哈尔滨市香坊区中考数学模拟试题二有答案精析.docx
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哈尔滨市香坊区中考数学模拟试题二有答案精析
2020年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷
(二)
一、选择题:
每题
3分,合计
30分
1.某市
4月份某天的最高气温是
5℃,最低气温是﹣
3℃,那么这日的温差(最高气温减最
低气温)是(
)
A.﹣2℃B.8℃C.﹣8℃D.2℃
2.以下各式运算正确的选项是(
)
a=a2D
A
a
a=0B
a
a=0Ca
a
=
﹣
1
.﹣(﹣)
.+(﹣)
.?
(﹣)
.÷(﹣)
3.在以下图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
)
A.B.C.D.
4.若反比率函数
y=的图象经过点(﹣1,
2),则这个反比率函数的图象还经过点(
)
A.(2,﹣1)
B.(﹣,1)C.(﹣2,﹣1)D.(,2)
5.如图的几何体是由一些小正方形组合而成的,则这个几何体的俯视图是(
)
A.B.C.D.
6.如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点
C处测得树的顶端
A仰角为37°,同时
测得BC=20米,则树的高
AB(单位:
米)为(
)
A.B.20tan37°C.D.20sin37°
7.甲、乙两人加工一批部件,甲达成120个与乙达成100个所用的时间同样,已知甲比乙
每日多达成4个.设甲每日达成x个部件,依题意下边所列方程正确的选项是()
A.=B.=C.=D.=
8.如图,在△ABC中,∠ACB=45°,BC=1,AB=,将△ABC绕点A逆时针旋转获得△AB′C′,此中点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,且点C、B′、C′在同一条直线上,则CC′
的长为()
A.4B.2C.2D.3
9.如图,AB∥EF∥CD,BC、AD订交于点O,F是AD的中点,则以下结论中错误的选项是
()
A.=B.=C.=D.=
10.跟着互联网的发展,互联网花费渐渐深入人们生活,如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”
的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,以下说法:
(1)“快车”行驶里程不超出5公里计费8元;
(2)“顺风车”行驶里程超出2公里的部分,每公里计费1.2元;
(3)A点的坐标为(6.5,10.4);
(4)从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元,此中
正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
每题3分,合计30分
11.地球上陆地的面积约为
149000000平方千米,把数据149000000用科学记数法表示
为.
12.在函数y=中,自变量x的取值范围是
.
13.计算:
﹣5=
.
14.因式分解:
4x3﹣8x2+4x=
.
15.不等式组:
的解集为
.
16.若x=﹣1是对于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则
m的值为
.
17.某学习小组由1名男生和
3名女生构成,在一次合作学习中,
若随机抽取
2名同学报告
展现,则抽到1
名男生和
1名女生的概率为
.
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=1,以
交AB于点D,则暗影部分的面积为(结果保存π)
B为圆心,
BC
长为半径作弧,
19.在△ABC中,AD是△ABC的高,若AB=,tan∠B=,且BD=2CD,则BC=.
20.如图,△ABC是等边三角形,延伸
BC至D,连结AD,在AD上取一点E,连结BE
交
AC
于
F
AFCD=AD
,
DE=2
,
AF=4
,则
AD
长为.
,若
+
三、解答题:
此中21,22题各7分,23,24题各8分,25-27题各10分,合计
21.先化简,再求代数式的值,此中x=4sin45°﹣2cos60°.
22.如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点
60分
A、B、C、
D均在小正方形的极点上.
(1)在方格纸中画以AB为斜边的等腰直角三角形
(2)在方格纸中画以CD为一边的三角形CDF,点
的面积为5,tan∠DCF=,连结EF,并直接写出线段
ABE;
F在小正方形的极点上,且三角形
EF的长.
CDF
23.为认识学生参加户外活动的状况,和睦中学对学生每日参加户外活动的时间进行抽样检查,并将检查结果绘制成如图两幅不完好的统计图,依据图示,请回答以下问题:
(1)求被抽样检查的学生有多少人?
并补全条形统计图;
(2)每日户外活动时间的中位数是小时?
(3)该校共有1850名学生,请预计该校每日户外活动时间超出
1小时的学生有多少人?
24.如图,在△作CE∥DA,交
ABCDO
中,AB=AC的延伸线于点
,AD均分∠BAC,O
E,连结AE.
是
AC
的中点,连结
DO,过点
C
(1)求证:
四边形ADCE是矩形;
(2)若F是CE上的动点(点F不与C、E重合),连结AF、DF、BE,请直接写出图
2中
与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形(四边形
ABDF除外)
25.欣欣服饰厂加工A、B两种样式的运动服共100件,加工A种运动服的成本为每件
80
元,加工B种运动服的成本为每件
100元,加工两种运动服的成本共用去
9200元.
(1)A、B两种运动服各加工多少件?
(2)两种运动服合计100件送到商场销售,A种运动服的售价为200元,B种运动服的售
价为220元,销售过程中发现A种运动服的销量不好,A种运动服卖出必定数目后,商家
决定,余下的部分按原价的八折销售,两种运动服所有卖出后,若共赢利许多于10520元,
则A种运动服起码卖出多少件时才能够打折销售?
26.已知,
AB
是⊙O的直径,
BC
是弦,直线
CD
是⊙O的切线,切点为
C,BD⊥CD.
(1)如图1,求证:
BC均分∠ABD;
(2)如图2,延伸DB交⊙O于点E,求证:
=;
(3)如图3,在
(2)的条件下,连结EA并延伸至F,使EF=AB,连结CF、CE,若tan
∠FCE=,BC=5,求AF的长.
27.在平面直角坐标中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣10a(a>0)分别交x轴于点A、B(点A在点B左边),交y轴于点C,且OB=OC.
(1)求a的值;
(2)如图1,点P位抛物线上一动点,设点P的横坐标为t(t>0),连结AC、PA、PC,△PAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)如图2,在
(2)的条件下,设对称轴l交x轴于点H,过P点作PD⊥l,垂足为D,
在抛物线、对称轴上分别取点E、F,连结DE、EF,使PD=DE=EF,连结AE交对称轴于
点G,直线y=kx﹣k(k≠0)恰巧经过点G,将直线y=kx﹣k沿过点H的直线折叠获得对称
直线m,直线
的坐标.
m恰巧经过点
A,直线
m与第四象限的抛物线交于另一点
Q,若=,求点
Q
2020
年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷
(二)
参照答案与试题分析
一、选择题:
每题
3分,合计
30分
1.某市4月份某天的最高气温是
低气温)是()
A.﹣2℃B.8℃C.﹣8℃
【考点】有理数的减法.
5℃,最低气温是﹣
D.2℃
3℃,那么这日的温差(最高气温减最
【剖析】依题意,这日的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算.
【解答】解:
这日的温差就是最高气温与最低气温的差,
即5﹣(﹣3)=5+3=8℃.应选:
B.
2.以下各式运算正确的选项是()
A.a﹣(﹣a)=0B.a+(﹣a)=0C.a?
(﹣a)=a2D.a÷(﹣)=﹣1【考点】分式的乘除法;去括号与添括号;单项式乘单项式.
【剖析】依据去括号法例、单项式乘多项式法例、分式的除法法例对各个选项进行计算即可判断.
【解答】解:
a﹣(﹣a)=a+a=2a,A错误;
a+(﹣a)=0,B正确;
a?
(﹣a)=﹣a2,C错误;
a÷(﹣)=a?
(﹣a)=﹣a2,D错误,
应选:
B.
3.在以下图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A.B.C.D.
)
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点进行判断即可.
【解答】解:
A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故错误;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故正确.
应选:
D.
4.若反比率函数y=的图象经过点(﹣1,2),则这个反比率函数的图象还经过点(
A.(2,﹣1)B.(﹣,1)C.(﹣2,﹣1)D.(,2)
【考点】反比率函数图象上点的坐标特点.
【剖析】先求出k的值,再由反比率函数图象上点的坐标知足k=xy即可得出结论.
【解答】解:
∵反比率函数y=的图象经过点(﹣1,2),
)
∴k=(﹣1)×2=﹣2.
A、∵2×(﹣1)=﹣2,∴此点在反比率函数图象上,故本选项正确;
B、∵1×(﹣)=﹣≠﹣2,∴此点不在反比率函数图象上,故本选项错误;
C、∵(﹣2)×(﹣1)=2≠﹣2,∴此点不在反比率函数图象上,故本选项错误;
D、∵2×=1≠﹣2,∴此点不在反比率函数图象上,故本选项错误.
应选A.
5.如图的几何体是由一些小正方形组合而成的,则这个几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
【考点】简单组合体的三视图.
【剖析】找到从上边看所获得的图形即可,注意所有的看到的棱都应表此刻俯视图中.
【解答】解:
从几何体的上边看共有3列小正方形,右侧有2个,左边有2个,中间上边有
1个,
应选:
D.
6.如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点
测得BC=20米,则树的高AB(单位:
米)为(
C处测得树的顶端
)
A仰角为
37°,同时
A.B.20tan37°C.D.20sin37°
【考点】解直角三角形的应用
【剖析】经过解直角△ABC
【解答】解:
如图,在直角△
∴tanC=,
则AB=BC?
tanC=20tan37°.
应选:
B.
-仰角俯角问题.
能够求得AB的长度.
ABC中,∠B=90°,∠C=37°,BC=20m,
7.甲、乙两人加工一批部件,甲达成
每日多达成4个.设甲每日达成x
120个与乙达成100个所用的时间同样,已知甲比乙个部件,依题意下边所列方程正确的选项是()
A.=B.=C.=D.=
【考点】由实质问题抽象出分式方程.
【剖析】依据题意设出未知数,依据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可.
【解答】解:
设甲每日达成x个部件,则乙每日达成(x﹣4)个,
由题意得,=,
应选:
A.
8.如图,在△ABC中,∠ACB=45°,BC=1,AB=,将△ABC绕点A逆时针旋转获得△AB′C′,此中点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,且点C、B′、C′在同一条直线上,则CC′
的长为()
A.4
B.2
C.2
D.3
【考点】旋转的性质.
【剖析】连结BB′,依据旋转的性质获得AB=AB′,AC=AC′,∠C′=∠ACB=45°,B′C=BC=1,
依据等腰三角形的性质获得∠ACC′=∠C=45°,求出∠CAC′=∠BAB′=90°,依据勾股定理得
到BB′=AB=,CB′==3,于是获得结论.【解答】解:
连结BB′,
∵将△ABC绕点A逆时针旋转获得△AB′C′,
∴AB=AB′,AC=AC′,∠C′=∠ACB=45°,B′C=BC=1,∴∠ACC′=∠C=45°,
∴∠CAC′=∠BAB′=90°,
∴BB′=AB=,
∵∠ACB=∠ACC′=45°,∴∠BCB′=90°,
∴CB′==3,
∴CC′=CB′+B′C′=4.
应选A.
9.如图,AB∥EF∥CD,BC、AD订交于点O,F是AD的中点,则以下结论中错误的选项是
()
A.=B.=C.=D.
【考点】平行线分线段成比率.
=
【剖析】依据平行线分线段成比率定理,由
AB∥CD
得=,则可对
A进行判断;先由
AB∥
EF得=,利用比率性质得=,由EF∥CD得=,利用比率性质得=,因此=,则可对B进行判断;由EF∥CD得=,则可对C进行判断;由EF∥CD得=,即=,加上F是AD的中点,则可对D进行判断.
【解答】解:
A、由AB∥CD得=,因此A选项的结论正确;
B、由AB∥EF得=,即=,由EF∥CD得=,即=,则=,即=,因此B选项的结论正确;C、由EF∥CD得=,因此C选项的结论错误;
D、由EF∥CD得=,即=,而F是AD的中点,因此=,即=,因此D选项的结论正确.
应选C.
10.跟着互联网的发展,互联网花费渐渐深入人们生活,如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”
的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,以下说法:
(1)“快车”行驶里程不超出5公里计费8元;
(2)“顺风车”行驶里程超出2公里的部分,每公里计费1.2元;
(3)A点的坐标为(6.5,10.4);
(4)从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元,此中
正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】一次函数的应用.
【剖析】
(1)依据“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象的
拐点为(5,8),即可得悉
(1)结论建立;
(2)依据“单价=高出花费÷高出距离”即可算出)
“顺风车”行驶里程超出2公里的部分,每公里计费价钱,从而得悉
(2)建立;(3)设出“滴
滴顺风车”与“滴滴快车”高出部分的函数分析式,利用待定系数法求出两个函数分析式,再
联立成方程组,解方程组即可得出A点的坐标,从而得悉(3)建立;(4)将x=15分别带
入y1、y2中,求出花费即可判断(4)建立.综上即可得出结论.
【解答】解:
(1)依据“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图
象可知:
行驶里程不超出5公里计费8元,即
(1)正确;
(2)“滴滴顺风车”行驶里程超出2公里的部分,每公里计费为(
(元),
故
(2)正确;
14.6﹣5)÷(10﹣2)=1.2
(3)设
x≥5时,“滴滴快车”的行驶里程
x(公里)与计费
y(元)之间的函数关系式为
y1=k1x+b1,
将点(5,8)、(10,16)代入函数分析式得:
,解得:
.
∴“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y1=1.6x;当x≥2时,设“滴滴顺风车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y2=k2x+b2,
将点(2,5)、(10,14.6)代入函数分析式得:
,解得:
.
∴“滴滴顺风车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6.
联立y1、y2得:
,解得:
.
∴A点的坐标为(6.5,10.4),(3)正确;
(4)令x=15,y1=1.6×15=24;令x=15,y2=1.2×15+2.6=20.6.
y1﹣y2=24﹣20.6=3.4(元).
即从哈尔滨西站到会展中心的里程是
15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元,(4)正确.
综上可知正确的结论个数为
4个.
应选D.
二、填空题:
每题3分,合计
30分
11.地球上陆地的面积约为
149000000平方千米,把数据149000000
用科学记数法表示为
1.49×108.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【剖析】科学记数法的表示形式为
a
10n
的形式,此中
1
a
10
,
n
为整数.确立
n
的
×
≤||<
值时,要看把原数变为a时,小数点挪动了多少位,n的绝对值与小数点挪动的位数同样.
当
原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<
1时,n是负数.
【解答】解:
将149000000用科学记数法表示为
1.49×108.
故答案为:
1.49×108.
12.在函数y=中,自变量x的取值范围是x≠.
【考点】函数自变量的取值范围.
【剖析】依据分式的意义,分母不等于
【解答】解:
函数y=中,
2x﹣3≠0,
0,能够求出
x的范围.
解得x≠,
故答案为:
x≠.
13.计算:
﹣5=.
【考点】二次根式的加减法.
【剖析】先把各根式化为最简二次根式,再归并同类项即可.
【解答】解:
原式=2﹣
=.
故答案为:
.
14.因式分解:
4x3﹣8x2+4x=4x(x﹣1)2.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【剖析】原式提取4,再利用完好平方公式分解即可.
22
【解答】解:
原式=4x(x﹣2x+1)=4x(x﹣1),
15.不等式组:
的解集为﹣3<x≤2.
【考点】解一元一次不等式组.
【剖析】先求出每个不等式的解集,再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.
【解答】解:
,
∵解不等式①得:
x>﹣3,
解不等式②得:
x≤2,
∴不等式组的解集为:
﹣3<x≤2,
故答案为:
﹣3<x≤2.
16.若x=﹣1是对于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为1.
【考点】一元二次方程的解.
【剖析】依据x=﹣1是已知方程的解,将x=﹣1代入方程即可求出m的值.
【解答】解:
将x=﹣1代入方程得:
1﹣3+m+1=0,
解得:
m=1.
故答案为:
1
17.某学习小组由1
名男生和3名女生构成,在一次合作学习中,若随机抽取
2名同学报告
展现,则抽到1名男生和1名女生的概率为
.
【考点】列表法与树状图法.
【剖析】列表得出所有等可能的状况数,
找出1名男生和
1名女生的状况数,即可求出所求
概率.
【解答】解:
列表以下:
男
男
男
女
男
﹣﹣﹣
(男,男)
(男,男)
(女,男)
男
(男,男)
﹣﹣﹣
(男,男)
(女,男)
男
(男,男)
(男,男)
﹣﹣﹣
(女,男)
女
(男,女)
(男,女)
(男,女)
﹣﹣﹣
所有等可能的状况有
12种,此中
1名男生和
1名女生有
6种,
则P==,
故答案为:
.
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=1,以
交AB于点D,则暗影部分的面积为﹣(结果保存π)
B为圆心,
BC
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