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固相控制
钻井液中的固相含量控制技术
作者:
李富(中国石油天然气股份有限公司渤海钻探第一钻井公司40615队钻井工程师)
摘要:
队与钻井行业来说,钻井液中的固相含量意味着一棵树上的细菌一样,所以说控制好钻井液中的固相含量是历来比较关注的一道难题。
怎么才能更有效的控制好钻井液中的固相含量呢,这是打一口井成败的关键需所在,对此做了一些小小的研究,认清钻井液中的固相物质,了解固相物质对钻井液的影响,懂得固相控制设备的原理,再布置好固控设备。
关键词:
固相固控设备布置
一、钻井液中的固相物质
钻井液中的固相物质主要是指配浆粘土、加重物质、钻屑和某些其它的固体物质。
钻井液中的固相物质就其来源划分,有配浆粘土、岩屑、加重物质和处理剂中的固相物质等。
1、按固相物质的密度分,有高密度的,密度在4.2g/cm3以上,有低密度的,密度为2.5-3.0g/cm3。
前者主要是指重晶石和其它加重材料。
后者主要是指膨润土和岩屑,一般认为其平均密度为2.6g/cm3。
2、根据其在水中的作用方式和其在水中离子的作用方式,低密度固相又可进一步分成活性固相和惰性固相两类。
活性固相—是指容易发生水化作用,或者能与液相中的其它发生反应的固相。
这类固相具有高的表面活性和高的比表面积,电化学性质比较活泼,泥浆中粘土颗粒之间、粘土与离子间、粘土与聚合物间结合紧密。
这类固相的作用是调节钻井液性能,所以也称为有用固相。
惰性固相—是指对周围环境的变化没有反应、表面没有电荷、不发生电化学反应的固相。
包括砂子、燧石、石灰石、白云岩、某些页岩和许多矿物的混合物。
它们聚集在一起,压缩活性固相、聚结使粘度升高,引起钻井液性能的改变。
这类固相在钻井液中 是没有用的,所以也称为无用固相。
无用固相的颗粒尺寸大于15μm时,对循环设备有磨蚀作用,因此又称它为有害固相。
3、就颗粒尺寸而言,按API标准可分为:
粘土或胶体颗粒:
尺寸小于2μm
泥、粉砂:
尺寸在2-74μm
砂子:
尺寸大于74μm
如果用筛网检验颗粒的话,凡是不能通过200目筛网(API标准检验筛)的固相颗粒为砂子。
二、固相物质对钻井液性能的影响
固相的类型、颗粒的大小和形状及含量对钻井液性能都有影响。
1、钻井液的密度和固相含量有关。
固相含量越高,钻井液的密度越大。
2、钻井液的粘度与固相含量、固相颗粒的尺寸和固相的性质有关。
对同一钻井液来说,固相含量增大,钻井液的粘度升高;颗粒分散的越细,钻井液的粘度越高;固相的吸水性越强,钻井液的粘度也越高,钻井液的流动性变差。
3、钻井液中固相含量高,泥饼虚厚,滤失量增大,易造成地层的膨胀、缩径、剥落坍塌,导致起下钻遇阻遇卡,固井质量不好。
4、钻井液中固相含量高,摩擦系数高,易发生粘附卡钻和井塌卡钻事故。
二、固相物质对钻速的影响
钻井实践证明:
水是钻速最快的钻井液。
当水中加入固相物质之后中将导致钻速降低。
钻井液中固相物质的类型、固相的含量和固相颗粒的大小与性质等与钻井速度息息相关。
钻井工作者通过大量的研究工作总结出钻井液固相含量对钻井 速度的影响的三条规律:
1、钻速随固相含量升高而降低,如设清水的钻速为100,固相含量升高至7%时钻速降低了50%,即降为原来的一半。
从大量的统计资料得出,固相含量每降低1%,钻速至少可降低10%。
2、在不同的固相范围内,钻速随固相含量降低而升高的幅度不同。
钻井液固相含量在7%(密度约为1.08g/cm3)以下时,钻速提高得很快;而当固相含量超过7%时,降低固相含量以提高钻井速度的效果却不明显。
例将钻井液密度从1.20g/cm3降至1.10g/cm3,即降低0.1g/cm3,钻速仅提高64%;而从1.20g/cm3降至1.08g/cm3,密度降低0.12g/cm3,钻速却提高了100%。
3、钻井液中的固相含量相同,若粘度不同,对钻速的影响也不同。
这主要是由于钻井中固相颗粒的粒度分布特性不同造成的。
钻井液中细颗粒的含量越高,对钻速的影响越大。
实验表明:
小于1μm的亚微米颗粒对钻速的影响比1μm以上的粗颗粒对钻速的影响大12倍还要多。
亚微米颗粒对钻速的影响在硬地层中更为明显。
钻井液中的固相含量、类型和颗粒大小的变化都将导致其粘度的变化,进而影响钻速。
Eckels【1】通过实验研究提出:
在所有其它条件等同的情况下,钻速的变化主要取决于液体流动的雷诺数。
雷诺数的计算公式为:
Re=KpvD/μ(2-1)
式中:
K-常数;
p-钻井液密度;
v-钻井液流速;
D-喷嘴直径;
μ-钻井液粘度,钻头高剪切速率下的粘度。
公式表明:
雷诺数与钻井液粘度成反比。
Eckels的研究还表明:
对多数钻井条件来说,钻速随雷诺数的0.45次幂变化。
因此有
R2=R1(Re2/Re1)0.45(2-2)
式中:
R1-雷诺数为Re1时的钻速;
R2-雷诺数为Re2时的钻速;
对钻井液来说,塑性粘度在一定程度上能够代表高剪切速率下的粘度,因此可用塑性粘度作用钻头卡森极限粘度,于是式(2-2)可变为
R2=R1(PV2/PV1)0.45(7-3)
PV1、PV2分别是钻速R1和R2时钻井液的塑性粘度。
例如:
钻井液塑性粘度为3.2×10-2Pa.s时的钻速是6m/h。
当其它参数不变,并且地层条件一致时,塑性粘度是8×10-3Pa.s时的钻速是
R2=6(3.2×10-2/8×10-3)0.45=11.2m/h
钻井实践已早已证明:
钻井液粘度越高,钻井速度越低。
三、清除钻井液中固相的方法
现场要根据钻井液是否加重,是含重晶石还是赤铁矿加重,采用不同的固相控制方法。
常用的固相控制方法有:
1、稀释:
是指把比在用钻井液体系固相低的流体(水、油、混合物或预先配制好的稀浆等)加入循环系统中,使钻井液体系固相含量降低。
2、沉淀:
利用重力沉降来清除固相。
大循环时在井场建一个大的地面池,钻井液通过地面池,使固相在此沉降。
另外振动筛下的沉砂罐也是发生沉降的场所。
3、替换部分钻井液:
用清水或低固相含量的钻井液替换出一定体积的高固相钻井液,从而达到降低钻井液固相含量的目的。
4、化学-机械分离
当固相颗粒太小,普通的机械去除方法不能去除时,此时可借助于化学絮凝和凝结使变成大颗粒,再利用固控设备清除固相。
四、固相控制设备
常用的机械分离设备有振动筛、旋流分离器和离心分离机等三类。
依据分离颗粒的大小区分,旋流分离器又可分为除砂器、除泥器和超级旋流器等三种。
离心分离机就其结构的不同,有沉降离心机和带眼的转筒离心机,后者多用于回收加重材料。
一、振动筛
振动筛是一种过滤性的机械分离设备。
井内返出的钻井液首先通过振动筛,然后再进入其它的固控设备。
在整套固相清除设备中,它具有最先、最快分离钻井液固相的特点,也是一种经济、高效率的分离设备。
使用好振动筛是充分发挥其它固控设备作用的前提。
1、振动筛的结构
振动筛是由固定支架、筛框、筛网和振动装置(振子)组成的。
2、决定振动筛好坏的因素
决定振动筛的好坏的因素有:
振动形式、振幅和频率、筛网的斜度和筛网的目数、筛网面积。
(1)振动形式—振动筛的运动形式有三种类型,圆周式、椭圆式和直线式运动,每种运动形式是由振子在系统重心位置上的不同而产生的。
振子在系统的重心处,就产生圆周式运动;振子在系统的重心上方,就产生椭圆式运动。
对椭圆式运动,其筛面必须有一个斜度,以利于运送钻屑。
但是筛面倾斜,会降低其筛容量。
直线式运动是把振子放在系统重心的前上方,使筛框产生直线运动,从而清除固相。
直线式运动具有固定的钻屑输送速度,筛面可以是平面,也可以稍微倾斜。
(2)振幅和频率—振动筛的筛容量取决于三个参数:
振幅或冲程、振动形式和振子旋转速度。
振子的旋转速度决定了振动筛的振动频率的高低,旋转速度越大,振动频率越高,筛除固相的效果越好,一般国产高频振动筛的振动频率约为2000次/分。
振动筛振幅的大小决定于振子的质量和偏心距,所谓振幅是指振动筛网垂直运动的距离,其大小由下式确定:
A=me/M(5-1)
式中 A-振动筛的振幅,mm;
m-振子质量,N·s2/mm;
e-偏心距,mm;
M-筛框(包括振子)质量,N·s2/mm。
振动强度是指振动筛振子所产生的离心加速度相对于重力加速度的倍数,它反映了筛网作用在固体颗粒上的力的大小。
振动强度由下式确定:
K=Aπ2n2/900g (5-2)
式中 K-振动幅度,无因次;
A-振幅,cm;
n-振子转速,r/min;
g-重力加速度,cm/s2。
从理论上讲,振动筛的振动幅度越大,除砂效果越好,但是振动强度增大后,振动筛所受的作用力也随着增大,振动筛的寿命缩短,因此设计和使用时要综合考虑。
大多数圆周式运动的振动筛具有4-6倍g的加速度,大多数直线运动的振动筛具有3-4倍g的加速度。
(3)筛布的斜度和目数—筛布通过震动带动整个钻井液运动,以分离固相。
椭圆式运动的振动筛通常按不同的斜度放置。
目的是为了合理地排放钻屑,筛面可以是一个斜面,也可以分为几个斜面。
多级振动筛有多层筛布,在2-3个筛布的振动筛中,钻井液必须通过第一个筛布再进入第二个筛布,以此类推。
筛网—振动筛是固相分离的主要方法。
如果振动筛使用不合理或筛网的大小不合适或撕破了,固相分离的效率会急剧下降。
如果筛网安装不合理和支持不够,则筛网很快会被磨损或撕破。
A、使用的筛布可以是方形、矩形和多层设计。
B、编织方式是筛网设计中重要的因素。
主要有平面方格编织、矩形开孔编织、平纹方格编织和斜纹方格编织等方式。
其中方格和矩形编织方式是最常用的两种编织方式。
同一尺寸的筛网,平方网眼一般比矩形网眼能除去更多的固相。
这是由于矩形网眼的不易产生盲眼,可用粗线编织,以延长筛网寿命,而且它还具有大的网眼面积和筛容量,以提高振动筛处理钻井液的容量。
C、筛网的尺寸有两种表示方式,网孔直径和目数。
所谓目数是指从中心线开始,每英寸长度中网眼的个数。
目数30×30指两个方向上每英寸长度均有30个网眼。
70×30表示一个方向上每英寸长度有70个矩形网眼,另一个方向上每英寸长度上有30个网眼。
现场通用的筛网规格如下表1。
表1 石油钻井中常用的振动筛筛网规格
网孔基本尺寸(mm)
金属丝直径
(mm)
筛分面积百分比
(%)
单位面积筛网质量
(kg/m2)
相当英制目数
(目/in)
2.00
0.500
0.450
64
67
1.26
1.04
10
1.60
0.347
0.327
58
61
1.50
1.25
12
1.00
0.315
0.280
58
61
0.952
0.773
20
0.560
0.280
0.250
44
48
1.180
0.974
30
0.425
0.224
0.200
43
46
0.976
0.808
40
0.300
0.200
0.180
36
39
1.010
0.852
50
0.250
0.160
0.140
37
41
0.788
0.634
60
0.200
0.125
0.112
38
41
0.607
0.507
80
0.160
0.110
0.090
38
41
0.485
0.409
100
0.140
0.090
0.071
37
41
0.444
0.302
120
0.112
0.056
0.050
44
48
0.336
0.195
150
160
0.110
0.063
0.056
38
41
0.307
0.254
160
0.075
0.050
0.045
36
39
0.252
0.213
200
0.063
0.056
0.040
0.045
37
31
0.210
0.196
250
0.050
0.045
0.030
0.032
39
34
0.181
0.167
325
2、振动筛的处理量
振动筛的处理量是亦称透液能力,是指单位时间内振动筛处理的钻井液量。
它主要取决于四个因素,即振动筛的设计、筛布的目数和类型、钻井液性能和固相载荷。
除了筛网目数外,筛网的总面积也影响振动筛的处理量。
在其它条件等同的情况下,振动筛的处理量与钻井液的密度和粘度成反比。
从井内返出的岩屑在筛网上沉积的速度(固相载荷)也影响处理量,固相负载增加,振动筛的处理量减小。
3、使用振动筛时的注意事项
安装和使用振动筛,应按照厂家提供的说明书进行,无论使用何种类型的振动筛都必须遵循下述规则:
(1)安装时振动筛支架应水平、牢固,避免滑动或振动。
(2)使用的电压或频率必须在允许的范围内。
低电压会缩短振动筛的寿命,低频率导致筛床振动减弱,降低分离能力。
(3)振动筛一定要以正确的方向旋转,机轴应朝着固相排出端转动。
(4)严格执照厂家规定或推荐安装筛布衬垫(一般是橡胶制品)。
(5)按厂商的要求适当张紧筛布,如果松紧不合适,会严重影响筛布的寿命。
(6)应适当选择筛布的尺寸,其原则是钻井液覆盖筛布总长度的75-80%。
(7)起下钻期间应冲洗筛布,清洗暂时堵塞的孔眼。
(8)可偶尔向振动筛上喷水,以去除筛布上的粘附细颗粒。
但此法不易长时间使用,因喷水冲稀钻井液,使细小的颗粒通过筛网,这些细颗粒有可能粘在较大颗粒上,可随着大颗粒一起从钻井液中除去。
(9)在任何情况下都不能让钻井液旁流。
(10)每天检查筛布的松紧度,每周检查传动皮带的松紧度。
(11)在循环过程中,要经常检查筛布,一旦发现损坏,要立即更换。
二、旋流分离器
1、旋流器的分类及功能
水力旋流器按其直径的不同,可分为除砂器、除泥器和微型旋流器三类。
(1)除砂器 直径为150-300mm的旋流器称为除砂器。
它处理钻井液的能力,在输入压力为0.2MPa时一般不低于20-120m3/h。
处于正常工作状态的除砂器可清除大约95%大于74μm的钻屑和50%大于30μm的钻屑。
在选择除砂器时,其许可处理量应该是钻井时最大排量的1.25倍。
(2)除泥器 直径为100-150mm的旋流器称为除泥器。
在输入压力为0.2MPa时其处理能力不低于10-15m3/h。
正常工作状态的除砂器可清除大约95%大于40μm的钻屑和50%大于15μm的钻屑。
除泥器的许可处理量,应为钻井时最大排量的1.25-1.5倍。
(3)微型旋流器 直径为50mm的旋流器称为微型旋流器。
其处理能力在输入压力为0.2MPa时其处理能力不低于5m3/h。
分离粒子范围为7-25μm。
主要用于非加重钻井液,以清除超细颗粒。
2、水力旋流器的结构和工作原理
水力旋流器是一个带有圆柱部件的锥形容器,锥体上部的圆柱部分叫液腔;圆柱体外侧有一进液管,以切线形式和液腔连通;容器的顶部是溢流口,底部是底流口(或排泄口,亦称排砂口);一个空心圆管沿旋流器的轴线从顶部延伸到液腔里,这个圆管叫溢流管,其内部形成上溢流通道,以便钻井液上溢流出。
旋流器的尺寸由锥体的最大直径决定。
含有固相颗粒的钻井液在压力作用下经进液管以切线方向进入液腔,由于钻井液的切向速度而使旋流器内部获得离心区。
液腔顶部是封闭的,所以切向速度的钻井液又受到液腔顶部向下的推力,再加上重力的影响,使钻井液向下做轴向运动。
周向运动和轴向运动合成的结果,使钻井液做螺旋运动。
除切向进口管及其附近区域外,水力旋流器的流体流型具有周向对称性。
旋流器中任一点的流速均可分解为三个分速度,即切向速度υ、径向速度μ和轴向速度ω,下面其分布特性。
(1)切向速度
在低于溢流管下边缘的水平旋流面上,静压头是由周边向中心减小的,并且减小的程度取决于旋流的速度。
由于在旋流器的任一半径上静压头和速度头之和是相等的,所以当静压头随半径减小而减小时,速度头就必然增加,因此越接近中心,周向速度越大。
靠近旋流器中心线处的流体的周向 速度及相应的离心力变得如此之大,以致使液体发生破裂并沿着中心线形成空气状的空气核心。
如果底流口和大气相通,空气柱便保持下来。
研究工作者对水力旋流器内速度场进行实验研究的结果表明,切向速度变化与水力旋流器半径的关系可用下列方程式表示:
υrn=常量 (5-3)
式中 υ-切向分速度;
r-水力旋流器截面半径;
n-幂指数(通常取0.6≤n≤0.9)。
n值可以在很大范围内变化,并取决于水力旋流器结构和溢流管与底流口直径的比例。
切向分速度与水力旋流器半径的关系为:
切向分速度随液体的旋转半径减小而增加,但在接近溢流管半径处(亦即空气柱附近)达到最大值,而后急剧减小。
(2)轴向速度
轴向速度也称垂直速度,。
在水力旋流器内,沿圆柱和圆锥内壁高速向下的液流对旋流器的工作是非常重要的,因为它运送已被分离的颗粒底流口。
在中心区域向下的液流部分地与向上的液流平衡。
也就是说在沿高度的任一水平截面上,总存在着一向速度为零的点,该点的内侧向速度为正,该点的外侧轴向速度为负。
在旋流器内部轴向速度为零的点的轨迹为一圆锥形的表面,在该表面以内液体向上运动,在其外侧液流向下运动。
(3)径向速度
到目前为止,对径向速度的研究尚不够充分,对径向速度的分布问题仍存在分歧。
但径向速度通常比其它两个分速度小得多,并且其本身也难于准确地测定,所以在实际计算中可忽略不计。
水力旋流器中的这种速度分布规律仅限于定性描述,即使是密度和粘度较低的水的流型也是非常复杂的。
因此几何形状不同或是液体的粘度不同,旋流器中液体的流型绝不会雷同。
3、旋流器的处理能力
旋流器的处理能力可从两个方面来评价,一是允许输入钻井液的能力,二是底流口的排泄能力。
水力旋流器所能处理的钻井液量可用下面的公式做近似计算:
Q=1.82did0(gP)1/2/12α0.2(α<20°)(5-5)
式中 Q-旋流器能够处理的钻井液量,l/s;
di-旋流器进液管直径,cm;
d0-旋流器溢流管直径,cm;
g-重力加速度,cm/s2;
P-输入压力,0.1Mpa;
α-锥角,度。
以上是单个旋流器的处理量计算式,根据钻井液的循环返速度(即排量),可以确定需要的旋流器的个数,在实际应用中,旋流器组的总钻井液处理量要大于排量的10%-20%,以防旋流器超载。
底流口的排泄能力包括两个方面:
首先是旋流器内液体的流型应具有较高的分离能力,能沉降较细的固相颗粒;二是对平衡设计的旋流器其底流口在超载的情况下,能够以最大的速度排泄固相颗粒。
旋流器的直径不同,其分离能力也是不同的。
除砂器分离的颗粒直径一般为40-200μm,除泥器分离的颗粒直径一般为15-40μm。
如表2所示。
表2 旋流器直径与可分离颗粒直径
旋流器直径(mm)
50
75
100
150
200
300
1270
可分离颗粒直径(μm)
4-10
7-30
10-40
15-52
32-64
46-80
300-400
为评价旋流器的分离能力,这里引入分离点的概念。
钻井液的固相颗粒在旋流器的分离过程中,同一尺寸的颗粒,特别是较细的颗粒,并不能全部从底流口排出,有一部分要随着上旋流从溢流口溢出。
4、使用旋流器时的注意事项
为保证旋流器的分离效果,在实际使用过程中,应注意以下几个问题:
(1)要保证旋流器的前级处理设备-振动筛工作有效。
尽可能选用比较细的振动筛网,同时振动筛不能发生旁流或划破,以防旋流器发生固相超载而堵塞。
堵塞对旋流器的分离效果影响很大,如果发现应立即排堵,或者把它从管汇中换掉。
底流口的堵塞通常是由于干 区或固相超载引起的,干区的产生往往是由于底流口调得太小而引起的,固相超载可以通过调大底流口来解决。
如有可能,可在旋流器系统内再加装一些旋流器,或者更换更好、更合适的旋流器。
(2)选择合适的离心泵,保证进口压力。
在离心泵的吸入端要加放滤网,防止大的固相颗粒团吸入。
(3)在旋流器的吸入加适量的水稀释,降低钻井液的密度和粘度,提高旋流器的分离效率。
(4)对平衡设计的旋流器要经常检查其底流状态是否正常,如发现有不正常现象,应立即排除。
三、离心分离机
沉降式离心机是唯一能够从分离的固相颗粒表面上清除自由液体的固-液分离装置。
经离心机分离的固相颗粒仅含有其本身所吸附的液体,即颗粒表面上的束缚液体。
离心机用来处理水式加重钻井液,是一种非常有效的钻井液固相处理设备。
用于处理钻井液的离心机有两种类型:
倾注式离心机,可输送高速液流和低速液流;带眼滚筒式离心机,可输送低速液流。
1、沉降式离心机的结构及工作原理
沉降式离心机又称螺旋离心机,简称离心机。
它的核心部件是锥形滚筒、滚筒内的螺旋输送器,以及连接滚筒和螺旋输送器的变速器。
滚筒可在1500-3500r/min的范围内高速旋转,固-液分离就是在滚筒内进行的,滚筒大头端部开有溢流口。
滚筒内的螺旋输送器用来向滚筒两端分别输送液相和固相。
变速器把滚筒和螺旋输送器连接起来,使两者同向旋转,并有一定的转速差。
滚筒和输送器的转速比一般为80:
79,即滚筒转80转,输送器转79转。
当滚筒转速为1800r/min时,输送器相对滚筒有22.5r/min的转速差。
这个相对转速正是输送器的传送速度。
离心机工作时,要处理的钻井液通过进液管进入液腔,再通过进液口进入分离室(即滚筒与输送器的空间)。
进入分离室的钻井液由滚筒旋转加速,形成锥状液环,俗称液池。
液池的深度通过滚筒端面上的溢流口(一般为8-12个)的高度确定。
在离心力的作用下,钻井液中的固相颗粒被甩到旋转的滚筒壁,并沉降下来。
根据斯托克定律,大颗粒首先沉降,小颗粒最后沉降,不能沉降的很细的颗粒随液相从溢流口排出。
沉降下来的固相颗粒由输送器不断地推动它们向滚筒的小端移动,从小端的底流口排泄出来。
由于滚筒的高速旋转,分离室里的钻井液环获得很大的离心力,因而能分离出很细的固相颗粒,同时能甩掉固相颗粒表面吸附的大部分自由水。
离心机的固相排泄能力受输送器输送速度和底流口开度大小的限制,液体溢出能力受溢流口大小的限制,离心机的钻井液输入能力受钻井液中可分离固相的体积限制。
如果固相含量低,则输入能力受液体溢出能力的限制,如固相含量高,则输入能力受固相排泄能力的限制。
2、固相颗粒的离心沉降
离心机里固相颗粒的分离是在离心场进行的。
由于滚筒的高速旋转,钻井液的液相和固相都获得很大的离心力,液相的离心力为:
Fl=mlω2r(5-4)
式中Fl-液相的离心力;
ml-液相的质量;
ω-滚筒旋转的角速度;
r-旋转半径。
固相颗粒的离心力为:
Fs=msω2r(5-5)
式中Fs-固相的离心力;
ms-固相的质量;
其余符号同上。
液固两相的离心力之差是作用在颗粒上的有效离心力,即离心沉降力,这个力使固-液分离。
即:
F=Fs-Fl(5-6)
将(5-4)和(5-5)代入(5-6)中得
F=(ms-ml)ω2r(5-7)
式中F-作用在颗粒上的有效离心力。
若颗粒的大小以当量球直径来表示,则(7-)式变为:
F=πd3(Ds-Dl)ω2r/6(5-8)
式中d-颗粒的当量球直径;
Ds-颗粒的密度;
Dl-液相的密度。
根据牛顿内摩擦定律,颗粒开始运动后所受的阻力为:
f=3πμdυs(5-9)
式中 f-液体对颗粒的阻力;
μ-液体的粘度;
υs-颗粒的运动速度。
在离心场内,颗粒的离心沉降力克服阻力时才能运动沉降,即:
F=f(5-10)
将式(5-8)和
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