试数学运算题四.docx
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行政职业能力测试数学运算题四
行政职业能力测试-数学运算题(四)
(总分:
100.00,做题时间:
90分钟)
一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数:
50,分数:
100.00)
1.1005×10061006-1006×10051005=______。
∙A.0
∙B.100
∙C.1000
∙D.10000
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]1005×10061006-1006×10051005=1005×1006×10001-1006×1005×10001=0。
选择A。
2.计算:
20+19-18-17+16+15-14-13+12+11-…+4+3-2-1=______。
∙A.10
∙B.15
∙C.19
∙D.20
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]本题采用分组计算法。
原式可分组为:
20+(19-18-17+16)+(15-14-1-3+12)+(11-10-9+8)+(7-6-5+4)+3-2-1,括号内的数字运算后为0,所以原式=20+3-2-1=20。
答案为D。
3.12+22+32+…+1234567892的个位数是______。
∙A.3
∙B.4
∙C.5
∙D.6
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]本题采用尾数法。
原式中12+22+32+…+102=1+4+9+…+100,算得尾数为5,由此可以推知原式所算出结果的个位数应为5的倍数,即5或者0。
选项中只有C选项满足,故正确答案为C。
4.4×9+2×22+6×8+4×13+7×8+4×16的值为______。
∙A.300
∙B.324
∙C.348
∙D.350
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]弃九法:
原式[*]0+8+3+7+2+1[*]21[*]3,选项当中除以9余3的只有A。
在整数范围内的+、-、×三种运算当中,可以使用“弃九法”来排除选项:
(1)在计算时,将计算过程中数字全部都除以9,留其余数进行相同的计算;
(2)计算时如有数字不在0—8之间,通过加上或减去9或9的倍数达到0—8之间;(3)将选项除以9留其余数,与上面计算结果对照,得到答案。
5.11338×25593的值为______。
∙A.290133434
∙B.290173434
∙C.290163434
∙D.290153434
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]11338除以9余7,25593除以9余6,7×6=42,42除以9余6。
选项当中只有B项除以9余6,选择B。
6.20.072+19.872-20.07×19.87-20.07×19.87=______。
∙A.0.02
∙B.0.04
∙C.0.06
∙D.0.08
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]根据完全平方公式:
原式=(20.07-19.87)2=0.22=0.04。
7.32010+42011+82012的个位数为______。
∙A.9
∙B.8
∙C.6
∙D.4
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]本题考查乘方尾数问题。
一个自然数幂的尾数是以4为周期循环的,则原式的尾数相当于32+43+84的尾数,即9+4+6的尾数,故正确答案是A。
8.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998。
a的整数部分是______。
∙A.42
∙B.43
∙C.44
∙D.45
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]题干中的式子可以改写为(9-0.2)+(9-0.02)+…+(9-0.00002),故原式为(5×9)-0.22222,显然处于44和45之间,选择C。
9.=______。
∙A.0
∙B.0.5
∙C.1
∙D.2
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]原式=[*]。
10.对任意实数a、b、c,定义运算a*b*c=ab-bc+ca,若1*x*2=2,则x=______。
∙A.2
∙B.-2
∙C.0
∙D.±1
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]因为a*b*c=ab-bc+ca,所以1*x*2=1x-x2+21=2,解得x=±1。
11.32020+72020的个位数是几?
______
∙A.2
∙B.3
∙C.5
∙D.7
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]32020+72020[*]34+74[*]1+1=2。
12.已知,那么x的值是______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析][*]。
13.计算=______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]原式[*]
14.计算:
32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378=______。
∙A.16.07
∙B.32.14
∙C.64.28
∙D.96.42
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]原式=64.28×(0.5+0.5378×0.25+0.5378×0.75-0.5378)=64.28×0.5=32.14,选择B。
15.计算110.12+1210.32+1220.42+1260.82的值为______。
∙A.4555940.8
∙B.4555940.9
∙C.4555941.18
∙D.4555940.29
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]本题属于尾数计算问题。
□.12+□.32+□.42+□.82=□.01+□.09+□.16+□.64=□.90。
故本题应选B。
16.=______。
A.B.1C.D.无法计算
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]代入公式:
原式[*]。
17.=______。
∙A.98
∙B.99
∙C.100
∙D.101
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]本题属于计算问题。
[*]故本题应选C。
18.有一个分数,分子与分母的和是100,如果分子加23、分母加32,新的分数约分后是,则原来的分数是______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]本题可采用代入法。
四个选项的分子与分母的和都是100,A项分子加23、分母加32后约分为[*],排除。
B项分子加23、分母加32后为[*],排除。
C项分子加23、分母加32后为[*],排除C。
至此可确定答案为D项。
时D项进行验证,D项分子加23,分母加32后为[*],约分后是[*]。
19.的值是______。
A.B.2C.D.3
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]原式=[*]。
20.a⊙b=4a+3b,若5⊙(6⊙x)=110,则x的值为______。
∙A.5
∙B.4
∙C.3
∙D.2
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]根据运算规则,原式=4×5+3×(4×6+3x)=110,解得x=2。
21.设xy=2x+3y,x⊙y=xy,且x、y均为正整数,若当x⊙y=6时,xy取得最小值,则x等于______n
∙A.2
∙B.6
∙C.4
∙D.3
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]根据题意可得:
xy=6,则y=[*];若2x+3y最小,则2x+[*]为最小,若使2x+[*]最小,则2x=[*],得x=3。
故答案为D。
22.规定如下运算法则:
x△y=x-y÷2,根据该运算法则,(7△10)△4的值为______。
∙A.3
∙B.2
∙C.1
∙D.0
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]根据运算法则可得:
7△10=7-10+2=2,则(7△10)△4=2△4=2-4÷2=0,选择D。
23.=______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]原式=[*]。
24.x-y=1,x3-3xy-y3=______。
∙A.1
∙B.2
∙C.3
∙D.5
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]x3-3xy-y3=x3-y3-3xy=(x-y)(x2+xy+y2)-3xy=x2-2xy+y2=(x-y)2=1。
本题考查立方差公式。
考生在考试时遇到此类题型,要冷静,不要心慌。
本题利用公式演化之后就豁然开朗。
25.a+b+c=,则a2+b2+c2=______。
∙A.14
∙B.15
∙C.3
∙D.1
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]由题可知a≥0,b≥1,c≥2,故可排除C,D两项。
当a=1,b=2,c=3,12+22+32=14,代入题干有1+2+3=6=2×(1+1+1)=6,满足题意,故选A。
此类题最佳的解题方法就是排除法结合赋值法。
26.=______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]将原式化为[*],经过约分得到结果为[*],选择B。
本题分子并不是按顺序排列,所以约分时并不那么明显。
我们看分子,奇数项为1、2、3、4、…、99,偶数项为3、4、5、6、…、101,这两列分别约掉3、4、5、6、…、99,还剩下1、2和100、101,而分母如果约掉两列3、4、5、6、…、99,则还剩2、2、100、100,这样来看就会非常清楚了。
27.24×55×375÷225-2008=______。
∙A.168
∙B.172
∙C.184
∙D.192
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]原式=[*]。
注意先约分再相乘,相乘的时候注意8和25先凑整。
28.已知两数a、b的积是,和是2,且a>6,则的值是______。
A.3B.C.4D.
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]根据韦达定理,a和b是方程x2-2x+[*]=0的两个根,解方程可得这两个根分别为[*],由于a>b,所以a=[*],b=[*],所以[*]=3。
29.四个数,最大的是______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]显然,[*],排除A、C两项,只需要比较[*]。
两个数都进行15次方后,变为:
35=243、53=125,显然前者更大,选择B。
带根号的数比较大小时,直接乘方、消掉根号是常用的方法。
30.=______。
A.B.C.1D.
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]原式=[*]。
31.的值是______。
A.B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]原式=[*]。
32.的值是______。
A.1B.C.D.
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]原式=[*]。
33.定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7+8+9+10=34,按此规律,(26△15)+(10△3)的值为______。
∙A.528
∙B.525
∙C.423
∙D.420
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析](26△15)+(10△3)=(26+27+…+39+40)+(10+11+12)=495+33=528。
34.若abc=1,则=______。
∙A.2
∙B.1
∙C.3
∙D.1.5
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]原式[*]。
在考场上,我们还可以假设a=b=c=1来完成答题。
35.已知:
,则=______。
A.B.aC.2aD.
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]方法一:
将条件平方可得:
x=a+[*]-2,代入原式可得:
[*],答案选C。
方法二:
特殊值代入:
取a=4,则可以得到x=[*],原式>[*]+2=4.25,只有C项满足要求。
36.一个三位数除以7余3,并且尾数为6,请问这样的三位数一共有多少个?
______
∙A.11
∙B.12
∙C.13
∙D.14
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]尾数为6,说明“除以10余6”,与“除以7余3”为“差同减差”的情形:
70n-4。
要满足三位数,n最小为2,最大为14,一共有13个。
37.有四个数,去掉最大的数,其余三个数的平均数是41;去掉最小的数,其余三个数的平均数是60;最大数与最小数的和是95。
那么这四个数的平均数是多少?
______
∙A.49.75
∙B.51.25
∙C.53.75
∙D.54.75
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]设四个数字为a,b,c,d,其中a最大d最小,则有[*],三式相加可得a+b+c+d=199,平均数应略小于50,选择A。
38.某天办公桌上台历显示的是一周前的13期,将台历的13期翻到当天,正好所翻页的13期加起来是168。
那么当天是几号?
______
∙A.20
∙B.21
∙C.27
∙D.28
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]考查数字特性。
7天正好构成等差数列,由平均数等于中位数可得中位数为168÷7=24,则第四天为24号,题干问的是当天,也就是第8天,所以是28号。
正确答案为D。
事实上,如果选项当中有日期小于7号,那么翻过去的7个日期就可能不是7个连续的自然数,那样就必须分情况讨论。
39.某学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排均比前一排多4个人,最后一排有125个学生。
则这个队列一共有______个学生。
∙A.1925
∙B.1875
∙C.2010
∙D.1765
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]根据变形的项数公式:
首项=125-24×4=29,再根据求和公式:
总和=(29+125)×25÷2=1925,选择A。
40.某公司规定,门窗每3天擦拭一次,绿化植物每5天浇一次水,消防设施每2天检查一次。
如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了,那么下一次三项工作集中在同一天完成是在______。
∙A.星期一
∙B.星期二
∙C.星期四
∙D.星期五
(分数:
2.00)
A.
B.
C.
D. √
解析:
[解析]2、3、5的最小公倍数是30,说明下一次三项工作集中是在30天之后,而30÷7=4……2,余数是2,周三之后两天为周五,选择D。
41.三个运动员跨台阶,台阶总数在100—150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。
第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。
第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。
这些台阶总共有______级。
∙A.119
∙B.121
∙C.129
∙D.131
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]直接代入:
只有119满足“除以3余2,除以4余3,除以5余4”,选择A。
42.在一个除法算式里,被除数、除数、商和余数之和是319,已知商是21,余数是6,问被除数是多少?
______
∙A.237
∙B.258
∙C.279
∙D.290
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]假设被除数、除数分别为x、y,则[*]。
43.书架的某一层上有136本书,且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书,3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。
问该层最右边的一本是什么书?
______
∙A.小说
∙B.教材
∙C.工具书
∙D.科技书
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]循环周期问题。
已知按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”的规律循环,则循环周期为3+4+5+7=19,所以136÷19=7……3,即7个周期多3本,所以最右边一本书为小说。
故本题选择A。
44.编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?
______
∙A.117
∙B.126
∙C.127
∙D.189
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]方法一:
(1)从第1页到第9页,共9页,9个数字;
(2)从第10页到第99页,共90页,90×2=180(个)数字;(3)从第100页到第N页,共有[3×(N-100+1)]个数字;(4)综上,3×(N-100+1)+9+180=270,得到N=126。
方法二:
直接利用公式:
页码=数字÷3+36=270+3+36=126。
45.施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯,根据施工要求,必须在距西墙375米处安装一盏,并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。
该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
______
∙A.6
∙B.7
∙C.8
∙D.9
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]约数问题。
由于要在距离西墙375米处安装一盏灯,而600和375的最大公约教为75,600÷75=8,墙角不能安装,故至少需要安装7盏。
正确答案为B。
46.n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
______
∙A.32
∙B.33
∙C.34
∙D.35
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]我们将n=0、1、2、3、4、5…代入,数字分别为0、1、3、7、15、31…计算其除以7的余数分别为0、1、3、0、1、3…明显呈循环规律,当n是3的倍数时,2n-1可以被7整除。
100以内3的倍数:
0、3、6、9、…、99,一共有[*]+1=34(个)。
47.有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:
00同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。
假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?
______
∙A.11点20分
∙B.11点整
∙C.11点40分
∙D.12点整
(分数:
2.00)
A. √
B.
C.
D.
解析:
[解析]40、25、50的最小公倍数是200,含3小时20分钟,即11点20分。
48.某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工。
已知优秀职工的平均分数为92分,其他职工的平均分为80分,问优秀职工的人数是多少?
______
∙A.12
∙B.24
∙C.30
∙D.42
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]方法一:
十字交叉法。
[*]优秀职工:
普通职工=5:
7,由此可知优秀职工数量一定能被5整除。
正确答案为C。
方法二:
设优秀职工人数为x人,可得92x+80×(72-x)=72×85,解得x=30。
因此选C。
49.有两种药分别重千克、千克,将这两种药分别平均分成若干份,并且两种药每份的重量也是相等的,那么请问至少分成了多少份?
______
∙A.9
∙B.19
∙C.29
∙D.39
(分数:
2.00)
A.
B.
C. √
D.
解析:
[解析]假设每份药的重量为x千克,那么x既是[*]的约数,也是[*]的约数,即x是[*]的公约数。
想要分成的份数尽量少,那么x应该尽量大,故x是[*]的最大公约数。
将这两个数同时乘以24,得到100和45,这两个数的最大公约数是5,所以[*]的最大公约数应该是[*],那么总份数=[*]。
50.大小两个数的和是50.886,较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数,则较大的数为______。
∙A.46.25
∙B.46.26
∙C.46.15
∙D.40.26
(分数:
2.00)
A.
B. √
C.
D.
解析:
[解析]用50.886减去各选项中的数,看所得结果是否等于相应选项中数的小数点向左移动一位所得的数。
代入可知,只有B项满足条件。
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- 关 键 词:
- 行政职业能力 测试 学运 算题