人教版六年级数学上册《分数乘法》教案教学设计.docx
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人教版六年级数学上册《分数乘法》教案教学设计
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
检查时间:
验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第
(1)课时
教学内容
教材第2页例1练习一1~3。
教学目标
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点及难点
教学重点:
理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
理解分数乘整数的计算方法。
教学准备、资源
小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习旧知,引出课题。
1、复习题。
(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
提问:
通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
(2)计算:
3/5+3/5+3/5=
计算时向学生提问:
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
2出示例1,指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃2/9个,3人一共吃多少个?
(1)、分析演示:
题中的:
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃2/9个”意思什么?
确定标准量(单位“1”)和比较量。
每人吃了整个蛋糕的2/9,是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
(2)、观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书
(3)比较2/9×3和12×5两种算式异同:
(4)概括总结:
引导说出都是表示求几个相同加数的和。
2、教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
(2)引导观察:
分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
得出用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
(分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
得的数要与原数上下对齐。
然后让学生按简便方法计算。
)
3、反馈练习:
看图写算式:
做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
板书设计
分数乘法
确定标准量(单位“1”)和比较量
用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
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执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第
(2)课时
教学内容
教材第3页例2,做一做
教学目标
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点及难点
教学重点:
理解一个数乘分数的意义。
教学难点:
理解一个数乘分数的意义。
教学准备、资源
小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习导入
1.计算:
2/7×4232×5/82/3×93/7×7
2.一个正方形的边长是5/8m,它的周长是多少米?
二、创设情境,探究整数乘分数
1.借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L?
2桶是多少L?
4桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:
单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?
12×3
1/2桶是多少L?
12×1/21/4桶是多少L?
12×1/4
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
1/2是一半,12×1/2表示12L的一半,也就是求12L的1/2是多少。
12×1/4表示求12L的1/4是多少。
发现:
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
2.练习1.一袋面粉重3㎏.已经吃了它的3/10,吃了多少千克?
学生独立解答后汇报。
2.在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的3/5,男生做了多少件?
(分析:
男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
)
3.归纳总结:
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
练习:
5/9×6=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
四、巩固练习,反馈提高
练习一第2、3题。
五、全课小结
板书设计
例2
12×3=12L一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。
12×1/2=6L
12×1/4=3L
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
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验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第(3)课时
教学内容
教材第3~4页例3,做一做1~3,练习一4~7。
教学目标
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点及难点
教学重点:
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
教学难点:
理解一个数乘分数的意义。
教学准备、资源
小黑板每个学生准备一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸。
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习导入
(1)先说说下面算式的意义,再计算
1/10×5= 7/9×5= 2×3/7= 2/5×50=
(2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,1/4小时清理草坪多少平方米?
二、引入新课。
1、创设情境:
出示例3。
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:
这块地共有1/2公顷,种土豆的面积占这块地的1/5,应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求1/2公顷的1/5是多少?
乘法计算,列式1/2×1/5
2、揭示课题:
请你观察1/2×1/5这个算式,它有什么特点?
板书课题:
分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问:
1/2×1/5究竟等于多少呢?
2、提出操作要求:
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明1/2×1/5=1/10。
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程。
四、 迁移延伸,归纳法则。
1、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(1/2公顷)的3/5,也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/5是多少,用乘法计算,列式为1/2×3/5。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示1/2的3/5。
怎样计算?
3、交流计算方法和思路。
(板书算式)
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
五、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
六、布置作业:
练习一4~7
板书设计
分数乘法例3
1/2×1/5=1/10(公顷)分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
1/2×3/5=3/10(公顷)
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
检查时间:
验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第(4)课时
教学内容
教材第5页例4,做一做1~3,练习一8~13。
教学目标
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
教学重点及难点
教学重点:
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点:
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
教学准备、资源
小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习导入
1、算一算2/5×30= 12×5/6= 7/8×4/7= 6/11×11/3= 交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、出示例题4:
2、解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。
李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是9/10千米/分。
②李叔叔的游泳速度是9/10千米/分的4/45。
(2)列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生回答板书:
9/10×4/45=2/25(㎞)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3、解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
?
理解题意:
a、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度:
乌贼的速度是9/10千米/分 时间:
30分钟所求问题:
乌贼30分钟可以游多少千米?
?
已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为9/10×30
(1)学生独立解答,约分
(2)教师指导:
分数乘法也可以这样直接约分。
板书强调:
分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢?
(强调:
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。
)
5、小结。
在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1:
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业:
练习一8~13
板书设计
分数乘法例4
9/10×4/45=2/25(km)能约分的要先约分再乘。
9/10×30=27(km)
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
检查时间:
验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第(5)课时
教学内容
分数乘法练习课
教学目标
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点及难点
教学重点:
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:
培养学生解决实际问题的能力。
教学准备、资源
小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习引入
1、复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?
)
(2)分数乘法的计算方法是什么?
学生回忆分数乘法的计算方法。
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。
)
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
每年上升7/100m,50年就上升50个7/100m,也就是7/100×50;100年就上升100个7/100m,也就是7/100×100.
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
第1个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。
教学时让学生讨论交流,说说错在哪里?
还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。
)
5、 出示教材第7页“练习一”第8题据统计,2011年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53/125。
我国人均耕地面积是多少平方米?
?
分析题意:
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53/125,是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”,把“我国人均耕地面积”当作比较量?
这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题,根据前面所学的知识,这个题用乘法解答。
?
学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识面,开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、课堂小结:
今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获?
板书设计
练习课
每年上升7/100m,50年就上升50个7/100m,也就是7/100×50;100年就上升100个7/100m,也就是7/100×100.
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
检查时间:
验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第(6)课时
教学内容
教材第8页例5,做一做,练习二1~4。
教学目标
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
教学重点及难点
教学重点:
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点:
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
教学准备、资源
课件小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习导入。
1、计算下面各题。
24×3/8=12/35×7/16 = 8/9×9/16 =
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
二、探索新知
1、出示例题5:
(1)、提取题中的已知条件和所求问题已知条件:
①松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4,②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题:
松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)、确定单位“1”,根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4”可知,应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的3/4是多少,用乘法计算,列式为2.1×3/4启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
提问:
小数乘分数,可以怎样进行计算呢?
想一想,试一试。
学生独立思考,尝试计算。
组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把分数化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
3、解决问题二。
(1)出示问题:
松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
教师可以追问:
同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书:
小数和分母约分:
2.4×3/4=1.8(分米)
4、观察比较,回顾思考。
提问:
观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?
让学生独立思考后进行小组交流讨论,是后进行全班交流。
(三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,适用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。
)
三、巩固练习。
1、教材第8页“做一做”。
2、教材第10页“练习二”第2、3题。
板书设计
分数乘法例5
2.1×3/4=21/10×3/4=63/40(dm)2.1×3/4=2.1×0.75=1.575(dm)
2.4×3/4=1.8(dm)
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
检查时间:
验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第(7)课时
教学内容
教材第8-9页例6、例7,做一做1~2,练习一5~11。
教学目标
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点及难点
教学重点:
会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:
根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
教学准备、资源
课件小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习导入。
1、提问:
整数混全运算顺序是怎么样的?
遇到有括号的题该怎么来计算?
3、出示计算题并提出要求:
观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
21×3+25 6×8-5×4 21×(36-14)
二、探索新知
1、向学生说明:
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
1/3×3/5+1 1-5/7×21/25 学生独立完成,小组内订正。
2、分数混合运算出示例题6:
3、学生读题,理解题意。
4、学生独立列式。
启发自学,交流收获。
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报:
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。
6、分数乘法的简便计算。
(1)出示算式。
P9页学生计算。
(2)指导观察,发现规律。
(3)总结规律。
在学生回答的基础上,引导学生得出结论:
在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。
整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。
让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便。
学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
板书设计
分数乘法例6、例7
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便
(4/5+1/2)×2=13/10×2=13/5(m)4/5×2+1/2×2=8/5+1=13/5(m)
3/5×(1/6x5)=3/5x(5x1/6)=1/2
(5/6+1/4)x12=5/6x12+1/4x12=10+3=13
教学反思
人教版六年级数学上册《分数乘法》教案(教学设计)
检查时间:
验印主备人:
执教时间:
年月日
教学单元
第一单元
总(12)课时
课题
分数乘法
第(8)课时
教学内容
教材第10-11页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标
1、进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点及难点
教学重点:
提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点:
灵活运用所学知识解决问题。
教学准备、资源
课件小黑板
教学过程
二次备课
(个性化修改)
一、复习引入
1、复习旧知
(1)小数乘分数可以怎样进行计算?
(2)分数混合运算的顺序是怎样的?
(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?
2、你能用字母来表示乘法的交换律,结合律和分配律吗?
乘法交换律( )
乘法结合律( )
乘法分配律( )
2、导入新课今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算,有分数乘整数、分数乘分数,小数乘分数。
练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计算方法。
2、出示教材第10页“练习二”第4题。
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的3/5以上。
有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的4/5。
如果有2.5Kg的这种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
学生独立完成,然后汇报,说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。
这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪儿,再进行独立改错练习。
4、出示教材第11页“练习二”第7题
第一个图形是三角形,第二个图形是梯形。
5、出示教材第11页“练习二”第8题
分析:
一朵
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