高中物理第十六章守恒定律名师导航学案新人教选修.docx
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高中物理第十六章守恒定律名师导航学案新人教选修
3动量守恒定律
名师导航
知识梳理
1.动量守恒定律是自然界中最常用的定律之一,它的应用范围十分___________,大到星球宇宙,小到原子、电子;动量守恒定律还在人类探索科学文明的路上起到了__________的作用.
2.动量守恒的现象现实生活中比较常见,比如说:
_____________、_____________(自己列举).
疑难突破
运用动量守恒定律解题的基本步骤和方法是怎样的?
剖析:
(1)分析题意,确定研究对象.在选择研究对象时,应将运动过程的分析与系统的选择统一进行考虑.
动量守恒定律的研究对象是系统,为了满足守恒条件,系统的划分非常重要,往往通过适当变换划入系统的物体,可以找到满足守恒条件的系统.
(2)对系统内物体进行受力分析,分清内、外力,判断所划定的系统在其过程中是否满足动量守恒的条件,若满足则进行下一步列式,否则需考虑修改系统的划定范围(增减某些物体)或改变过程的起点或终点,再看能否满足动量守恒条件,若始终无法满足守恒条件,则应考虑采取其他方法求解.
(3)明确所研究的相互作用过程的始、末状态,规定正方向,确定始、末状态的动量值表达式.
(4)根据题意,选取恰当的动量守恒定律的表达式,列出方程.
(5)合理进行运算,得出最后的结果,并对结果进行讨论.如求出其速度为负值,说明该物体的运动方向与规定的正方向相反.
问题探究
问题:
若原来处于静止状态的系统动量守恒,那么该系统的质心位置有何特点?
探究:
设质量为m1和m2的物体的质心原来分别在A点和B点,由m1、m2组成的系统的质心在O点,则有m1x1=m2x2①
又由系统全过程动量守恒可知,若系统原来保持静止状态,则相互作用后有m1s1=m2s2②
由①②两式可得m1(x1+s1)=m2(x2+s2)
即系统的质心位置将保持不变,仍为O点(如图16-3-1所示).
图16-3-1
探究结论:
当系统的动量守恒时,若系统原来处于静止状态,则系统的质心位置将保持不变.
典题精讲
【例1】质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是()
A.pA=6kg·m/s,pB=6kg·m/sB.pA=3kg·m/s,pB=9kg·m/s
C.pA=-2kg·m/s,pB=14kg·m/sD.pA=-4kg·m/s,pB=17kg·m/s
思路解析:
从碰撞后动量守恒p1+p2=p1′+p2′验证,A、B、C三种情况皆有可能;从碰撞前后总动能的变化看,总动能只有守恒或减少,由
得知,只有A可能.
答案:
A
【例2】在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是()
A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后以某一相等的速率同向而行
思路解析:
A选项为弹性碰撞模型,即有mv-mv=mv-mv,等式两侧分别为始末状态系统动量和.B选项如用数学表达式表示,则违反了动量守恒定律.C选项从数学表达式中可见也不正确.D选项的数学表达式表示为m1v-m2v=(m1+m2)v′,v′的方向和质量大的物体初速度方向相同,此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题.物理模型为“完全非弹性碰撞”,应选AD.
答案:
AD
知识导学
动量守恒定律的适用条件是系统内力远大于外力或者系统所受合外力为零,碰撞现象就是符合动量守恒定律适用条件的一个典型事例,运用动量守恒解决碰撞问题是本节的重点.
在学习本节内容时要注意动量守恒定律在解决碰撞、爆炸等问题时比牛顿第二定律的优越性.
疑难导析
(1)动量守恒定律的矢量性
动量守恒定律的数学表达式是矢量关系式,不仅要注意动量的大小,而且还要注意动量的方向.
(2)动量守恒定律的瞬时性和同时性,在很多情况中,如碰撞、爆炸等,系统的内力比外力大得多,因而外力可以忽略,相互作用的过程很复杂.为了解决这类问题,只能考虑作用前瞬时和作用后瞬时,这两个时刻系统的总动量,看它们是否守恒.
有的相互作用的过程虽说有一段时间,作用过程中往往是变力作用,力的变化复杂,而且我们往往考虑相互作用发生以后的运动情况,所以也只考虑作用前瞬间和作用后瞬间,这两个时刻系统的动量守恒,而不管其作用过程.
动量守恒定律数学表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中,v1、v2表示相互作用前瞬间同一时刻两物体的速度,v1′、v2′表示相互作用后瞬间同一时刻两物体的速度,这表明m1v1和m2v2,m1v1′和m2v2′具有同时性,在我们应用动量守恒定律时,一定要注意这个问题.
问题导思
若系统在全过程中动量守恒(包括某个方向上动量守恒),则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒.
用动量守恒定律求位移的题目,大都是系统原来处在静止状态,然后系统内物体相互作用.此时动量守恒式经常写成m1v1=m2v2的形式.v1、v2是初末状态的瞬时速率.此种状态下动量守恒的过程中,任意时刻系统的总动量为零,因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比,所以全过程的平均速度也与质量成反比,即有
.如果作用时间为t,则有
·t=
·t,故有:
m1s1=m2s2,其中s1和s2是两物体位移的大小.
典题导考
绿色通道:
判断碰撞后动量(或速度)是否可能的方法是:
碰撞过程应遵循:
(1)动量守恒;
(2)动能不能增加;(3)和实际情况相一致上述三条基本原则.
【典题变式1】质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后A球的动能恰变为原来的
,则B球的速度大小可能是()
A.
B.
C.
D.
答案:
A
黑色陷阱:
本题不少学生选择了C选项.对于C选项,令两球的质量分别是M和m,且M>m,碰前两球速度相同,碰后两球速率相等但方向相反,合动量方向仍与质量大者方向相同,由动量守恒定律可知,碰撞前后动量不变(包括大小和方向),而C选项碰后合动量不变,故C选项是错误的.
【典题变式2】如图16-3-2所示,在光滑的水平面上有三个完全相同的弹性小球排在一条直线上,第②、③两个球静止并靠在一起,①球以速度v0射向它们,并与②球发生正碰,则正碰后三个小球速度的可能值是()
图16-3-2
A.v1=v2=v3=
B.v1=0,v2=v3=
C.v1=0,v2=0,v3=v0D.v1=v2=v3=
答案:
C
高考理综物理模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1.如图所示,虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面,已知a、b两点在同一等势面上,c、d两点在另一个等势面上。
甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一点a射入电场,在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。
则下列说法中正确的是
A.两粒子电性相同
B.甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d点时的速率
C.两个粒子的电势能都是先减小后增大
D.经过b点时,两粒子的动能一定相等
2.2019年3月10日凌晨0时28分,我国长征系列运载火箭在西昌卫星发射中心完成了第300次发射,成功利用长征三号乙运载火箭将“中星6C”通信卫星送入太空。
“中星6C”卫星是一颗用于广播的地球同步轨道通信卫星,它将成为未来承担4K超高清电视业务的主力星。
关于该卫星,下列说法正确的是
A.它一定是定点在我国中部地区的上空
B.它的运行速度大于近地卫星的速度
C.如果已知它的轨道半径与周期和引力常量可以计算地球的密度
D.如果从海南省文昌卫星发射中心发射该卫星,会更节约能量
3.2016年6月和8月,我国在西昌和酒泉卫星发射中心,分别发射了第二十三颗北斗导航卫星G7和世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”。
G7属地球静止轨道卫星(高度距地面约3600km),“墨子号”的圆形轨道距地面的高度约为500km。
关于在轨运行的这两颗卫星,下列说法正确的是()
A.“墨子号”的运行速度大于7.9km/s
B.北斗G7的运行速度大于11.2km/s
C.“墨子号”的运行周期比北斗G7大
D.“墨子号”的向心加速度比北斗G7大
4.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为()
A.2-
B.
C.
D.
5.如图所示,放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动。
A、B、C的质量分别为3m、2m和m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数均为μ,B、C离转台中心的距离分别为r和1.5r,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则以下说法中正确的是
A.B对A的摩擦力一定为3μmg
B.C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的二倍
C.转台的角速度一定满足
D.转台的角速度一定满足
6.如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住。
现用一个水平向右的力F拉斜面,使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,下列说法正确的是()
A.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C.若加速度足够小,则竖直挡板对球的弹力可能为零
D.若加速度不断的增大,斜面对球不仅有弹力,而且该弹力是一个定值
二、多项选择题
7.O点处有一波源质点从t=0时刻开始在y方向做简谐运动,t=0.4s时,波刚好传到x=4m处且波形如图(a),此时波源质点的周期突然变为原来的2倍,则_________
A.t=0.4s后波速为10m/s
B.当x=12m处的质点第一次处于波峰时,x=9m处的质点正在波谷
C.0至1.0s内,x=2m处的质点所通过的路程为16cm
D.t=1.0s时,x=1m处的质点第二次处于波峰
E.某时刻O点正通过平衡位置向上振动时,x=4m处的质点可能正通过平衡位置向下振动
8.如图所示,一定质量的理想气体,由状态a经状态b变化到状态c,下列说法正确的是____________
A.状态a的温度高于状态b的温度
B.由状态a到状态b的过程,外界对气体做正功
C.由状态b到状态c的过程,气体放出热量
D.状态a的温度低于状态c的温度
E由状态b到状态c的过程,气体分子的平均动能减小
9.如图所示,长为L、相距d的两水平放置的平行金属板之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。
从离子源先后发射出氢同位素粒子
、
(不计重力),经同一电场区加速,从两极板中点以相同速率垂直磁感线水平进入磁场,两种粒子都恰好不打在极板上。
下列说法正确的是
A.
、
粒子在磁场中运动的轨道半径之比为3:
1
B.极板长L与间距d之比为
C.
、
粒子在磁场中转过的角度之比为3:
1
D.
、
粒子进入电场区域前的初动能之比小于1/3
10.如图,正点电荷放在O点,图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。
以水平电场线上的O′点为圆心画一个虚线圆,与电场线分别相交于a、b、c、d、e,下列说法正确的是:
A.a点电势低于e点电势
B.b、e两点的电场强度相同
C.c、b两点间电势差小于d、b两点间电势差
D.负检验电荷在d点的电势能少于在e点的电势能
三、实验题
11.质量为5×103kg的汽车,由静止开始沿平直公路行驶,当速度达到一定值后,关闭发动机滑行,速度图象如图所示,设整个过程阻力不变.则:
(1)在汽车行驶的整个过程中,发动机做功多少?
(2)在汽车行驶的整个过程中,克服摩擦力做功的功率多大?
12.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.0cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s.则
(1)该摆摆长为_______cm。
(2)如果他测得的g值偏小,可能的原因是(______)
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线(如图),并求得该直线的斜率K.则重力加速度g=_______(用k表示),若某同学不小心每次都把小球直径当作半径代入来计算摆长,则用此表达式计算得到的g值会_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
四、解答题
13.如图所示,ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB部分是半径为R的1/4圆弧形管道,BCD部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形,MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点,电荷量分别为+Q和-Q.现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为点电荷),由管道的A处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小;
(2)小球运动到C处时的速度大小;
(3)小球运动到圆弧最低点B处时,小球对管道压力的大小.
14.为了保证车内入员的安全,一般小汽车都安装了安全气囊,利用NaN3爆炸产生的氮充入气囊,当小汽车发生一定的磁撞时.NaN3爆炸产生的氮气充满安全气囊,气囊体积变化很小。
已知气囊容积为V=56L,囊中氮气密度为=2.5kg/m3,氮气的摩尔质量为M0=0.028kg/mol,阿伏伽徳罗常数为:
NA=6.02×1023mol-1,标准状态下气体的摩尔体积为V=22.4L。
(i)求气囊中氮气的分子数;
(ii)当温度为27℃时,囊中氮气的压强多大?
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
D
C
C
D
二、多项选择题
7.ABE
8.ABD
9.BD
10.AD
三、实验题
11.
(1)发动机做功为1.5×105J
(2)
12.50B
不变
四、解答题
13.
(1)
(2)
(3)
14.
(1)3.01×1024个
(2)2.2atm
高考理综物理模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1.如图所示,倾角为θ=30°的斜面上,一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连,现将小球从水平位置静止释放,小球由水平位置运动到最低点的过程中,物块和斜面始终静止,运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内,则在此过程中()
A.细绳的拉力先增大后减小
B.物块所受摩擦力逐渐增大
C.地面对斜面的支持力逐渐增大
D.地面对斜面的摩擦力逐渐增大
2.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F,用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为
A.
B.
C.
D.
3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动,其v-t图象如图所示,则()
A.1s末,甲和乙相遇
B.0—2s内,甲、乙间的距离越来越大
C.2—6s内,甲相对乙的速度大小恒为2m/s
D.0—6s内,4s末甲、乙间的距离最大
4.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图象如图所示,下列表述正确的是()
A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小
D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
5.如图所示,离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。
现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。
下列说法中错误的是()
A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能
B.小球斜上抛运动过程中处于失重状态
C.小球压缩弹簧的过程中,小球减小的动能等于弹簧增加的势能
D.若抛射点向右移动一小段距离,仍使小球水平进入圆筒中,可以增大抛射速度v0,同时增大抛射角θ
6.嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。
假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力。
则()
A.嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段桶圆轨道时,应让发动机点火使其加速
B.嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
C.嫦娥三号在环月段椭圆轨道上Q点的速度大于月段圆轨道的速度
D.若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可算出月球的密度
二、多项选择题
7.如图为一列简谐横波某时刻的波形图,介质中有P、Q、M三个质点,此时的纵坐标分别为yP=2cm,yQ=-2cm.下列说法正确的是________.
A.P、Q两质点的速度方向总是相同
B.Q、M两质点的加速度总是相同
C.P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反
D.在任何相等时间内,P、M两质点通过的路程总相等
E.P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反
8.以下关于原子、原子核的说法正确的是()
A.只要空间中某区域有均匀变化的电场或均匀变化的磁场就能产生电磁波
B.LC振荡电路中,在电容器的放电过程中,振荡电流逐渐增大
C.各种气体原子的能级不同,跃迁时发射光子的能量各异,因此利用不同气体可以制作五颜六色的霓虹灯
D.β衰变方程:
,因为
和
的核子数均为234,所以这两个原子核的结合能相等.
9.如图所示,半径为R的光滑圆弧AO对接半径为2R的光滑圆弧OB于O点.可视为质点的物体从上面圆弧的某点C由静止下滑(C点未标出),物体恰能从O点平抛出去.则
A.∠CO1O=60°
B.∠CO1O=90°
C.落地点距O2的距离为
D.落地点距O2的距离为2R
10.高铁己成为重要的“中国名片”,领跑世界。
一辆由8节车厢编组的列车,从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢,其余为非动力车厢。
列车在平直轨道上匀加速启动时,若每节动力车厢牵引力大小为F,每节车厢质量都为m,每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。
重力加速度为g。
则
A.启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上
B.整列车的加速度大小为
C.第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为
D.第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为
三、实验题
11.如图甲所示,某同学设计了一个“只用一个理想电压表测电源的电动势和内阻”的实验方案,同时可以测量一个未知电阻
的阻值,电路中R为电阻箱(0~9.9Ω).实验操作步骤如下:
(1)现将电阻箱调到阻值较大位置,保持开关
断开、
闭合,逐次改变电阻箱的阻值,得到多组合适的R、U值;依据R、U值作出如图乙所示的
图线;断开
、闭合
,读出电压表示数为1.5V.则根据图乙可求得电源的电动势为___________V,电源的内阻为___________Ω,未知电阻
的阻值为______Ω(结果均保留一位小数).
(2)如果考虑电压表阻值的影响,则电动势的测量值_________真实值,内阻的测量值_________真实值.(均填“大于”“小于”或“等于”)
12.做“验证力的平行四边形定则”实验中,实验步骤如下:
(1)在水平放置的木板上,固定一张白纸.
(2)把橡皮筋的一端固定在O点,另一端拴两根带套的细线,细线与橡皮筋的交点叫做结点.
(3)在纸面离O点比橡皮筋略长的距离上标出A点.
(4)用两个弹簧测力计分别沿水平方向拉两个绳套,把结点拉至A点,如图所示,记下此时两力F1和F2的方向和大小.
(5)改用一个弹簧测力计沿水平方向拉绳套,仍把结点拉至A点,记下此时F的方向和大小.
(6)拆下弹簧测力计和橡皮筋.请你写出下面应继续进行的实验步骤:
_____________________
四、解答题
13.如图所示,上端带卡环的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上,气缸内部被质量均为m的活塞A和活塞B分成高度相等的三个部分,下边两部分封闭有理想气体P和Q,活塞A导热性能良好,活塞B绝热。
两活塞均与气缸接触良好,活塞厚度不计,忽略一切摩擦。
气缸下面有加热装置,初始状态温度均为T0,气缸的截面积为S,外界大气压强大小为
,现对气体Q缓慢加热。
求:
(1)当活塞A恰好到达汽缸上端卡口时,气体Q的温度T1;
(2)活塞A恰接触汽缸上端卡口后,继续给气体Q加热,当气体P体积减为原来一半时,气体Q的温度T2。
14.质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始匀加速下落,经3s落地,g取10m/s2,求:
(1)物体下落的加速度的大小;
(2)下落过程中物体所受阻力的大小。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
C
B
D
C
二、多项选择题
7.CDE
8.BC
9.BC
10.BC
三、实验题
11.00.50.5小于小于
12.以后的实验步骤为:
(1)在A点按同一标度,作出F1、F2、F的图示;
(2)利用平行四边形定则作F1、F2的合力F′;
(3)比较F和F′的大小和方向,并得出结论
四、解答题
13.
(1)2T0
(2)
14.
(1)8m/s2
(2)10N
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