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裂变反应堆的工作原理
裂变反应堆的工作原理
为了深入讨论与核能有关的技术和发展趋势,我们必须对核电站所基于的原理--核反应堆中子物理、反应堆热工水力学、反应堆控制和反应堆安全等方面的基本知识,有一个初步的了解。
、反应堆中子物理
(―)中子与原子核的相互作用
在反应堆的心脏堆芯中,大量的中子在飞行,不断与各种原子核发生碰撞。
碰撞的结
果,或是中子被散射、改变了自己的速度和飞行方向;或中子被原子核吸收。
如果中子是被铀—235这类核燃料吸收,就可能使其裂变。
下面我们较详细地进行介绍。
1散射反应中子与原子核发生散射反应时,中子改变了飞行方向和飞行速度。
能量比
较高的中子经过与原子核的多次散射反应,其能量会逐步减少,这种过程称为中子的慢化。
散射反应有两种不同的机制。
一种称为弹性散射。
在弹性散射前后,中子一一原子核体系的能量和动量都是守恒的。
任何能量的中子都可以与原子核发生弹性散射。
另一种称为非弹性散射。
中子与原子核发生非弹性散射,实际上包括两个过程。
首先是中子被原子核吸收,形成一个复合核。
但这个复合核不是处于稳定的基态,而是处于激发态。
很快它就会又放出一个中子,并且放出射线,回到稳定的基态。
非弹性散射的反应式如下:
ZAX0n(Az1X)*(ZAX)*0n
ZAX
并非所有能量的中子都能与原子核发生非弹性散射。
中子能量必须超过一个阈值,非弹性散射才能发生。
对于铀-238原子核,中子能量要高于45千电子伏,才能与之发生非弹性散射。
非弹性散射的结果也是使中子的能量降低。
在热中子反应堆中,中子慢化主要依靠弹性散射。
在快中子反应堆内,虽然没有慢化剂,但中子通过与铀-238的非弹性散射,能量也会有
所降低。
2•俘获反应亦称为(n,)反应。
它是最常见的核反应。
中子被原子核吸收后,形
成一种新核素(是原核素的同位素),并放出射线。
它的一般反应式如下:
ZAX0n(Az1X)*(Az1X)
反应堆内重要的俘获反应有:
这就是在反应堆中将铀—
238转化为核燃料钚—239的过程。
类似的反应还有:
这就是将自然界中蕴藏量丰富的钍元素转化为核燃料铀-233的过程。
3.裂变反应核裂变是堆内最重要的核反应。
铀—233、铀-235、钚—239和钚—241等
核素在各种能量的中子作用下均能发生裂变,并且在低能中子作用下发生裂变的概率更大,通常被称为易裂变核素。
而钍—232、铀—238等只有在中子能量高于某一值时才能发生裂变,通
常称之为可裂变同位素。
目前热中子反应堆内主要采用铀-235作核燃料。
铀裂变时一般产生
两个中等质量的核,叫做裂变碎片;同时发出平均2.5个中子,还释放出约200兆电子伏的能量。
裂变时放出的平均中子数不是一个常数,随轰击铀核的中子能量而异。
此外还应指出,铀
-235核吸收中子后并不一定发生裂变,也可能发生俘获反应生成铀-236。
因此反应堆中的铀
-235有一部分并不能用来产生能量,而是白白浪费掉了。
在堆中还会发生其他一些中子核反应,如吸收中子后放出粒子的(n,)反应、吸
收中子后放出质子的(n,p)反应等。
这里就不一一列举了。
x厘米,靶内单位体积(1立方厘米)中的原子核数是N。
在靶后某一距离处放一个中子探测器,见图1-2-1。
由于中子在穿过靶的过程中会与靶核发生吸收或散射反应(散射后中子改变飞行方向,探测器测不到了),从而使靶后探测器测到的中子束强度I'要比I小。
那么1=1
—I'就等于与靶核发生作用的中子数。
实验表明:
I与入射中子束强度I、靶厚度X、靶
的核密度N成正比。
即有
INIX(1.2.1)
式中的是比例系数,称为“徽观截面”。
显然
II/I
(1.2.2)
INXNX
上式中分子上的厶I/1表示平行中子束中的中子与靶原子核发生作用的概率,分母上的NAx表
示的是靶中的原子核数(注意靶核面积为1平方厘米)。
因此,微观截面是表示中子与单个
靶核发生相互作用的概率大小的一种度量。
它的量纲是面积。
通常采用“靶”作为微
观截面的单位,1靶=1024cm2。
为了区分各种不同的核反应,要给微观截面带上不同的下标。
通常用下标s、e、in、
f、r、a、t分别表示散射、弹性散射、非弹性散射、裂变俘获、非裂变俘获、吸收和总的作用截面。
各截面之间有如下关系:
s=
e+
in
a=
r+
f+n.p+n.
+
t=
s+
a
微观截面一般由实验测得,无法测量的用理论方法算出。
2•宏观截面前已述,微观截面描述的是中子与单个原子核发生相互作用的几率,但工
程实践上要处理的是中子与大量原子核发生反应的问题。
所以又引入一个新的物理量:
宏观截面,符号为X。
宏观截面的定义是:
2=N(1.2.3)
即核密度与该核的微观截面的乘积。
核密度可用下式计算,它是单位体积中该核的数目:
NN0(1.2.4)
A
其中是物质的密度(克/厘米3),A是该物质的原子质量数,No是阿佛加德罗常数。
N的
常用单位是个/cm3。
从宏观截面的定义可知,它是中子与单位体积中所有原子核发生相互作用的概率的一种度量。
从定义可知,宏观截面的量纲是长度的倒数。
常用1/cm为单位。
从(1.2.2)式可知
1/1
X
分子上的量是中子在介质中穿行△X距离后与原子核发生相互作用的概率,除以距离△X后表示
的就是中子在介质中穿行单位距离时与介质原子核发生相互作用的概率的一种度量。
举例说,
某种材料的宏观吸收截面》a=0.25/cm那么中子在其中穿过1cm,被该材料的原子核吸收
的机会就是0.25。
3•平均自由程
我们把宏观截面的倒数定义为平均自由程,记为入。
入=1/2
显然,平均自由程表示的是中子在介质中运动时,平均要走多长路程才与介质的原子核发生一
次相互作用。
仍以上面的数字为例。
某材料的》a=0.25/cm,中子在该材料中穿行1cm,被
该材料的核吸收掉的机会是0.25,那么平均要在该介质中穿过4cm,才会发生一次吸收反应,即中子在该材料中的平均吸收自由程入a=1/2a=4cm=
4•中子通量与核反应率密度为了从宏观上描述中子核反应的强度,我们定义一个物理
量核反应率密度,它是单位时间内在单位体积中发生的核反应的次数。
核反应率密度一般
用符号R表示。
显然,R既与介质中的中子数目有关,也与介质的宏观截面有关。
为了导出R的
表达式,我们还需要定义另外一个重要的物理量:
中子通量。
中子通量①的定义如下:
Q=nV(1.2.5)
其中n是中子密度,即单位体积中的中子数目,v是中子飞行的速度。
由此可见,中子通量是单
位体积中所有中子在单位时间内飞行的总路程。
利用中子通量和宏观截面,就可以用下式来计算反应率密度。
R=Q2(1.2.6)
因为上式可写成R=Q/入,量①是单位体积内的中子在单位时间内飞过的总路程,而平均每飞行入路程就会发生一次核反应,两者之商显然就是单位体积内的中子在单位时间发生核反应的次数了。
这个公式是非常有用的。
例如我们已经知道了堆芯中核燃料的浓度和分布,就可以算
出堆芯的宏观裂变截面2
f;如果还知道了堆芯的中子通量0,就可利用上式计算出每秒钟在
图1-2-2铀-238的总截面
每立方厘米堆芯体积内发生多少次裂变反应,进而可以算出堆芯的发热强度等。
总之,这个公式使我们可以从宏观上了解核反应的强度。
5•截面随中子能量变化的规律核截
面的数值决定于入射中子的能量和靶核的性质。
对许多核素,考察其反应截面随入射中子能量E变化的特性,可以发现大体上存在三个区域。
首先是低能区(一般指
E<1电子伏),在该能区吸收截面
反比,故这个区域亦称为吸收截面的1/v区。
接着是中能区(1电子伏 能区内许多重元素核的截面出现了许多峰值。 图1-2-2上显示了铀-238在中能区上的一系列 峰值。 这些峰一般称为共振峰。 在E>10千电子伏以后的区域,称为快中子区,那里的截面一 般都很小,通常小于10靶,而且截面随能量的变化也趋于平滑。 铀—235、钚—239和铀—233等易裂变核的裂变截面随中子能量的变化规律可分为三个能区来讨论。 在低能区其裂变截面f随中子能量减小而增加,且f值很大。 例如当中子能量E=0.0253电子伏时,铀一235的f〜5 83靶,钚—239的f= 744靶。 因此在热中子反 应堆内的核裂变反应基本上都是发生在低能 区。 对中能区的中子,铀一235核的裂变截面出现共振峰,共振能量延伸至千电子伏。 在千电 子伏至几兆电子伏的能区内,裂变截面降低到只有几靶。 铀-235核在上述三个能区的裂变截 面曲线见图1-2-3。 反应堆分析中常用到另一个量,就是燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数,称为有效裂变中子数,用n表示。 n值与中子能量的关系见图1-2-4。 为了对各种燃料核的裂变截面的大小有比较明确的概念,在表1-2-1中列出了有关数据。 其中的v表示一个燃料核裂变时放出的平均中子数。 (三)中子的慢化 上面介绍了核燃料的微观裂变截面f随中子能量变化的规律。 以铀—235核为例,当中子能量很低时 (例如E=0.0253电子 伏),其裂变截面f高达5 82靶;但当中子能量较高时 (例如E=1兆电子伏),f仅为1〜2靶。 两者相差 图1-2-4n和中子能量的关系 几百倍。 由此可见低能中子引发燃料核裂变的“能力”大大高于高能中子,就是说,建造一个用低能中子引发裂变的核反应堆,要比建造用高能中子引发核裂变的反应堆容易得多。 然而, 核燃料原子核裂变时放出的都是高能中子,其平均能量达到2兆电子伏,最大能量可达10兆电 «12.1■-元豊槁中^(•-VZ53ft子伏區直的■关 a,b 1 WU 57S.2 529.5 12A 2.W 2.2S3 MP1I 680.9 5B3.5• 14,4 2.416 2.071 101L2 744,0 7.2 2.862 2.106 1378 W13 10,8 1924 2.155 2.70 *. 8.90 - 子伏。 所以要建造低能中子引发裂变的反应堆,一定要设法让中子的能量降下来,也就是使中子的速度减慢下来。 中子能量(速度)减低的过程称为中子慢化,它可以通过向堆中放置慢化剂、让中子与慢化剂核发生散射反应来实现。 1•慢化能力与慢化比经验告诉我们,一个运动着的小球如果和一个质量比它大得多的 物体碰撞,碰撞后小球的能量不会有太多的损失;如果小球与质量较小的物体碰撞,自身的能量损失就很显著。 中子与原子核散射的情况也是如此。 那末中子与核碰撞一次最多可以损失多少能量呢? 分析表明对于弹性散射,可能的最大能量损失是EmaxE (1)。 其中E是散 射前中子的能量,由核的质量数A决定, (A1)2 如A1, 0,EmaxE,即中子与氢核碰撞时,有可能碰一次就损失全部能量。 而中 子与铀-238发生一次碰撞,可损失的最大能量约为碰撞前能量的2%。 可见必须采用轻元素来 作慢化剂。 反应堆中常用的慢化剂有水(氢)、重水(氘)和石墨(碳)等。 在反应堆物理 中,常用“慢化能力”和“慢化比”这两个量来衡量慢化剂的优劣。 慢化能力的定义是S,其中S是慢化剂的宏观散射截面,则称为平均对数能降, 即InE InE(其中e和E'分别是中子散射前后的能量)。 反映了每次散射碰撞 后中子损失能量的多少。 S越大,说明中子与慢化剂发生散射的机会越多;越大则说明每 次散射中子损失能量越多。 两者相乘,反映了慢化剂慢化中子的能力。 然而,仅用慢化能力还不能全面反映一种材料是否适合作为慢化剂、或是否具有优良的慢化性能。 我们知道,任何一种核,除能散射中子外,也会吸收中子。 如果其吸收截面a过大,会引起堆内中子的过多损 失而不适合作为慢化剂。 鉴于此,另外定义一个量S/a,称为慢化比。 显然这个物理量才比较全面地反映了慢化剂的优劣。 好的慢化剂不仅应该具有较大的慢化能力、还应该具有大的慢化比。 在几种常用慢化剂中,水的慢化能力最强,故用水作慢化剂的反应堆芯体积可以做得较小。 但水的慢化比最小,这是因为它的吸收截面较大,所以水堆必须用浓缩铀作燃料。 重水和石墨的慢化比都比较大,因为它们的吸收截面很小。 因此重水堆和石墨堆都可以采用天然铀作核燃料。 但是这两种物质的慢化能力比水要小得多,故重水堆和石墨堆(尤其是后者)的堆芯体积要比轻水堆大得多。 2.逃脱共振吸收几率裂变放出的高能中子(亦称快中子)在慢化到低能的过程中, 必然会经过中能阶段。 我们已知道,反应堆中使用的铀燃料中含有大量的铀—238核,而铀— 238核的吸收截面在中能区(1—1000电子伏)有一系列高蜂(称为共振吸收峰,简称共振峰)。 例如它的第一共振峰位于能量6.67电子伏处,吸收截面高达7000靶。 因此中子在慢化到这一个能区时,必然有一部分要被铀-238核所吸收,其余的中子继续慢化。 在慢化过程中逃脱共振吸收的中子份额就称为逃跑共振吸收几率,一般用P来表示。 逃脱共振吸收后的中子继续通过散射慢化。 但中子的速度能否最后慢化到零呢? 这是不可能的。 我们知道,堆芯内各种材料(介质)的原子核都是处在不停地热运动状态。 只要温度不降到绝对零度,核的热运动是不会停止的。 因此当中子的速度降低到一定程度后,就与周围介质中的核处于热平衡状态了。 虽然中子还可不断与核发生散射,但从宏观上讲中子的能量已不能再降低了,慢化过程也就结束了。 与介质原子核处于热平衡状态的中子为热中子。 在20C 时热中子的最可几速度是2200米/秒,相应的能量是0.0253电子伏。 当周围介质温度升高时热中子的能量也随之增加。 3.慢化时间和扩散时间裂变中子慢化为热中子,需经历与慢化剂核的多次碰撞。 假设 将能量为2兆电子伏的中子慢化到1电子伏,那么中子必须与水中的氢原子核平均碰撞18次。 如 改用石墨,则必须与碳原子核平均碰撞115次。 但慢化所需时间是很短的。 对于水,裂变中子 在水中慢化为热中子,只需经过约6X10-6秒;如在石墨中慢化,慢化时间大约是1.4X10-4秒。 裂变中子慢化为热中子后,还会继续在介质中进行扩散,直至被吸收。 热中子从产生到被吸收之前所经历的平均时间称为扩散时间。 在常见的慢化剂中,热中子的扩散时间一般在102—104秒。 前面已提及快中子的慢化时间约为106〜104秒。 因此扩 散过程要比慢化过程慢得多。 快中子的慢化时间和热中子的扩散时间越长,则中子在介质中慢化和扩散时越容易泄漏出 去。 (四)反应堆临界条件链式裂变反应是反应堆的物理基础。 有了上面的知识准备,现在我们就可以来讨论链式反应自续进行的条件了。 当一个燃料核俘获一个中子产生裂变后,平均可放出2.4个中子,即 第二代中子数目要比第一代多。 粗粗看来链式反应自续下去似乎是不成问题的,但实际情况并非如此。 下面以热中子反应堆为例加以讨论。 热堆的堆芯是由核燃料、慢化剂、冷却剂及各种结构材料组成的,因此堆芯中的中子不可避免要有一部分被非裂变材料吸收。 此外还有一部分中子要从堆芯中泄漏出去。 即使是被裂变材料吸收的中子也只有一部分能引发裂变、产生下一代中子,其余的引发俘获反应,不产生中子。 所以下一代中子数不一定比上一代多,必须具体进行分析。 1•有效增殖系数反应堆内链式反应自续进行的条件可以方便地用有效增殖系数K来 表示。 它的定义是: 对给定系统,新生一代的中子数和产生它们的直属上一代的中子数之比,即 «=新生一代中子数/直属上一代中子数但实际上我们无法去区别堆内中子们所属的代,所以这个定义无法用于定量计算。 其实从中子平衡关系来定义K更加方便,即定义 K=系统内中子的产生率/系统内中子的消失(吸收+泄漏)率只要知道了系统的宏观截面和中子通量,上式中的产生率、吸收率等,都可以很容易地计算出来。 若堆芯的有效增殖系数K恰好等于1,则堆芯内中子的产生率恰好等于中子的消失率。 这样在堆芯内进行的链式裂变反应将以恒定的速率不断进行下去,也就是说链式反应过程处于稳定状态。 这时反应堆的状态称为临界状态。 若有效增殖系数K小于1,则堆芯内中子数目将随 时间而不断减少,链式反应不能自己延续下去。 此时反应堆的状态称为次临界状态。 若有效增值系数K大于1,则堆芯内的中子数目将随时间而不断地增加,我们称这种状态为超临界状态。 显然有效增殖系数K与堆芯系统的材料成分和结构(例如易裂变核素的富集度、燃料— 慢化剂的比例等)有关。 同时也与堆的尺寸和形状有关。 当反应堆尺寸为无限大时,中子的泄 漏损失便等于零,此时增殖系数将只与系统的材料成份和结构布置有关。 通常我们把无限大介质的增殖系数称为无限介质增殖系数,用K表示。 显然K可以表示成 K=系统内中子的产生率/系统内中子的吸收率 对于实际的有限大小的反应堆,中子的泄漏是不可避免的。 假定中子不泄漏几率为PL, 其定义是: Pl=系统内中子的吸收率/[系统内中子的吸收率+系统内中子的泄漏率] 不泄漏几率pl主要取决于反应堆芯部的大小和几何形状。 一般说来,芯部越大,不泄漏几率也越大。 显然 K=KPL(1.2.7) 根据上述讨论,立即可以得出反应堆能维持自续链式裂变反应的条件是 K=KPL=1(1.2.8) 上述条件称为反应堆的临界条件。 显然,欲使堆达到临界,K必须大于1,因为PL总是小于1的。 对一个由特定材料组成和布置的系统,如果它的K>1,那么总可以通过调节堆芯的大小,找到一个合适的堆芯尺寸,即找到一个合适的不泄漏几率PL,使得K=1,即使反应堆处于临界状态。 这时反应堆芯部的大小称为临界尺寸(或临界体积),在临界情况下反应堆所装载的核燃料量叫做临界质量。 2•热中子反应堆内的中子循环为了进一步 分析K与哪些因素有关,我们要讨论热中子反应堆内的中子循环过程。 所谓中子循环就是指裂变中子经过慢化成为热中子、热中子击中燃料核引发裂变又放出裂变中子这一不断循环的过程。 仔细说来,热中子反应堆内的中子循环过程包括了若干过程。 首先是快中子倍增过程。 部分裂变中子由于能量较高(高于铀一238的裂变阈能)可引起一些铀—238核裂变。 这一过程可用一个称为快中子倍增系数&的量来描述。 &的定义是: 由一个初始裂变中子所得到的、慢化到铀一238裂变阈能以下的平均中子数。 快中子在慢化过程中,要经过共振能区(1- 1000电子伏),而铀—238在该能区有许多共振峰。 因此当中子慢化到该能区时,必然有一部分中子被吸收(一般称为共振吸收)而损失掉。 前面我们已讲到,可以用一个称为逃脱共振几率的因子来描述这种过程。 逃脱共振几率P的定义是慢化过程 中逃脱共振吸收的中子所占的份额。 円: -5皆: m工握"的山: 我# 逃脱了共振吸收的中子被慢化成热中子,热中子在扩散过程中被堆芯的各种材料吸收,其 中一部分被核燃料吸收。 我们定义一个称为热中子利用系数的因子来描述被核燃料吸收的热中子所占的份额。 热中子利用系数记为f,f=燃料吸收的热中子数/被吸收的全部热中子数分母中 包括被燃料、慢化剂、冷却剂和结构材料等所有物质吸收的热中子数。 燃料吸收了热中子,很大可能要发生裂变,但也有较小的可能不发生裂变,例如铀-235 吸收一个热中子后也可能发生(n,r)反应。 故燃料每吸收一个热中子引起裂变的概率是 f/a,其中f和a分别是燃料的裂变和吸收截面。 我们定义一个称为有效裂变中子数的因子来反映这种影响。 它的定义是: 燃料每吸收一个热中子所产生的平均裂变中子数。 它的记 P.曰 号是。 上述讨论中尚未考虑中子泄漏的影响。 实际上在快中子慢化和热中子扩散过程中都有一部分中子会泄出堆外。 可以定义快中子不泄漏几率和热中子不泄漏几率这两个量(分别记为Ps 和Pd)来加以描述。 图1-2-5示意地描述了热中子反应堆内的中子循环过程。 假设在某一代开始时有n个裂变中子,这n个中子被有效慢化前,由于能引发铀一238裂变,快中子数目将增 至n个。 这些中子继续慢化,但由于共振吸收将损失一部分,只有np个中子能逃脱共振 吸收而慢化成热中子。 如果考虑到中子泄漏的损失,那么被吸收的热中子数目将只有npPsPd个,被燃料吸收的中子将只有npfPsPd个,其余热中子被其他材料吸收。 燃料吸收 这些热中子后发生裂变重新放出新一代的裂变中子。 由于燃料每吸收一个热中子可产生个裂 变中子,因而新的裂变中子数目等于npfPsPd。 根据有效增殖系数的定义,即可知道: 其中PL=PsPd,因而Kpf。 这个关于K的公式称为四因子公式,上面那个关于K的公式称为六因子公式。 它们对于热中子反应堆内中子循环过程给出了形象、清晰的描述,对于我们分析反应堆中各种物理现象极有帮助。 (五)核燃料的消耗、转化与增殖 达到临界的反应堆可以实现自续链式反应,不断地释放出裂变能。 这一过程也是核燃料 的消耗过程。 然而,由于堆内存在大量中子和铀一238原子核,通过铀一238对中子的俘获,新 燃料钚—239原子核将被生产出来。 如果反应堆中新生产出来的燃料的量超过了它所消耗的核燃料,那么这种反应堆就称为增殖堆。 显然,利用增殖堆就可以源源不断地把本来不适合作核燃料的铀-238转化为核燃料,实现对铀资源的充分利用。 下面我们简单讨论一下核反应堆内核燃料的消耗速率和燃烧深度问题、核燃料转化过程中的转化比问题以及在什么条件下可以实现核燃料的增殖。 1.燃耗和燃耗深度产生核能需要消耗核燃料。 一个铀-235核裂变可以释放出200兆电 子伏的能量,相当于3.2X1011焦耳。 因此1兆瓦的功率相当于每秒钟有3.12X1016个铀一2 21 35核裂变,每日有2.70X10个铀—235核裂变,相当于1.05克铀—235。 这就是说反应堆每发出1兆瓦日的能量需要1.05克铀-235裂变。 考虑到在裂变的同时必然有一部分铀一235由 于发生(n,)反应而浪费掉(对铀—235,其f587靶,r101靶),因此发出1兆瓦日的能量实际上要消耗的铀一235为 1.05X(f+r)/f=1.05X(587+101)/587〜1.24克 记住这个数据是非常有用的,可以使我们能很快地估算出核反应堆需消耗燃料的数量。 例如清华大学5兆瓦低温核供热堆,如果满功率供热一天,消耗铀-235仅需6克。 电功率30万千 瓦的秦山核电厂,每天消耗的铀-235大约是1.1公斤。 如果考虑在运行过程中产生的钚也能 为产生能量做出部分贡献,那么铀-235的消耗量还会更小一点。 堆中的核燃料能否全部燃烧完呢? 是不能的。 有两个因素影响着核燃料的燃耗深度。 首 先,随着可裂变核的消耗,反应堆的有效增殖系数K会不断下降。 当K降到1以下时,堆就不 能达到临界了,当然也不能再燃烧了。 第二,反应堆运行时,燃料元件处于高温、高压、强中子辐照条件下,元件包壳会受到一定损伤。 为防止包壳破损导致的放射性进入冷却剂,燃料元件在堆中放置的时间是受到
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