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初二数学期末试题
无锡市天一实验学校2010−2011学年第一学期
初二数学期末试题
命题人:
张玲审核人:
蒋科娟
本试卷分试题和答题卷两部分,所有答案一律写在答题卷上.考试时间为120分钟.试卷满分100分.
一、填空题:
(第1—7题,每空1分;第8—13题,每空2分,共24分)
1.3的平方根是________;(−7)2的算术平方根是________;
的立方根是_______.
2.函数
中x的取值范围是______;函数y=
中x的取值范围是_______.
3.由四舍五入得到的近似数8.80,精确到_________位,有______个有效数字.
4.若函数
是关于x的一次函数,且y随x的增大而增大,则m=____.
5.如图,将△OAB绕点O按逆时针方面旋转30°至△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上,则∠ABO=°.
6.菱形的周长为52,它的一条对角线长为10,则菱形的另一条对角线长为____.
7.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表所示:
尺码(厘米)
25
25.5
26
26.5
27
购买量(双)
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为____________cm,____________cm。
8.等腰三角形的一个外角等于110°,则底角为________________.
9.平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分,则平行四边形ABCD的周长为__________________cm.
10.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,连接BD,过点A作BD的垂线,交BC于点E,如果EC=3cm,CD=4cm那么梯形ABCD的面积是cm2.
11.当光线射到x轴的点C后进行反射,如果反射的路径经过点A(0,1)和点B(3,4),如图,则入射光线所在直线的解析式为.
12.如图,直线l1:
y=x+1与直线l2:
y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式
x+1≥mx+n的解集为________________________.
第13题图
(1)
第13题图
(2)
13.如图
(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍后得到正方形A2B2C2D2(如图
(2));以此下去……,则正方形A4B4C4D4的面积为_________________.
二、选择题:
(每题3分,共21分)
14.下列各数中
无理数的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
15.如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE//AC
交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等(不包括△ABC)的
三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.下列说法不正确的是()
A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
17.两直线l1:
y=2x−1,l2:
y=x+1的交点坐标为()
A.(—2,3)B.(2,—3)C.(2,3)D.(—2,—3)
18.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P与P1关于OA对称,P与P2关于OB对称,则△P1OP2是()
A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
19.如图,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()
20.如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,
使点B落在CD边上的
处,点A对应点为
,且
=3,
则AM的长是()
A.1.5B.2C.2.25D.2.5
三、解答题:
(本大题共55分)
21.(4分)计算:
22.(7分)如图,在△ABC中,A(−2,3),B(−3,1),C(−1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;
(4)在△A1B1C1,△A2B2C2和△A3B3C3中,_______和_______
成轴对称,对称轴是_____________;_________和________
成中心对称,对称中心的坐标是_____________.
23.(6分)如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P,
且使OP=2OA,求ΔABP的面积.
24.(4分)我们给出如下定义:
若一个四边形中存在相邻两边
的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股
四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图
形的名称,.
(2)请在图中画出以格点为顶点,OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB.
25.(7分)某公司欲从内部选拔管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试,成绩如下表;并依录用的程序,组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐,三人得票率如下(没有弃权票,每位职工只能投一票,每得一票记作1分)
测试项目
甲
乙
丙
专业知识
73
74
67
(1)请填出三人的民主评议得分:
甲得______;乙得_____;丙得_____。
(2)根据招聘简章,人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:
4的比例确定个人成绩,成绩优者录用,那么谁将被录用,问什么?
26.(6分)如图在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
27.(6分)因南方早情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情,北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y(万米3)与时间x(天)之间的函数图象.在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).
通过分析图象回答下列问题:
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?
此时乙水库的蓄水量为多少万米3?
(3)求直线AD的函数解析式.
28.(8分)2010年1月1日,全球第三大自贸区——中国—东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代,广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地,先用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:
大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:
大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往
地,其余货车前往
地,且运往
地的白砂糖不少于115吨.
①设运往A的大货车a辆,并完成下列表格:
A地
B地
大车
a
小车
②设总费用为W元,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
29.(7分)阅读材料:
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半。
如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为
(3,0)和(0,
).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,
,2(单位长度/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以
(单位长度/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是___________;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为________;当t=_________,点P与点E重合;
(3)作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?
无锡市天一实验学校2010-2011学年第一学期
初二数学答题卷
一、填空题:
(第1—7题,每空1分;第8—13题,每空2分,共24分)
1.__________,__________,__________2._____________________
3.__________,___________4.__________
5.__________6.__________
7.__________,________8.___________
9._______________10.__________
11.______________12.__________
13.______________
二、选择题:
(每题3分,共21分)
题号
14
15
16
17
18
19
20
答案
三、解答题:
(本大题共55分)
21.(4分)计算:
22.(7分)
(4)_______和_______成轴对称,
对称轴是_____________;
_______和_________成中心对称,
对称中心的坐标是______.
23.(6分)
(1)(2分)
(2)(4分)
24.(4分)
(1)名称,
25.(7分)
(1)甲得_____________;乙得____________;丙得______________。
(2)
26.(6分)
(1)
(2)
27.(6分)
28.(8分)
(1)
A地
B地
大车
a
小车
(2)①
②
29.(7分)
(1)________________
(2)________________,__________________。
(3)
备用②
备用①
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